四级奥数上学期期中试题

四年级奥数期中试题填空格81+594（2）63+78026（3）39-774（4）56-794（5）×8(6)2×73055（7））950二猜数字在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。（1）（2）（3）在下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求这个算式。（4）春夏秋冬四季×季年年年年年年（5）趣味数学×趣味数学答案：（1）981+9591940突破口：8、5、4分析个位向十位进“16348+16788062突破口：个位数为突破口（3）391-217174突破口：由于十位没有向百位借1所以百位可取1或2（4）561-A671（2、3）94突破口：个位向十位借1，十位向百位借一，差的百位不能为0，所以，A《4，为1，2，3(5)12×89108961068突破口：ab×8=,A=1,AB×C=,C=9(6)325×472275130015275突破口：+3=5，=2，从低到高减积(7))37195215156915056456450突破口：215×X=5，X≥5时积是四位数，当X=7时合题意215y=，Y＜5取1，2，3，4，当Y=3时215×3=645图形的个数1数一数图6-2中共有多少个长方形（包括正方形）.2图6-3中每一个小方格都是一个小正方形，数一数图6-3中共有多少个正方形？3数一数，下图中有多少个三角形？4数一数下图中有几个三角形。5如下图，AB、CD、EF、GH互相平行，图中梯形的个数和三角形个数哪一个多？它们相差多少？6数一数，下图中有多少个梯形？二猜数字（1）分析与解：这是一个减法算式，我们可以根据逆运算，将其转化为加法算式解决，即将原算式变为：（2）（3）（4）由于个位上季×季的个位不再是季，因此季的取值范围是2，3，4，7，8，9，经试验比较，季只能为7，可推出，年=9，春=1，夏=4，秋=2，冬=8，四=5（5）乘积前两位数字是1和0，趣味数学×趣的千位数字是9，就知道趣=3，显然数图形的个数答案：1分析图中大大小小的长方形很多，直接去数，比较杂乱，将这些长方形分为如下几类：（不妨把竖线段叫作宽）第一类：以A1A2为宽；第二类：以A1A3为宽；第三类：以A2A3为宽；第四类：以A2A4为宽；第五类：以A2A4为宽；第六类：以A3A4为宽.这六类包括了图中所有长方形，而且每两类中没有相同的长方形.另外，不难看出每一类中长方形的个数相等.解采用例1的方法求出每一类中长方形的个数为：4+3+2+1＝10（个）共有6类，所以图中长方形总个数为：10×6＝60（个）2分析我们设每个小方格的边长为1，可按边长将图中正方形分类：解图中正方形总个数为：7×4+6×3+5×2+4×1＝28+18+10+4＝60（个）3分析与解：观察上面图形中这些三角形，可以分为尖朝上和尖朝下两大类，将尖朝上的三角形1—8依次编上序号，尖朝下的三角形用A、B、C、D、E、F、G、H依次标上字母（如下图）（1）标上数字和字母的基本三角形共有：（个）（2）由四个基本三角形组成的三角形，尖朝上的有3个，尖朝下的有3个，所以这个图形共有三角形：（个）4分析与解：这个图形由8个正方形组成，每个正方形中又分为4个小三角形，我们把每个小三角形作为基本三角形。1.基本三角形有：（个）2.两个基本三角形构成的三角形有：每个正方形中有4个、8个正方形有（个）3.由4个基本三角形组成的三角形：其中尖朝上有5个，尖朝下有5个，尖朝左有4个，尖朝右有4个，共18个。4.由8个基本三角形构成的三角形有12个。5.由9个基本三角形构成的三角形共有8个。6.由16个基本三角形组成的三角形共有2个。所以图中共有：（个）三角形本题我们可以根据图形的对称性简便计数，尖朝上与尖朝下，尖朝左与尖朝右的个数相同，数出一侧后再乘以2。5分析与解：先数出图中三角形的个数，以O点为顶点，以AB上的线段为三角形第三条边，AB上有5个点，所以三角形AOB中共有三角形（个）。同样，以CD上的线段为第三条边，以EF、GH上的线段为第三条边都有10个三角形，所以图中共有个三角形。图中的梯形只存在于四边形ABHG中，因为AB、CD、EF、GH互相平行，所以数梯形数就如图数长方形数。用公式法可以计算出来，“长边”AB有10条线段，“宽边”AG有6条线段，所以图