2.2.1条件概率公开课

2.2.1条件概率高二数学选修2-3一、学习目标：1、理解条件概率的定义；2、掌握条件概率的两种计算方法；3、利用条件概率公式解决一些简单的实际问题。二、学习重点：条件概率的两种计算方法；

学习难点：条件概率公式的实际应用。1我们知道求事件的概率有加法公式：注:1.事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的

和事件,记为

(或);3.若事件A、B为不可能事件,则说事件A与B互斥.复习引入：若事件A与B互斥，则.2.事件A与B都发生的事件叫做A与B的积事件,记为(或);2NBA球星詹姆士和科比要到息县进行一场篮球友谊赛，分给我班一张入场券，现甲、乙、丙三人都想现场观看，为公平起见，你用什么办法解决这个问题。情景引入3情景引入

可以制作三个卡片，其中一张标注“中奖”，其余两张空白，现分别由三名同学无放回地抽取一张，取到标注“中奖”者获得入场券。思考：1、问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？思考：若“第一位同学已经抽取，且大家都知道其没有中奖”，那么最后一名同学抽到中奖的概率又是多少？4解：设三张奖券为，其中Y表示“中奖”奖券，且Ω为所有结果组成的全体，“最后一名同学中奖”为事件B，则所研究的样本空间

思考题：1、问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？5一般地，我们用W来表示所有基本事件的集合，叫做基本事件空间（或样本空间）一般地，n(B)表示事件B包含的基本事件的个数6思考题：2、若“第一位同学已经抽取，且大家都知道其没有中奖”，那么最后一名同学抽到中奖的概率又是多少？可设”第一名同学没有中奖”为事件A由古典概型概率公式，所求概率为“第一名同学没有抽到中奖奖券”为事件A“最后一名同学抽到中奖奖券”为事件B第一名同学没有抽到中奖奖券的条件下，最后一名同学抽到中奖奖券的概率记为P(B|A）12P(B|A)=分析：7知道第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗？探究:

如果已经知道第一名同学没有中奖，那么最后一名同学中奖的概率是多少？已知A发生

记

为表示在事件A发生情况下事件B发生的概率。可设”第一名同学没有中奖”为事件A8已知A发生思考：计算,涉及事件A和AB，那么用事件A和AB的概率P(A)和P(AB)可以表P(B|A）吗？91.条件概率对任意事件A和事件B，在已知事件A发生的条件下事件B发生的条件概率”，叫做条件概率。记作P(B|A).基本概念2.条件概率计算公式:（一般概型）（古典概型）10条件概率公式：P(B|A）相当于把A当做新的样本空间来计算AB发生的概率。BAA∩B区分：P(A|B）怎么读？怎么理解？怎么求解？（一般概型）（古典概型）11例1

在5道题中有3道理科题和2道文科题。

如果不放回地依次抽取2道题，求：(1)第1次抽到理科题的概率；解：设Ω为“从5道题中不放回地依次抽取2道题的样本空间，

“第1次抽到理科题”为事件A，“第2次抽到理科题”为事件B，则“第1次和第2次都抽到理科题”就是事件AB.(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。12例题2：

独自阅读，小组合作交流完成，并归纳出求解条件概率的一般步骤吗？13你能归纳出求解条件概率的一般步骤吗？想一想：求解条件概率的一般步骤：（1）用字母表示有关事件（2）求n(AB),

n(A)

或P(AB）、P(A)(3)利用条件概率公式求：注意有两组（一般概型）（古典概型）14练一练1.掷两颗均匀骰子,问:

⑴“

第一颗掷出6点”的概率是多少？

⑵

“掷出点数之和不小于10”的概率又是多少?

⑶

“已知第一颗掷出6点，则掷出点数之和不小于10”的概率呢？111213141516212223242526313233343536414243444546515253545556616263646566616263646566解：设Ω为所有基本事件组成的全体，“第一颗掷出6点”为事件A，“掷出点数之和不小于10”为事件B,则“已知第一颗掷出6点，掷出点数之和不小于10”为事件AB（2)（3）A∩BA∩BBA15

2.

如图所示的正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机的投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧3个小正方形的事件记为A，投中最上面3个小正方形或中间的1个小正方形的事件记为B，求P(A|B),P(B|A),解：∵，,161.条件概率的定义.2.条件概率的性质.3.条件概率的计算方法.一、基本知识二、思想方法1.由特殊到一般2.类