第二单元 《圆柱和圆锥》（单元解读）六年级下册数学同步高效课堂系列（苏教版）

第二单元《圆柱和圆锥》单元解读一、链接课标（一）教材地位本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念前后知识联系：本单元内容：圆柱、圆锥的特征。圆柱、圆锥的表面积和体积。本单元内容：圆柱、圆锥的特征。圆柱、圆锥的表面积和体积。后续学习内容：其它立体图形的表面积和体积。已学过的相关内容：圆的周长、面积。长方体、正方体的体积。（二）课程标准《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第三学段（5-6年级）”中提出：探索几何图形面积和体积的计算方法，会计算常见平面图形的周长和面积，会计算常见立体图形的体积和表面积；在核心素养内涵方面提出“空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系；感知并描述图形的运动和变化规律”。在“学业质量评价标准”第三学段中提出“能认识常见的立体图形和平面图形，计算图形的周长、面积（或表面积）、

体积，能描述图形的位置和运动，形成空间观念和几何直观”。二、单元目标1.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥,知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义,掌握圆柱和圆锥的基本特征。

2.使学生在具体情境中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,以及圆柱和圆锥的体积计算公式,解决与圆柱表面积以及圆柱、圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。

3.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些有关圆柱和圆锥的实际问题。4.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考的能力,培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。

5.使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

6.体会类比、转化等数学思想,初步发展推理能力。三、内容分析本单元教学内容属于图形与几何领域，主要包括圆柱与圆锥两种立体图形的相关知识。本单元是从图形的认识、表面积、体积等认识立体图形的几个方面安排学习内容。本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征,以及长方体、正方体的特征,并直观认识圆柱的基础上进行教学的。前面的学习内容既为新知识的学习奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。学习新知识,既是学生认识上的一次飞跃,又拓宽了学习空间,知识结构得到了进一步的完善,为今后学习其他的立体图形打好了基础。本单元教学内容主要包括:认识圆柱和圆锥的基本特征；圆柱侧面积和表面积的计算方法；圆柱的体积计算公式的推导和运用；圆锥的体积公式推导及运用公式解决相关的实际问题。最后对本单元的学习内容进行了整理与练习,理清知识间的联系,通过归练习进一步提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。整个单元分三个层面进行：第一层次，让学生结合实物探索圆柱和圆锥的特征；第二层次，引导学生探索圆柱侧面积、表面积的计算方法；第三层次，利用学过的立体图形知识引导学生探索圆柱的体积计算公式。通过观察、比较探究圆锥与圆柱体积之间的关系，归纳得出圆锥体积的计算公式。本单元不仅让学生掌握圆柱与圆锥相关知识，也是学生积累研究图形的活动经验和发展空间观念的重要内容，还是渗透“类比”等数学思想方法的重要载体。本单元的教学重点是圆柱、圆锥的特征；圆柱表面积计算、圆柱和圆锥体积计算。难点是等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系，或等体积的圆柱和圆锥之间的其它量联系的探