轴对称教学设计人教版数学八年级上册

高新技术产业开发区XX中学备课日志课题轴对称授课课时1课时授课教师授课班级授课时间2023年月日第周星期第节备课人主备教师年级备课组名称初二年级数学备课组教学内容【教材分析】本课时与现实生活联系紧密．在新课程标准中要求：“探索并理解平面图形的轴对称”“通过具体实例了解轴对称及轴对称图形的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形．”初中阶段我们从实际生活中的对称出发，进一步研究几何图形的轴对称性，从中让学生体会联想和类比的数学思想方法，它不但与图形的运动方式中的“翻折”有着不可分割的联系，是今后研究等腰三角形、特殊四边形等图形的性质的重要依据和基础。【学情分析】创设情境，欣赏图片，感受生活中的轴对称现象和轴对称图形，归纳轴对称和轴对称图形的概念．通过对轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生的学习欲望，使学生主动参与到数学学习活动中，体会图形的美，同时感悟数学来源于生活又应用于生活．教学目标1.理解并掌握轴对称、轴对称图形的概念,能够判断一个图形是否是轴对称图形,能找出轴对称图形的对称轴.2.锻炼从现实世界中抽象出几何图形的能力,观察轴对称图形的特征,发展形象思维能力.3.通过观察、思考、动手操作,提高学生观察、辨析图形的能力,发展学生的空间思维能力.4.通过自主学习,让学生体验获取数学知识的感受,体会轴对称在现实生活中的广泛存在和轴对称丰富的文化价值,感受数学中的美.教学重点轴对称图形的辨别以及轴对称图形之间的联系.教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴.教学环节设计意图环节一导入如图，已知∠B＝∠C，AD平分∠BAC，用来直接证明△ABD≌△ACD的依据是 (C)A．ASAB．SAS C．AAS D．SSS请思考：沿着AD折叠△ABD和△ACD能否重合？你能用全等的知识解释吗？【课堂引入】我们生活在充满图形的世界中,许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起.无论是随风起舞的风筝,凌空翱翔的飞机,还是中外各式风格的典型建筑;无论是艺术家的创造,还是日常生活中的图案设计,甚至是照镜子,都和对称密不可分.通过收集材料、剪纸操作，增加学生对轴对称图形的感性认识，为轴对称概念的引出作准备.环节二整体感知【探究新知】一、轴对称图形学生在观察、交流的基础上描述窗花的特征．归纳概念：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．教师在学生描述的基础上归纳轴对称图形及轴对称的概念，并板书概念．二、两个图形关于某条直线对称1．观察教材第59页图13.1－3，思考：图中的每对图形有什么共同的特点？2．两个图形成轴对称的定义．观察下图：把△A′B′C′沿直线l对折后能与△ABC重合，则称△A′B′C′与△ABC关于直线l对称，简称“轴对称”，点A与点A′对应，点B与点B′对应，点C与点C′对应，称为对称点，直线l叫做对称轴．3．举例：你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗？4．讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别．区别概念：名称轴对称图形轴对称区别图形个数一个图形两个图形图形的特殊性一个具有特殊形状的图形两个具有特殊位置关系的图形联系把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称师生活动：学生认真观察展示的图片，合作交流，描述轴对称图形与轴对称的区别，教师指导学生从不同方面区别轴对称图形与轴对称.三、轴对称的性质观察教材第59页图13.1－4，线段AA′与直线MN有怎样的位置关系？你能说明理由吗？引导学生说出如下关系：AP＝PA′，∠MPA＝∠MPA′＝90°.类似地，点B与点B′，点C与点C′是否也有同样的关系？你能用语言归纳上述发现的规律吗？结合学生发表的观点，教师总结并板书：1.对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.2.经过线段中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.3.轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.4.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．1.学生通过观察、思考、合作交流，认识两个图形成轴对称的本质特征，鼓励学生善于思考、勇于发现，培养合作意识.2.学生在自己掌握图形特征的基础上准确掌握轴对称图形及轴对称的概念.3.教师用多媒体展示△ABC与△A′B′C′沿直线MN折叠的过程，引导学生观察线段AA′，BB′，CC′与直线MN的关系．学生在观察、交流的基础上描述以上三条线段与直线MN的关系.环节三重难点突破【典型例题】例1(盐城中考)北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是(D)ABCD例2下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是(B)ABCD例3如图，已知△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠B＝110°，∠A′＝25°，则∠C的度数为(B)A.25°B．45°C.70° D．110°师生活动：学生独立思考，举手回答，师生交流心得和方法.【变式训练】1.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点(A、P、A′不共线)，下列结论中，错误的是(D)A.△AA′P是等腰三角形 B．MN垂直平分AA′、CC′C.△ABC与△A′B′C′面积相等D．直线AB，A′B′的交点不一定在直线MN上2.如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C，D，连接CD，交OA于点M，交OB于点N，若CD＝18cm，则△PMN的周长为18__cm.教师指导：(1)成轴对称的两个图形沿对称轴折叠能够互相重合，所以它们一定是全等的，但全等的两个图形不一定成轴对称.(2)成轴对称的两个图形能够重合，所以它们的周长、面积也相等．1.通过练习，进一步培养学生的观察、辨别能力，巩固所学知识.2.考查轴对称图形性质，同时强化对于轴对称是全等变化的认识，培养利用转化思想和整体思想解决具体问题的能力.环节四课堂实训【课堂检测】1.(桂林中考)下列图形中，是轴对称图形的是(B)ABCD2．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，P是直线MN上的点，连接AP，BP.下列判断不一定正确的是(D)A.AM＝BM B．∠ANM＝∠BNMC.∠MAP＝∠MBP D．AP＝BN3.如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°.那么∠D＝110°.4.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的任意两点，若△ABC的面积为10cm2，则图中阴影部分的面积是5__cm2.及时反馈学习效果．考查学生对轴对称图形和轴对称概念的理解，知道轴对称图形的对称轴的不唯一性，体会轴对称在现实生活中的广泛应用.环节五课堂反馈当堂反馈学生完成练习的情况，针对薄弱部分再加工。公布练习正确答案，采取教师（学生）点评方式或合作方式。环节六总结提升【课堂总结，构建知识网络】今天我们学了哪些内容：(1)学完本节课后，你有哪些收获，有哪些进步，还存在哪些困惑？(2)本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图形，通过图形理解了轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念，请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？(3)轴对称和全等有什么关系？轴对称还有什么性质？教师引导学生回顾本节课