八年级第二学期期末数学试卷6

八年级第二学期期末数学试卷6

一.选择题.（每题3分，共48分）

1.如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（）

A.6,7,8B.5,6,8C.74],4,5D.4,5,6

2.下列函数①y=-O.lx；②y=-2x-l；③丫=自；@y=Zr2；⑤y2=4x其中，是一次函

数的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.在^ABCD中,NA=38。，则NC的度数为（)

A.142°B.148°C.132°D.38°

4.如图，在正方形A3CQ的外侧，作等边三角形AOE,则N5ED为（

A.45°B.15°C.10°D.125°

5.直线y=2x-3与1轴、y轴的交点坐标分别是（

3

A.(―,0),(0,-3)B.30),(0,-3)

2T

3_

C.(—,0)9(0,3)D.(0),(0,3)

22

6.关于一组数据:1,5,6,3,5,下列说法错误的是（)

A.平均数是4B.众数是5C.中位数是6D.方差是3.2

7.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:

甲乙丙T

平均数（cm）185180185180

方差3.63.67.48.1

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（

A.甲B.乙C.丙D.丁

8.若关于x的方程（m-1）/+如-i=o是一元二次方程，则相的取值范围是（）

A.znWlB.m=lC.D.机WO

9.下列说法错误的是（）

A.必然事件发生的概率为/

B.不可能事件发生的概率为0

C.随机事件发生的概率大于等于。，小于等于1

D.概率很小的事件不会发生

10.某商品的价格为100元，连续两次降尤％后的价格是81元，则工为（）

A.9B.10C.19D.8

11.为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30

12.公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，及代表弹簧的

初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，

用厘米（。九）表示.下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）

A.L=10+0.5PB.L=10+5尸C.L=80+0.5PD.乙=80+5产

13.如图，在Rt^ABC中，NC=90°,/A=30°,AC=2,则点C到A8的距离为（）

33

14.一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中

摸出两个球都是绿球的概率是（）

A.—B.—C.—D.—

71053

15.如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：相），关于上升时间x（单位：

min）的函数图象.有下列结论:

①当x=10时，两个探测气球位于同一高度

②当x>10时，乙气球位置高;

③当0Wx<10时，甲气球位置高

16.

A.k=OB.女2-1且右£0C.左2-1D.k>-1

二、填空题.（每题3分，共24分）

17.工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，常常还要测量

它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形.这依据的道理是

18.若尤1，X2是一元二次方程『+X-2=0的两个实数根，则1一•1-=

X1x2-----------

19.小玲在一次班会中参加知识抢答活动，现有语文题5道，数学题6道，综合题7道，她

从中随机抽取1道，抽中数学题的概率是.

20.在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的情况如下图.这四个小组平均正确回答

道题目？（结果取整数）

21.已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+bW2的解集

为.

22.如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3CM的小

正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cHA则原铁皮的宽为cm.

23.如图，在矩形纸片ABC。中，BC=5,C£）=13,折叠纸片，使点。落在A8边上的点

H处,折痕为MN,当点“在边上移动时，折痕的端点N也随之移动，若限定

点N分别在A。，C。边上移动，则点H在边上可移动的最大距离为

三.解答题（共计78分）

24.（8分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感.

（1）试求每轮传染中平均一个人传染了几个人?

（2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人会患流感？

25.（8分）如图，四边形ABC。是正方形，点G是边上的任意一点，DELAG于点E,

BF//DE,且交AG于点尸，求证：

（1）DE=AF；

（2）AF-BF=EF.

26.随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了

“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了

部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下

列问题：

（1）这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的

度数为；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、、“电话”三种沟通方式中选一种

方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通

方式的概率.

（1）求点C的坐标；

（2）求经过点C,。两点的一次函数的解析式;

（3）求菱形ABC。的面积.

28.已知关于x的一元二次方程S+（2m+l）x+m2-4=0

（1）当相为何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值.

29.（12分）再读教材：

宽与长的比是在二■（约为0618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称

2

的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，

下面，我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.（提示：MN=2）

第一步，在矩形纸片一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平.

第二步，如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平.

第三步，折出内侧矩形的对角线AB,并把AB折到图③中所示的AD处.

第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DE,使DELND,则图④中就会出现黄金矩

形.

问题解决：

（1）图③中AB=（保留根号）；

（2）如图③，判断四边形BADQ的形状，并说明理由;

(3)请写出图④