凸轮机构及其设计课件

凸轮机构及其设计§9-3凸轮轮廓曲线的设计一．凸轮廓线设计的方法及基本原理设计方法图解法解析法基本原理——反转法假想给整个机构加一公共角速度-

，各构件的相对运动关系并不改变原机构转化机构

-

=0凸轮从动件机架00

-

=-

凸轮：转动相对静止不动从动件：沿导轨作预期运动规律的往复移动沿导轨作预期运动规律的往复移动随导轨以-

绕凸轮轴心转动

s1s2s2s1假想给整个机构加一公共角速度-

，则凸轮相对静止不动，而从动件一方面随导轨以-

绕凸轮轴心转动，另一方面又沿导轨作预期运动规律的往复移动。从动件尖顶在这种复合运动中的运动轨迹即为凸轮轮廓曲线。二．图解法设计凸轮轮廓曲线1.对心直动尖端从动件盘形凸轮机构已知：推杆的运动规律、升程h；凸轮的

及其方向、基圆半径r0设计：凸轮轮廓曲线hs

O

/2h/225

/47

/4

从动件位移——凸轮在从动件导路方向上，基圆以外的尺寸9101113121234567

取长度比例尺

l绘图hs

O

/2h/225

/47

/4

123456781491011131214将位移曲线若干等分；沿-

方向将基圆作相应等分；沿导路方向解曲相应的位移，得到一系列点；光滑联接。取长度比例尺

l绘图

hs

O

/2h/225

/47

/412345678149101113129101113121234567

142.对心直动滚子从动件盘形凸轮机构理论廓线实际廓线取长度比例尺

l绘图hs

O

/2h/225

/47

/412345678149101113129101113121234567

143.对心直动平底从动件盘形凸轮机构理论廓线实际廓线取长度比例尺

l绘图hs

O

/2h/225

/47

/4123456781491011131214将位移曲线若干等分；沿-

方向将偏置圆作相应等分；沿导路方向解曲相应的位移，得到一系列点；光滑联接。234758

161011131294.偏置直动尖端从动件盘形凸轮机构取长度比例尺

l绘图hs

O

/2h/225

/47

/4123456781491011131214234758

161011131295.偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构取长度比例尺

l绘图hs

O

/2h/225

/47

/412345678149101113126.偏置直动平底从动件盘形凸轮机构1423475816101113129

7.摆动尖端从动件盘形凸轮机构已知：摆杆的运动规律、角升程

、摆杆的长度LAB、LAO，凸轮的

及其方向、基圆半径r0

。设计：凸轮轮廓曲线180º120º60ºo12345678910

max2

AOB180º120º60ºo12345678910（1）作出角位移线图；（2）作初始位置；（4）找从动件反转后的一系列位置，得

C1、C2、

等点，即为凸轮轮廓上的点。A1A2A3A5A6A7A8A9A10A4

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0（3）按-

方向划分圆R得A0、

A1、A2

等点；即得机架反转的一系列位置；

0r0

B0L180°60°120°B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10

1C1

2C2

3C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a-图解法设计凸轮轮廓曲线小结1）确定基圆和推杆的起始位置；2）作出推杆在反转运动中依次占据的各位置线；3）根据推杆运动规律，确定推杆在反转所占据的各位置线中的尖顶位置——光滑连接后即为理论廓线。4）在所占据的各尖顶位置作出推杆高副元素所形成的曲线族；5）作推杆高副元素所形成的曲线族的包络线，即是所求的凸轮轮廓曲线——光滑连接后即为实际廓线。一等分，二反转，截位移，再连线。三．解析法设计凸轮轮廓曲线1.偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构

如图所示，选取Oxy坐标系，B0点为凸轮廓线起始点。当凸轮转过δ角度时，推杆位移为s。此时滚子中心B点的坐标为由高等数学知，理论廓线B点处的法线nn的斜率应为

实际廓线上的对应点Bˊ(xˊ，yˊ)的坐标为式中“-”号用于内等距曲线，“+”号用于外等距曲线。

另外，式中e为代数值。当凸轮逆时针方向回转时，若推杆处于凸轮回转中心的右侧，e为正，称为正偏置；若凸轮顺时针方向回转，e为负，称为负偏置。2.对心平底推杆(平底与推杆轴线垂直)盘形凸轮机构分析：取坐标系的y轴与推杆轴线重合；推杆反转与凸轮在B点相切：凸轮转过d，推杆产生位移sP点为凸轮与推杆相对瞬心推杆的速度为B点坐标为凸轮工作廓线方程式设计分析：取摆动推杆轴心A0与凸轮轴心O之连线为y轴；推杆反转处于AB位置：凸轮转过d角，推杆角位移为f。3.摆动滚子推杆盘形凸轮机构则Ｂ点之坐标为为理论廓线方程式凸轮工作廓线方程式

1§9-4凸轮机构基本尺寸的确定一.凸轮机构的压力角与效率

1.

凸轮机构的效率GF

ttnnB

2FR1

2FR2d尖端直动推杆盘形凸轮机构在推程中任意位置的受力情况取推杆为分离体，根据力的平衡条件ΣMB=0FR2cosφ2(l+b)－FR1cosφ2b=0ΣFy=0

－G+Fcos(α+φ1)－(FR1+FR2)sinφ2=0ΣFx=0－Fsin(α+φ1)+(FR1－FR2)cosφ2=0

经整理得：lb则：当G=const

时，

F

机构受力差tg

当

=0时

=

c临界压力角

=b/l

应使b/l

取小值

f1、f2(摩擦系数)

1、

2

应选用摩擦系数较小的配对材料讨论2.

临界压力角

c令

=0，即：讨论1)

c

只取决于推杆结构尺寸及摩擦系数；

=b/l

c

对机构工作不利；3)考虑到工作的可靠性，工程中取：为许用压力角并以：为设计原则。4)取许用压力角[

]的取值：推程：直动推杆[

]=30°； 摆动推杆[

]=35°~45°回程：[

]´=70°~80°二.凸轮基圆半径的确定1.基圆半径和压力角的关系：P为瞬心所以，有在ΔBCP中当凸轮逆时针方向回转时，若推杆处于凸轮回转中心的右侧，e为正，称为正偏置；若凸轮顺时针方向回转，

e为负，称为负偏置。讨论r0

机构尺寸小，但受力差。

1)若欲减小压力角

，应首选增大r02)

[

]时r0

r0min时，可得最小基圆半径。3)采用正偏置(-e)，可减小压力角。2.基圆半径的选取：满足：由结构设计（考虑凸轮的结构及强度）确定：凸轮轴：r0略大于轴的半径r；凸轮单独制作时：r0=（1.6~2）r，r为轴的半径滚子半径的选择三.从动件结构尺寸的确定设

a——实际廓线曲率半径；

——理论廓线曲率半径；当凸轮廓线为内凹时：

a=+rr当凸轮廓线为外凸时：

a=-rr

a

a=+rr

a=-rr

a外凸轮廓：

a=-rr>0=0<0

a=-rr>0

a

a=-rr=0

=rr

a=-rr<0——凸轮实际廓线光滑连续；——凸轮实际廓线变尖；——凸轮实际廓线交叉，运动规律失真。实际廓线出现交叉，加工时交叉部分将被切去，使推杆不能准确实现预期运动规律，出现运动失真现象。为避免运动失真，应使

amin

=

min-rr

1~5mm一般：rr

0.8

min

，或rr=(0.1~0.5)r0（考虑结构及强度的限制）★出现尖点或失真应采取的措施适当减少滚子半径；增大基圆半径。平底推杆的平底尺寸的确定

1LlP12OVP12平底推杆的平底长度为L=2lmax+(5~7)mm

类速度lmax=∣ds/d

∣max

L=2∣ds/d

∣max+(5~7)mm

小 结凸轮基圆半径的选择需考虑到实际的结构条件、压力角、凸轮的实际廓线是否会出现变尖和失真等因素；当为直动推杆时，应在结构许可的条件下，尽可能取较大的导轨长度和较小