2020-2021学年淮南市大通区东部七年级上学期期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年淮南市大通区东部七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1,下列四个数中，与一2的和为0的数是（）

3,“武夷水秀”以特有的光影效果，吸引众多市民前去观看.特别是五一当天，共演了7场，平均

每场有1200人观看，这天观看的总人数用科学记数法可以表示为（）

A.0.12x104B.1.2x103C.8.4x103D.84xIO2

4.下列各组单项式是同类项的是（）

1

A.。炉与a2bB.与2yC.ab与5abD.5ab与5ab2

5.如图，点C是线段的中点，点。是线段8C的中点，下面等式不正确的是（）

・薛▲・

ACDB

A.CD=AD-BCB.CD=AC-DB

C.CD=^AB-BDD.CD=

6.笔记本每本ni元，圆珠笔每支几元，买工本笔记本和y支圆珠笔共需（）

A.(mx+ziy)元B.(m+九)(%+y)元

C.(nx+my)元D.mn(x+y)元

7.如图，AB与CD交于点。，44。后与互余，Z.AOE=20°,贝！

的度数为（）

A.20°

B.70°

C.90°

D.110°

8,已知/地的海拔高度为-53米，8地比/地高30米，贝!地的海拔高度为（）米.

A.-83B.-23C.23D.30

9.下列语句不正确的是（）

A.同角的余角相等

B.两点确定一条直线

C.连接两点间的线段叫做两点间的距离

D.两点之间，线段最短

10.分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体，得到如图①所示的平面图

形,那么这个几何体是（）

B.

C.

D."------

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.-5狗相反数是,倒数是,绝对值是.

12.一个角的度数为39。24',这个角的余角的度数为.

13.用代数式表示：买一副羽毛球拍需要X元，买一根跳绳需要卜元,则分别购买50副羽毛球拍和100

根跳绳，共需元。

14.在利用量角器画一个40。的乙2。8的过程中，先找点B,如图1,再画射线。8,如图2.对于图2这

一步骤的画图依据，甲同学认为是两点确定一条直线，乙同学认为是两点之间线段最短.

（1）你认为同学的说法是正确的；

（2）乙4OB的补角比它的余角大°

15.如图，点C、D在线段4B上，且C为4B的一个四等分点，D为AC中点，ADC―R

若BC=2,贝的长为.

16.若|a—1|+(b—27=0,则a—b=.

17.计算：8.6X103—2.1x104=.(结果用科学记数法表示)

18.试判断1+7+72+73+74+-+72。19的个位数字是.

三、计算题(本大题共2小题，共18.0分)

19.计算：

(1)-(-3)+7-|-8|；

(2)-32-3x(+(-2)2制.

20.解方程:

(1)3-2(%+1)=3%-2；

(2)|[|(x-l)+4]-2x=l；

(3)---=1.

—24

四、解答题(本大题共3小题，共28.0分)

21.现有一副直角三角板(角度分别为30。、60。、90。和45。、45。、90。)如图(1)放置，其中一块三角

板的直角边AC垂直于数轴，2C的中点过数轴的原点0,AC=8,斜边力8交数轴于点G,点G对

应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边4E交数轴于点F,斜边4。交数轴于点H.

(1)如果△4G"的面积是10,的面积是8,则点尸对应数轴上的数是，点H对应数轴上的

数是;

(2)如图(2),设乙的平分线和NAG”的平分线交于点M,若AfMO=a,试用a来表示NM的大小;

(3)如图(2),设的平分线和N4GH的平分线交于点M,设NEF”的平分线和NFOC的平分线交于

点N,求NN+NM的值.

22.已知：直线人〃%，k，。之间的距离为2cm,点a,c分别在直线。和。上，NGAC和N/MC的平

分线交直线(2于点B和点。，BD=5cm,求△ABD的周长.

23.邮购一种图书，每本定价机元，不足100本时，另加书价的5%的邮资.

(1)要邮购x(x<100的正整数)本这种图书，总计金额是多少元？

(2)当一次邮购超过100本时，书店除付邮资外，还给予优惠10%,计算机=3.2元，%=120本时的总

计金额是多少元?

参考答案及解析

1.答案：B

解析：

此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键.找出-2的相反数即为所求.

解：下列四个数中，与-2的和为0的数是2,

故选艮

2.答案：D

解析：解：A,B,C选项的左视图都是||―|；

D选项的左视图是||.

故选：D.

找到从左面看所得到的图形，比较即可.

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.

3.答案:C

解析：解：7x1200=8,4x103,

故选：C.

科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中n为整数.确定九的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，几是正

数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax的形式，其中1＜回＜10,n为

整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.答案:C

解析：解：(4)a的指数不相等，6的指数不相等，故A错误；

(B)2y不含无，故B错误；

(C)a6与之成，字母a的指数都是1,字母b的指数都是1,故C正确，

的指数不相等，故。错误；

故选(C)

同类项是指相同字母的指数要相等.

本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型

5.答案：D

解析：试题分析：因为点C是线段4B的中点，点。是线段8c的中点.那么CD=AD-BC-,CDAC-

11

DB；CD=-AB-BD；CD-AB.

23

-1-1

根据分析：CD=AD-BC；CD=AC—DB；CD=-AB-BD；故选。.

6.答案：A

解析：解：笔记本每本机元，买久本笔记本，需要mx元，

圆珠笔每支几元，买y支圆珠笔需要元，

则买x本笔记本和y支圆珠笔共需(mx+ny)元；

故选A.

先求出买%本笔记本的钱数和买y支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可.

此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式.

7.答案：B

解析：解：•••N40E与N40C互余，

•••Z.AOE+X.AOC=90°,

•••AAOE=20°,

•••/.AOC=70°,

•••乙BOD=/-AOC=70°,

故选：B.

根据余角的定义和对顶角的性质即可求解.

此题考查了对顶角和余角，熟记余角的定义和对顶角的性质是解题的关键.

8.答案：B

解析：解：B地的海拔高度=(-53)+30=-23米.故选反

根据题意B地的海拔高度为4地的海拔高度+30米，即(-53)+30=-23米.

本题的关键是把实际问题转化为正、负数的和来解决.

9.答案：C

解析：解：4同角的余角相等，说法正确；

及两点确定一条直线，说法正确；

C连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离，故原说法错误；

。.两点之间，线段最短，说法正确.

故选：c.

分别根据余角的性质、直线的性质和线段的性质逐一判断即可.

此题主要考查了直线的性质、线段的性质以及余角的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键.

10.答案：B

解析：解：••・主视图和左视图都是长方形，

此几何体为柱体，

•••俯视图是一个三角形，

此几何体为三棱柱.

故选：B.

由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱.

本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯

视图可确定几何体的具体形状.

11.答案：5|；——5|

解析：解:-5］的相反数是5%倒数是-0，绝对值是5%

故答案为:51,一奈51.

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可

得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值.

本题考查了倒数，注意先把带分数化成假分数再求倒数.

12.答案：50。36'

解析：解：这个角的余角=90。-39。24'=50。36',

故答案为：50°36\

根据余角的定义即可得到结论.

本题考查了余角和补角，熟记余角的定义是解题的关键.

13.答案：50a+1006

解析：解：根据题意列得：50a+100b=50a+1006元，

则分别购买50个球拍和50根跳绳，共需50a+100b元.

故答案为：50a+100b.

14.答案：甲90°

解析：解：（1）甲同学的说法是正确的；

(2)•••N40B的补角为180。-40°=140°,N40B的余角为90。-40°=50°,

而140°-50。=90°,

・•N40B的补角比它的余角大90。.

故答案为甲，90.

(1)利用两点确定一条直线得到OB；

(2)先根据补角和余角的定义计算出乙4OB的补角和它的余角，然后计算两者的差即可.

本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图

形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本

性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了补角与余角.

15.答案:5

解析：解：AB=4BC=8,

2C=AB—BC=8—2=6,

1

CD=-AC=3,

2

BD=CD+BC=3+2=5.

故8。的长为5.

故答案为：5.

先根据四等分点的定义求出48的长，4C=4B-8C求出AC的长，再根据中点的定义可得CD的长,

而BD=CD+BC可求.

考查了两点间的距离的计算；求出与所求线段相关的线段CD的长是解决本题的突破点.

16.答案:—1

解析：解：由题意得，a-1=0,b-2=0,

解得，a=1,b=2,

则a—b=-1,

故答案为：-1.

根据非负数的性质分别求出a、b,根据有理数的减法法则计算.

本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题

的关键.

17.答案:-1.24x104

解析：解:8.6x103-2.1x104

=8.6x103-21x103

=-12.4x103

=-1.24xIO4.

故答案为：—1.24x104.

先变形为8.6x103-21X103,再根据乘法分配律即可求解.

此题考查有理数的混合运算，科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10”的形式，其

中1<|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及几的值.注意灵活运用运算定律简便计

算.

18.答案:7

解析：解：1=7。的个位数字是1,

7】的个位数字是7,

72的个位数字是9,

73的个位数字是3,

74的个位数字是1,

所以(2019-1)+4=504...2,

所以72019的个位数字是7.

先计算出前五个数的结果，发现规律后即可得结论.

本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是寻找规律.

19.答案：解：(1)原式=3+7—8=2；

(2)原式=-9+1+4x2

=-9+1+8

=0.

解析：(1)原式利用绝对值的意义化简，计算即可求出值；

(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值.

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.答案：解：(1)去括号得：3-2x-2=3%-2,

移项合并得：5x—3,

解得：x=0.6；

(2)去括号得：x—1+6—2x=1,

移项合并得：—x=—4,

解得：％=4；

(3)去分母得：2—2久一久+2=4,

移项合并得：-3x=0,

解得：%=0.

解析：(1)方程去括号，移项合并，把支系数化为1,即可求出解；

(2)方程去括号，移项合并，把支系数化为1,即可求出解；

(3)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.

21.答案：解：(1)—5；—1

(2)如图2,•••的平分线和NAG”的平分线交于点M,

图(2)

・"FHM/LFHA,乙HGM/LHGA,

•••LFHM=ZM+Z-HGM,AFHA=4HGA+4HAG,

2AM+2乙HGM=乙HGA+乙HAG,即2/M=乙HAG,

zM=|^.HAG=|{/.HAO+Z.OAG)=|(cr+45°)=|a+22.5°；

(3)如图2,•；NEFH的平分线和NFOC的平分线交于点N,

11

.・.乙NFO=LEFO,乙NOF=LCOF,

22

•••△FON中，ZJV=180°-(乙NFO+乙NOF)

1

=180°--(乙EFO+乙COF)

1

=180°--(180°-^AFO+180°-Z-AOF)

1

=180°--(360°-^LAFO一乙4OF)

1

=180°--[360°一(180°-4/M。)]

1

=180。-2(180。+4凡4。)

1

=90。——。，

11

即ZJV=90°--jzOXW

1

=90°-15°--ZOT4H

2

1

=75。—*04”.

1

又•••ZM="OAH+22.5°,

11

••・乙M+=75°+-/.OAH+22.5°=97.5°.

22

解析：

解：（1）如图1,,•・AC的中点过数轴的原点。，AC=8,

AO=4,

•••△AG”的面积是10,

1

.•・±x4xG”=10,

2

解得GH=5,

又•・•NZOG=90°,/-OAG=45°,

OG=OA=4,

OH=1,

.•.点H对应的数轴上的数是-1,

・••△4HF的面积是8,

-FH-4=8,

2

解得F”=4,

OF=OH+FH=5,

•••点尸对应的数轴上的数是-5,

故答案为：—5,—1；

(2)(3)见答案

(1)由于NOCB=90°,贝UOG=。4=4,再根据三角形面积公式可计算出GH=5,FH=4,所以。H=

1,OF=5,所以点F对应的数轴上的数是-5,点口对应的数轴上的数是-1；

I1

(2)由乙4HF的平分线和乙4GH的平分线交于点M得到NFHM/.HGM=-^HGA,根据三角

形外角性质得NFHM=ZM+4HGM,NFHA=4HGA+^HAG,贝I]2NM+24HGM=^HGA+乙HAG,

所以NM=3乙HAG=^AHAO+N04G)=|a+22.5°；

(3)根据(2)中证明方法，可得到NN=90°-jzFXO=90°-|zF4/7-|zO4/7=90°-15°-

^OAH=75°-^OAH,再根据NM=亚。4”+22.5。，即可得到NM+NN=97.5。.

本题属于三角形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质、三角形内角和定理、三角形的外角性