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高数作业一、单项选择题1.曲线上某点的切线平行于直线，该点的坐标是（B）A、；B、；C、；D、2.是函数的(A)间断点A.可去B.跳跃C.无穷D.振荡3.在点处两个偏导数存在是在点处连续的(D)条件A.充分而非必要B.必要而非充分C.充分必要D.既非充分也非必要4.已知为某函数的全微分，则为(D)A．－1B．0C．1D．25.设f(x)＝lg3，则f(x+1)+f(x-1)＝(A)A.2lg3B.0C.1D.2二、填空题6.函数f(x)=的定义域是｛x＞3或x＜-2｝7.=8.设，则函数在处的微分为2dx9.设二元函数，则10.曲面在点处的切平面方程为三、计算题11.计算12.求极限13.计算令，原式=14.设曲线方程为，求此曲线在点处的切线方程因为时，，，，故曲线在点处的切线方程为：15.求函数的极值解：解方程组，得驻点。由于，，在点处，，，，，所以函数在点处取得极小值，极小值为。四、证明题16.设函数在闭区间上连续，在上不变号，证明：至少存在一点，使得．证明：17.当，对在上应用拉格朗日中值定理有：对于函数，求极限解：在上应用拉格朗日中值定理有：

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