北京市苹果园中学八级数学第二学期期中考试

北京市苹果园中学2010—2011学年第二学期期中考试初二数学试卷姓名________分数_________选择题（3×13=39）1.在平面直角坐标系中，下列各点中位于第四象限的点是（）A.（0，-2）B.（1，-2）C.（-1，2）D.（-2，-1）2.点P（-2，-8）关于原点对称点的坐标是（）A.（-2，8）B.（2，-8）C.（2，8）D.（-2，-8）3.点P（-3，4）到X轴的距离为（）A.3B.-3C4.将点P（-2，2）沿X轴的正方向平移4个单位得到点P1坐标是（）A.（2，2）B.（2，-2）C.（-6，2）D.（-2，6）5.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≠0B.x≠5C.x≥5D.x≤56.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（）A.2B.3C.4D.57.一个多边形的内角和是720度，则这个多边形是（）A.八边形B.七边形C.六边形D.五边形xyxy0A.k＞0且b＞0B.k＞0且b＜0C.k＜0且b＜0D.k＜0且b＞09.若（-2，）、（-5，）是一次函数y=3-2x的图象上的两个点，则下列判断中正确的是（）A.＞B.＜C.=D.与的大小无法确定12cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A.10cm和16cmB.8cm和16cmC.8cm和14cmD.8cm和12cm11.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）12.如果点A（3a-11，1-a）在第三象限内，且点A的横坐标和纵坐标都是整数，则a的值为（）3C.-2D.2和-313.如图所示，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线CD：y=x+b分别与x轴、y轴交于C和D。直线AB和CD相交于点P，已知△ABD的面积为4，则点P的坐标是（）A.（3，）B.（，）C.（4，3）D.（8，5）二、填空题（3×10=30）_______度，外角和是度。2.如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，若DE=6则BC=_____.3.若正比例函数y=kx的图象经过点（2,4）。则该正比例函数的解析式是__________.4.正方形的周长20，则它的面积为。5.菱形的面积是16，一条对角线长为4，则另一条对角线的长为。6.如图，矩形ABCD的周长为30cm,两条对角线AC,BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交AD,BC于E,F点，则△CDE的周长为_____cm.7.在平面直角坐标系中，已知点P（3-m，2m-4）在第一象限，则实数m的取值范围是。8.已知函数y=(2k+6)x-k是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则这个函数的图象经过的象限是__________.9.若点A为直线y=-2x+2上的一点，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标是.度，能够和原图形重合。三、（5×4=20）1.已知：在直角坐标系中，直线过（1，3），（3，1）两点，且与x轴、y轴分别交于A、B。（1）求这个直线的函数关系式；（2）求△AOB的面积。2.已知函数y=（2m-2）x+m+1m为何值时，图像过原点。已知y随x的增大而增大，函数图像与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围。3.已知：如图，矩形ABCD中，E是AD边上一点，且BE=EC.求证：AE=ED.4.已知：如图，□ABCD中，DM=BN求证：四边形ANCM是平行四边形.四、（本题5分）已知：如图，AB=AC，AD⊥BC于D，DF∥AE.求证：CE=2DF.五、(本题6分)小明使用的练习本均可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．（1）写出在两个商店中，收款y（元）与购买数量x（本）（x>10的整数）的关系式。（2）小明在哪家商店买本较便宜？六、（本题6分）已知：关于x的一次函数y=(2m-1)x+m-2若这个函数的图象与y轴负半轴相交，且不经过第二象限，且m为正整数.（1）求这个函数的解析式.（2）求直线y=－x和（1）中函数的图象与x轴围成的三角形面积.七、（本题6分）（1）如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点且∠EAF＝45°。猜测线段EF、BE、FD三者存在哪种数量关系？直接写出结论.（不用证明）结论:___________________（2）如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF是∠BAD的一半。（1）中猜测的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；八、（本题8分）在平面直角坐标系中，直线1:y=-x+6与直线2:y=x交于点A，分别与x轴、y轴交于点B、C.（1）分别求出点A、B、C的坐标；

（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；

北京市苹果园学校________________班级——————姓名———————座位号———————学校________________班级——————姓名———————座位号—————————————————————————————————————————————————————————————————————————密 封 线 内 不 要 答 题——————————————————————————————————————————————————————————————————初二数学答题纸说明：说明：1．请考生认真填写密封线内的学校、班级、姓名、座位号2．请将答案写在答题纸上，写在试卷上的答案无效。3．每道题的答案按规定写在相应的位置，不要在无效答题区域答题。4．书写要清楚、工整。题号一（36分）二（30分）三（20分）四（4分）五（6分）六（6分）七（6分）八（8分）总分分数一、一、选择题：（每小题3分，共36分）12345678910111213二、填空题：（每小题3分，共30分）12345678910三、（三、（5×4=20）1、解：（1）（2）2、解：（1）（2）四、计算题：（每题5分共计30分）23、3、3、证明：4、证明：四、证明：五、六、解：（1）六、解：（1）（2）学校________________学校________________班级——————姓名———————座位号—————————————————————————————————————————————————————————————————————————密 封 线 内 不 要 答 题——————————————————————————————————————————————————————————————————七、七、答：（1）、结论为（2）八、（8分）八、（8分）解：（1）（2）北京市苹果园中学2010—2011学年第二学期期中考试初二数学试卷答案及评分参考一、选择题（每题3分，共36分）题号12345678910111213答案BCCADCCDBACBD二、填空题（每题3分，共24分）题号12345答案900;36012Y=2x258题号678910答案152＜m＜3一、二、四（）（2，－2）90三、（5×4=20）1、解：（1）、设直线的解析式为y=kx+b-----------------------1分∵过点（），（）k=-1k+b=33k+b=13k+b=1k+b=3∴k=-1k+b=33k+b=13k+b=1k+b=3b=43k+b=1b=43k+b=1∴--------------------2分∴一次函数的解析式为y=—x+4---------------------3分（2）、2、---------------------------------2分四、计算题：（每题5分，共计30分）23、解：原式=··-------------------2分=---------------------5分24、解：原式=+-------------1分=------------------3分=----------------------4分=---------------5分25、解：原式=+---------------------2分=+-----------------3分=-----------------------4分= ------------5分26、解：原式=（－）（2+）-------------------3分=12+4－2－-----------------------------4分=16－------------------------------5分27、（--）（--）．解：原式=（-）+（-）（-）-（-）--------1分=（-）-（-）---------2分=6-（3-2+2）-------------3分=6-3+2-2-------------4分=1+2------------5分28、已知a=，求：a+2a-2的值解：a=---------1分=-1-----------2分a+2a-2=a+2a+1-3----------------3分=（a+1）-3--------------4分当a=-1时，原式=（a+1）-3=（-1+1）-3=0--------------5分五、解方程：（共两个小题，每小题5分，共10分）29、解：方程两边同时乘以最简公分母（x+2）（x-2）--------1分得：（x-2）-64=（x+2）------------2分解之得：x=-8----------------3分检验：将x=-8代入最简公分母（x+2）（x-2）≠0--------------4分所以x=-8是方程的解方程的解为x=-8---------------5分30、解：方程两边同时乘以最简公分母（x+3）（x-2）-------------------1分得：x（x+3）-（x-1）（x-2）=10-------------------2分解之得：x=2------------3分检验：将x=