【中学数学逻辑推理素养的培养探究（定量论文）9000字】

中学数学逻辑推理素养的培养研究目录TOC\o"1-2"\h\u132641绪论 2126441.1研究背景 2136621.2研究目的 3229151.3研究内容 3108212研究设计 3225532.1概念界定 3100492.2研究对象 5176792.3研究工具 5190142.3.2测试卷的设计 5239203研究结果与分析 6162433.1数据的收集与处理 6315153.2.逻辑推理素养测试试卷总体分析 7180433.3逻辑推理素养学生测试卷分析 8161263.3.1素养测试分析 811483.3.2学生问卷基本信息分析 9107823.4逻辑推理素养教师问卷分析 1034164研究结论与建议 1210194.1研究结论 12105084.2研究建议 1384755不足与展望 14155195.1研究不足 14293595.2研究展望 1415257参考文献： 15摘要：随着课改的深入，逻辑推理素养的重要性日渐凸显，如何在实际教学环节，发展学生的逻辑推理素养成为了教师们讨论的焦点。本文以立体几何为例，对国内外有关核心素养、逻辑推理素养进行总结分析，并根据普高的课程标准中对逻辑推理素养不同水平的划分，编写了关于高三这个学段的的调查问卷，从而来了解学生目前的水平层次。本调查问卷的调查的对象是萧山区某优秀高中三年级的部分学生。通过excel软件分析数据，得出相关的结论。最后根据问卷调查和测试的结果，在老师的课堂的教育教学方面给出了一些建议。关键词：现状调查；逻辑推理素养；立体几何；核心素养；教学策略1绪论研究背景2014年，随着《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》这篇文章的发布，核心素养这四个字便初次出现在大众的视野中，引起了大家的广泛关注。很快，在三年后，《新课标》一文第一次提出了六个不同于其他学科的核心素养，而我们本文研究的对象—逻辑推理素养就是其中之一。毋庸置疑，逻辑推理素养能帮助学习者在庞杂的题目的情境里发现不同知识点之间的关系，对知识点的发展过程拥有一个比较明朗的逻辑和清晰、有条理、有条理的思维。因此。逻辑推理这一素养在学习者的发展中有非同小可的影响。高中课本中立体几何的这一块的知识点对培养学习者逻辑推理素养关联甚密，是相辅相成的关系。因此本文以立体几何为研究的对象，分析怎么样才能在在课堂的教育教学内让学习者的逻辑推理素养得到提高。立体几何不仅是普通高中数学知识里的关键部分，更在高考中具有很大的分值占比。而考察的内容固定在判断线和线之间、线和面之间、面与面之间是否存在相互垂直或平行，以及求解二面角的度数这几个板块，同时试题的难度也在逐年上升。通过调查，我们了解到学生学习这一块内容时，只是机械式刷题，并没有真正理解立体几何的内容。在考试时，很多学生不知如何解题。因此在教学过程中，教师不应一味的追求学生能否做出正确答案，应当将重心放在学生学习立体几何的现状，根据核心素养所表达的内容，思索如何去应对学生在逻辑推理素养这一方面缺乏思考的问题1.2研究目的以研究所得到的数据为基础，深入探求数据背后所反映的规律，分析了如何在老师的数学教学中培养学习者的逻辑推理素养，根据所了解到的目前的情况深层次的分析，得出关于高中的学习者的逻辑推理素养水平等更详细全面的信息。此外，本文会针对研究结果给出一些可行性建议，希望这些建议能帮助学生更好的用数学的思维进行思考，提高学生的逻辑推理素养水平。综上所述，主要目的如下：（1）查阅资料阐述核心素养与逻辑逻辑推理素养的起源与发展（2）以“立体几何”为例，研究其所对应的学习者的逻辑推理素养（3）根据《新课标》标准对逻辑推理素养的层次划分，以此为标准，对学习者的相关素养测试1.3研究内容在论文中我自己通过查阅资料设计了两份关于高中学生逻辑推理素质的调查问卷，针对目前的高三学生能否利用逻辑推理来进行立体几何知识的学习还有教师在立体几何教学中应该注意的主要问题这两个方面来进行调查，针对所得到的调查结果，以及高中阶段所学习立体几何的内容，这样我们能够认识到逻辑推理在当前高中数学教学中的培养还有很多实质性的问题没有解决，所以通过探讨可以对教学者的教学和学习者的学习提出一些切实可行的建议，得到培养高中生逻辑推理素养的教学方案，从而真正可以帮助学生培养自身的数学逻辑推理素养。2研究设计2.1概念界定我国的《新课标》对逻辑推理素养有明确的水平划分，分别是水平一、水平二和水平三。本文在原先的基础上增加了层次一，将课表中的一、二、三依次向后顺延一位，如下表所示：表1逻辑推理素养水平划分水平二是学生参加学业水平考试获得合格等级的标准；水平三是高中生参加高考这种选拔性考试的要求要达到的标准；水平四则是衡量学生能否参加大学自主招生考试的标准。在此基础上，添加了水平一。水平一表示该生没有达到高中毕业水平的情况。本次调查是根据新课程标准中逻辑推理素养层次划分的概念来划分学生的该水平，具有科学性。2.2研究对象本次研究地点选自于杭州市萧山区某优等高级中学，研究的对象是在读的高三学生，本次研究选取4个班，共计180人。其中女生占比57.8%，人数详情见表2。经过了解，该校立体几何板块在课程规划表中属于高二学习的内容，高三学生应全部已学习，且高三学生相比高一、高二学生，逻辑推理素养能力更稳定，选取高三学段的学生为样本得出的结论具有研究价值。因此，选择该校高三这一年级段的学生作为此次的调查的对象。表2研究对象分布高三男生104女生76总数1802.3研究工具2.3.1测试卷的结构测试卷分为两部分，一部分为学生测试卷，另外一部分为教师问卷。学生测试卷包括两个模块，其中一个模块别是基本信息问卷，另一模块为立体几何素养测试。基本信息问卷主要用来收集填写的是关于学生的基本信息，而立体几何测试主要了解学生的立体几何成绩,同时对立体几何知识的喜爱程度以及掌握程度进行统计。个人立体几何存在哪些方面的弱项进行了调查。立体几何素养调查问卷，分为5个题目,这5个题目是不同水平的逻辑推理测试题。立体几何教学中学生问题所在都填写在教师问卷调查中，同时教师也对学生立体几何知识如何认知进行了调查。2.3.2测试卷的设计逻辑推理素养水平测试是比较重要的，同事也是本次研究的第二模块，根据老师提出的宝贵建议，本次测试一共选取5了道题目，放在了测试卷中的第5题到第9题，主要是为了测试学生的逻辑推理素养属于概念界定中所划分的哪一水平，本次测试将学生的测试卷根据评分标准进行逻辑推理素养的划分，经过多次的修改，反复推敲,最终确定了测试题的题目,下面对测试题目进行分类型描述第5题，要求学生回忆起高中学习立体几何中的部分定理以及判定，考察学生是否能发现并推理出立体几何内部之间的联系，处于水平二。第5题，要求学生回忆起高中学习立体几何中的部分定理以及判定，考察学生是否能发现并推理出立体几何内部之间的联系,处于水平二。第6题，要求学生根据题目给出的条件,求出直线与平面的夹角的大小，处于水平二。第7题，观察学生是否能根据所学的立体几何知识能否证明线面平行,面面垂直，处于水平三。第8题，要求学生根据题目中所给的条件，判断平面与平面之间的位置关系并求出关于三棱锥的体积是多少,位于水平三。第9题，要求学生证明平面与平面之间互相垂直，求解二面角的大小，位于水平四。2.3.3检测质量分析本次调查的测试题选取了高三年级不同水平的班级的学生进行测验，具体分析了测试卷的信度和效度。经过分析后发现，本套问卷信效度较高，因此本套问卷有效。3研究结果与分析3.1数据的收集与处理本次问卷于2021年3月15—3月16日在浙江省杭州市萧山区某优等高级中学对高三学段的不同班级的不同水平的班级以及高三教师进行了测试卷和问卷的发放。测试卷时长40分钟，时间是下午最后一节课。由各班班主任下发该测试卷并监考，最后统一收回测试卷，进行批改，根据评分标准按步骤分步给分。最后将问卷数据进行统计，输入excel表格中，统计每个学生的总体得分情况，以此结果来作为判断每位调查对象的逻辑推理素养所处水平的依据。教师问卷在收回后，按选项分类，输入excel表格中，从而分析高中生在学习立体几何知识情况与教学中的主要问题。3.2.逻辑推理素养测试试卷总体分析3.2.1性别维度分析在测试卷批改后，针对有效测试卷，共计170份，进行统计。统计发现，高三学生中，收到的有效问卷中，男生的有70份，女生的有100份。其中位于水平一的男生有12人，女生是31人；位于水平二的男生仅有1人，女生则是10人；位于水平三的男生是28人，女生是29人；水平四的男生是29人，女生是30人。详情见表4-9：表3高三男、女学生逻辑推理素养水平表水平一水平二水平三水平四男生1212829女生31102930合计45105659根据表三中高三男、女学生逻辑推理素养水平表，可以绘制柱状图，详情见图1：图1高三男、女学生逻辑推理素养水平柱状图从图1中可见，高三学段男生在逻辑推理素养水平三、水平四的测试题中表现的比女生更优异，高三学段女生则在逻辑推理素养水平二的测试题中取得的成绩比男生要好一些。所以，男生的逻辑推理素养比女生强了一些，女生的基础比男生更扎实一些，不存在明显差异。3.2.2班级类型维度分析本次问卷的研究对象是高三不同水平的不同班级的部分学生。其中一班是学校的重点班，班里学生水平较高。四班、五班、八班是普通班，班里学生水平一般，位于学校的中等水平。其中一班有效测试卷46份，四班有效测试卷42份，五班有效测试卷48份，八班有效测试卷34份。统计结果见表4：表4高三各班逻辑推理素养水平表水平一水平二水平三水平四合计一班00103646四班93201042五班143191248八班2247134合计45105659170根据表4，我们可以发现，一班78.3%的学生水平位于逻辑推理素养四，21.7%学生位于水平三。四、五两班的大部分学生都达到了逻辑推理素养三的标准，部分尖子生已经处于水平四。八班大部分学生位于水平一，少部分同学达到水平三或者水平四的要求。因此，逻辑推理素养水平和不同水平不同班级之间呈现正相关的相关。3.3逻辑推理素养学生测试卷分析3.3.1素养测试分析在这份素养测试卷中，高三学生里0分的有8人，2分的有4人，3分的有11人，5分的有17人，6分的有55人，7分的有40人，8分的有20人。10分的有15人。表5高三学段素养测试得分统计表高三学段人数极小值极大值均值1700106.15从表五中可以看出，高三学段，逻辑推理素养的测试测试的成绩平均分布在6—9分，均值是6.15，并且有15人拿到了满分。换言之，这一届高三的学生在这份调查的试题里取得了较好的分数，推理素养水平较不错。3.3.2学生问卷基本信息分析表6学生问卷数据统计表题目选项人数百分比1.你喜欢立体几何这一章节的知识吗？A.很喜欢1912%B.比较喜欢7343%C一般6236%D.不喜欢169%从表6这份数据统计表可以看出，很喜欢立体几何这一块知识的学生约占11%，有43%的学生对立体几何相关的知识表现出比较喜欢，36%的学生对立体几何知识的喜欢程度比较一般，甚至有9%的学生不喜欢立体几何相关知识。可以看出，大部分学生对立体几何这一章节保留喜欢的态度，部分学生对立体几何知识的学习兴趣有待提高表7学生问卷数据统计表题目选项人数百分比2.对于立体几何知识的学习，你能够（）？A.全部掌握95%B.基本掌握9053%C不太明白4627%D.不明白2515%从表7这份数据统计表可见，有5%的学生能够全部掌握立体几何知识；53%的学生基本能掌握立体几何的内容；27%的学生不太明白立体几何的知识点；甚至存在15%的学生认为无法掌握这些知识。可以看出，学生在立体几何知识的掌握程度上差异较大。表8学生问卷数据统计表题目选项人数百分比3.你觉得立体几何知识难的原因是什么？A.基础太差5029%B老师讲的不清楚53%C.想象太难7856%D.计算太难3712%从表8这份数据统计表可以了解到，大部分学生认为立体几何的知识太难是因为自身的基础差，空间想象能力不够。29%的学生认为是自己基础太差，没有很好的掌握立体几何的知识；56%的学生认为立体几何方面所需的空间想象能力较高，根据题意无法想象出具体问题的情境；也存在12%的学生认为立体几何知识需要一些计算能力，在计算时会因为数据的复杂，从而无法展开自己的计算。由此可见，大部分的学生对于自己学习这一块的知识所存在的难点都比较清晰。表9学生问卷数据统计表题目选项人数百分比4.你认为立体几何研究中最薄弱的是哪部分？A.基础知识的理解4729%B.逻辑推理5130%C.直观想象4929%D.数据分析2212%从表9这份数据统计表可以看出，29%的学生认为基础知识很难理解到位，从而后续无法顺利完整题目的解答，这是他们学习立体几何的障碍；30%的学生认为逻辑推理是自己的弱项；29%的学生空间想象能力比较薄弱，所以无法根据题目中表达的直线与平面之间的关系想象，而这很大程度上影响了学生立体几何的学习；12%认为立体几何最薄弱的部分是数据的分析。由此可见，学生学习立体几何薄弱点在基础知识的理解、逻辑推理、直观想象和数据分析这几方面，因此如何帮助学生梳理基础知识，训练学生空间想象能力已经成为十分重要的事情。3.4逻辑推理素养教师问卷分析在本次研究中，通过前期问卷回收的数据，经过统计分析后发现：表10教师问卷数据统计表题目选项人数百分比1.您认为立体几何知识在高中数学课程中的重要性如何A.非常重要964%B.比较重要429%C.一般17%D.不重要00%由表中数据能够分析出，大部分教师觉得立体几何知识在高中数学体系中十分重要，将近三分之一的教师觉得比较重要，另外，仅仅有7%的教师认为其重要程度一般。所以，立体几何相对还是很重要的，至少大部分高中数学教师这么认为。基于此，通过立体几何知识点导入对逻辑推理能力的研究显得尤为重要。表11教师问卷数据统计表题目选项人数百分比2.您认为学习立体几何有助于培养学生的逻辑推理素养吗？A.非常有帮助857%B.有一些帮助429%C.不太清楚214%D.没有帮助00%根据表11的数据分析后能够发现，在被调查的14名中除了两位教师之外都觉得立体几何知识与学生逻辑推理能力的培养有关。两位教师表示不太清楚。因此，绝大部分被调查教师都认为两者相辅相成，不可分割。表12教师问卷数据统计表题目选项人数百分比3.你认为学生学好立体几何还缺乏哪方面的素养呢？A.数学运算536%B.逻辑推理643%C.直观想象214%D.数据分析17%由表12分析后得知，79%的被调查教师觉得目前学生逻辑推理与数学运算二者还有很大发展潜力。21%的教师认为学生缺少直观想象和数据分析能力，所以大部分老师会比较看重逻辑推理与运算的培养，小部分教师会关注其他素养的培养，进而提升学生立体几何的学习效率。表13教师问卷数据统计表题目选项人数百分比4.您认为，学生学习立体几何时，存在的最大问题是什么？A基础不牢固750%B不会想象429%C不会总结17%D没有兴趣214%从教师问卷数据统计表中分析后可知，学生学习立体几何知识的时候，大部分教师都觉得基础知识掌握的不是很尽如人意，一部分教师认为学生不会想象、不会总结归纳题目的信息，所以解立体几何题目时显得十分困难。有较小部分的教师认为学生学习立体几何知识的时候，没有兴趣，所以不愿意在立体几何上花时间来学习。可见学生的基础知识是学习立体几何重要的组成部分，学生的逻辑推理方面的思维的提升对于立体几何知识的学习有重要影响。表14教师问卷数据统计表题目选项人数百分比5.您认为学生立体几何知识的学习能帮助他们提高哪些方面的核心素养呢（可多选）A.数学抽象857%B数学运算1386%C.逻辑推理14100%D.数学建模321%E．数据分析536%F.直观想象1179%从表14这份数据统计表分析后可知，教师都认为学习立体几何综合性较强，立体几何的学习能帮助学生提升多个方面的素养。其中绝大部分教师都认为立体几何知识有利于学生逻辑推理，直观想象，数学运算核心素养的培养。所以，立体几何知识对学生的核心素养培养具有重要意义。4研究结论与建议4.1研究结论在对调查所得到的数据进行分类和归纳后，基于学生测试卷和教师问卷的现状研究，结论如下:研究所得的数据显示，高三学段学生的逻辑推理素养水平并不在性别维度上表现出显著差异。在对学生的逻辑推理素养水平三、水平四进行测试时，男生表现得比女生更优异，而在逻辑推理素养水平二的测试题中，取得较好成绩的则是女生。由于立体几何知识点具有内容复杂而抽象的特点，对学生来说有一定难度，部分学生学习该部分内容时较难投入兴趣与热情，学生常会有“想象不出来”等困难。久而久之，便会有部分学生，一遇到立体几何题目，就产生退缩和放弃的想法，不再愿意继续钻研和深入探究。对于学生立体几何学习的现状，教师都已有了一定的了解，大部分教师认为立体几何与逻辑推理素养之间有着密切的联系，但学生在推导、想象和运算方面都存在一些问题，逻辑推理素养和数学运算素养有待提高，且提升空间较大。因此，每位教师在立体几何的教学中都有意识地渗透核心素养的理念，使学生能够在知识点的学习过程中提升自身的核心素养。综上所述，从本次调查数据来看，学生的逻辑推理素养还有较大的提升空间，这一点是母庸置疑的。因此，针对如何设计高中数学立体几何的教学内容，提出以下几点建议。希望该教学建议能对学生的学习产生积极的影响，促进学生逻辑推理能力的提高。4.2研究建议教师应当如何培养和提高学生的逻辑推理素养能力呢？我的建议是从课堂入手。课堂教学作为培养学生的主要途径之一，对学生的多方面素养和能力的发展具有重大的意义。根据测试卷和问卷所得的数据，本次研究对课堂的教学提出了一些建议，希望能帮助培养学生的逻辑推理素养，促进学生更好地学习数学。（1）在课堂内培养逻辑推理素养在高中数学的课堂教学中，教师对逻辑推理素养的理解深浅程度关系到学生的逻辑推理素养能否得到有效的发展和提高。因此，教师首先要深入理解逻辑推理素养的内涵，并对知识点里所渗透的逻辑推理思想有整体的把握，从而引导学生在学习过程中自主进行合情推理以及演绎推理。教科书中的“探究与发现”、“阅读与思考”、“信息技术与应用”等板块的内容可以作为教师培养学生逻辑推理素养的载体，去挖掘学生的推理素养。此外，教师也可以通过对数学性质与判定的推导，使学生合情推理的能力得到培养和提高，而发展学生的演绎推理能力则可以根据定理的证明去引导。（2）创新培养逻辑推理素养的教学模式在高中的课堂教学中，比较常见的是，教师在课堂上讲授为主，单向对学生灌输知识的教学模式。虽然这种教学方法保证了知识传递的效率，但却是不利于学生对新知识的思考与吸收的。所以从核心素养出发、从学生出发是设计教学内容时需要重点考虑的。这就要求教师要在传统教学模式的基础上寻求创新点，例如在教学过程中以学生为主体，注意引导学生独立深入地思考问题，运用多种方法理解数学概念，能够主动发现问题并解决问题。在习题布置方面，教师可以通过多留思考题的方式，使学生养成多思考、多总结的良好学习习惯。减少题海战术，帮助学生理解相关知识点，为学生构造一个知识网，促进学生对各个性质和定理之间的联系的理解，从而使学生在面对任何一道数学题时，都能快速地联系起以往所学知识，更好地发掘题目深层次的含义。学生能够从解决数学问题中获得满足感与成就感，久而久之，学习兴趣也会有所上升。（3）及时发现和解决学生的问题许多教师在引导学生学习立体几何知识时发现，学生总是会觉得“不会推理”，“运算太难“，之所以会出现这些问题，是因为学生没有学会思考，没有思考也就不能答对题。那么教师这时需要做到的便是放手，给学生充足的时间和空间，让他们充分地去思考，而不是让学生机械地背诵定理。教师也可以让学生在读题的同时，让学生自己提取问题的信息，思考题目的信息与提问之间存在的关系，从而慢慢解题。学生是复杂的个体，他们的情况也总是多变的，教师需根据实际，随机应变，适时调整教学方式，以便让学生的逻辑推理素养得到更好地发展。5不足与展望5.1研究不足根据新课程标准中的定义和层次划分，编制了两份试卷和问卷。测试卷的题目较为准确的反映了高三的学习者的考察方面的层次与水平如何。但是依旧存在一些需要完善的地方，一是调查对象的数量不够多，目前这份调查问卷的调查对象的数量只有170个，应该扩大调查对象的数量，以此来保证调查数据的科学性，可以在不同的学校之间进行研究，从而能根据不同学校的情况更细致地了解到高中学习者关于推理这一素养的具体到哪一水平。二是问卷里的题目较少，还需要更多的试题来详细的周全的进行调查学生的具体水平位于几，从而对学生的现状有更加科学的认识。5.2研究展望本项研究是基于调查问卷的基础上调查了杭州市萧山区某优等高中的高三这一年级的几个有代表性的班级，之后的调查研究将完善以下几个方面，一是及时增加测试卷的问题的量以及测试卷的难度，从而能更加地深入、更加地科学的反映出学生所处的水平层次。二是在多所高中进行研究，在对不同高中的逻辑水平的差异充分分析后，更加详细的、更加全面的了解目前高中学习者的逻辑水平的层次。参考文献：[1]伍闻平.浅谈中学数学如何培养学生逻辑推理能力[J].数理化解题研究，2017（11）：42.[2]王轲.立体几何教学中培养学生逻辑推理素养的研究[J].中学数学研究，2020（16）:19-21.[3]沈晓凯，胡典娜.从几何直观到逻辑推理：例谈数学核心素养的培养[J].中学数学，2017（19）：46-49.[4]李海东.重视立体几何研究方法，发展直观想象和逻辑推理素养[J].中学数学教育，2019（08）：39-42.[5]史宁中.学科核心素养的培养与教学-以数学学科核心素养的培养为例[J].中小学管理，2017（01）:35-37.[6]高晓慧.国外关于核心素养的文献综述[J]，2019（2