二年级奥数：按规律填数排队问题

二年级奥数：按规律填数，排队问题

我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果需要在这列数的后面续写几

个，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律。按规律填数属于

我们平时数学学习中的难点，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔

细观察，根据同组数排列的顺序和前后，上下之间的相互关系，才能找出数与数

之间的排列规律。下面我就通过一些典型的例题来给大家讲解。

规律填数

例题1:按规律填数。

(1)15,5,12,5,9,5,(),()

(2)5,9,10,8,15,7,(),()

解析：(1)第一个数15减去3得第三个数12,第三个数

12减去3得第五个数9,第二、四、六个数不变，根据这

T!津第七个数是9・3=6,第八个数还是5。

(2)第一例5加上5得第三个数10,第三个数10加上5

得第五个数15,第二个数9减去1得第四个数8,第四个数

8减去1得第六个数7。根据以上规律，第七个数应该是

15+5=20,第八,应该是7-1=6。

当连续两个数之间没有规律可寻的时候，还要考虑间隔数之间是否有规律。

规律填数

例题2:仔细观察，按规律填数。

0,1,2,3,6,7,(),(),30,31

解析：题中第一个数加上1得第二个数，第二个数乘2

得第三个数，第三个数加上1得第四个数，第四个数

乘2得第五个数，即根据加1、乘2,加1、乘2......

的规律，可以确定括号内应填7x2=14,14+1=15,

即14,15这两个数。

规律填数

例题3：仔细观察，按规律填数。

U)0,1,4,(),(),36

(2)2,4,(),(),32,64

(3)1,3,7,(),31,63

解析：(1)在这些数中，仔细观察会发现，0=0x0,

1=1x1,4=2x2,9=3x3,36=6x6.根据这一规律，

中间少了4x4=16,5x5=25。是16,25O

(2)通过观察：2x2=4,32x2=64。试着用前面一个

数乘2,即4x2=8,8x2=16,16x2=32。发现的规律

是：前一个数乘2得后一个数。因此括号里是8和16。

(3)在这一组数中，3=1X2+1,7=3X2+1,后一例

是否等于前一个数乘2加1?再试7x2+1=15,15x2+1

=31,31x2+1=63。因此括号里是15。

在做这类题目的时候，需要我们对数字要敏感；奇数，偶数互相之间的关系要非

常熟悉才行，所以大家掌握好方法后，要多加练习才能更好的举一反三，灵活运

用。

规律填数

例题4：按规律填数。

(1)1746(2)7125

26554698

81()21513()21

解析：(1)第一行1,7,4,6四个数的和是18;

第二行2,6,5,5四个数的和也是18.根据这一规律，

第三行四个数的和也应该是18,所以应该填7。

(2)第一列中第一■7加上第二个数4的2倍得第三

个数15,第二列中第一位攵1加上第二个数6的2倍得

第三个数13,第四列中第一例5加上加上第二个数8

的两倍得21;根据这一规律，第三列中第一例2加上

第二个数9的2倍应得第三个数，所以括号里应填20。

规律填数

例题5:在空格中填入合适的数。

81216

13()23

182430

解析：竖向看，每组有三个数，第一组中8+18=13x2,

即第一个数和第三个数的和是中间这个数的两倍，同样

第三组中16+30=23x2,所以中间一组12+24=()x2,

括号中应填18。

也可以横向看，第一排中有8+4=12,12+4=16,即

后面的数比前面的数大4;第三排中18+6=24,24+6=30,

后面的数比前面的数大6;再看第二排应是13+5=18,

18+5=23,所以括号里应填18。

通过上面的例题，我们发现，做这种按照规律填数的题目时，除了要对数字敏感，

有时还要打破我们常有的思维定势，多角度去思考，这样才能将这种题目轻松拿

下！

非队i

二年级奥数才非队问题

在排队问题中，中间的那个人既不能遗漏掉，也不能重复数。例如：小玲从队伍

的右边数是第四个，从左边数起是第8个，这里小玲被重复数了，所以在计算总

人数时一定要把重复的人数去掉。同学们排队，以某一个人为标准来数人数，知

道他左边、右边的人数或从左、从右数他排第几，这类问题就是排队问题,0解

答排队问题的关键十要找出重复部分。

二年级奥数:排队问题

面彳：25个小朋友排成一排，从左边数起小林是第

12个，从右边数起小刚是第9个，小林和小刚之间

隔着几个小朋友？

方法一：先从25个小朋友中减去小林和他左边的人数,

再减去小刚和他右边的人数，剩下的就是他俩之间的

人数:

25-12=13（个）13-9=4（个）

方法二：先求出包括小林、小刚在内的左右两边人数

的和，再从25个小朋友中减去它们的和，剩下的就是

他俩中间的人数：

12+9=21（个）25-21=4（个）

例1

例1中的问题我们还是很好理解的，根据题意，我们可以有两种思考方式。

I二年级奥数:排队问题

.‘京：12个小朋友排成一排，从左面数，小军排在

第4个，小乐排在小军右面第5个，那从右往左数小

乐排在第几个？

解析：从左面数，小军排在第4个，小乐排在小军右面第

5个，说明从左往右数小乐排在第4+5=9个，小乐的右边

还有12-9=3个人，所以，从右往左数小乐排在第

3+1=4个。

列式子如下：

4+5=9（个）

12-9=3（个）

3+1=4（个）

答：从右往左数小乐排在第4个。一

例2

二年级奥数:排队问题

丽夏小龙、小虎、小狮3个人一起来到一家理发店

理发，可是店里只有一位理发师傅，只能一个一个

顺次理发。请问3人理发的次序有几种？把不同的理

发次序写出来。

解析：如果小龙先理，小虎第二个理，小狮就只能第三个理;

让小狮第二个理.，小虎只好第三个理。因此，小龙先理的话

就有两种顺序。同样的道理，如果小虎先理，也有两种顺序;

如果小狮先理，也有两种顺序。这样3人理发的顺序就有

3x2二6（种）不同的顺序。

小龙-小虎-小狮小龙-小狮-小虎

小虎-小龙-小狮小虎-小狮-小龙

小狮-小龙-小虎小狮-小虎-小龙

例3

当需要我们自己来排序的时候，我们可以使用假设法，先假设其中一个人是第一

个理发,则第二和第三的顺序就有两种可能，因为假设的第一个顺序的可能性有

3种，所以一共就有3个2种排序，因此一共有6种顺序。

扁4:-（7）班同学排成6列做操，每列人数同样多。

小明站在第一列，从前面数、从后面数他都是第5个。

二（7）班一共有多少人在做操？

解析：从前面或者后面数，小明都排在第5个，说明第一列有

5+5-1=9（人）。由于每列人数相同，每列有9人，一共有6

列，要求一共多少人在做操，就是求6个9是多少。列式子如下:

5+5-1=9（人）

9x6=54（人）

答：二（7）班一共有54人在做操。

例4

当我们知道一人在一行（一列）中的具体位置时，这一行或者这一列的总人数=

从左（前）数的位置数+从右（后）数的位置数-1。因此可以求出一列的人数,

再根据题意就可以得出全部的人数了。

I二年级奥数:排队问题

1例5:同学们排队做操，每行，每列人数同样多。小红

的位置从左数起是第3个，从右数起是第3个；从前数

起是第3个，从后数起是第3个。做操的同学共有多少

人？

解析：从右边的示意图可以看出，1淌富总消

小红的位置从左数是第三个，从右・**

数是第三个，说明横行有3+3-1=5**

人，同理竖行有3+3-1=5人，那么治泄R冷治

做操的同学有5x5二25（人）。*、二1.1

g.皆g.7g

例题5

在方队问题中，总人数=行数x每行的人数，总人数=列数x每列的人数，即总人

数=行数X列数。下面我来给大家一些关于排队问题的练习。

1、20个小朋友排成一排，从左边数起小华是第11个,从右边数起小飞是第16

个，小华和小飞之间有几个小朋友？

2、10个小朋