2024年山东省滨州市惠民县中考数学一模试卷含解析

第=page11页，共=sectionpages11页2024年山东省滨州市惠民县中考数学一模试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.我国幅员辽阔，陆地领土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示应为(

)A.0.96×107平方千米 B.9.6×106平方千米

C.2.下列计算，结果正确的是(

)A.a2⋅a3=a6 B.3.下列4组数中，不是二元一次方程2x+y=A.x=1y=2 B.x=4.比较−12,−A.−12<−13<145.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.若驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？根据题意，若设快马x天可追上慢马，则下述所列方程正确的是(

)A.x240=x+12150 B.x6.反比例函数y=1−kx图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则A.k>1 B.k>0 C.7.由化学知识可知，用pH表示溶液酸碱性的强弱程度，当pH>7时溶液呈碱性，当pH<7时溶液呈酸性，若将给定的NaOHA. B. C. D.8.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(−3,0)，顶点为M(−1,m)，且抛物线与y轴的交点B在(0,−2)和(0

A.①② B.①③ C.②③二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.若分式x−2x−5在实数范围内有意义，则x10.若正比例函数y=2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为______11.若|a−b+1|与a12.探究：对于任意实数k，关于x的方程12x2−(13.在关于x1，x2，x3的方程组x1+x2=a1x2+14.把抛物线y=12x2先向左平移215.通过计算可知：21=2，22=4，23=8，24=16，25=3216.若关于x的不等式组12x−a>0,三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

求直线y=2x+118.(本小题12分)

先化简再求值：(x2x−119.(本小题12分)

如图，直线y=kx+b(k,b为常数)与双曲线y=mx(m为常数)相交于A(2,a)，B(−1,2)两点．

(1)20.(本小题12分)

光明中学某天的一份营养午餐由鸡腿、芹菜、米饭、西红柿鸡蛋汤等四部分组成，总质量为800g，其中鸡腿质量为160g，米饭质量是芹菜质量的3倍．

(1)若西红柿鸡蛋汤质量占总质量的20%，则芹菜质量与米饭质量分别为多少？

(21.(本小题12分)

(1)解不等式组5x−1≥3(x+1)x−2≤14−3x；

(2)若把(1)中不等式组的解用数轴上对应的点表示出来，则其解集在数轴上对应的所有点构成的图形是______22.(本小题14分)

某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．

(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？

(2)当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？

(答案和解析1.【答案】B

【解析】解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，2.【答案】B

【解析】解：A、a2⋅a3=a5≠a6，不符合题意；

B、(a2)3=a2×33.【答案】D

【解析】解：A、把x=1，y=2代入方程，左边=2+2=右边，所以是方程的解；

B、把x=2，y=0代入方程，左边=右边=4，所以是方程的解；

C、把x=0.5，y=3代入方程，左边=4=右边，所以是方程的解；

D、把x4.【答案】A

【解析】解：∵−12<0，−13<0，14>0，

∴14最大；

又∵12>13，

∴−125.【答案】C

【解析】解：∵慢马先行12天，快马x天可追上慢马，

∴快马追上慢马时，慢马行了(x+12)天，

根据题意得：240x=150(x+12)，

故选：C．

由慢马先行6.【答案】A

【解析】解：∵反比例函数y=1−kx的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，

∴1−k<0，

∴k>1．

故选：A．

对于函数y=kx来说，当k<0时，每一条曲线上，7.【答案】B

【解析】【分析】

根据化学知识和函数图象的知识，逐项分析即可．

本题属于数学与化学知识相结合的题型，难度不大，认真分析图象即可．

【解答】

解：根据题意：将给定的NaOH溶液加水稀释，那么开始PH>7，随着慢慢加水，溶液碱性越来越弱，PH8.【答案】B

【解析】解：①∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A(−3,0)，顶点为M(−1,m)，

∴抛物线的对称轴为直线x=−1，

∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(1,0)，

∵抛物线的开口向上，

∴当−3≤x≤1时，y≤0；故①正确．

②将(−3,0)，(1,0)代入y=ax2+bx+c，得9a−3b+c=0a+b+c=0，

解得b=2ac=−3a，

∴y=ax2+2ax−3a，

∴B(0,−3a)，

∵点B在(0,−2)与(0,−3)之间(不含端点)，

∴−3<−3a<−2，9.【答案】x≠【解析】解：由题意可知：x−5≠0，

∴x≠5，

10.【答案】y=【解析】解：当y=2时，即y=2x=2，解得：x=1，

故该点的坐标为(1,2)，

将(11.【答案】−1【解析】解：∵|a−b+1|与a+2b+4互为相反数，

∴|a−b+1|+a+2b+4=0，

∵12.【答案】方程没有实数根

【解析】解：∵12x2−(k+5)x+k2+2k+25=0，

∴Δ=b2−4ac=[−(13.【答案】x2【解析】解：x1+x2=a1①x2+x3=a2②x3+x1=a3③

∵②−③得：

x2−x1=a2−a3，a2>a3，

∴x2>x1，

∵①−②得：

x1−x3=a1−a2，a1>a2，

∴x1>x3，

那么将x1，x2，x3从大到小排起来应该是x2>x114.【答案】y=12【解析】解：抛物线y=12x2先向左平移2个单位，再向下平移一个单位得y=115.【答案】6

【解析】解：21=2，个位数字是2，

22=4，个位数字是4，

23=8，个位数字是8，

24=16，个位数字是6，

25=32，个位数字是2，

26=64，个位数字是4，

27=128，个位数字是8，

28=256，个位数字是6，

∴可以得到这一列数的个位数字是2、4、8、6进行循环出现的，

∵2024÷4=16.【答案】a≥【解析】解：解不等式12x−a>0，得：x>2a，

解不等式4−2x≥0，得：x≤2，

∵不等式组12x−a17.【答案】解：∵直线y=2x+1和抛物线y=3x2+3x−1相交，

∴y=2x+1y=3x2+3x−1

化简得：3x【解析】利用函数图象的交点坐标对应的是两个函数解析式联立成方程组求解即可．

本题考查了直线与抛物线的交点坐标的求法，正确记忆相关知识点是解题关键．18.【答案】解：(x2x−1−2xx−1)÷xx−1

【解析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将原式中除法转化成乘法，然后利用乘法分配律展开计算，然后化简合并，代入数据计算即可．

本题考查了分式的化简求值，求算术平方根，负整数指数幂以及零指数幂等知识点，熟练灵活运用公式是解决此题的关键．19.【答案】解：(1)由题意，将B点代入双曲线解析式y=mx，

∴2=m−1．

∴m=−2．

∴双曲线为y=−2x．

又A(2,a)在双曲线上，

∴a=−1．

∴A(2,−1)．

将A、B代入一次函数解析式得2k+b=−1−k+b=2，

∴k=−1b=1．

∴直线y=kx+b的解析式为y=−x+1．【解析】(1)依据题意，将B点代入双曲线解析式可求得m，再将A点代入求出a，最后由A、B两点代入直线解析式可以得解；

(2)由题意，分成两种情形：一种是M、N在双曲线的同一支上，一种是M、N在双曲线的两支上，然后根据图象可以得解；

20.【答案】解：(1)∵西红柿鸡蛋汤质量占总质量的百分之二十，

∴西红柿鸡蛋汤的质量为800×20%=160(g)，

设芹菜质量为xg，则米饭质量为3xg，

∵营养午餐的总质量为八百克，

∴x+3x+160+160=800，

∴x=120(g)，

∴米饭的质量为3×120=360(g)，

答：芹菜质量为120g，米饭的质量为360g；【解析】(1)根据条件得到西红柿鸡蛋汤的质量，然后设出芹菜质量，根据米饭质量为芹菜的三倍得到米饭质量，再根据营养午餐总质量确定列出方程求解；

(221.【答案】B

【解析】解：(1)5x−1≥3(x+1)①x−2≤14−3x②

解不等式①得，x≥2；

解不等式②得，x≤4；

∴不等式得解集为2≤x≤4；

(2)把(1)中不等式组的解用数轴上对应的点表示出来如下，

则其解集在数轴上对应的所有点构成的图形是线段，

故选：B；

(322.【答案】解：(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果=500−10×(55−50)=450(千克)；

(2)设每千克水果