鲁教版六年级一元一次方程利润问题练习50题及参考答案(难度系数0.73)

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………六年级一元一次方程利润问题（难度系数0.73）一、单选题（共16题；共32分）1.某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（）A.

（8x﹣400）元

B.

（400×8﹣x）元

C.

（0.8x﹣400）元

D.

（400×0.8﹣x）元【答案】C【考点】用字母表示数2.某商品的进价为120元，8折销售仍赚40元，则该商品标价为（

）元．A.

160

B.

180

C.

200

D.

220【答案】C【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题3.现某商品每件的标价是550元，按标价的八折出售，仍可获利10%，则该商品每件的进价是多少元？设每件商品的进价为元，下列所列方程正确的是（

）A.

B.

C.

D.

【答案】C【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题4.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利，则每件商品的零售价定为

A.

元

B.

元

C.

元

D.

元【答案】D【考点】列式表示数量关系5.某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元.那么可列出正确的方程是(

)A.

B.

C.

D.

【答案】C【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题6.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20%，则该商品销售应按（

）A.

7折

B.

8折

C.

9折

D.

6折【答案】B7.某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（

）A.

96元

B.

130元

C.

150元

D.

160元【答案】C【考点】一元一次不等式的应用8.某商品的标价为300元，打8折销售仍可获利20%，则商品进价为（

）元．A.

140

B.

120

C.

160

D.

200【答案】D【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题9.一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程(

)A.

B.

C.

D.

【答案】B【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题10.某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为(

)A.

82元

B.

100元

C.

120元

D.

160元【答案】C【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题11.某商品的进价为200元，标价为300元，打x折销售时后仍获利，则x为

A.

7

B.

6

C.

5

D.

4【答案】A【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题12.商店将某种商品按进货价提高100%后，又以八折售出，售价为80元，则这种商品的进价是（

）A.

100元

B.

80元

C.

60元

D.

50元【答案】D【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题13.某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（

）A.

5

B.

6

C.

7

D.

8【答案】C【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题14.（2017•宁夏）某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（

）A.

第一天

B.

第二天

C.

第三天

D.

第四天【答案】B【考点】折线统计图15.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为（

）A.

120元

B.

105元

C.

92元

D.

84元【答案】A【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题16.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（

）A.

20%a元

B.

（1﹣20%）a元

C.

（1+20%）a元

D.

元【答案】C【考点】代数式的定义二、填空题（共16题；共16分）17.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,则这种商品的进价是________元.【答案】2000

【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题18.某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利为20元，则该商品进价为________元.【答案】100【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题19.超市某商品标价元，开业期间按标价的八折出售，这时任然可以获利，设这种商品进价为元，由题意列出方程为________；【答案】200×80%＝（1＋25%）x【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题20.某商品进价为800，按标价的八折出售，要使利润率为15%，则标价为________元.【答案】1150【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题21.某商品四天内每天每斤的进价与售价的信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是第________天【答案】二【考点】折线统计图22.某商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再八折出售，售价为l44元，则这件商品的进价为________元．【答案】100【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题23.某商店把一种商品按标价的八折出售，获得的利润是进价的20％，该商品的标价为每件288元，则该商品的进价为每件________元．【答案】192【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题24.某件商品的标价是330元，按标价的八折销售可获利10%，则这种商品的进价为________元。【答案】240【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题25.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为________元．【答案】120【考点】有理数的加减乘除混合运算26.某商品按标价八折出售仍能获利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为________元·(用含ab的代数式表示)【答案】(a+b)【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题27.某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为________元【答案】120【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题28.某商品的进价是200元，标价300元出售，商店要求利润不低于5%，售货员最低可以打________折出售此商品．【答案】7【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题29.某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的八折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为________．【答案】140元【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题30.一件商品进价a元，按进价提髙20%标价，再打9折出售，那么每件商品的利润是________元．【答案】0.08a【考点】用字母表示数31.某商品的进价为每件200元,按标价打八折售出后每件可获利40元,则该商品的标价为每件________元。【答案】300【考点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题32.某商品的进价为120元，8折销售仍赚40元，则该商品标价为________元．【答案】200【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题三、解答题（共9题；共45分）33.某商品每件的标价是332元，按标价的八折销售时，仍可获利12％，则这种商品每件的进价为多少元？【答案】解：设进价为x元，根据题意得：332×80%=x+12%x，解得：x=，答：这种商品的进价为元．【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题34.商场将商品按原价8折出售，此时商品的利润率是10%。已知该商品的进价是1800元。那么该商品的原价是多少元？【答案】解：设原价为x元，根据题意可得：

80%x=1800（1+10%），

解得：x=2475．

答：所以该商品的原价为2475元．【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题35.某商场购进商品后,加价40%作为销售价,商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲乙两种商品,分别抽七折和九折共付款399元两种商品原销售价之和为499元甲乙两种商品的进价分别为多少元

.【答案】解:设甲售价为x元,乙售价为y元.则有

解这个二元一次方程可得：又因为售价是进价加价40%后得到的,所以甲的进价为210÷（1+40%）＝150（元）乙的进价为280÷（1+40%）＝200（元）答:甲商品的进价为150元,乙商品的进价为200元.【考点】二元一次方程组的实际应用-销售问题36.某商场购进甲、乙两种商品后，甲种商品加价50%、乙种商品加价40%作为标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲种商品打八折销售，乙种商品打八五折销售，某顾客购买甲、乙两种商品各1件,共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元？【答案】解：设甲种商品的进价为x元/件，乙种商品的进价为y元/件，根据题意，得：，解得，答：甲种商品的进价为250元/件，乙种商品的进价为200元/件.【考点】二元一次方程组的实际应用-销售问题37.某商品的进价为120元，标价为200元，折价销售时的利润率为10％，此商品是按几折销售的？【答案】解：设此商品是按x折销售，依题可得：

200x-120=120×10％，

解得：x=0.66．

答：此商品是按六六折销售.【考点】一元一次方程的其他应用38.某商品的进价为310元，按标价的8折销售时，利润率为16％，商品的标价为多少元？

【答案】解：设商品的标价为x元，依题可得：

""=16%，

解得：x=449.5.

答：商品的标价为449.5元.

【考点】一元一次方程的其他应用39.某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？【答案】解：设每台电视机的进价是x元．根据题意得：0.9（1+35%）x-50=x+208，解得：x=1200．【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题40.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？这个最大利润是多少？【答案】解：设所获利润为元，每件降价元则降价后的每件利润为元，每星期销量为件由利润公式得：整理得：由二次函数的性质可知，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小故当时，y取得最大值，最大值为6125元即定价为：元时，所获利润最大，最大利润为6125元【考点】二次函数的实际应用-销售问题41.某商场按定价销售某种商品时，每件商品可以获利140元，已知按定价的八折销售该商品3件与将定价降低20元销售该商品2件所获得的利润相等，请求出该商品的进价和定价分别是多少？【答案】解：设该商品的进价为x元，则定价为y元，由题意得，，解得：．答：商品的进价为160元，定价为300元【考点】二元一次方程组的实际应用-销售问题四、综合题（共9题；共101分）42.某新型高科技商品，每件的售价比进价多6元，5件的进价相当于4件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件.（1）该商品的售价和进价分别是多少元？（2）设每天的销售利润为w元，每件商品涨价x元，则当售价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为多少元？（3）为增加销售利润，营销部推出了以下两种销售方案：方案一：每件商品涨价不超过8元；方案二：每件商品的利润至少为24元，请比较哪种方案的销售利润更高，并说明理由.【答案】（1）解：该商品的售价x元，进价为y元，由题意得：，解得，故商品的售价30元，进价为24元.

（2）解：由题意得：w=（30+x-24）（200-5x）=-5（x-17）2+2645，当每件商品涨价17元，即售价30+17=47元时，商品的销售利润最大，最大为2645元

（3）解：方案一：每件商品涨价不超过8元，a=-5＜0，故当x=8时，利润最大，最大利润为w=-5（8-17）2+2645=2240元；方案二：每件商品的利润至少为24元，即每件的售价应涨价：30+x-24≥24，解得x≥18，a=-5＜0，故当x=18时，利润最大，最大利润为w=-5（18-17）2+2645=2640元.∵2640＞2240，∴方案二的销售利润最高.【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题，二次函数的实际应用-销售问题43.某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．（1）求甲、乙两种商品的每件进价；（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元．销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？【答案】（1）解：设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为（x+8）元，

根据题意，得=，

解得x=40.

经检验，x=40是所列方程的解，且符合题意，

∴x+8=48.

答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元.

（2）解：设甲种商品按原销售单价销售a件，

由（1）可得，购进的甲、乙两种商品的件数都为50件，

根据题意，得（60-40）a+（60×0.7-40）（50-a）+（88-48）×50≥2460，

解得：a≥20.

答：甲种商品按原销售单价至少销售20件.【考点】分式方程的实际应用，一元一次不等式的应用44.某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示：（1）求购进两种商品各多少件？（2）商品将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元？【答案】（1）解：设甲、乙两种商品分别为件、件.

则：

；解出

（2）解：40×（20-15）+60×（45-35）=40×5+60×10=800（元）【考点】二元一次方程组的实际应用-销售问题45.某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．（1）求这两种商品的进价．（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？【答案】（1）设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意得：

解之：

答：甲商品的进价为40元，乙商品的进价为80元；

（2）设购进甲商品m件，则购进乙商品为（100-m）件，由题意地：

解之：

∵m为正整数

∴m=30,31,32

∴100-m=70,69,68

因此有三种进货方案：

方案一：甲商品30件。乙商品70件，

方案二：甲商品31件。乙商品69件，

方案一：甲商品32件。乙商品68件，

设利润为w元，根据题意得：

w=40m+50（100-m）=-10m+5000

∵k=-10＜0

∴w随m的增大而减小，

∴当m=30时，w最大=-10×30+5000=4700

答：该商店有三种进货方案，当甲商品进货30件时，乙商品进货70件时，可以获得最大利润为4700元。

【考点】一元一次不等式组的应用，二次函数的最值，二次函数的实际应用-销售问题46.某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元.商场销售5件A商品和2件B商品，可获得利润45元;销售8件A商品和4件B商品，可获得利润80元.（1）求A、B两种商品的销售单价;（2）如果该商场计划购进A、B两种商品共80件，用于进货资金最多投入2000元，但又要确保获利至少590元，请问有那几种进货方案?【答案】（1）解：设A、B两种商品的销售单价分别为x,y;根据题意可得：

解得所以A、B两种商品的销售单价分别为20，45.

（2）解：A种商品进了m件，则可得B种商品进了80-m件.根据题意可得：

解得：所以可得因此可得当m=40时，A种商品进40件，B种商品进40件当m=41时，A种商品进41件，B种商品进39件当m=42时，A种商品进42件，B种商品进38件。【考点】一元一次不等式组的特殊解，一元一次不等式组的应用，二元一次方程组的实际应用-销售问题47.某网店以每件80元的进价购进某种商品，原来按每件100元的售价出售，一天可售出50件;后经市场调查，发现这种商品每件的售价每降低2元，其销售量可增加10件.（1）该网店销售该商品原来一天可获利润________元.（2）设后来该商品每件售价降价元，网店一天可获利润元.①若此网店为了尽可能增加该商品的销售量，且一天仍能获利1080元，则每件商品的售价应降价多少元?②求与之间的函数关系式，当该商品每件售价为多少元时，该网店一天所获利润最大?并求最大利润值.【答案】（1）1000

（2）解：①y＝（100﹣80﹣x）（50+5x）＝﹣5x2+50x+1000，当y＝1080时，﹣5x2+50x+1000＝1080，整理得x2﹣10x+16＝0，解得x1＝2，x2＝8，答：每件商品的售价应降价2元或8元；②y＝（100﹣80﹣x）（50+5x）＝﹣5x2+50x+1000＝﹣5（x﹣5）2+1125，当x＝5时，y有最大值，最大值为1125，则100﹣x＝95，答：当该商品每件售价为95元时，该网店一天所获利润最大，最大利润值为1125元【考点】二次函数的实际应用-销售问题48.某店代理某品牌商品的销售.已知该品牌商品进价每件40元，日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天100元，每天还应支付其它费用150元.（1）求日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）该店员工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求当天的销售价是多少？【答案】（1）解：当40≤x≤58时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），将（40，60），（58，24）代入y＝kx+b，得：

，解得：，∴当40≤x≤58时，y与x之间的函数关系式为y＝2x+140；当理可得，当58＜x≤71时，y与x之间的函数关系式为y＝﹣x+82.综上所述：y与x之间的函数关系式为.

（2）解