第二十三章《旋转》同步单元基础与培优高分必刷卷（考试版）

第二十三章《旋转》同步单元基础与培优高分必刷卷一、单选题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2．如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转65°，得到△AED，若∠E=35°，ADBC，则下列结论不正确的是（

）A．AC=AD B．∠BAC=80° C．BC=AE D．∠D=65°3．如图，点为矩形的对称中心，动点从点出发沿向点移动，移动到点停止，延长交于点，则四边形形状的变化依次为（

）A．平行四边形一矩形一平行四边形一矩形 B．平行四边形一矩形一菱形一矩形C．平行四边形一菱形一平行四边形一矩形 D．平行四边形一菱形一平行四边形4．如图，已知正方形的边长为3，E为CD边上一点，．以点A为中心，把顺时针旋转90°，得，连接，则的长等于（

）A． B． C． D．5．已知点A关于原点对称点的坐标为（a，b），那么点A关于y轴对称点的坐标是（）A．（a，﹣b） B．（﹣a，b） C．（﹣a，﹣b） D．（a，b）6．如图，先将该图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转，之后所得到的图形是（

）A．B． C． D．7．如图，每次旋转都以图中的A、B、C、D、E、F中不同的点为旋转中心，旋转角度为k•90°（k为整数），现在要将左边的阴影四边形正好通过n次旋转得到右边的阴影四边形，则n的值可以是（

）A．n＝1可以，n＝2，3不可 B．n＝2可以，n＝1，3不可C．n＝1，2可以，n＝3不可 D．n＝1，2，3均可8．如图，在中，．将绕点O逆时针方向旋转，得到，连接，则（

）A．1 B． C． D．9．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△OAB位置如图，∠OBA=90°，点B的坐标为（1，0），每一次将△OAB绕点O逆时针旋转90°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转得到△OA1B1，第二次旋转得到△OA2B2，…，以此类推，则点A2022的坐标是（

）A．(22022，22022) B．(-22021，22021) C．(22021，-22021) D．(-22022，-22022)10．如图中，，是斜边的中点，将绕点A按顺时针方向旋转，点落在的延长线上的处，点B落在处，若，，则的长为（

）A．7.5 B．6 C．6.4 D．6.5二、填空题11．如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系．在这种变换下，如果△ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它的对应点N的坐标是________．12．点关于原点对称的点的坐标是_________．13．如图，正方形ABCD的边长为3，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为________．14．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△，若点在线段BC的延长线上，则∠的度数为___________．15．如图，在平面直角坐标系中，点A和B的坐标分别为（2，0），（0，-4），若将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，则点C的坐标为______．16．如图，在中，，将绕点A逆时针旋转角得到，并使点落在AB边上，则线段长为________．17．如图，正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，将顶点D（1，0）绕点A（0，1）逆时针旋转90°得点D1，再将D1绕点B逆时针旋转90°得点D2，再将D2绕点C逆时针旋转90°得点D3，再将D3绕点D逆时针旋转90°得点D4，再将D4绕点A逆时针旋转90°得点D5……依此类推，则点D2022的坐标是________．三、解答题18．每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上．(1)以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的；(2)以点A为旋转中心，画出逆时针旋转的．19．如图，在正方形ABCD中，射线AE与边CD交于点E，将射线AE绕点A顺时针旋转，与CB的延长线交于点F，，连接FE．(1)求证：；(2)若，，求的面积．20．如图，在中，，将绕点A旋转一定的角度得到，且点E恰好落在边BC上．(1)求证：AE平分；(2)连接BD，求证：．21．如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB=AC=，点D，E分别在边AB，AC上，且，连接DE．现将△ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角为，如图2，连接CE，BD，CD．(1)当时，求证：；(2)如图3，当时，延长交于点，求证：垂直平分．22．【问题提出】如图①，在中，若，求边上的中线的取值范围．【问题解决】解决此问题可以用如下方法：延长到点E，使，再连结（或将绕着点D逆时针旋转得到），把、、集中在中，利用三角形三边的关系即可判断．由此得出中线的取值范围是____________．【应用】如图②，在中，D为边的中点、已知．求的长．【拓展】如图③，在中，，点D是边的中点，点E在边上，过点D作交边于点F，连结．已知，则的长为____________．23．在△ABE和△CDE中，∠ABE=∠DCE=90°，AB=BE，CD=CE．(1)连接AD、BC，点M、N分别为AD、BC的中点，连接MN，①如图1，当B、E、C三点在一条直线上时，MN与BC关系是．②如图2，当等腰Rt△CDE绕点E顺时针旋转时，①中的结论还成立吗？如果成立，请证明你的结论；如果不成