北师大版四年级数学上册教案集

北师大版四年级上册集体

备课教案集

教学计划

教材新北师版数学第七册

四年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由

具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一

个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经

具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。学生

教学情

经过三年的学习，己经基本掌握了小学第一学段的学习方法，师生

况分析之间也由陌生到熟悉。大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对

所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问

题。但是学生的心理特征及思维发展也就不一致，这就需要教师在

教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。

本册教材采用数与代数、空间与图形、统计与概率和数学好玩

四个领域的内容同时混编的方式，共八个单元。各个领域包括以下

教材内容：

数与代数：第一单元《认识更大的数》、第三单元《乘法》、第

分析

四单元《运算律》、第六单元《除法》、第七单元《生活中的负数》；

图形与几何：第二单元《线与角》、第五单元《方向与位置》；

统计与概率：第八单元《可能性》。

1.进一步认识亿以内的数并了解其实际意义，掌握大数读写的

方法，认识近似数及其作用；认识生活中的一些常见的负数；掌握

三位数乘两位数、三位数除以两位数的计算方法并培养估算意识，

掌握路程、时间与速度的数量关系，探索商不变规律以及运算律等。

教学目

2.认识线段、射线与直线，认识平行线与垂线，认识平角、周

标要求角，以及掌握用量角器量角与画角；能在方格纸上用数对表示某一

点的位置，根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。

3.初步感受到事件的发生随机性，感受可能性有大有小。

4.激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识、应用意识，发

展学生的实践能力和学习能力。

1.学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大

数的必要性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，

了解各单位之间的关系，并会正确读、写；能比较亿以内数的大小；

掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数的近

似数，能对大数进行估计。

2.学生将能识别直线、线段与射线，会用字母表示直线、线段

与射线；认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线、垂线，

知道两点确定一条直线，两点间所有连线中线段最短；理解平角、

周角；会用量角器量（画）指定度数的角。

各单元

3.学生将理解三位数乘两位数乘法的计算方法，并能正确计算，

重点会运用所学知识解决一些实际问题；能对生活中具体事物的数量用

不同的方法进行估计；掌握计算器的运用方法，会利用计算器探索

一些数学规律。

4.经历交换律和结合律的探索过程，理解并掌握这两个运算定

律，并能将其应用于简便计算之中。体验交换律和结合律的应用价

值，培养学生根据实际情况选择运算定律进行简便运算的意识和能

力。

5.学生将能在具体的情境中，用数对来表示物体位置；在具体

的情境中，用方向和距离表示物体的位置。

6.学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地

计算；在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解

决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探

索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题；体会中括号运用在

计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运

算。

7.学生能认识负数在日常生活中的意义，会用负数表示一些日

常生活中的现象。

8.初步感受到事件的发生随机性，能够列出简单试验所有可能

发生的结果。知道事件发生的可能性有大有小。

教学进度安排

周节

起讫总课时

次教学内容备注

月日数序数

—*9.1—9.5

1.数一数

二9.6—9.1222

2认.识更大的数

3.人中普查

三9.13-9.194.国土面积35

5.近似数

6.从结绳计数说起

四9.20—9.26第一单元测试16

7线.的认识

中秋节

五9.27—10.38.相交与垂直28

国庆节

国庆放假

国庆放假

,二

10.4—10.109.平移与平行210

10.旋转与角

11.角的度量(一)

七10.11—10.1712.角的度量(~)212

第二单元测试

13.卫星运行时间

八10.18—10.2414有.多少名观众315

15.神奇的计算工具

16.有趣的算式

九10.25—10.31116

第三单元测试

17.期中复习1

十11.1—11.718.期中复习2218

期中考试

19.买文具

十11.8—20.加法交换律和乘法交

321

11.14换律

21.加法结合律

十22.乘法结合律

11.15—11.2123.乘法分配律223

第四单元测试

24.去图书馆

+11.22—11.2825.确定位置225

第五单元测试

26.买文具

十

11.29—12.527.参观花圃328

四28.秋游

十29.商不变的规律

12.6—

五30.路程、时间与速度230

12.12

第六单元测试

十31.温度（李燕姿）

12.13—12.1932.正负数232

六第七单元测试

十33.滴水实验

12.20—12.2634.编码335

七35.数图形的学问

十36.不确定性

12.27—1.237.摸球游戏237元旦

八第八单元测试

十38总.复习一一数与代数

1.3—1.9138

九39.总复习一一图形与几何

1.10—1.1640.总复习一一统计与概率240

十1.17—1.23期末考试

目录

第一单元认识更大的数

1.数一数（谢芳明）................................................1

2.认识更大的数（谢芳明）..........................................3

3.人口普查（谢芳明）..............................................5

4.国土面积（谢芳明）..............................................7

5.近似数（谢芳明）................................................9

6.从结绳计数说起（杨明生）.......................................11

第二单元线与角

7.线的认识（杨明生）..............................................13

8.相交与垂直（杨明生）............................................15

9.平移与平行（杨明生）............................................17

10.旋转与角（杨明生）...........................................19

11•角的度量（一）（李美寿）.......................................22

12.角的度量（二）（李美寿）.......................................24

第三单元乘法

13.卫星运行时间（李美寿）....................................26

14.有多少名观众（李美寿）..................................28

15.神奇的计算工具（李美寿）................................30

16.有趣的算式（刘莉）......................................32

整理与复习

17.期中复习1（刘莉）........................................34

18.期中复习2（刘莉）........................................37

第四单元运算律

19.买文具（刘莉）...........................................39

20.加法交换律和乘法交换律（刘莉）...........................41

21.加法结合律（黄圣发）......................................43

22.乘法结合律（黄圣发）......................................45

23.乘法分配律（黄圣发）......................................47

第五单元方向与位置

24.去图书馆（黄圣发）........................................50

25.确定位置（黄圣发）........................................52

第六单元除法

26.买文具（付红梅）........................................56

27.参观花圃（付红梅）......................................58

28.秋游（付红梅）..........................................60

29.商不变的规律（付红梅）..................................62

30.路程、时间与速度（付红梅）................................64

第七单元生活中的负数

31.温度（孙玉梅）..........................................66

32.正负数（孙玉梅）........................................69

数学好玩

33.滴水实验（孙玉梅）.......................................72

34.编码（孙玉梅）..........................................74

35.数图形的学问（孙玉梅）..................................76

第八单元可能性

36.不确定性（吴丽萍）......................................78

37.摸球游戏（吴丽萍）......................................80

总复习

38.数与代数（吴丽萍）......................................92

39.图形与几何（吴丽萍）.....................................94

40.统计与概率（吴丽萍）..................................96

一、教学基本信息

课题数一数课时1课时

数学册次/单元二沿

科目设计者孙玉梅谢芳明

一'串兀

二、教学目标

1.教学目标

1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数

法，知道亿是个很大的数。

2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。

3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，养成认真仔细的良好习惯。

2.重点：明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。

3.难点：掌握十进制计数法。

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二、教学过程备注

（一）激趣导入

（1）说出万以内的计数单位.（板书：个、十、百、千）

（2）提问：10个一是多少？10个十是多少？10个百是多

少？

（3）从右到左说出3876各数字的数位。再说一说万以内数的

读法。

我们已经学过万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用

到比万大的数。例如，首都北京市人口有一千二百万；光的速

度每秒三十万千米等。今天我们就一起学习像这样比较大的数。

（板书课题：数一数）

（二）自主学习

认识“十万”

笑笑和淘气数小正方体的情境，学生读图，提出相应的数学

问题。

（1）数一数下面共有多少个小方块，并在计数器上拨一拨。

（2）一个大方块有一千个小方块,十个大方块有一万个小方

块，一百个大方块有多少个小方块？

（3）当数到九万时，如果再加上一万是多少？思考讨论，

引出“十万”的计数单位。

（三）反馈交流

（1）万位满十了怎么办？（小组讨论）

万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是

“十万”。

（2）说一说：你知道十万有多大吗？

（3）10个十万是多少万？10个百万是多少万？

（五）当堂训练

（1）练一练第3题说一说

让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上，教师可以帮助

学生归纳“满十进一”的方法。

（2）练一练第2题拨数、数数。

学生在数到“满十进一”时，教师作一些追问，以明确什么

时候进位，什么时候是按顺序数。

（六）课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

四、板书设计

数一数

计数单位：千百十亿千百十万千百十个

亿亿亿万万万万

计数单位间的进率：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百

万是一千万，10个一千万是一亿，…・・・

五、课后反思

一、教学基本信息

课题认识更大的数课时1课时

数学册次/单元幡

科目设计者孙玉梅谢芳明

二、教学目标

2.教学目标

1、让学生在认识个级数的基础上，认识“百万”“千万”“亿”等较大的计数

单位的方法。了解更大的计数单位之间的关系，掌握亿级以内的数位顺序表。

2、进一步增强学生的数感,提高学生的迁移类推能力和观察、分析能力，不断

培养学生的合作,交流意识和情感。

3、通过操作,交流等活动,感受大数在生活和学习中的价值，培养学生学习大数

的兴趣和认识大数的自信心。

2.重点：感受认识更大的数的必要性，体验生活中大数的实际意义。

3.难点：认识更大的计数单位之间的关系，掌握亿级以内的数位顺序表。

三、教学过程备注

(一)创设情境，导入新课

1、习题导入

人民路小学有学生1000名，裕安区有10所这样的学校，你

知道裕安区大约有小学生多少名吗？10个裕安区会有多少名小

学生？引导学生想一想，说一说。今天，我们就来学习”认识更

大的数”。(板书课题：认识更大的数)

(二)师生互动，探索新知

1、看一看，说一说

(1)课件出示教材第4页”说一说生活中的大数”情境图。

(2)学生自学课本第四页情境图，思考数学问题计算并汇报

各类数据。

2、操作感知：认识“百万”

(1)课件出示：北京鸟巢能容纳十万名观众，十个鸟巢能容

纳多少名观众？说一说你的想法。

(2)你能在计数器上拨出一百万吗？当十万位上有十个珠子

时，应该怎么办？并指名上讲台用计数器操作演示。

3、操作感知：认识“千万”“亿”。

(1)课件出示：10个一百万又是多少？你能在计数器上拨一

拨吗？

(2)课件出示：()个一百万是一千万。指名回答。

(3)课件出示：10个一千万又是多少？

让学生继续在计数器上拨一拨，教师巡视指导。指名汇报：10

个一千万是一亿。

4、探究各个计数单位之间的进率。

(1)课件出示教材情境图。让学生根据刚才的学习，尝试独

立完成填空。

(2)看一看，想一想。

小组讨论交流：观察计数单位万与百万之间的关系，你发现

了什么?

(3)小结：计数单位之间有几个间隔，它们之间的进率就是

几个10连乘的积。

5、学习十进制数位顺序表。

（三）巩固练习：课件出示习题。生自主完成后集体订正。

（四）课堂小结

这节课我们学习了哪些新的知识？通过这节课的学习，你有

什么收获？

四、板书设计

认识更大的数

4-

十万...........

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千*...........

-令

五、课后反思

一、教学基本信息

课题人口普查课时1课时

科目数学册次/单元设计者孙玉梅谢芳明

二、教学目标

3.教学目标

1.掌握亿以内的数位顺序表以及按数级读数的方法。能按数级正确地读出和

写出亿以内的数。

2.通过具体的实例让学生感受到亿以内的数在生活中的应用，根据已有的经

验探索大数的读法和写法,提高学生的读数和写数能力。

3.能自觉与同伴交流,体验合作成功的乐趣。

2.重点：能按数级正确地读出和写出亿以内的数。

3.难点：每级末尾、中间有0的数的读法和写法。

三、教学过程备注

（一）激趣导入

师:2010年，我国进行了第六次人口大普查，你知道全国有

多少人吗？（出示教材第6页情境图）。

师:哪位同学能读给大家听听？

师：遇到什么问题了？为了解决大家的问题，我们这节课就

来学习“大数的读法和写法

（二）探究体验，经历过程

1.万级数的读法

（1）师:大家试着读一读这几个数。（板书）

450000207000016000000

（2）师:哪个小组来试试,第一个数怎么读？

师:你们是根据什么读的?你喜欢哪种读法?为什么？

师:根据上节课的学习，刚才这些数都在哪一级?表示多少？

现在把这些数放在万级,又表示多少呢？

（3）引导学生明确：同一个数在个级时表示多少“个”，在万

级时表示多少“万”，学生用读个级数的规则来读万级数，但要

在后面加读一个“万”字。

（4）小结:万级数的读法和个级数的读法的联系和区别。

2.亿级数的读法

（1）（课件出示:教材第6页上面三个城市的人口图）

师:大家试一试，读出这几个数。

生小组内交流读法,并汇报。

师:含有个级和万级的数,先读哪一级？怎样读万级的数?在

什么位置的“0”不读?在什么位置的“0”应该读?读几个0?

（2）引导学生总结出亿以内数的读法法则：从数的右边开

始,每四位一级,先读万级,再读个级。用读个级数的规则来读万

级数,但要在后面加读一个“万”字。每一级末尾的零不读，中

间不管有几个0,都只读一个零。

师:你能读出全国的人口总数吗？（课件出示:教材第6页例

1图）

学生小组内交流读法,并汇报。

3.写大数

（1）（课件出示:教材第6页下面三个城市的人口图）

师:你能读一读给出的第一个数吗？（指名学生读）。

师：在他读的过程中，你发现这个数有几个数级？你是怎么

知道的？

（2）引导学生找出读数时的关键字“万”或者“亿”，表

示这个数有万级的数或者亿级的数。

学生尝试写一写，教师巡视点拨。学生交流，指名汇报。

（3）引导学生在找到数级的基础上,按照万以内数的写法，

对照数级和数位的顺序，填写在相应的数位下面。

（4）提问：含有个级、万级和亿级的数，先写哪一级？怎样

写？

（三）巩固提升：独立完成课后练习，集体答疑解难

（四）课末总结，梳理提升

四、板书设计

人口普查

大数的读法和写法

576605301

450000207000016000000

读法法则:A.从数的右边开始,每四位一级,先读万级,再读个级。

B.用读个级数的规则来读万级数,但要在后面加读一个“万”字。

C.每一级末尾的零不读，中间不管有几个0,都只读一个零。

写法法则:A.先写亿级,再写万级,最后写个级。

B.哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0

五、课后反思

一、教学基本信息

课题国土面积课时1课时

科目设计者

数学册次/单元x孙玉梅谢芳明

二、教学目标

4.教学目标

1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。

2、在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性，能以万、亿为

单位表示大数。

2.重点：掌握比较多位数大小的方法。

3.难点：能正确比较多位数的大小。

三、教学过程备注

(一)激趣导入

同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任

意说出一个数。学生任意说出一个数，教师板书5个大数。

提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说

说你是怎么样想的？

(二)自主学习

1.小组合作,探究方法

(1)比较大小，探索方法。

将四川省、西藏自治区和新疆维吾尔自治区的面积从大到

小排列，说一说你是怎么比较的。哪个最大,哪个最小？

要想知道哪个地区的面积最大或最小，就需要进行比较,请

在小组内说一说你的方法。

(2)班内交流,体会方法

谁愿意把你们组想到的方法,说给大家听一听？

学生提出方法。

(3)优化方法

你认为哪种方法最简便，使用起来最快捷？

(4)根据学生回答，教师总结

先看一看这些数分别是几位数,位数多的那个数就大，位数

少的那个数小；如果位数相同，就从最高位开始比较,最高位大

的那个数就大,如果第一位相同就看下一位,直到比较出大小为

止。

(5)根据这个方法,大家把图中5个地区的面积,按从大到小

的顺序排列。

学生自主完成，小组内交流,并汇报结果。

2.把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

(1)出示新疆的面积和我国的人口情况。

请同学们写一写,观察数据,交流方法。

仔细观察这两个数据，有什么特点？在写的过程中，你有何

体会?那么有没有写起来简便、读起来快捷,并且不改变原数大

小的写法呢?和同桌说一说,你有什么好方法？

以“万”或“亿”为单位，表示新疆的面积和我国的人口总

数，小组交流说一说,怎样改写呢？

(2)全班交流。

师:哪位同学愿意说一说你们研究出来的方法？

教师板书：1660000平方千米=166万平方千米，1400000000

人=14亿人

(3)对比观察。

比较两组数，你发现了什么？

左边的数写起来比较麻烦,0写得多，数0的个数时容易数

错。右边的数，写起来简单，不易数错0的个数。

在将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数

时，应该怎样改写？

教师总结:整万的数,万位后面有4个0,把4个0去掉，加上

一个"万"字即可。

整亿的数，亿位后面有8个0,把8个0去掉,加上一个“亿”

字即可。

（三）当堂训练

教材第9页第1、2题

（四）课堂小结

（1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么

比？

（2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第

一位上的数相同，怎么比呢？

四、板书设计

大数的比较和改写

1660000>1230000>4900001660000=166万

位数不同:位数多（大）位数少（小）1400000000=14亿

位数相同:从高位开始比较方便快捷

五、课后反思

一、教学基本信息

课题近似数课时1

科目七册

数学册次/单元设计者付红梅谢芳明

一单元

二、教学目标

5.教学目标：

（1）经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。

（2）探索“四舍五入”求近似数的方法。

（3）能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。

2.重点：会正确读、写多位数，并能比较数的大小。

3.难点：用“四舍五入”法求一个数的近似数。

三、教学过程备注

一、激趣导入

展示教材中的情境文字。引导学生对数据进行分类，在各

种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生

再举例说一说日常生活中接触的近似数。

二、自主学习

1.理解近似数的意义。

56是准确数,其他三个数前面都有一个“近”或者“约”字，

表示它们不是准确的数,是近似数。

对比下面这两句话，理解“约”的意思：

我校有学生1300名。我们学校有学生约1300名。你能从

日常生活中，找到近似数吗？

2.用“四舍五入”法求近似数。

师：同学们了解了近似数的意义,怎样才算“差不多”？如何

求一个数的近似数呢？

巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米，但

报道中称“近2万平方米”，这里的“2万”是如何得到的？

引导学生理解“更接近”的意义。得出18000更接近2万，

即1800022万。y是约等号，读作“约等于。

在数学中，我们用“="表示准确数，近似数则用«=”来表

参加国庆阅兵的精确人数是233482人，在数轴上找到这个

数的大概位置，说一说：“约20万人”这个数是怎样得到的？

学生交流汇报：在数轴上观察233482位于20万和30万之

间，更接近“20万”。

通过观察比较，引导学生发现，主要是“千位”上的数起作

用，决定着这个数更接近几万。

这种求近似数的方法，叫作“四舍五入”法。当千位上的数

小于5时，把它和右面的数舍去,全改写成0,我们叫作“四舍”。

而等于或大于5时，先向它的前一位进1,再把它和右面的数舍

去，全改写成0,这种方法我们叫作“五入”。

四、反馈交流

学完这节课，你收获了什么呢？

五、当堂训练

1、练一练1、2、3题。

四、板书设计

近似数

准确数：60周年,60响，169步，1840年，169年，56个方阵

近似数:近66分钟，约20万，近2万

四舍五入:如果尾数的最高位数字是4或比4小，就把尾数去掉。如果尾数的最高

位数字是5或比5大,就把尾数舍去并且向它的前一位进“1”

五、课后反思

一、教学基本信息

课题从结绳计数说起课时1

科目七册设计者杨明生付红

数学册次/单元

一单元梅刘莉

二、教学目标

1.教学目标：

（1）了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。

（2）经历计数方法的演变过程，体验数学一一对应的思想、化繁为简的思

想。

（3）感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激

发学习知识的热情。

2.重点：提高学生的阅读理解能力。

3.难点：让学生对“数”有进一步的理解认识。

三、教学过程备注

一、激趣导入

同学们，说出下列的3各表示什么意思，将3个数排列大小。

你们都知道远古的时代，是用什么办法来计数的吗？

远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子或结绳计数，

这节课我们就从结绳计数说起。板书课题一一从结绳计数说起

二、自主学习

（课件出示:教材第12页第二幅图）

1.让学生了解一下古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹

数码,再现不同地区和国家的劳动人民的智慧。不仅说明人类具

有创造力，而且激发学生对数学的兴趣。五千年前，人们就开始

使用符号来表示数了，从图中你了解到,用什么办法来计数呢？

学生小组交流讨论汇报。

2.计算符号的出现。

（D古埃及象形数字；（2）玛雅数字；（3）中国算筹数码；（4）

印度-阿拉伯数字。

（课件出示:教材第12页第三幅图）

组织学生观察，在小组中议一议:我们现在用什么方法来计

数？

指名汇报:我们现在使用的是从0到9这十个数字,可以表

示出任意一个数,这种数字称为“印度-阿拉伯数字”。

1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这十个数字,可以表示出任

意一个数,这种数字称为“印度-阿拉伯数字”。印度-阿拉伯数

字借助数位与十进制,为人类成功地解决了计数问题。

三、当堂训练

书写“十进制数位顺序表”。

四、课堂小结

从古至今，人类历史上出现过许多不同的进位制。现在应用

最广泛的十进位制起源于古代人们用双手十指计数的方法，成

语“屈指可数”就是这样来的。但超过十的数，双手的手指用

完时，就在地上搁一块石头或一根树枝代表十个，让手指伸直

再数。经过长期实践和总结经验，就产生了十进制。

四、板书设计

近似数

准确数：60周年,60响，169步，1840年，169年,56个方阵

近似数：近66分钟,约20万，近2万

18000^2万11030=10000=1万12030n10000=1万12031~10000=1万

14800Q10000=1万18234^20000=2万1786800004200000000=2亿

四舍五入:如果尾数的最高位数字是4或比4小,就把尾数去掉。如果尾数的最高位数字

是5或比5大,就把尾数舍去并且向它的前一位进“1”°

五、课后反思

一、教学基本信息

课题线的认识课时1课时

科目第七册设计者杨明生刘莉

数学册次/单元

第二单元孙玉梅

二、教学目标

1.教学目标：⑴借助现实情境和操作活动，认识线段、射线与直线，知道它们

之间的区别与联系。

（1）会用字母正确读出线段、射线与直线，会数简单图形中的线段。

（3）使学生在操作活动中,初步学会与他人合作,感受数学与生活的密切联系。

2.重点：线段、射线与直线，知道它们之间的区别与联系。

3.难点：对线段、射线与直线概念的理解。

三、教学过程备注

（-）情境导入

师:生活中，你知道有哪些线呢？

生:有直线、射线、线段、曲线等。

师：生活中的确有各种各样的线，非常有趣,今天我们就与

数学中的线交朋友,一起来认识这些有趣的线。

（板书:线的认识）

（二）探究体验

1.认识线段。

师:老师给你们带来了几幅图片,你们想看吗？出示课件。

师:找一找，图中有没有我们要认识的线呢？，有什么特点？

生:有，钢缆是线，直，长度一定,有两个端点。

师:像这样的线,我们可以把它看成是什么线呢?怎么画？

生:线段，两个端点,一条直直的线，表示线段的长度是有限

的。能不能也用一个词概括线段的特点？

生：有始有终

2.认识射线。（课件出示）

师：你发现了什么呢？有没有我们的朋友一一线？手电筒发

射出来的光又有什么特点呢？

生:从一点向一个方向无限延伸。

师：像这样的线就是射线，射线有什么样的特点呢？用一个

什么词概括它的这个特点呢?想一想，生活中你见过哪些射线？

生:有头无尾。

3.认识直线。

师：（出示海平面图片）快来看，谁来了？远方的大海有什么

特点呢？

生:海平面有一条线。

生:两端无限延伸，没有尽头。

师：我们可以把这样的线看成直线，直线没有端点，两端是

可以无限延伸的。能不能也用一个词概括直线的特点？

生:无边无际或者无头无尾。

师:怎么画直线呢?试试看。（学生动手试画，教师板演。）

师:我想量一量直线有多长,行吗?如果不行，为什么呢？

生:不行，直线可以无限延长，没有端点，量不了。

4.认识三种线的联系与区别。

师:这三种线有哪些联系与区别呢?与你小组的同学交流。

师:你有什么好办法快速地记住这三种线吗？（手势记忆,词

语记忆，记特点,等等。）

5.介绍读法。

师:认识了这三种线,那它们该怎么读呢？

（1）介绍线段的读法。

（2）介绍射线的读法。注意:射线只有一种读法，它的读法是

从端点读起,端点是A,向B点无限延伸。

（3）介绍直线的读法。

（三）巩固练习

1.边学边练。

2.老虎到狐狸的山洞有几条线？描出最短的的路线出来，

你发现了什么？

3.练一练。

举例:我们周围哪些物体的边可以看成是线段？

4.做一做，说一说。

（四）课堂小结：

通过本节课的复习，你有哪些收获？与同伴们交流。

四、板书设计

线的认识

线段:2B射线:aB直线：1B

有限长无限长无限

有两个端点只有一个端点无端点

读作:线段AB（或BA）读作:射线AB读作：直线AB（或BA）

五、课后反思

一、教学基本信息

课题相交与垂直课时1课时

科目第七册第二设计者杨明生刘莉

数学册次/单元

单元孙玉梅

二、教学目标

1.教学目标：

（1）借助实际情境和操作活动，认识垂直，能用三角尺画垂线。

（2）能根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理，解决生活中的一些简单问题。

2.重点：建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。

3.难点：画垂线，根据点与线之间”垂直的线段最短”的原理解决问题。

三、教学过程备注

（一）情境导入

1.请同学们观察我们的教室,墙角的两条线是什么样的？

学生交流（课件出示:教材第18页例1题）。

w-y+-+

2.引入课题：像图片中那样，日常生活中有许多相交的线，

相交的两条直线会组成角，今天我们学习的内容与相交有关。

（板书:相交与垂直）

（二）探究体验

1.两根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗？

（要求）同桌合作摆小棒,把两根小棒相交得出的角摆出来，

然后汇报。

2.刚才许多同学说了自己的摆法。摆成锐角和钝角，用眼睛

可以判断出来。可直角是90度,用眼睛判断不够精确,你有什么

方法证明自己摆的角是直角吗？

（生:用量角器量一量、用三角尺上的直角量一量、用30度

和60度角拼、用书的角去比……）

3.用两条直线代替小棒，表示出学生摆的直角（画在黑板

上）。在直角上要标上直角符号二

这三组直线都相交成什么角？

（板书:直角）

它是由几条直线相交成直角的？

（板书:两条）

像这样，当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

4.互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字

吗？（用字母0表示垂足）

判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么？

（是否相交成直角）

（三）巩固练习

1•折一折,加深认识“互相垂直”。

（1）拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完

后,请同学们用不同颜色的彩笔,把每组折线画出来,便于区分。

（2）怎样验证你的折痕是相互垂直的？

2.画一画，画垂线。

指导画垂线的两种情况:一是过直线上的一点，画一条与这

条直线垂直的直线;一是过直线外一点，画一条与这条直线垂直

的直线。

3在下图中找出两组相交或垂直的线段。

4.找一找，下面那哪条边是互相垂直的。

5.画出下面直线的垂线。

（四）课堂小结

师：同学们，今天学得高兴吗？说一说你学会了什么。师小

结：互相垂直是一种很常见又很实用的现象，在我们周围随时随

地都可以看到，同学们想亲自验证一下我们身边互相垂直的现

象吗?请再次观察教室,进行测量,并把结果记录在纸上。

师：同学们,今天学得高兴吗?说一说你学会了什么。

（引导学生归纳总结）

四、板书设计

相交与垂直

直线两条相交成直角

交点垂足用字母。表示垂足

垂直的定义：当两条直线相交成直角时，叫作互相垂直错误!未找到引用源。

五、课后反思

一、教学基本信息

课题平移与平行课时1课时

科目第七册设计者杨明生刘莉

数学册次/单元

第二单元孙玉梅

二、教学目标

1.教学目标

（1）借助生活情境、实物和操作活动，认识平行,感知平行线的特征。结合具体

情境和操作活动，认识两条直线互相平行的位置关系；学会用三角尺和直尺画平

行线。

（2）体会数学源于生活又用于生活。了解平行线在生活中的应用，能在生活中找

到平行线的实例。

2.重点：认识平行线，会利用三角尺画平行线。

3.难点：理解“同一平面和永不相交”的实质，会用三角尺和直尺画平行线。

三、教学过程备注

（一）情境导入：

师：看图中的推拉门（课件出示：教材推拉门）,在我们漂亮

的教室里，见过这样的东西吗？

生:见过，推拉窗。

师：现在老师把推拉门上面的两个门框画下来，你们看，这

其实就是我们前面学习的什么线？

生:线段。

师:这两条线之间的距离一样吗？（一样。）你们观察得真仔

细。现在我还要考考你们的想象力，请闭上眼睛，如果我们把这

两条直线无限延长,穿过了我们的教学楼,它们能相交吗？

两条直线之间的距离一样，而且延长后又永远不相交，像这

样的两条直线,我们就叫它们是平行线。

（二）探究体验

师：如何去判断哪些直线是平行线呢?它有什么特点呢？

出示格子图、铅笔。

1.感知特征。

请看,我先将一支铅笔放在格子图上,用颜色笔把铅笔的位

置标注出来,然后把铅笔向右移动3格，再看看现在铅笔的位置

和原来的位置发生了什么变化（向右移动了3格），最后我们也用

颜色笔把铅笔现在的位置标注出来。

刚才的过程,其实就是我们以前学习过的平移。那我们到底

怎样从平移中得到直线间的平行关系呢？（板书:平移与平行）我

们接着来研究。

现在我们在铅笔原来的位置上找3个点,第一个点平移了3

格,第二个点也平移了3格,那么这个点呢？（师指着第3个点）也

就是这两条直线之间的宽度怎么样？（一样、相等）宽度一样,我

们换个词就说它们的距离相等。

想象一下，如果我们把它们向上或向下延长，会相交吗？（不

会）所以像这样的两条直线，它们之间的距离相等，而且永不相

交,我们就说这两条直线互相平行。

一条直线能不能说平行呢？（不能）

2.感知一组平行线。

归纳:第一条直线既和第二条直线平行，又和第三条直线平

行,就说明这三条直线是互相平行的，我们就把它们称为一组平

行线。

（三）深化巩固

1.感知平行线与直线的长短无关。

两条直线或几条直线是否平行，与直线的长短有没有关

系？（没有）

2.感知不同方向的平行线。

小结：它们不管在哪个方向，只要它们之间的距离相等，它

们就互相平行。也就是说，同一个方向任意几条距离相等的直

线,它们都是互相平行的。

3.画平行线。

①画平行线的要领:一定;二靠;三移；四画。

②生动手画，师巡视,对学习有困难的学生作辅导。

（四）课堂小结：

通过本节课的学习，你有哪些收获？与同伴们交流。

四、板书设计

平移与平行

同一平面内，不相交的两条直线互相平行。

两条直线间的距离相等，永不相交。

五、课后反思

一、教学基本信息

课题旋转与角课时1课时

科目第七册第二设计者杨明生刘莉

数学册次/单元

单元孙玉梅

二、教学目标

1.教学目标

（1）通过实物展示和操作活动，认识平角和周角，能找出生活中的平角和周角。

（2）培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。使学生得到美的教育，体会到数

学美极了。

2.重点：认识平角和周角，理解各种角的形成过程。

3.难点：通过旋转与角的学习，理解各种角之间的关系。

三、教学过程备注

（一）情境导入：

1.观察图案的组成,请看大屏幕。

师:请大家欣赏一幅我设计的装饰图案，这幅图案看起来很

美,它是由许多数学密码组成的。这些数学密码,就是我们学过

的图形，你能看出来吗？

学生指出有锐角、直角和钝角，教师指名让学生上前指出发

现的角。

2.复习角的静态定义以及各部分的名称。

师：那现在我们来回忆一下，什么叫作角呢？我们以前认识

过哪几种角？能不能把它们按从大到小的顺序排列一下。

教师指名，学生回答问题。

3观.察钟面,发现运动着的角。

（教师出示钟面模型，旋转上面的分针或时针，引导学生观

察。）

师:请大家仔细观察这个钟面,在时针和分针不停地旋转的

过程中，它们组成了什么图形?寻找到这个数学密码的同学请举

手。

生1：形成了角。

师:组成的角是静止不动的吗？

生2:不是,是不断变化的。

师:看来,生活中除了静态的角，还有这样不断变化的角，它

也会和静止的角一样美吗?今天,我们就来欣赏和研究旋转变化

中的角。

板书课题:旋转与角

（二）探究体验

1操作活动引出平角。

师:请同学加拿出刚做）好的活动角，固定其中的一条边，观

察旋转过程中形成的各个角，你有什么发现?与同桌交流。

学生动手操作，教师帮助指导。让学生体验角的大小是在变

化的,名称也会随之变化。

师：你能摆一个锐角吗？怎样验证它就是锐角？锐角和直角

有什么关系？

学生摆一个锐角，并用三角尺验证。

师:请你摆一个直角，并验证它是不是一个直角。

学生摆一个直角，并用三角尺验证。

师:你能摆一个比直角更大的角吗？

教师指名，学生上前展示所摆的角。

2.认识平角。

（1）认识平角的特征。

教师和学生一起旋转活动角，逐步得到平角。

师：现在活动角转成这样了，想一想，它跟前面的几个角