2023届高考物理一轮复习：问题导引法解决流体柱状模型问题

问题导引法解决流体柱状模型问题

流体问题：

"流体"一般是指液体流、气体流、微粒流等，质量、电荷量具有连续性。涉及有求

解体积、质量、力、功、功率、压强、电流等问题。考查内容包含动能定理、动量定理、

电流定义式等。

例I：某地有一风力发电机如图所示，它的叶片转动时可形成面积为S

的圆面;某时间内该地区的风速是V0,风向恰好跟叶

片转动的圆面垂直，已知空气的密度为p,假如风速

经过叶片后速度变为v,这个风力发电机的发电效率

为n。

求此风力发电机发电的功率。

问题导引：1.时间t内到达s圆面的空气柱的长度：l=vot

2.时间t内到达S圆面的空气柱的体积：V=Sv°t

3.时间t内到达S圆面的空气柱的质量：M=pV=pSvot

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4.叶片对空气柱做的功：由动能定理：-W=]Mv2GMvO2

5.发电机发电的功率：P=ny=|npSvo(vo2-v2)

例2:高压采煤水枪出水口的横截面积为S,水的射速为vo,水柱水平

垂直地射到煤层后，速率变为0,若水的密度为P,假定水柱截面不变，则

水对煤层的冲击压强是多大？

问题导引：1.时间t内到达煤层的水柱的长度：l=vot

2.时间t内到达煤层的水柱的体积：V=Svot

3.时间t内到达煤层的水柱的质量：M=pV=pSvot

4.煤层对水的作用力：由动量定理：-Ft=O-Mvo,F=『=pSv02

5.水对煤层的作用力：由牛顿第三定律：F=F

6.水对煤层的冲击压强：P=y=pVo2

例3：有一横截面积为S的铜导线，设每单位体积的导线有n个自由电

子，电子的电荷量为e,此时电子的定向移动速率为v,求导线中的电流

先选某截面S

问题导引：1.时间t内到达S面的电子流长度：l=vt

2.时间t内到达S面的电子流的体积：V=Svt

3.时间t内到达S面的电子流的自由电子数：N=nV=nSvt

4.时间t内到达S面的电子流的自由电子的电荷量：Q=Ne=nSvte

5.导线中的电流：l=?=neSv

思路导练：

一、单选题

1.某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为20m的圆面。某时间内该地区

的风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为1.2kg/m3,假如这个风力发电机

能将此圆内空气动能的10%转化为电能，若该风力发电机的发电功率约为1.63xlO4W,

则该地区的风速约为（）

A.10m/sB.8m/sC.6m/sD.4m/s

2.有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为/,设每单位体积的导线内有八个自

由电子，电子电荷量为e,此时电子的定向移动速率为v,在&时间内，通过导体横截

面的自由电子数目为（）

c,,7ArIM

A.5vA/B.nvA/C.-----D.-----

eSe

3.某大雨天，小明同学想估算一下当时下雨的雨滴对伞面产生的平均撞击力。他于是

去实验室借来一个圆柱形容器置于露天空地上，测得10分钟内容器中水位上升了30mm,

不考虑当时风的影响，可认为雨滴以lOm/s的速度竖直落向地面。现在假设雨滴撞击伞

面后无反弹，已知雨水的密度为Ixiolg/m',伞面的面积约为O.8m2,请根据上述条件

估算当时雨水对伞面的平均撞击力最接近（）

A.0.05NB.0.08NC.0.4ND.5N

4.用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理.如图所示，从距秤盘80cm

高处把1000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1s,豆粒弹起时竖直方

向的速度大小变为碰前的一半，方向相反.若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间

极短（在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力），已知1000粒的豆

粒的总质量为100g.则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为（）

A.0.2NB.0.6N

C.1.0ND.1.6N

5.无人机的多个螺旋桨能提供各个方向的动力，每个发动机电阻为R,正常工作时电

压为U,图为无人机在有水平风力时执行拍摄任务而悬停在空中，下列说法正确的是

（）

A.发动机螺旋桨是通过旋转把空气向上推从而提供升力

B.各个螺旋桨升力的合力沿竖直方向

C.单个发动机正常工作时消耗的电功率为幺

R

D.当发动机螺旋桨被"卡死”时通过的电流为生

6.一横截面积为S的铜导线，当有电压加在该导线上时，导线中的电流为/,设每单位

体积的导线中有，?个自由电子，电子的电荷量为e,此时电子定向移动的速度为v,则

()

A.Z时间内通过导体横截面的自由电子数目可表示为nvS/^t

B.4时间内通过导体横截面的自由电子数目可表示为?

C.电流的微观表达式/可表示为〃eW

D.电流的定义式/=£

t

7.某实验小组的同学为了探究平抛运动，将塑料管的一端接在水龙头上，另一端固定

在高为1.8m的水平桌面的边缘，打开水龙头，水沿水平方向喷出，如图所示，测得水

落地位置到管口的水平距离为0.9m,水管横截面积为20cm2,g=10m/s2,不计空气阻

力，则（）

777777777777777777777777777Z

A.水喷出时的速度大小为1.5m/sB.水喷出时的速度大小为2.0m/s

C.每秒内水流出的体积约为1.25xl0-3m3D.每秒内水流出的体积约为1.25xl0-4m3

8.观察水龙头，在水龙头出水口处水的流量（单位时间内通过任一横截面的水的体积）

稳定时，发现水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为“

的水柱上端横截面积为S,下端横截面积为S2,重力加速度为g,以下说法正确的是（）

A.水柱是上细下粗

B.水柱是上下均匀

C.该水龙头的流量是RS2

]2gH

D.该水龙头的流量是

9.天气预报中把雨水下落后在水面上积聚的水层深度，称为降雨量（以mm为单位）。

广州5月份进入雨季，某同学为估算1小时内的降雨量，他做了如下操作：取一个底部

装有传感器的圆柱形水杯，竖直放置，测得1小时内雨滴撞击传感器的平均压强为

O.lOPao据估测，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。据此估算1小时的降雨量为（设

雨滴撞击传感器后无反弹，不计雨滴重力，雨水密度为LOxlO'kg/mD（）

A.15mmB.20mmC.25mmD.30mm

10.为估算淋浴时，人头部受水冲击产生的平均压强。测试员在花洒下自己头顶处，放

置一个烧杯，测得半分钟内烧杯中水面上升了90mm,查询得知花洒喷出的水落至头顶

时速度约为0.7m/s。据此估算人头部受水冲击的平均压强约为（设水滴撞击头部后无反

弹，不计水滴重力，水的密度为1.0xl03kg/m3,将人头顶视为平面）（）

A.2.1PaB.4.9Pa

C.210PaD.490Pa

11.某城市广场喷泉的喷嘴横截面为S,喷泉喷出的水柱超过了高度心己知水的密度

为P，重力加速度为g,则用于给喷管喷水的电动机输出功率至少为（）

A.pghSB.pghS12gh

CPghSD

"2'2~

二、解答题

12.某地的平均风速为8m/s,已知空气密度是1.2kg/m3,有一风车，它的车叶转动时

可形成半径为15m的圆面，如果这个风车能将此圆内10%的气流的动能转变为