2017年高考物理(考点解读+命题热点突破)15振动和波动光学

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专题15振动和波动光学

【命题热点突破一】对振动和波动的考查

例1、［2016•全国卷I】【物理——选修3-4】

（D某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以L8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近.该

同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s.下列说法正确的是.

A.水面波是一种机械波

B.该水面波的频率为6Hz

C.该水面波的波长为3m

D.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去

E.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移

（1）【答案】ACE【解析】水面波是一种机械波，故A正确；该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通

过身上的时间间隔为15s,所以周期孩s=js,该水面波的频率,尸0.6Hz,故B错误；该水面波

的波长，=v7=3m,故C正确；水面波没有将该同学推向岸边，只能说是因为波传播时振动的质点并不随

波迁移，不能说是因为波传播时能量不会传递出去，波的传播过程也是能量传递的过程，故D错误，E正

确.

【变式探究】（2015•高考海南卷）一列沿x轴正方向传播的简谐横波在1=0时刻的波形如图所示，质点。

的x坐标为3nl.已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s.下列说法正确的是（）

B.波的频率为1.25Hz

C.x坐标为15m的质点在t=0.6s时恰好位于波谷

D.＞坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰

E.当质点尸位于波峰时，x坐标为17nl的质点恰好位于波谷

解析：任意振动质点连续两次通过平衡位置的过程所用时间为半个周期，即，7=0.4s,7=0.8s,f=1=

1.25Hz,选项B正确；由题图知：该波的波长A=4m,波速v=}=5m/s,选项A错误；画出力=0.6s

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3

时的波形图如图所示，因15m=34+[4,故x坐标为15m的质点与x=3m处的质点振动情况一样，即

画出£=0.2s时波形图如图所示，因22m=5AA,故x=22m处的质点与x=2m处的质点振动情况

一样，即在波峰位置，选项D正确；因质点。与x=17m处质点的平衡位置间距离Ax=14m=3d+（2,

故两质点振动步调相反，选项E正确.

答案：BDE

【变式探究】

如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x=2m处的质点户以此时刻为计时起点的振动

图象.下列说法正确的是（）

A.这列波的传播方向是沿x轴正方向

B.这列波的传播速度是20m/s

C.经过0.15s,质点。沿x轴的正方向传播了3nl

D.经过0.1s,质点0的运动方向沿y轴正方向

E.经过0.35s,质点0距平衡位置的距离小于质点产距平衡位置的距离

解析：由甲、乙两题图可知，该波沿x轴正方向传播，A正确：由题图甲知波长：=4m,由题图乙知周期7

A4

=0.2s,则波速v=y=—m/S=2Om/s,B正确；质点不随波迁移，只在其平衡位置附近振动，C错误；

经过0.1S=|r,质点々的运动方向沿了轴负方向，D错误；经过0.35s=47,质点尸到达波峰，而质点

。在波谷与平衡位置之间，故E正确.

答案：ABE

【方法技巧】波动图象和振动图象的应用技巧

求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法：

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(1)分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为X则为波动图象，横坐标为

t则为振动图象.

(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级.

(3)找准波动图象对应的时刻.

(4)找准振动图象对应的质点.

【命题热点突破二】对光的折射与全反射的考查

例2、(2016•四川理综，5,6分)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率〃.如图甲所示，。是圆心，

助V是法线，AO、80分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径.该同学测得多组入射角/和折

射角八作出sin/—sinr图象如图乙所示，则()

0.30.60.9sin

乙

A.光由4经。到氏/?—1.5

B.光由8经。至U4n=1.5

C.光由月经。到B,〃=0.67

D.光由8经。到4,n—0.67

【答案】B【解析】在题图乙中任取一点，对应smAsmi,即折射角大于入射角，可知光由3经。到一」,

A、C错误.由折射定律和题图乙可知，＞?二需=*,当smr=0.9时，sm『CL6,代入数据得3正

SillIA

确，D错误.

【变式探究】如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△4匕为直角.一细束光线沿此截面所在平面且平

行于比•边的方向射到46边上的点，〃、｛间距为，光进入棱镜后直接射到4c边上，并刚好能发生全反

射.试求：

(1)该棱镜材料的折射率〃；

(2)光从边到/1C边的传播时间.(已知真空中的光速为c)

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解析：（1）设光从4?边射入时，折射角为。，射到4。边上N点时，入射角为£,光路图如图所示:

根据折射定律"sina=sin4定，

光在4c边上恰好发生全反射：〃sin£=1,

根据几何关系。+£=90°,

联立解得：〃=幸.

（2）由图中几何关系可得思刀之间的距离为x=-J

sin。

由（1）中可得：sin。=坐

U

用「表示光在棱镜内的传播速度，则v=-

n

光从数边到我边的传播时间为事

v2c

答案:⑴平⑵嘤

【变式探究】

如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重

量和杂散的内部反射.从M点发出的一束平行于底边切的单色光从〃1边射入，已知玻璃棱镜的折射率n

=4.求：

（1）光线进入棱镜时的折射角。；

（2）第一次折射后到达底边切的光线能否从切边射出，若能，求折射角；若不能，求从面边射出的光线

与破边的夹角.

解析：（1）由几何关系知，光线在/C边射入时的入射角为45°,根据折射定律有：

sin45°=/?sina

解得：a=30°.

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(2)设光线在棱镜中发生全

反射的临界角为C,有：

sinC=~

n

解得：£45°.

如图所示，由几何关系知，第一次折射后到达底边切的光线，在CD边的入射角8=75°>C,光线在切边

发生全反射，不能从切边射出.

、4B

C；45°D

由几何关系知，光线到达出边处的入射角为30。，小于临界角C,故光线从砂边射出.根据光路的可逆

性可知，射出的光线仍与底边平行，与砂边的夹角为45。.

答案：(1)30°(2)不能夹角为45°

【方法技巧】光的折射和全反射题型的分析思路

(1)确定要研究的光线，有时需根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象.

(2)找入射点，确认界面，并画出法线.

(3)明确两介质折射率的大小关系.

①若光疏一光密：定有反射、折射光线.

②若光密一光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定会发生全反射.

(4)根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系，具体求解.

【命题热点突破三】对光的波动性的考查

例3、(2016•天津理综，2,6分)如图所示是a、6两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图

样，贝M)

_________________

。光的干涉图样6光的干涉图样

A.在同种均匀介质中，a光的传播速度比。光的大

B.从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大

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C.照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大

1）.若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大

【答案】D【解析】由干涉条纹间距Ax=^-Z可知，％<人，19立同种均匀介质，对频率大的波折射率更

大即哈珀，光在介质中的传播速度v=;,故"Gb,A错误.发生全反射的临界角满足smC=：,故Ca<C},

B错误.饱和电流只与入射光强度有关，与频率无关，C错误.光子能量区=加，因此&>&,D正确.

【变式探究】如图所示，两束单色光a、6从水下射向/点后，光线经折射合成一束光c,则下列说法中正

确的是（）

A.用同一双缝干涉实验装置分别以a、6光做实验，a光的干涉条纹间距大于。光的干涉条纹间距

B.用a、6光分别做单缝衍射实验时，它们的衍射条纹宽度都是均匀的

C.在水中a光的速度比。光的速度小

D.a光在水中的临界角大于6光在水中的临界角

E.a光的频率小于b光的频率

解析：由题图可判断a光的折射率小、频率小、波长长，因此同一装置下的干涉条纹间距大，故A、E正确.衍

射条纹都是不均匀的，故B错误.由知，a光在水中的传播速度大，故C错误.由sinC=4口，a光

nn

在水中的临界角大，故D正确.

答案:ABE

【变式探究】

以下说法中正确的是（）

A.对于同一障碍物，波长越长的光越容易绕过去

B.白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的一种干涉现象

C.红光由空气进入水中，波长变长、颜色不变

D.用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉

E.不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的

解析：对于同一障碍物，它的尺寸d不变，波长儿越长的光越容易满足四人会产生明显的衍射现象，

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越容易绕过障碍物，所以A项正确.白光通过三棱镜出现彩色条纹是光的色散现象，B项错误.波的频率由

波源决定，波速由介质决定，所以红光从空气进入水中，频率/"不变，波速r变小，由r=4/"得，波长4

变小，所以C项错误.检查平面的平整度是利用了光的干涉，所以D项正确.由光速不变原理知，E项正确.

答案:ADE

【命题热点突破四】光学实验

例4、［2015•北京•21（1）】10.”测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，ad和匕力,分别

是玻璃砖与空气的两个界面，如图1所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针片和鸟，用“+”表示大头针的

位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针鸟和舄，在插居和舄时，应使（选

A、鸟只挡住［的像B、巴只挡住鸟的像C、.△同时挡住《、g的像

10.【答案】C

【解析】在“测定玻璃石专的折射率”实将中，由折射的光路可知插针时应使与同时挡住耳、A的像，鸟同

时挡住々、A、月的像，故选项C正确。

【变式探究】（1）几位同学做“用插针法测定玻璃折射率”实验，图示直线aa'、bb'表示在白纸上画出

的玻璃砖的两个界面.几位同学进行了如下操作：

A.甲同学选定的玻璃砖两个光学面a"与bb'不平行，其他操作正确

B.乙同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面aa'和66'后，将玻璃砖向aa'方向平移了少许，其

他操作正确

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C.丙同学在白纸上画aa'、bb'两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，其他操作正确

上述几位同学的操作，对玻璃折射率的测定结果没有影响的是(填写选项前的字母).

(2)在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，已确定好入射方向4。插了两枚大头针V和月，如图所示(①②

③是三条直线).在以后的操作说法中你认为正确的是________.

A.在6。'侧调整观察视线，另两枚大头针月和月可能插在③线上

B.保持。点不动，减小入射角，在66侧调整观察视线，另两枚大头针A和K可能插在①线上

C.保持。点不动，增大入射角，在附侧调整观察视线，看不清A和R的像，这可能是光在W/侧面发

生全反射

解析：(1)甲同学选定的玻璃转两个光学面会和成‘不平行，不会影响入射角和折射角的确定；乙同学将玻

瑞移向的方向平移了少许，直线胸、防之间的距离仍然等于玻璃移的厚度，入射角和折射角的大小不变；

丙同学在白纸上画册和姐间距比平行玻璃转两光学面的间距稍微大些，使画出的入射点向左移，出射点向

右移，所画的折射角比实际值大，算得的折射率将偏小.

w

0D②Q

(2)由折射定律得知，光线通过平行玻璃转后向一侧发生侧移，由于光线在上表面折射时，折射角小于入射

角，则出射光线向②一侧偏移，如图，故另两枚大头针8和月不可能插在③线上.故A错误.若保持。点

不动，瀛小入射角，折射角也减小，另外两枚大头针尸，和月可能插在①线上.故B正确.若保持。点不动,

增大入射角，在成'侧调整观察视线，看不清汽和总的像，反射光增强，折射光线减弱，根据光路可逆性原

理得知，光线不可能在反界面发生全反射.故C错误.

答案：(1)AB(2)B

【失分防范】

(1)测光的波长实验的失分点：

①实验装置各部分的顺序不明；

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②测量的干涉条纹的条数错误.

(2)测玻璃的折射率的失分点：

①不能正确确定折射光线和折射角；

②不能利用几何知识正确表示入射角与折射角的正弦值.

可以从以下几点防范：

(1)对测光的波长实验

①明确各部分装置的安装顺序：光源一滤光片一单缝一双缝一遮光筒一光屏一测量头；

②开始时，分划线在第1条亮纹的中心，后在第N条亮纹的中心，则移过的亮纹条数为A-1.

(2)对测玻璃的折射率实验

①先确定界面、光的入射点、出射点，然后确定第一次的折射光线和折射角；

②准确画出光路图和辅助线，然后利用数学知识计算折射率.

【高考真题】

1.[2016•北京卷】如图1-所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动.以平衡位置。为原点，建立公轴.向

右为x轴正方向.若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为()

猴砸砸owl~~I、

/〃〃〃〃〃〃/"〃〃〃〃)〃//〃〃〃〃/方〃〃/〃〃>

MON%

【答案】A【解析】弹簧振子的初始位置N点位于x轴的正向位移处.选项A正确，选项B、C、D不正

确.

2.[2016-全国卷I】【物理——选修3-4]

(1)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近.该

同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s.下列说法正确的是.

A.水面波是一种机械波

B.该水面波的频率为6Hz

C.该水面波的波长为3m

D.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去

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E.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移

(1)【答案】ACE【解析】水面波是一种机械波，故A正确；该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通

t155

过身上的时间间隔为15s,所以周期？=-=于s=£s,该水面波的频率f=0.6Hz,故B错误；该水面

n93

波的波长4=〃=3m,故C正确；水面波没有将该同.学推向岸边，只能说是因为波传播时振动的质点并不

随波迁移，不能说是因为波传播时能量不会传递出去，波的传播过程也是能量传递的过程，故D错误，E正

确.

3.【2016•全国卷H】【物理——选修3-4】

(2)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm.。和4是介质中平衡位置分别位于x=0和x

=5cm处的两个质点.£=0时开始观测，此时质点。的位移为y=4cm_,质点/处于波峰位置；/时，

质点。第一次回到平衡位置，r=ls时，质点4第一次回到平衡位置.求：

(i)简谐波的周期、波速和波长；

(ii)质点。的位移随时间变化的关系式.

【答案】(i)4s7.5cm/s30cm

【解析】⑴设振动周瞰工由于质点4在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是M周期，

由此可知

7=4s①

由于质点。与4的距离5m小于半个波长，且波沿x轴正向传播，。在s时回到平衡位置，而在:

=3时回到平衡位置，时间相差?5.两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得浪的速度

T=7.5cms②

利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长

/.=30cm③

(ii)设质点。的位移随时间变化的关系为

,2nt\

尸/cos|——F0。）④

将①式及题给条件代入上式得

4=Jcos仇

⑤

0=/1COS（丁+00

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解得0o=/~,A=8cm⑥

质点。的位移随时间变化的关系式为

/ntnA,

y=0.08cos（下~+句（国际单位制）

或y=0.08si（nv.Rt+—51吟J（国际单位制）.

4.[2016•全国卷HI】【物理——选修3-4]

（1）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播.波源振动的频率为20Hz,波速为16m/s.己知

介质中只。两质点位于波源S的两侧，且A。和S的平衡位置在一条直线上，P、0的平衡位置到S的平

衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m.P、0开始振动后，下列判断正确的是.

A.P、0两质点运动的方向始终相同

B.P、0两质点运动的方向始终相反

C.当S恰好通过平衡位置时，P、0两点也正好通过平衡位置

D.当S恰好通过平衡位置向上运动时，，在波峰

E.当S恰好通过平衡位置向下运动时，0在波峰

【答案】BDE【解析】波长4=〃=：=0.8m,S0=14.601=18：4，当S处于平衡位置向上振动时，Q

应处于波谷；5P=15.8m=19^A,当S处于平衡位置向上振动时，P应处于波峰；可见尸、0两质点运动的

方向应始终相反，A、C错误，B、D、E正确.

5.12016・北京卷】下列说法正确的是（）

A.电磁波在真空中以光速c传播

B.在空气中传播的声波是横波

C.声波只能在空气中传播

D.光需要介质才能传播

【答案】A【解析】光波属于电磁波,光波在真空中的速度也就是电磁波在真空中的速度,选项A正确.空

气中的声波是振源的振动造成空气密度的变化而产生的，它存在密部和疏部，属于纵波，选项B不正确.声

波不仅仅能在空气中传播，在固体、流体中都可以传播，选项C不正确.光波属于电磁波，电磁波是通过

电磁场的交替变化传递的，不需要介质，选项D不正确.

6.【2016•天津卷】在均匀介质中坐标原点。处有一波源做简谐运动，其表达式为y=5sin（]•力，它在介

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质中形成的简谐横波沿X轴正方向传播，某时刻波刚好传播到X=12m处，波形图像如图1-所示，则（）

A.此后再经6s该波传播到x=24m处

B."点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向

C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向

D.此后M点第一次到达尸一3m处所需时间是2s

【答案】AB【解析】根据波源做简谐运动的表达式可知，周期为4s,从波的图像可以看出波长为Sm,

根据波速公式可以得出，波速为2ms,再经过6s,波向前传播了12m,故振动的形式传到x=24m处，A

正确；”点在此时振动的方向沿J轴负方向，则第3s末，即经过了;周期，该点的振动方向沿］轴正方向,

B正确；波传播到x=12m时的起振方向为y轴正方向，波源的起振方向与每个点的起振方向一致，C错误;

该时刻M点向J,轴负方向振动，设经时间口运动到平衡位置，由3=5si号:，得产薪$,故“点第一次

到达产-3m处所需时间为空s,D错误.

7.【2016•四川卷】简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、。是传播方向上相距10m的两质点，波先传

到巴当波传到。时开始计时，P、。两质点的振动图像如图1-所示.贝M）

A.质点0开始振动的方向沿y轴正方向

B.该波从。传到0的时间可能为7s

C.该波的传播速度可能为2m/s

D.该波的波长可能为6m

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【答案】AD【解析】读图可知，质点尸的振动图像为虚线，质点0的振动图像为实线.从0时刻开始，

质点0的起振方向沿y轴正方向，A选项正确.由题可知，简谐横波的传播方向从。到0,由图可知，周期

7=6s,质点0的振动图像向左平移4s后与一点的振动图像重合，意味着。比一的振动滞后了4s,即产

传到0的时间At可能为4s,同时由周期性可知，从尸传到0的时间△匕为(4+〃7)$,〃=0,1,2,…，

即△t=4s,10s,16s,…，所以B选项错误.由「=若，考虑到简谐波的周期性，当△t=4s,10s,

16s,…时，速度y可能为2.5m/s,1m/s,0.625m/s,•­•,C选项错误.同理，考虑周期性，由y—vT

可得，波长可能为15m,6m,3.75m,…，D选项正确.

[2015•江苏•12B(2)[2.用ZXIO'Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s

和1500m/s,则该超声波在结石中的波长时胆汁中的倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长短，

遇到结石时(选填“容易”或者“不容易”)发生衍射。

2.【答案】1.5不容易

.v4%

Z=--^=—=1-5

【解析】根据了，在传播过程中，频率保持不变，所以2治；根据波长越长越容易发生衍射,

所以用超声波遇到结石时，不容易发生衍射。

【考点】波的衍射

[2015•上海•1713.质点运动的位移x与时间£的关系如图所示，其中做机械振动的是

【解析】机械振动是指物体在某一平衡位置附近做来回往复运动，质点运动的位移x与时间t的关系如图

所示中，故A、B、C正确，D错误。

【考点，定位】机械运动

[2015•天津•3】4.图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、6两质点的横坐标分别为4=2〃z和

xh=6m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动周象，下列说法正确的是

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A.该波沿+x方向传播，波速为lm/s

B.质点a经过4s振动的路程为4m

C.此时刻质点a的速度沿+y方向

D.质点a在户2s时速度为零

4.【答案】D

【解析】根据b点在该时刻向上运动可以确定波沿-x传播，A错。由乙图可知周期为8秒，4秒内a质点振

动的路程为Im,B错。波沿-x传播可以判定a沿-y方向运动，C错。经过2秒质点振动四分之一周期，a

质点刚好运动到最大位移处速度为零，D正确。

【2015・上海•2】5.如图，尸为桥墩，4为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时

叶片4静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是

离P

A.提高波源频率B.降低波源频率

C.增加波源距桥墩的距离D.减小波源距桥墩的距离

5.【答案】B

【解析】叶片A之所以不动，是因为水波不能绕过桥墩传过来，也就是说水波衍射不太明显，而发生明显

衍射的条件是，障碍物的尺寸也波长小或差不多，所以要让叶片A动起来方法只能是减小桥墩的民族尺寸

或熠大水波的波长，水波的速度一定，减小频率会增长波长，熠大频率会减小波长，故A错误，B正确；

改变波源与桥墩的距离不会让衍射现象更明显，所以C、D错误。

【考点定位】波的衍射

【2015•山东•38(1)】6.如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以

竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为片0.lsin(2.5nt)m。t=0时刻，一小球从距物块//高处自由

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落下；Z=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为^=10m/s2.以下判断正确的是

(双选，填正确答案标号)

O-r-

h

।

a.A=l.7mb.简谐运动的周期是0.8s

c.0.6s内物块运动的路程是0.2md.片0.4s时，物块与小球运动方向相反

6.【答案】ab

，II1、

【解析】t=0.6s时，物块的位移为｝-O.lsin(2.5JixO.6)m=-0.1m5则对小球],解得h=1.7m,选

2727r

T=——=----s=0.8s

项a正确；简谐运动的周期是©2.5),选项b正确；0.6$内物块运动的路程是3A=0.3m,

T

选项c错误；t=0.4s=2,此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项d错误；

故选ab.

【考点定位】简谐振动；自由落体运动.

【2015•上海•1517.一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为%周期为7,振幅为儿绳上两质点区N

A

的平衡位置相距四分之三波长，N位于M右方。设向上为正，在k0时刻M位移为+々，且向上运动；经时

2

A

间tM位移仍为+—，但向下运动，则

2

A.在t时刻，4恰好在波谷位置

B.在力时刻，/V位移为负，速度向上

C.在大时刻，/V位移为负，速度向下

A

D.在2f时刻，”位移为-一，速度向下

2

7.【答案】C

【解析】因为波向右传播，当t/2时M在波峰位置时，N点在平衡位置且向下振动，当M点由波峰向平衡位

置运动过程中，N点就由平衡位置向波谷运动，所以经过时间t,M点的位置是+A/2时，N点在平衡位置下

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方，向下运动，还没有到达波谷，故A、B错误，C正确；M点经过t/2时间从+A/2运动到波峰，所以从+A/2

运动到平衡位置的时间小于t/2,所以，M点从平衡位置向下运动，到返回平衡位位置向上运动过程中，N

点就从波谷向波峰运动，经过2t后，M点在平衡位置的下方，所以N点速度方向向上，所以D错误。

【考点定位】波的传播

42015•北京•1518.周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P

A.沿x轴正方向传播，波速k20m/sB.沿x轴正方向传播，波速片10m/s

C.沿x轴负方向传播，波速片20m/sD.沿x轴负方向传播，波速片10m/s

8.【答案】B

【解析】横波的振动方向与传播方向垂直，已知P点的振动方向向下，由同侧法可知传播方向右，而读图

2，八,

V=-=10w5

潺波长2=20m,7=2s,则波速T,故选项B正确。

【考点定位】横波的性质、机械振动与机械波的关系。

[2015•福建•1619.简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为%若某时刻在波的传播方

向上，位于平衡位置的两质点a、6相距为s,a、8之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四副波形中

质点a最早到达波谷的是（）

9.【答案】D

【解析】由图A知，波长丸=2s,周期v,由图知质点a向上振动，经3T/4第一次到达波谷，用时

33sT--

42v,B图对应波长2=s,周期v,由图知质点a向下振动，经T/4第一次到达波谷，用

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时一44v,C图对应波长X=s,周期v,由图知质点a向上振动，经3T/4第一次到达波谷,

G=』T=至2=—

用时.44v,D图对应波长5,由图知质点a向下振动，经T/4第一次到达波谷，用时

【考点】机械波

【2015•四川•2】10.平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木

块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。

这列水面波

A.频率是30HzB.波长是3mC.波速是lm/sD.周期是0.1s

10.【答案】C

【解析】木块的上下运动反映了所在位置水面质点的振动情况，即波传播方向上的质点每分钟完成30次全

60

振动，因此其周期为：T=30s=2s,故选项D错误；频率为：f=^=0.5Hz,故选项A错误；又因为甲在

32s

波谷时，乙在波峰，目两木块之间有一个波峰，所以SAB=M",解得波长为：，=亍=2m,故选项B错

误；根据波长、波速、周期间关系可知，这列水面波的波速为：v=7='ms=lms,故选项C正确。

【考点定位】对机械波、机械振动特点和规律的理解与应用。

【2015・海南•16（1）］11.一列沿x轴正方向传播的简谱横波在40时刻的波形如图所示，质点尸的x

坐标为3m.。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是（填正确答

案标号。选对1个得2分，选对2个得3分，选3个得4分；每选错1个扣2分，最低得分为0分）。

yfcm

5

P

波速为4m/s

波的频率为1.25Hz

x坐标为15m的质点在片0.2s时恰好位于波谷

x的坐标为22m的质点在t=0,2s时恰好位于波峰

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E.当质点尸位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷

11.【答案】BDE

-T=0.4s

【解析】任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s,则2,解得T=0.8s

A4...1

v=—=----=5wsj=—

从图像中可知尤=4根，所以根据公式108,故A错误；根据公式T可得波的频率为

1.25Hz,B正确；x坐标为15m的质点和x坐标为3m的质点相隔12m,为波长的整数倍，即两质点为同相

点，而x坐标为3m的质点经过t=0.2s即四分之一周期振动到平衡位置，所以x坐标为15m的质点在t=0.2s

时振动到平衡位置，C错误；x的坐标为22m的质点和x的坐标为2m的质点为同相点，x的坐标为2m的

质点经过t=0.2s即四分之一周期恰好位于波峰，故x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰，D正

确；当质点P位于波峰时，经过了半个周期，而x坐标为17m的质点和x坐标为1m的质点为同相点，经

过半个周期x坐标为1m的质点恰好位于波谷，E正确。

【考点定位】横波图像，波.长，波速以及频率的关系

[2015•重庆•11(2)】12.题11图2为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P

的振动周期为0.4s.求该波的波速并判断P点此时的振动方向。

题“图2

12.【答案】v=2.5m/siP点沿y轴正向振动

【解析】由波形图可知4=

A

v=~=2.5m/s

距T

波沿x轴正方向，由同侧法可知P点沿y轴正向振动。

【考点定位】横波的性质、机械振动与机械波的关系。

【2015•全国新课标I•34(1)]13.在双缝干涉实验中，分布用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双

缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距可与绿光的干涉条纹间距Ax?相比巧(填或“=”)。

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若实验中红光的波长为630〃加，双缝到屏幕的距离为1加，测得第一条到第6条亮条纹中心间的距离为

1().5mm,则双缝之间的距离为。

13.【答案】＞0.3

Ax*

【解析】双缝干涉条纹间距-d,红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距校大，即。条

:LA

Ax10.-_2.1ww=2.1xl0~wAx

纹间距根据数据可得5，根据d可得

LA_Iwx630xlCT"

=3xl0_4w=0.3mm

Ax2.1xl0":w

【考点定位】双缝干涉实验

【名师点睛】双缝干涉实验的条纹间距公式熟记，对于从红光到紫光的波长频率折射率全反射临界角等等

要认清变化趋势。

【2015•全国新课标H-34(2)]14.平衡位置位于原点。的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴

传播，P、0为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，一与0的距离为35cm,此距离介于一倍波长与二倍波长

之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期TMs,振幅/=5cm。当波传到尸点时，波源恰好

处于波峰位置；此后再经过5s,平衡位置在。处的质点第一次处于波峰位置，求：

(i)只0之间的距离；

(ii)从Q0开始到平衡位置在0处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程。

14.【答案】(1)133cm；(2)125cm

OP=-X

【解析】(1)由题意，0、P两点的距离与波长满足：4

A

V=

波速与波长的关系为:T

0

vt=PQ-\—

在t=5s时间间隔内波传播的路程为vt,由题意有：4

综上解得：PQ=133cm

(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动时间为：

t.=t+-T

14

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*]一4J八'JL

波源由平衡位置开始运动，每经过4,波源运动的路程为A,由题意可知：4

故ti时间内，波源运动的路程为s=25A=125cm

【考点定位】波的传播

[2015•全国新课标I•34(2)]15.甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿X轴正向和负向传播，波速均

为25cm/s,两列波在，=0时的波形曲线如图所示。求

(i)f=O时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标；

(ii)从f=0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为一16c根的质点的时间。

15.【答案】(i)x]=(50+300n)cmn=±1,±2,±3....(ii)0.1s

【解析】(D根据两列波的振幅都为8cw,偏离平衡位置位移为16c物的的质点即为两剂波的波峰相遇。

设质点x坐标为x

根据波形图可知，甲乙的波长分别为2=60加，%=50cm

则甲乙两列'波的波峰坐标分别为

西=50+左x50(ki=±L±2,±3-••…)

再=50+x60(k:=±L±2S±3'...)

综上，所有波峰和波峰相遇的质点坐标为

整理可得再=(5。+300吸^八=±[±2：±3……

(ii)偏离平衡位置位移为一16cm是两列波的波谷相遇的点，

Ax=(50+办土！60)-(50+组里x50)4s4

「=0时，波谷之差22〃=±1,±2,±3……

整理可得©=5n②)+5

波谷之间最小的距离为©'=5cm

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两列波相向传播，相对速度为2y=50cm/s

Ax1八।

t=---=0.Is

所以出现偏离平衡位置位移为-16c加的最短时间2v

.【考点定位】机械振动机械波

[2015•天津•9(2)]16.某同学利用单摆测量重力加速度

①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是

A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球

B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线

C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动

D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

②如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆，实验时，由于仅有量程为20cm、精度为

1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最.下端处于同一水平面的位置做一标

记点，测出单摆的周期工；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样

方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期与；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的

距离用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=

1

。一一

16.【答，案】①BC；②f——

邛-#7

【解析】①为了减小空气阻力的误差选用密度大，体积小的小球，A错。如果振幅过大(大于10"小球的运

动不在是简谐运动，所以误差较大，D错误。要求小球在运动过程中摆长不变，且是单摆，而不能是圆锥摆

故选BC。

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R,24”2心4/AL

42=472,"=4乃2」g=———二

②g同理得g两式相减可得（一心

考点：用单摆测定当地的重力加速度。

【2015•北京•21（2）］17.用单摆测定重力加速度的实验装置如图2所示。

①组装单摆时，应在下列器材中选用（选填选项前的字母）

A.长度为1m左右的细线B.长度为30cm左右的细线

C.直径为1.8cm的塑料球D.直径为L8cm的铁球

②测出悬点。到小球球心的距离（摆长）上及单摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加速度炉（用

L、n、Z■表示）

③下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。

3

组次12

摆长Lcm80.0090.00100.00

50次全振动所用的时间rs90.095.5100.5

振动周期Fs1.801.91

重力加速度g（m・/）9.749.73

请计算出第3组实验中的及s,斤m/s2

④用多组实验数据做出"一心图像，也可以求出重力加速度g,已知三位同学做出的〃一心图线的示意图

如图3中的a、Ac所示，其中a和6平行，。和。都过原点，图线6对应的g值最接近当地重力加速度的

值。则相对于图线6,下列分析正确的是（选填选项前的字母）。

A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C.图线c对应的g值小于图线6对应的g值

⑤