哈罗德多马模型介绍

哈罗德-多马模型1关于作者：

罗伊·哈罗德（RoyF.Harrod；1900—1978）1924年开始在牛津大学教授经济学，直到1967年退休。曾在英国国家统计局任职，第二次世界大战期间担任丘吉尔顾问。

多马（EvseyD.Domar；1914-1997）生于波兰，1936年移民到美国。1947年获得哈佛大学博士。曾经在芝加哥大学和霍布金斯大学任教。1958起为麻省理工学院终生教授，1984年退休。2一、哈罗德—多马模型的基本形式

1．哈罗德模型

假设：第一，全社会只存在一个生产部门，一种生产技术，只生产一种产品，这种产品既可用于消费，又可用于生产。第二，储蓄是国民收入的函数；储蓄率是外生给定的不变常数，即：——总储蓄——边际储蓄倾向或储蓄率——时间（1）3第三，不存在资本折旧。这一假设的含义是每年的新增投资都转变为资本存量的增加，即有：

为说明投资变动对国民收入和就业的影响，提出了资本—产出概念：（3）（2）——常数一个经济的投资对经济增长的影响程度由资本—产出比决定：4当经济达到均衡的时候，有：（4）（5）整理后得出：把（1）和（3）代入（4），得：5（6）方程（6）是哈罗德长期增长路径。它表明，收入总是以一个稳定的速度（）增长，只要储蓄等于投资的条件能够成立，增长就是有保证的。62．多马模型

从总供给的角度看，潜在总产出的增长决定于两个因素，一个是投资量，另一个是潜在的社会平均投资生产力，即：（7）——潜在总产出

——潜在的社会平均投资生产力代入（7），得将（8）7从总需求的角度看，按照凯恩斯理论，总需求为，对等式求时间的全微分：（9）整理后有：（10）8整理后有：（11）在均衡状态下，总供给等于总需求，有：9对上式整理后两边积分，得：10给定初始条件为：（12）有：方程（12）给出了为了实现投资充分使用的投资增长路径。它显示了投资必须以一个有保障的比率增加，这就是，经济才能保持均衡增长。11把代入上式，有：

投资增长率与产出增长率是一致的，为了显示这一点，我们对方程（10）两边积分：12（13）设有：

代入方程（13），当t=0时，得到：即B=0

13（14）所以，同时也是有保障的收入增长率。

上述分析表明，多马模型与哈罗德模型在本质上是一致的，因此，人们把它们统称为“哈罗德—多马经济增长模型”。因此有：14二、

哈罗德的三个增长率和刀刃上的均衡

1、实际增长率

是一定时间内实际发生的经济增长率，由实际发生的储蓄率和资本—产出比决定：（15）（一）三个增长率152、有保证的增长率

是由人们想要进行的储蓄水平和令投资者满意并与资本存量相一致的资本—产出比决定的增长率。其表达式为：（16）有保证的增长率是一种自由竞争和自由放任条件下的均衡增长率，在不加干预的条件下，人们所愿意进行的储蓄与投资者的预期投资需要相一致。163．自然增长率

是在人口增长和技术进步条件下所能达到的长期最大增长率。其表达式为：（17）——人口增长率；——技术进步率技术进步是劳动节约型的，即——效率劳动增长率17第一、如果所有的资本得到充分利用，在长期内实现资本充分就业的均衡增长。但实际增长率不一定等于有保障的增长率。两者相等的条件是什么？（二）讨论增长的不同情况：按照哈罗德的假设，生产函数（Y）的规模收益不变、资本—产出比不变。在这两个假设下可以推导出什么？资本与劳动之间的比率是否变化？18

资本与劳动的比率是固定不变的。换句话说，哈罗德模型意味着不存在资本对劳动的替代。在上述假设下，国民收入（Y）以有保障的增长速度增长，即，（1）存在着还没有就业的剩余劳动力（2）人口或劳动供给与储蓄或投资以同样的速度增长（3）发生了劳动节约型的技术进步只有出现以下任何一个条件下才能成立：19第二、如果出现，就出现了均衡增长率在均衡状态中，有保障的增长率必须等于自然增长率：当有保证的增长率与自然增长率不一致的时候，经济就会出现波动。20如果，资本的失业将会存在。企业将认为没必要在下一个时期进行与本期一样多的投资。在这种情况下，储蓄将比投资大，从而引起资本剩余或投资不足的累积性经济衰退。如果，劳动的失业将会出现。人们愿意保持的储蓄和投资水平小于为实现劳动力充分就业所需要的储蓄和投资水平，引起资本短缺的累积性经济扩张。21（三）刀刃上的均衡（arazor’sedgemodel）

资本—产出比、储蓄率、劳动力的增长率和技术进步率是彼此独立地由不同因素决定，因此，均衡增长的可能性几乎为零。

22三、多马模型刀刃上的均衡实际经济增长率()与均衡增长所要求的有保证的增长率（）不一致的时候，会发生什么情况呢？假设实际经济增长率为，则有:(18)和（19）23把方程（18）和（19）分别代入方程（7）和方程（10）得到：（20）（21）24两个导数的比率为：

（22）潜在生产能力不足总需求不足，生产能力过剩如果允许企业按照流行的生产能力状况调整自己的实际增长率，会出现什么结果？25

多马认为，实际增长率与有保证的增长率之间的关系似乎是荒谬的，如果允许企业按照流行的生产能力状况调整自己的实际增长率，他们的调整往往是“错误”的。因为，在的情况下，本来已经出现了潜在生产能力不足，但需求旺盛却给企业发出增加产出的信号，企业力求扩大生产满足需求，获得更多的收入，导致实际增长以更高的速度增加，而不是降低，结果是潜在生产能力不足的状况进一步恶化，通货膨胀出现并加剧。在的情况下，本来潜在生产能力已经过剩，但需求不足却给企业发出减少生产的信号，不但不能刺激实际增长率的提高，反而进一步降低增长的速度，结果是潜在生产能力过剩进一步加剧，失业加剧。26

在给定参数和的条件下，避免生产能力短缺或过剩的唯一途径是指导投资沿着均衡路径以的速度增长。这是一种“刀刃上的均衡”。27四、政策含义

1、前期储蓄必须在本期全部转化为投资，才能使得前期增加的收入得到全部实现。投资通过乘数作用引起收入增长和生产能力增长，后者又带动新的投资增量，如此循环不已，因此，经济是在一个长期的、动态的过程中增长的。2、技术进步具有哈罗德中性，资本—产出比是不变的，储蓄率成为经济增长的决定性变量，因此，一个经济增长的能力依赖于一个经济的储蓄能力。政府可以通过调节储蓄水平来实现经济的均衡增长。

283、任由自由资本主义市场调节，投资的年增长率不可能自动达到有保证的生产能力得到充分实现的水平（）；而且，人们愿意保持的储蓄率也不一定达到自然增长率所要求的储蓄水平，结果，三者达到一致的可能性很小。这种“刀刃上的均衡”导致经济处于一种不稳定状态，或者是通货膨胀，或者是失业，只有通过政府的积极干预，才能避免经济增长过程中的过于动荡。29五、对哈罗德—多马模型的评论

优点：

在现代经济增长研究中作出了开创性的贡献：经济增长的驱动力量、经济动荡和周期性发展原因。发展了凯恩斯理论，把时间因素引入凯恩斯理论中，并且用“比率分析法”（增长率、储蓄率）代替了凯恩斯的“水平分析法”（国民收入水平、储蓄和投资水平），从而将其理论长期化和动态化。说明经济增长过程中政府干预的必要性，并成为指导经济计划和政策制定的有效手段。30局限：

1、过分强调经济增长的根本动力来自于资本积累2、储蓄等于投资的假设不适用于发展中国家3、没有讨论技术进步的效应。

31六、哈罗德—多马模型的应用

1、罗斯托对经济起飞条件的论述

哈罗德-多马经济增长模型的一个著名应用是美国著名经济学家罗斯托对经济起飞的论述。人类社会发展划分为五个阶段：传统社会、为起飞创造前提阶段、起飞阶段、向成熟推进阶段、大规模高消费阶段。

罗斯托认为，起飞阶段是一种产业革命，直接关系到生产方面的剧烈变革，在比较短的时间内产生带有决定意义的后果。罗斯托把这一阶段看做是“近代社会中的大分水岭”，是社会历史发展中具有决定意义的时期。

罗斯托认为，起飞阶段要具备三个必要条件，一是生产投资从占国民收入的5%或不足5%提高到超过10%；二是选定一个或几个主导部门，促进它前向联系和后向联系；三是必须有一个能够利用经济扩张的政治、社会结构，即能够进行更多的储蓄，通过主导部门的扩张，产生外部经济效应，并导致经济起飞的制度。罗斯托运用哈罗德—多马模型论证了第一个起飞条件。

32

2、在发展中国家计划工作中的应用

第一、根据人口增长率、储蓄率和资本—产出比，估计实际年经济增长率。这种估计显示，发展中国家要提高人均收入水平，降低人口出生率和人口增长率、提高平均社会资本生产力水平都是十分