2020-2021学年安徽省安庆市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2020-2021学年安徽省安庆市九年级第一学期期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）.

1.下列函数中是二次函数的是（）

O

A.S=2t-3B.y=—C.y=x1D.y=ax1^-bx+c

x

2.抛物线y=2（x-1）2+4的对称轴和顶点坐标分别是（）

A.直线x=l,（1,-4）B.直线x=l,（1,4）

C.直线x=-l,（-1,4）D.直线％=-1,（-1,-4）

3.抛物线y=%2-9与％轴交于A、B两点，则A、3两点的距离是（）

A.3B.6C.9D.18

4.若反比例函数y=K（%<0）的图象上有两点Pi（2,yi）和尸2（3,y2）,那么（）

X

A.”Vy2VoB.yi>>2>0C.>2<州<0D.>2>%>0

5.已知点C是AB上的黄金分割点（AO3C）,若A5=2,则AC等于（）

A,依+1B.年C,疾-1D.普

6.A（cos60°,-tan30°）关于原点对称的点4的坐标是（）

7.下列条件中，能使△A3CsZV）所成立的是（）

B.AB=\,AC=1.5,BC=2,EF=8,£>E=10,FD=6

C.ZA=ZF=90°,AC=5,BC=13,DF=10,EF=26

D.ZB=35°,BC=10,8C上的高AG=7,/E=35°,EF=5,EF上的高。H=3.5

8.如图，在Rt^ABC中，ZACB=90°,。是AB的中点，且NACD=30°,DE//BC交

AC于点E,BFLCD于点孔连接EP.若AC=2jj,则EF的长是（）

D.亨

9.如图，点A,8分别在反比例函数尸上（尤>0）,尸至（x<0）的图象上.若

XX

A.-4B.4C.-2D.2

10.如图1,正△ABC中，点尸为2C边上的任意一点（不与点SC重合），且NAPD=

60°,PD交边AB于点D.设8P=尤，BD^y,图2为y关于x的函数大致图象，下列

判断中正确的是（）

①正aABC中边长为4；

②图象的函数表达式是y=-手（x-4）,其中0<x<4；

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.在平面直角坐标系中，将二次函数y=2N的图象向下平移3个单位长度，再向左平移2

个单位长度，所得抛物线的解析式为.

12.如图，正方形0ABe与正方形ODE尸是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3,

点A的坐标为（0,2）,则点E的坐标是

13.如图，一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽4根时，拱顶离水面2m.以桥孔的最

高点为原点，过原点的水平线为x轴，建立平面直角坐标系.当水面下降1加时，此时水

面的宽度增加了m（结果保留根号）.

14.如图，在平面直角坐标系中，04=2,ZAiOx=30°,以。叫为直角边作Rt404A2,

并使/4。42=60°,再以A1A2为直角边作并使/4汉欣3=60°,再以A2A3

为直角边作RtZXA2A3A4,并使/A3A2A4=60°,…，按此规律进行下去，则人2020的坐标

是.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：—sin30°+Y^COS45°-3sin60°-tan60°.

22

16.已知a：b：c=2：3：4,且a-2b+3c=16,求2a+3b-2c的值.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，已知点。为△ABC的边AB上一点，过点B作BE〃/IC,BE交C。的延长线于

点、E,l.ZACD=ZABC,S^ABC：S^BED=4：9,AC=10,求AD的长.

E

18.如图，一农户要建一矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用27m

长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1加宽的门.所围成矩

形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍的面积最大，最大面积是多少？

住房墙

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20)

19.已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,-3)、8(3,-2)、C(2,-4),

正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度.

(1)画出AABC向上平移6个单位得到的△A1SG；

(2)以点C为位似中心，在网格中画出△AB2c2,使△42&C2与△A3C位似，且aAzB2c2

20.如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，梯面A。、BE相互平行，且与地面成37。

的夹角，DE是一段水平歇台，离地面高度3米.已知天桥高度BC为4.8米，引桥水平

跨度AC为8米，求梯面A。、BE及歇台。E的长.

(参考数据：sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75,结果保留两位小数)

六、（本题满分12分）

21.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABC。的顶点C与原点0重合，点2在y轴的正半

轴上，点A在反比例函数>=*'（%>0,x>0）的图象上，点。的坐标为（4,3）,设

x

AB所在直线解析式为y=ox+b（cz#O）.

（1）求上的值，并根据图象直接写出关于x的不等式or+b>K的解集；

x

（2）若将菱形ABC。沿x轴正方向平移机个单位在平移中，若反比例函数图象与菱形

的边AO始终有交点，求m的取值范围.

22.突如其来的新冠疫情影响了某商场经济效益，在复工复产时对某商品价格进行了调整，

每件的售价比进价多8元，8件的进价相当于6件的售价，每天可售出200件，经市场调

查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件.

（1）该商品的售价和进价分别是多少元？

（2）在进价不变的条件下，若每天所得的销售利润为2160元时，且销量尽可能大，该

商品应涨价多少元？

（3）在进价不变的条件下，商场的营销部在调控价格方面，提出了每件商品的利润至少

为25元的方案.则在此方案下，涨价多少元时每天的利润最大？最大利润是多少？

八、（本题满分14分）

23.定义：由两条与x轴有着相同的交点，并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲线称

为“月牙线”.如图，抛物线G与抛物线C2组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线

G与抛物线C2与x轴有相同的交点M,N(点M在点N的左侧)，与y轴的交点分别为

A,B且点A的坐标为(0,-3),抛物线C2的解析式为y=Anx2+4g-12加，。〃>0).

(1)请你根据“月牙线”的定义，设计一个开口向下的“月牙线”，直接写出两条抛物

线的解析式；

(2)求N两点的坐标；

(3)在第三象限内的抛物线Ci上是否存在一点尸，使得的面积最大？若存在，

求出△PAM的面积的最大值；若不存在，说明理由.

参考答案

一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的，请把正确选项填涂在答

题卷上.(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1.下列函数中是二次函数的是()

o

A.S=2t-3B.y=—C.y=x2D.y=ax1+bx+c

"x

【分析】利用二次函数定义进行解答即可.

解：4是一次函数，不是二次函数，故此选项不合题意；

B,是反比例函数，故此选项不符合题意；

C、是二次函数，故此选项符合题意；

D、当。=0时，不是二次函数，故此选项不合题意；

故选：C.

2.抛物线y=2(x-1)2+4的对称轴和顶点坐标分别是()

A.直线x=l,(1,-4)B.直线x=l,(1,4)

C.直线x=-l,(-1,4)D.直线x=-l,(-1,-4)

【分析】根据y=a(X-/?)2+k,a＞。时图象开口向上，。＜。时图象开口向下，顶点坐

标是(h,k),对称轴是直线x=/i,可得答案.

解：•.•抛物线为尸2(x-1)2+4,

对称轴是直线x=l,

顶点坐标(1,4).

故选：B.

3.抛物线y=N-9与x轴交于A、B两点,则A、2两点的距离是()

A.3B.6C.9D.18

【分析】通过解方程％2-9=0得A、2两点的坐标为(-3,0),(3,0),从而得到A、

8两点的距离.

解：令y=0,即/-9=0,解得X1=3,x2=-3,

；.A、8两点的坐标为(-3,0),(3,0),

；.A、8两点的距离=3-(-3)=6.

故选：B.

4.若反比例函数y=K（左<0）的图象上有两点Pi（2,力）和P2（3,”），那么（）

X

A.yiVy2VoB.yi>>2>0C.>2<州<0D.j2>^i>0

【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到2%=鼠3y尸k,然后利用ZV0得到

%Vy2Vo.

解：根据题意得2%=h3y2=k,即竺=\■左,以=当，

乙O

,•次V0,

・・・?<y2Vo.

故选：A.

5.已知点C是A8上的黄金分割点（AO5C）,若A3=2,则AC等于（）

A.收+1B.C.V5-1D.

【分析】根据黄金分割点的定义，当AC是较长线段时，AC=^^AB,代入数据即可

2

得出AC的长度.

解：•.•线段AB=2,点C是AB的黄金分割点，且AOBC,

1

.,.AC=^-AB=2Zljllx2=J5-1>

22v

故选：C.

6.A（cos60°,-tan30°）关于原点对称的点4的坐标是（）

A.（蒋,冷）B.（吟争C.（蒋,辱）D.（蒋,喙）

【分析】根据特殊角的三角函数值确定点A的坐标；平面直角坐标系中任意一点P（x,

y）,关于原点的对称点是（-X,-y）.

解：Vcos60°=—,-tan30°=

23

即A的坐标是（!，八巨），

23_

...点A关于原点对称的点4的坐标是（-2,返）.

23

故选：A.

7.下列条件中，能使△ABCS^OEE成立的是（）

AC_DE

A.ZC=98°,Z£=98°,BC"DF

B.AB=1,AC=1.5,BC=2,EF=8,DE=10,FD=6

C.ZA=ZF=90°,AC=5,BC=13,DF=10,EF=26

D.ZB=35°,BC=10,BC上的高AG=7,NE=35°,EF=5,上的高D8=3.5

【分析】根据相似三角形的判定定理可得出答案.

解：A、ZC=ZE=98°,不是对应角相等，故不能判定△ABCs△〃£/；

B、两个三角形的三边不对应成比例，故不能判定△ABCs△。£尸；

C、两个直角三角形的两边不对应成比例，故不能判定△ABCSADEB

D、如图，AG1BC,DH1EF,

故选：D.

8.如图，在Rt^ABC中，NACB=90°,D是AB的中点，且NACO=30°,DE//BC交

AC于点£,2PLCD于点月连接EE若AC=2«,则跖的长是（）

A.2C.1D.亨

【分析】根据含30。角的直角三角形的性质得出43=22。,根据勾股定理求出BC和A3,

求出BO=BC=AO=2,求出尸和E分别是AC、CD的中点，根据三角形的中位线求出

答案即可.

解：VZACB=90°,ZA=30°,

：.AB=2BC,ZABC=60°,AC2+BC2=AB2,

•••AC=2«,

(2«)?+BC=(2BC)2,

解得：BC=2(负数舍去)，

AB=2BC=4,

：AB=4,。为AB的中点，

：.BD=AD=2=BC,

•JBFLCD,

：.CF=DF,

•JDE//BC,。为AB的中点，

：.AE=CE,

：.EF=—AD=—X2=i>

22

故选：c.

9.如图，点A,2分别在反比例函数>=工(x>0),y=-(x<0)的图象上.若。

xx

A.-4B.4C.-2D.2

【分析】过点A作轴于点过点8作BN,无轴于点N,利用相似三角形的判

定定理得出△AOMS^OBN,再由反比例函数系数上的几何意义得出SAAOM：S^BON=1：

(-a),进而可得出结论.

解：过点A作AM_Lx轴于点过点5作3N_Lx轴于点N,

：・NAMO=NBNO=90°,

AZAOM+ZOAM=90°,

9：OA.LOB,

；・NAOM+/BON=90°,

・・・ZOAM=/BON,

:•丛AOMs丛OBN,

,・,点A,3分别在反比例函数y=上(x>0),>=马(x<0)的图象上,

xx

S^AOM：S^BON—1：(一〃)，

：.AO-BO=1：3，

VOB：04=2,

.,.(?=-4,

10.如图1,正△ABC中，点尸为BC边上的任意一点（不与点8,C重合），且/4尸。=

60°,PD交边AB于点、D.设BP=x,BD=y,图2为y关于尤的函数大致图象，下列

判断中正确的是（）

①正△ABC中边长为4；

②图象的函数表达式是y=-$（x-4）,其中0<x<4；

@m=l.

A

【分析】设正△ABC的边长为m先证明可得CA：BP=CP：BD,把

x,y,a代入即可得到函数关系式，由抛物线对称轴可求得〃=4,可判断结论①；把a

=4代入即求得函数解析式可判断结论②；由函数解析式求出二次函数最大值，可判断结

论③.

解：:△ABC为正三角形，

ZB=ZC=60°,

VZAPD=60°,

：.ZCAP^-ZAPC=120°,ZBPD+ZAPC=120°,

:./CAP=/BPD,

.,.△CAP^ABPZ),

：.CA：BP=CP：BD,

设正△ABC的边长为〃，

.\CA—CB—a,CP—CB-BP—a-x,

・：BP=x,BD=y,

J.a：x=(a-x)：y,

•・•、y,一--一--x----+-a-x9

a

_2工1

关于x的函数解析式为：y=~~+尤，

aa

_1

:抛物线的对称轴为：龙=-…/1，=2,

2X(一-)

a

解得：a=4,

.•.正△ABC的边长为4,故结论①正确；

；•丁关于X的函数解析式为：＞=-%2+x=jx(x-4),故结论②错误；

44

把x=2代入得：m=l,故结论③正确;

故选：D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

11.在平面直角坐标系中，将二次函数y=2/的图象向下平移3个单位长度，再向左平移2

个单位长度，所得抛物线的解析式为v=2(x+2)2-3.

【分析】根据图象的平移规律，可得答案.

解：将抛物线y=2『的图象向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的

抛物线的解析式是y=2(x+2)2-3.

故答案是：y=2(x+2)2-3

12.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点。为位似中心，位似比为2：3,

点A的坐标为(0,2),则点E的坐标是(3,3).

【分析】先利用正方形的性质得到B(2,2),然后把B点的横纵坐标分别乘以日即可

得到E点坐标.

解：.四边形ABC。为正方形，

而A(0,2),

：.B(2,2),

•••正方形OABC与正方形OOEF是位似图，点O为位似中心，位似比为2：3,

点坐标为(2X^-,2义不，即E(3,3).

故答案为(3,3).

13.如图，一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，拱顶离水面2m.以桥孔的最

高点为原点，过原点的水平线为X轴，建立平面直角坐标系.当水面下降L”时，此时水

面的宽度增加了2、启-4m(结果保留根号).

【分析】根据已知给出的直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y=-3代入

抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案.

解：设抛物线的解析式为：丫=依2,

水面宽4m时，拱顶离水面，

.•.点(2,-2)在此抛物线上，

-2=«,22,

...a=---1，

2

抛物线的解析式为：>=-玄2，

当水面下降1m时，

即y=-3时，-3=--ix2,

"-x=土\

此时水面的宽度为：2娓,

即此时水面的宽度增加了(276-4)771.

故答案为：276-4.

14.如图，在平面直角坐标系中，04=2,ZAiOx=30°,以。叫为直角边作

并使/4042=60°,再以A1A2为直角边作Rt^AiA2A3,并使/424小=60°,再以44

为直角边作RtZVIMsA-并使NA3AM4=60°,…，按此规律进行下去，则A2020的坐标

是(0,1-3101°).

【分析】先根据已知确定4在第一象限，4在〉轴正半轴上，A在第二象限，4在y轴

负半轴上，每四个点一循环，再由直角三角形30度角的性质计算线段的长：042=204

=4,44=2遂，得4(0,4),44=24欣2=4«,48="的2=遮，48=3,A3

的横坐标为：-3b=-(«)3,同理可得4的坐标，而2020是4的倍数，所以此点

在y轴的负半轴上，可得结论.

解：VZAi<9x=30°,ZAIOA2=60°,

AZA2OX=90°,

；.A2在y轴上，

RtAAiAzO中,0Ai=2,

1.042=204=4,4A2=2«,

・・・A2的纵坐标为:4=(证产+1,

.,.A2(0,4),

RtZ\4AM3中，ZA2AIA3=60°,

ZA1A3A2=30°,

**•AiA3—2A1A2—4,

VZBAiO=ZAiOx=30°,

・・・Ai3〃x轴，

A1BXA2O,

VZAIA2B=30°,

=,

A15—',^3^2^—3f

・・・A35=4«-«=3«,OB=4-3=1,

二八的横坐标为：-3-(\行)3，

.,•^3(-3^/3，1),

RtZ\A23A3中，A2A3=2A2B=6,

Rt△A2A3A4中,A2A4—2A2A3—12»

・・・。4=12-4=8,

*,»A4的纵坐标为：-[()4-1]，

A4(0,-8),

由此发现：点Ai,A2,A3,A4,…，An,每四次一循环，

2020+4=505,

...点A2020在y轴的负半轴上，纵坐标是：-[(代产20_1]=1_31。1。.

则人2020的坐标是(0,1-31010);

故答案为：(0,1-31010).

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.计算：—sin30°+^-^-cos450-3sin60°-tan60°.

22

【分析】直接利用特殊角的三角函数值分别代入得出答案.

解:原式技巾乎X孚-3X室5

=阜一组《

422”

_3-10V3

4--

16.已知〃：b：c=2：3：4,且〃-2/?+3c=16,求2。+38-2c的值.

【分析】根据已知条件设4=2左，b—3k,c=4k,根据。-2b+3c=16得出2%-6k+12%=

16,求出k,再求出。=4,b=6,c=8,最后求出答案即可.

解：*.*«：bic—2：3：4,

・•・设。=2瓦b=3k,c=4k,

■:a-2b+3c=16,

/.2k-6Z+12Z=16,

解得：k=2,

.•・〃=4,b=6,c=8,

/.2a+3b-2c=8+18-16=10.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.如图，已知点。为△ABC的边AB上一点，过点B作BE〃AC,BE交CD的延长线于

点E,AZACD=ZABC,S^ABC：S^BED=4：9,AC=10,求AD的长.

【分析】求出△ACOS^ABC,AACD^/XBED,推出△ABCSZXBE。，根据相似三角形

的性质得出绘=三，求出B。，根据相似三角形的性质得出普=黑，代入求出即可.

BD3ABAC

解：VZA=ZA,ZACD=ZABC,

.♦.△ACW△ABC,

'JBE//AC,

:.AACDs丛BED,

：.△ABCS^BED,

SAABC：SABED=4：9,

.AC=2

,•丽—常

VAC=10,

：.BD=15,

'：AACD^^ABC,

•AC=AD

"AB-AC，

•10-AD

••15+AD一元'

：.AD=5,AD=-10（舍去）,

即AD=5.

18.如图，一农户要建一矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用27m

长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1%宽的门.所围成矩

形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍的面积最大，最大面积是多少？

住房墙

【分析】设猪舍的面积为y小,矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm,可以得出平行于墙

的一边的长为(27-2x+l)m.根据矩形的面积公式建立函数解析式求出其最值即可.

解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为,，可以得出平行于墙的一边的长为(27-2x+l)

m,

由题意得y=x(27-2x+l)=-2(x-7)2+98,对称轴为x=7,

：27-2尤+1W12,27-2x+l>0,

在y=-2(尤-7)2+98中，-2<0,在对称轴右侧y随着x的增大而减小，

所以当x=8,"时，矩形猪舍的长为27-2x+l=12(m),宽为所时，猪舍的面积最大，

最大面积是96平方米.

答：矩形猪舍的长、宽分别为12机、8%时，猪舍的面积最大，最大面积是96平方米.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20)

19.已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,-3)、3(3,-2)、C(2,-4),

正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度.

(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△4SG；

(2)以点C为位似中心，在网格中画出△AB2c2,使△42&C2与△A3C位似，且aAzB2c2

与AABC的位似比为2：1,并直接写出点A2的坐标.

【分析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;

(2)利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出.

解：(1)如图所示：山1G,即为所求；

(2)如图所示：△?1282c2,即为所求，4坐标(-2,-2).

20.如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，梯面AD、BE相互平行，且与地面成37。

的夹角，DE是一段水平歇台，离地面高度3米.已知天桥高度为4.8米，引桥水平

跨度AC为8米，求梯面A。、BE及歇台。E的长.

（参考数据：sin370=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75,结果保留两位小数）

【分析】过分别点E作DFLAC,EGLBC,垂足分别为点F、G.由三角函数求出

AZXAF的长，由平行线的性质得出/BEG=/A=37°,在尸中，ZBEG=31°,

BG^BC-CG=4.8-3=1.8,由三角函数求出BE的长和EG的长，即可得出DE的长.

解：过分别点。、E作DPL4C,EGLBC,垂足分别为点RG.

在/中，ZA=37°,DF=3,

..DF07。DF

••sinNA=而，tan37=#

即sin37°=-^r>tan370=[,

ADAF

3333

AD-=5.00，AF-=4.00,

sin370.6tan370.75

,:AD〃BE,

:./BEG=NA=37°,

在RtzXA。歹中，/BEG=37°,BG=BC-CG=4.8-3=1.8,

sin/BEG='^',tan37°=会■即sin37°=，tan371.8

-

DEBGDEEG

31.81.81.8

•*-BE==3.00-EG-=2.40,

sin37076tan37°0775

：.DE=AC-EG-AF=8-2.4-4=1.60；

答：梯面A。、BE及歇台DE的长分别为5.00米、3.00米、1.60米.

六、（本题满分12分）

21.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABC。的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半

轴上，点A在反比例函数y=K（k>0,x>0）的图象上，点。的坐标为（4,3）,设

X

A5所在直线解析式为y=ox+Z?（〃#0）.

（1）求发的值，并根据图象直接写出关于X的不等式的解集；

X

（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位在平移中，若反比例函数图象与菱形

的边AO始终有交点，求〃?的取值范围.

【分析】（1）根据菱形的性质和。的坐标即可求出A的坐标，代入求出即可;

（2）A和D可能落在反比例函数的图象上，根据平移求出即可.

解：（1）延长AD交x轴于忆由题意得AFLx轴，

•••点。的坐标为（4,3）,

AOF=4,DF=3,

OD—5,

：.AD=5,

...点A坐标为（4,8）,

k=xy=4X8=32,

由图象得解集：x>4；

（2）将菱形ABC。沿x轴正方向平移机个单位,

使得点。落在函数y旦（x>0）的图象。点处,

X

・・・点0的坐标为（4+m,3）,

•..点。'在y卫的图像上，

X

解得：m千丁,

O

04m《学.

七、（本题满分12分）

22.突如其来的新冠疫情影响了某商场经济效益，在复工复产时对某商品价格进行了调整，

每件的售价比进价多8元，8件的进价相当于6件的售价，每天可售出200件，经市场调

查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件.

（1）该商品的售价和进价分别是多少元？

（2）在进价不变的条件下，若每天所得的销售利润为2160元时，且销量尽可能大，该

商品应涨价多少元？

（3）在进价不变的条件下，商场的营销部在调控价格方面，提出了每件商品的利润至少

为25元的方案.则在此方案下，涨价多少元时每天的利润最大？最大利润是多少？

【分析】（1）根据题目，设出未知数，列出一元二次方程即可解答；

（2）根据题目：利润=每件利润X销售数量，列出一元二次方程求解；

（3）设销售该商品获得的利润为w元，涨价加元，根据利润=每件利润X销售数量得

出函数关系式，由利润至少为25元得出m的取值范围,再根据二次函数的性质即可求解.

解：(1)该商品的进价x元，则售价为(x+8)元，

由题意得：8x=6(x+8),

解得：尤=24,

24+8=32(元),

答：商品的售价32元，进价为24元；

(2)设每件商品涨价加元，由题意得：

(32+加-24)(200-5/1?)=2160.

-5(m-16)2+2880=2160,