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高二数学4月6日周测一、选择题1．若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（）A．B．C.或1D．12．已知，则等于（）A.B.C.D.3．设为虚数单位，若复数满足，其中为复数的共轭复数，则（）A.1B.C.D.24．如图所示，阴影部分的面积为（）A.B.C.1D.5．（）A.B.C.D.6．5名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有（）A.种B.种C.种D.种7．如图,用五种不同的颜色分别给A,B,C,D四个区域涂色,相邻区域必须涂不同颜色,若允许同一种颜色多次使用,则不同的涂色方法共有()A.180种B.120种C.96种D.60种8．设有下面四个命题中的真命题为():若复数满足,则；:若复数满足，则；:若复数满足,则；:若复数,则.A.B.C.D.9．高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有（）A.16种B.18种C.37种D.48种10．“上医医国”出自《国语·晋语八》，比喻高贤能治理好国家，把“上医医国”四个字分别写在四张卡片上，某幼童把这四张卡片进行随机排列，则该幼童能将这句话排列正确的概率是（）A.B.C.D.二、填空题11．已知复数是纯虚数，（为虚数单位)，则__________.12．函数的单调增区间是________.13．设复数,则的虚部是______.14．随机地向区域内投点，点落在区域的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点连线的倾斜角不大于的概率是________________．四、解答题15．设复数（是虚数单位，，），且．（Ⅰ）求复数；（Ⅱ）在复平面内，若复数对应的点在第四象限，求实数的取值范围．16．某次文艺晚会上共演出个节目，其中个歌曲，个舞蹈，个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种？（1）一个歌曲节目开头，另一个放在最后压台；（2）个歌曲节目互不相邻；（3）个歌曲节目相邻且3个舞蹈节

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