2015年秋小学数学苏教版六年级上册数学教案

第一单元长方体和正方体1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(棱长)的含义，掌握长方体和正2、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积(容积)的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积4、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。5、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方14课时第1课时：长方体和正方体和正方体的认识(1)例1、例2和“练一练”,练习一第1-4题。1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(棱长)的含义。课时安排：1课时一、认识长方体的特征1.教学例1(1)我们生活中，哪些物体的形状是长方体?(2)教师出示长方体教具长方体有几个面?分别是哪几个面?每个人在自己的座位上最多能看到几个面?教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画长方体的时候一般画教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。长方体有几条棱和几个顶点?它的面和棱各有什么特征?顶点：8个棱：12条，分三组，每组的长度相等。面：6个，相对面的形状完全一样。学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。2.完成相应的练一练3.完成练习三的第1题1.教学例2(1)出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征?让学生模仿例1的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特(2)交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。(3)比较长、正方体的特征的异同2.完成相应的练一练。1.完成练习一的第2题2.完成练习一的第3题(1)学生观察后判断哪个是长方体?哪个是正方体?(2)学生直接口答。(3)重点说说其余的几个面是否完全相同?3.完成练习一的第4题让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说说各是多少?四、课堂总结完成练习一的第4题。第2课时：长方体和正方体的认识(2)例3、“试一试”和“练一练”,练习一第5-9题。1.通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形课时安排：1课时一、复习引入(1)除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗?要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。(2)这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗?看看长方体的展开图，你有什么发现?引导学生观察交流。追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗?(3)完成练一练第1题(4)完成练一练第2题先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。三、巩固练习1.完成练习一第6题2.完成练习一第7题3.学有余力时可完成思考题状、大小有什么联系?通过这节课的学习你有哪些收获?你认为今天学习的内容什么是重点?1.练习一第5、8、9题。第3课时：长方体和正方体的表面积(1)“试一试”和“练一练”,练习二第1-4题。1.理解表面积的含义，能正确计算6个面完整的长方体和正方体的表面积。教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问课前准备：长方体教具课时安排：1课时提问：长方体有几个面?这几个面之际有什么关系?他们可以分为几组?正方体呢?(1)出示例6:如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗?有什么关系?可以解决这个问题吗?在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。(2)启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和?(3)学生独立列式，指名汇报，师根据学生回答进行板书。(4)比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么?(要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽)(5)提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请(1)谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗?(2)学生独立尝试解答。(3)组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。3.揭示表面积的含义们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。1.做“练一练”2.做练习二第1题3.做练习二第2题让学生独立依次完成两个问题，适当提醒学生运用第(1)题的结果来解答第(2)通过今天的学习你有什么收获?什么是长方体或正方体的表面积?可以怎样计算长方体或正方体的表面积?长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计五、作业练习二第3、4题。第4课时：长方体和正方体表面积(2)教学内容：P7例5和“练一练”,练习二第5-10题。1.通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4个或5个面的面积之和的实际问题。2.让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决问题教学重点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。教学难点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。课前准备：长方体教具课时安排：1课时教学过程一、复习准备上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体(或正方体)的表面积?提问：长方体的表面积怎样求?正方体呢?二、探究新知1.出示例5:指名读题。启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么?可以怎样计算呢?在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。集体交流订正。2.出示练一练读题后启发学生思考：这两个纸盒各用多少平方厘米纸板是那几个面的面积之和?三、巩固练习1.练习二第5题2.完成练习二第6题启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和?根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少?3.完成练习二第8题哪几个面?4.完成练习二第9题四、全课总结同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识?你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么?练习二第5、7题第5课时：体积和体积单位(1)例6、例7,“试一试”和“练一练”,练习三第1-4题。1.让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间2.让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。课时安排：1课时教学过程一、教学例6教师按书中过程操作。问：为什么会剩一些水?引导学生认识到桃子占有一定的如果改用其它的物体呢?再实验。想一想：哪个里面放的水会多些?想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢?小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。3.揭示体积的含义出示3个大小不同的水果，问：哪个占的空间大?把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大?学生独立思考后让同组的同学交流。通过刚才的三次活动，你有什么感受?教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。二、教学例71.出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗?教师讲述容积的含义，并问：这两个盒子，哪个的容积大，为什么?2.完成“试一试”。同桌交流，指名回答。1.完成“练一练”第1、2题.先做第1题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再做第2题，让学生从容积的含义上进行解释。2.完成练习三第1-4题四、全课小结：让学生自己说一说这节课所学到的知识。第6课时：体积和体积单位(2)教学内容：P12-13例8和“练一练”,练习三第5-10题。1.让学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。2.让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：认识体积单位。教学难点：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。课前准备：棱长1厘米和1分米的正方体各一个。1立方米演示模型架，棱长1分米和1厘米的正方体容器各一个，1升和5毫升的量杯各一个，学生每人准备6个棱长1厘米的正方体。课时安排：1课时教学过程谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积?指名说说，全班交流。二、探究新知(1)出示如例8的长方体和正方体纸盒：你能说说什么是它们的体积吗?指名回答。观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗?学生猜测。当学生有争议时，引导：想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的?你有什么好的方法吗?突出：可以想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大(2)认识常用的体积单位.我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位.你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗?根据学生发言，逐次板书：常用体积单位——立方厘米、立方分米、立方米.随板书出示相应的模型.(1立方厘米、1立方分米、立方米)认识立方厘米、立方分米.请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米.棱长1分米的正方体，体积是1立方分米让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。认识立方米.先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大.教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。(3)说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。直观演示：1立方分米就等于1升。由此得出；1立方厘米等于1毫升。三、巩固练习2.完成练习三第6题3.完成练习三第7题4.成练习三第8、9题学生独立完成，集体订正。5.完成练习三第10题。学生观察，根据不同方向看到的图形，判断这些木块摆放的情况，瑞得出体积是四、全课小结这节课我们都学习了哪些知识?你有什么收获?练习三第5题和思考题第7课时：长方体和正方体的体积(1)教学内容：P16-17例9、例10,“试一试”和“练一练”,练习四第1-3题。1.在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确课前准备：学生每人准备30个左右的1立方厘米的小正方体。课时安排：1课时一、创设问题情境，导入新课出示可分割的长方体模型，问：你能告诉大家它的体积是多少?二、操作探究，发现规律1.出示例9,要求学生四人一组，用准备好的正方体搭出四个不同的长方体，并(1)这些长方体的长宽高各是多少?(2)用了几个小正方体，怎样很快知道所用的小正方体的个数?(3)长方体的体积是多少?个数方厘米长方体1长方体2长方体3长方体4拼搭出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系?4.引导学生猜想：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?1.出示例10,让学生摆出例10中的三个长方体，并提问：各需要多少个小正方体?2.让学生动手操作，先想一想，再数一数，看看一共用多少个正方体。4.如果让你摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能说出要用多少个小正方体吗?1.你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?如何求长方体的体积。交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式2.启发引导吗?让学生尝试，再交流得出，并阅读26的说明。1.做“试一试”学生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的。做“练一练”第1题。2.做“练一练”第2题3.做练习四第1题练习四第2、3题。第8课时：长方体和正方体的体积(2)例11和“练一练”,练习四第4-8题。得出长方体(或正方体)的体积=底面积×高这一公式，会用次公式计算长方体2.通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。教学重点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。教学难点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。课时安排：1课时1.计算长方体和正方体的体积(1)长5米、宽4米、高4米(2)棱长5厘米2.长方体的体积计算公式是怎样的?它是如何推导出来的?正方体的体积计算公式呢?二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式1.出示例11长方体和正方体图，对照公式，问：这里的长×宽和棱长×棱长分别求的是什么?你能指出长方体和正方体的底面吗?怎样求它们的底面积?2.小组讨论；如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗?怎样求?如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体积呢?怎样求?教师板3.完成“练一练”第1题，让学生先计算底面积再计算体积。第2题，问：这道题的条件是什么?利用哪个公式来计算体积?学生各自计算，指名板演，共同评议。1.做练习四第5题学生分析后独立计算，集体评讲。2.做练习四第6题学生独立计算，然后全班交流。3.做练习四第7题读题理解题意，用方程独立解答，交流订正。四、课堂小结五、布置作业练习四第4、8题。第9课时：体积单位间的进率(1)例12和“练一练”,练习四第9-14题。1.让学生经历1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位2.让学生用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌课前准备：棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。课时安排：1课时教学过程(1)常用的长度单位有哪些?相邻的两个长度单位间的进率是多少?(2)常用的面积单位有哪些?相邻的两个面积单位间的进率是多少?(3)常用的体积单位有哪些?相邻的两个体积单位间的进率是多少?2.问：你能猜出相邻体积单位间的进率是多少吗?1.教学例12(1)挂图出示棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体(2)这两个正方体的体积是否相等?你是怎样想的?(3)用图中给出的数据分别计算它们的体积。(4)根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论?(5)谁来说一说：为什么1立方分米=1000立方厘米?2.用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗?学生小组讨论，班内交流3.小结：你能说每相邻两个体积单位间的进率是多少?4.你能用体积单位间的进率解释为什么1升=1000毫升呢?1.出示练一练的习题学生独立完成班内交流你是怎样想的?2.出示练习四第9题学生独立完成表格，班内交流。出示练习四第10-12题学生独立完成，班内交流你是怎样想的?3.出示练习四第13题。学生读题，思考：两个容器各能盛水多少毫升是求什么?也就是两个长方体的什么?独立完成，说是怎样想的。练习四第14题第10课时：相邻体积单位间的进率(2)教学内容：P21—22练习四第15-19题。1.在学生掌握体积及容积单位的基础上，进一步明白相邻的两个体积(容积)单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。2.提高学生运用已学知识解决实际问题的能力。教学重点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。教学难点：解决一些简单的实际问题。课前准备：棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。课时安排：1课时教学过程1.我们已经学过的体积单位有哪些?它们之间有怎样的关系?2.我们已经学过的容积单位有哪些?它们之间有怎样的关系?3.容积和体积单位之间有怎样的关系?1.做练习四的第15题。让学生先分别说说长方体和正方体的体积和表面积各是怎样计算的，再让学生分别算出它们的体积和表面积。集体评讲。2.做练习四的第16、17题。求“需要多少平方分米硬纸板”就是求什么?需要哪些条件?求“需要铁皮多少平方分米”就是求它的什么?需要哪些条件?学生分析后逐题解答。3.做练习四的第18题求第1个问题就是求它的什么?需要哪些条件?求“需要多少泥土”就是求什么?需要哪些条件?求“需要多少平方米的木条”就是求它的什么?需要哪些条件?学生再分析的基础上逐题解答。做练习四的第19题。读题后讨论：“表面积比原来增加56平方厘米”是哪部分的面积?这部分面积是怎样得到的?学生尝试解答。第11课时：整理与练习(1)教学内容：P23“回顾与整理”,“练习与应用”第1—6题。教学目标课时安排：1课时长方体和正方体各有哪些特征?有什么联系?体积和容积的意义分别指什么?常用的体积和容积的單位有哪些?相邻体积單位间的进率是多少?怎样计算长方体和正方体的表面积?解决有关表面积的实际问题要注意什么?你是怎样发现长方体体积公式的?正方体体积公式和她有什么联系?学生逐题分小组讨论，并在全班交流，教师根据学生的回答适时板书。二、练习与应用1.做练习与应用的第1题先判断是什么立体图形，并说说你判断的依据是什么?估计哪个立体图形的体积最大，再计算它们的体积。验证自己的判断。2.做练习与应用的第2题读题，仔细观察，让学生说说你发现了什么?两次的读数分別是多少?这能说明什么?增加的实际上是什么体积?3.做练习与应用的第3题让学生先说说名数互化的方法，再观察每题是把什么名数改写成什么名数。4.做一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，至少需要铁丝多少厘米?(接头忽略不计)。如果做一个棱长6厘米的正方体呢?5.用一根长48厘米的铁丝做一个正方体的框架，这个正方体的棱长最大是多少?如果改做一个长5厘米，宽4厘米的长方体，高应该是多少?6.小结三、课堂练习1.0.23立方分米=()立方厘米3820立方分米=()立方米3200立方厘米=()毫升=()升5.14升=()毫升=()立方厘米2.用72厘米长的铁丝做一个正方体框架，框架的棱长是多少?所有的面贴上纸，要贴多大的面积?所占的空间是多大?“练习与应用”第4—6题。第12课时：整理与练习(2)教学内容：P24-25“练习与应用”第7-10题。1.进一步掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式解决生活中求表面积和体积的实际问题。2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。教学重点：使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题。教学难点：培养学生解决问题的能力。课前准备：小黑板课时安排：1课时教学过程一、课堂练习师：在我们的生活中有许许多多的长方体和解决生活中的哪些问题时要用到这些知识?下面这几道题中哪些知识的应用?1.做练习与应用的第7题(1)学生读题，讨论：这两个问题分别求的什么?(2)学生回答后独立计算。集体评讲。2.做练习与应用的第8题(1)学生读题，获取题中已知信息。(2)说说问题实际上是求什么。指名学生回答，集体评价。3.补充练习(1)一个无盖的正方体硬纸盒，棱长4.5厘米，做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板?它的容积是多少?(2)一个长方体汽油桶，高0.5分米，底面是边长4分米的正方形，做这个汽油桶至少需要多少铁皮?如果每升油2.5元，这桶汽油价值多少元?(桶的厚度忽略不计)(3)把一个棱长60厘米的正方体钢材，锻造成横截面面积是16平方厘米的长方体钢材，锻成的长方体钢材长多少米?以上各题，学生读题后各自练习，集体评讲。4.完成思考题先让学生思考：哪个地方的小正方体三面涂色?哪个地方的小正方体二面涂色?哪个地方的小正方体一面涂色?然后再根据它们所在的位置去数一数，算一算。三、课堂作业做练习与应用的第9、10题第13课时：整理与练习(3)教学内容：P25“探索与实践”第11-13题。1.在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特点。2.使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。3.引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。教学重点：数学学习与实际生活的联系。教学难点：感受数学知识的价值。课前准备：小黑板课时安排：1课时教学过程一.练习与应用第11题可以先出示一个长方体框架，让学生观察它的特征引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程二、练习与应用第12题出示学生在课前收集的相关数据，进行计算和交流。三、评价与反思先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，对自己作出客观，合理的评价。引导学生对自己在探究新知识的过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。练习与应用第13题及思考题。第14课时：表面涂色的正方体1.通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。2.进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。课前准备：27个1立方厘米的正方体课时安排：1课时置?能不能通过旋转把魔方中三面涂色的部分移到两面涂色或只有一面涂色的位置?把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。二、探究正方体中表面涂色的小正方体(一)棱长为4的正方体提问：三面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置上的小正方体才会是三面涂色的?(课件显示)闭上眼睛想一想三面涂色的小正方体在什么位置。提问：两面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置?(课件显示)这个数据可以通过怎样的计算获得?提问：一面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置?(课件显示)这个数据该通追问：六面都没有涂色的小正方体有多少个?这样的小正方体处在什么位置?它的个数该如何计算?引导：将大正方体剥去“表皮”,剩下的是什么样子?两种算法：64—8—24—24=8(个),2×2X2=8(个)。(1)将处在顶层的4个顶点上的4个小正方体从教具中取下，让学生见证“三面(2)将处在非底层的8条棱上的16个小正方体取下，让学生明确计算方法、见证“两面涂色”。同时追问：还有的两面涂色的小正方体在哪里?(4)呈现“六面都没有涂色”的小正方体(由8个小正方体组成的棱长为2的正方(5)将最底层的小正方体按类归位,验证计数的结果及计算方法。引导：计算所需的数据与原正方体的棱长有什么关系?(二)棱长为3的正方体学生自主完成，将探究结果填在活动记录表。完成后指名汇报交流。(三)棱长分别为5、6的正方体课件出示问题：将一个长7厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1厘米的小正方体木块，三面涂色、两面涂色和一面涂色的木块各有几个?第二单元分数乘法运用这些定律进行一些简便的运算，进一步提高计算能力。第1课时：分数乘整数例1和“练一练”,练习五第1-5题。课时安排：1课时一、创设情境始来学习分数的计算方法，大家喜欢学吗?复习：1.5个12是多少?怎样列式?学生做完1后，提问：整数乘法的意义做完2后，提问这两道题各有什么特点?++=这道有没有更简便的方法呢?今天我们就来学习——分数乘整数(板书课题)1.教学例1出示例1教师出示图，标注出长是“1米”教师：你能在图中涂色表示出这个已知条件吗?你能在图中涂色表示出来吗?学生涂色。问：解决这个问题可以列怎样的算式?随着学生的回答进行板书教师：求3个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗?学生回答，教师板书：×3或3×提问：这个算式中的是什么数?式中的3是什么数?2.探索(1)学生尝试计算×3。启发：×3的积是多少?你能联系已有的知识从不同角度说明吗?学生试做，启发总结分数乘整数的计算法则提问：×3=由此你发现分数乘整数是怎样计算的?法则进行计算就行了。为了计算简便，乘法计算能约分的要先约分。(2)解决例题的第(2)题(3)总结计算方法。引导：比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方?有什么不同的地方?分数与整数相乘，可以怎样计算?在小组里交流。三、练习1.做“练一练”第1、2题。2.做练习五第1、3、4、5题。学生独立完成，再组织交流：列出了哪几道算式?列出的乘法算式与加法算式有什么联系?本节课学习了那些内容?通过学习你有那些收获?还有那些疑问?五、作业练习五第2题。例2和“练一练”,练习五第6—9题。1.使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。2.通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。课前准备：多媒体课件课时安排：1课时一、创设情境同学们，上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学?在学上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计算方法二、探究新知今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。1.教学例2出示例2的图，然后出示条件：小芳做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。使学生明白是10朵中的，然后出示问题红花有多少朵?引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求10朵的学生可能列式：10÷2=5(朵)在此基础上指出：求10朵中的是多少，还可以用乘法计算。在此基础上教学第(2)题，怎样解决(2)绿花有多少朵?可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。10÷5×2=4(朵)在此基础上告诉学生：求10朵的是多少也可以用10×来计算。计算10×可以先约分2.引导学生进行比较通过对上述两个问题的计算，你明白了什么?小组讨论：10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。计算10×时要先约分，实际上也就是先用10÷5,求出1份是多少，再乘2求出21.做练一练的第1题。2.做练一练的第2题。通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。3.练习五第6、7题。本节课学习了那些内容?通过学习你有那些收获?还有那些疑问?练习五第8、9题第3课时：求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题例3和“练一练”,练习五第10-15。1.使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。体验数学学习的乐趣。教学重点：分数乘法的意义以及计算方法。教学难点：分数乘法的意义以及计算方法。课前准备：多媒体课件课时安排：1课时教学过程出示例3中的条形图。问：从图中你能知道什么?引导学生用分数描述图中的数量关系。如：把黄花看作单位“1”,红花是黄花的，绿花是黄花的();把红花看作单位“1”,,黄花是红花的，绿花是红花的等。二、组织探究1.教学例3出示题目：黄花有50朵，(1)红花比黄花多，红花比黄花多多少朵?引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分?它是那种花朵数的?也就是多少朵的?追问：50朵的是什么?指出：“红花比黄花多”,是把黄花朵数看作单位“1”,也就是红花比黄花多的朵数是50朵的。指名列式问：列式时是怎样想的?学生完成计算。2.教学第(2)小题。出示：绿花比黄花少，绿花比黄花少多少朵?学生尝试解答，指名板演。追问：绿花比黄花少这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”?要求“绿花比黄花少多少朵”,就是求多少朵的?反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么?3.做“练一练”学生独立完成。对有困难的学生，提示可以先按要求画一画，再完成填空。三、巩固训练1、做练习五第10题。2、做练习五第11、12题独立解答，交流思考过程，集体订正通过本节课的学习，你有什么收获?你在今天课堂上的表现怎样?练习五第13—15题。第4课时：分数乘分数教学内容：P34—35例4、例5,“试一试”和“练一练”,练习六第1-5题，1.使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘课前准备：多媒体课件课时安排：1课时教学过程别表示这张纸的几分之几?随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出二、组织探究1.教学例4出现教材中的图形然后问：画斜线部分是的几分之几?又是这个长方形的几分之几?启发学生进一步思考：求的是多少，可以怎样列式?求的呢?师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗?打开书P45完成提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘?学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。2.教学例5(1)让学生说说×和×分别表示的几分之几?你能用前面得出的结论计算这两道题吗?学生试做，订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢?(2)验证比较让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示再画斜线表示的和的。学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。看看操作的结果与你计算的结果是否一致?学生观察比较。3.归纳总结比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现?得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。完成“试一试”第1题。提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分再计算通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法。四、分数与分数相乘的计算方法的推广1.下面着几道题你会计算吗?出示：×3=4X=请同学们先完成“试一试”第2题的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗?为什么?学生分组讨论明确：(1)整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便(2)也可以整数与分数直接进行约分后再计算，这样更简便。2.练习完成“练一练”引导学生用直接约分的方法进行计算。五、综合练习做练习六的第1、3、4题。先在图中画一画再列式计算。六、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑惑?七、作业练习六的第2、5题。第5课时：分数连乘例6和“练一练”,练习六第6—9题。1.学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。2.培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。教学重点：分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。教学难点：分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。课前准备：多媒体课件课时安排：1课时教学过程问：分数乘法怎样计算?怎样约分计算比较简便?二、新课教学1.出示例6六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做得朵数是一班的8/9,三班做的朵数是二班的3/4。三班做了多少朵?学生读题，尝试画线段图。问：要求三班做了多少朵，要先算什么?分步：135×=120(朵)120×=90(朵)综合：135××2.这样的乘法算式你能算吗?讨论计算过程问：有没有不同的算法?比较不同算法。问：两种算法各是怎样算的?你认为哪种算法比较简便?怎样计算比较简便?问：今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同?怎样算简便?4.练习①与的积的21倍是多少?②一个数是的，这个数的是多少?2.长方体的长是米，宽是米，高是米，它的体积是多少立方米?练习六第7题这节课学习了什么内容?分数连乘怎样算比较简便?五、作业：练习六第6、8、9题。第6课时：分数乘法的练习教学内容：P38练习六第10-15题。1.提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。2.提高学生的计算能力，提高学生学好数学的信心。教学重点：正确的进行分数乘法的计算。教学难点：正确的进行分数乘法的计算。课前准备：多媒体课件课时安排：1课时教学过程上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?二、基本练习。2.一台织布机平均每小时织布千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布多少千米?3.一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几?4.一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，求这个长方形的面积1.练习六第10题。引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。2.练习六第11题。学生独立计算，完成后观察每组数的结果的什么特点。概括：一个数与比1小的数相乘，积小于原数。一个数与比1大的数相乘，积大于原数。3.练习六第12、13题针对练习情况进行小结。练习六第14、15题。第7课时：倒数的认识教学内容：P36例7和“练一练”,练习六第16—21题。教学目标：1.认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练地求一个数的倒数。课前准备：多媒体课件课时安排：1课时问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方?你还能举几个这样的例子吗?二、新授(1)出示例7下面的几个分数中，那两个数的乘积是1?(2)学生回答。(3)引出概念。乘积是1的两个数互为倒数。例如3/8和8/3互为倒数。可以说3/8是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数。(4)学生举例来说。进行及时的评议。(5)追问：怎样的两个数互为倒数?为什么要说“互为倒数?”生了什么变化?求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。问：5的倒数是几?1的倒数是几?追问：0有倒数吗?为什么?指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1,所以0没有倒数。除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。3.完成“练一练”指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，分子是1。1..做练习六第16题2.做练习六第17题3.做练习六第18题4.做练习六第19题这节课学习了什么内容?什么是倒数?怎样求一个数的倒数?五、作业练习六第20、21题。第8课时：整理和练习(1)教学内容：P40—41“回顾与整理”,“练习与应用”第1-6题。1.使学生对本单元所学知识有清楚地认识。2.使学生进一步认识分数乘法表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。3.提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。教学重点：对本单元所学知识有清楚的认识。教学难点：比较熟练地进行分数乘法的计算。课前准备：多媒体课件课时安排：1课时教学过程一、回顾与整理怎样计算分数乘法?怎样的两个数互为倒数?怎样求一个数的倒数?举例说说你能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。二、练习与应用。1.练习与应用第1题。直接写得数。学生独立完成后，集体订正。2.练习与应用第2题。计算。学生独立完成后订正。3.练习与应用第4题。单位的换算。4.练习与应用第5题。一步计算的分数乘法应用题。1/4×56/5×5/4在这节课上，我们完成了那些任务?你有问题吗?练习与应用第3、6题。第9课时：整理和练习(2)教学内容：P41“练习与应用”第7-13题，“探索与实践”第14、15题。教学目标：1.培养学生认真观察、思考的能力。2.培养学生及时总结，自我评价的能力。3.提高学生主动探索，发现问题的能力。教学重点：提高学生的思考能力。教学难点：培养学生运用所学知识解决问题的能力。课前准备：小黑板课时安排：1课时教学过程(1)甲地到乙地公路长180千米，一辆汽车已经行了全程的，已经行了多少千米?(2)小强跑了1000米，小明跑的是小强的4/5,小军跑的是小明的3/2,小军跑了多少米?3.完成练习与应用第7-9题。独立完成，完成后集体讲评。1.第14题学生自己探索规律。学生在小组内交流自己的发现。全班交流。第一小题后一个分数总是前一个的一半。第二小题前一个数乘3/2得后一个数。2.第15题学生按照要求涂色。规律是：分母是相邻的自然数(不为0)、分子是1的两个分数的差是它们的积。练习与应用第10-13题。第三单元分数除法1、使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能争正确计算分数(不含带分数)除法以及分数连除何乘除混合运算的式题；能列方程解答2、使学生经历探索分数除法的计算方法和应用分数知识解决简单实际问题的过3、使学生进一步体会分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意4、使学生在现实情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分性质求比值、化简比，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。5、使学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。6、使学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比与日2、理解比的意义并掌握比的性质能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。14课时书：÷3)第1课时：分数除以整数例1、“试一试”和“练一练”,练习七第1-4题。地进行计算；培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。课前准备：多媒体课件课时安排：1课时(1)出示例题，让学生读题，理解题目意思。(2)提问：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?为什么?(板书÷2=)(3)学生讨论：÷2可以怎样计算?为什么可以这样算?(4)让学生交流想法：①把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2,分母还是5。÷2就可以用×,谁能再说一说，除以2为什么可以用×来计算?是2的什么数?(倒数)(1)提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升?怎样列式?(板(2)÷3怎么计算呢?能不能直接用分子除以整数算出得数?为什么?可以怎么算?1.做"练一练"第1題。引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。2.做"练一练"第2题。练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘?3.做"练一练"第3题。各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。4.做练习七第2題。这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下，可以用分数的分子直接除以整数?练习七第1、3、4題。第2课时：整数除以分数例2、例3和“练一练”,练习七第5—8题。教学目标：1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数课时安排：1课时一、复习二、教学例21.提问：把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友?怎么列式计算?追问：为什么用4÷2?继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友?2.出示第(2)题，指名读题，口头列式。问：解答这个问题，为什么也是用除法计算?出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算4÷?把4个橙子每个分成一份，可分成几份?4÷是几?板书：4÷=4×23.出示第(3)题。(1)学生读题，列式。(2)你能在图中分一分，再想出计算结果吗?让学生操作后明确：4÷=124÷=16(3)出示：4÷=4×()4÷=4×()提问：从这两个式子中，你又想到了什么?三、教学例32.请根据每米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。3.想一想：4÷可以怎么算，为什么?板书：4÷=4×=61.做“练一连”第1题。2.做“练一连”第2题。提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。3.做练习七第5题。先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果4.做练习七第7题。先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系?这节课学习了什么?你有什么收获?六、作业练习七第6题和第8题。第3课时：分数除以分数例4和“练一练”,练习七第9-14题。教学目标：课前准备：挂图，小黑板课时安排：1课时教学过程二、教学例41.出示例4,学生读题，列式。提问：这是已知什么,要求什么?用什么方法计算?追问：为什么用除法计算?怎样列式?板书：=(1)请大家画图探索一下得多少?(2)指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。(3)讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢?请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样?(一样)得数相同，你能猜想到什么?完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示，看看里有几个，有几个，再计算。二你发现了什么?计算方法吗?根据学生的讨论，板书：甲÷乙=甲×(甲≠0)1.做“练一练”2.完成练习七第10题。3.讨论练习七第11题。独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小?什么情况4.讨论练习七第12题。不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。各自判断后指名交流：你是怎么想的?这节课学习了什么?你有什么收获?练习七第9、13、14题。六、阅读与交流你知道吗?第4课时：分数除法简單应用题(1)例5,“试一试”和“练一练”,练习八第1-4題。教学重点：体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。课时安排：1课时教学过程1.出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系?出示：小瓶的果汁是大瓶的。这句话表示什么?你能说出等量关系式吗?板书：大瓶里的果汁×=小瓶里的果汁如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁?自己算算看。如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢?二、教学例51.出示例5,学生读题。提问：你想怎么解决这个问題?(1)用除法计算。引导讨论：为什么可以用除法计算?依据是什么?(2)用方程解答。讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么?解：设大瓶里有果汁升。4.教学“试一试”(1)出示题目，让学生读题理解题目意思。(2)讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思?这题中的数量关系式是什么?(3)这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。(4)交流：你是怎么解决这个问题的?三、练习各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。2.做练习八第2题。(1)读题，画出題目中的关键句。(2)让学生说一说“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思?(3)引导学生说出并在书上写出数量关系式。(4)独立解答，并指名板演。(5)集体评议并校正。练习八第1、3、4题。(学生自主完成后全班交流)这节课学习了什么?你有什么收获?第5课时：分数除法应用题(2)教学内容：P51练习八第5-9题。教学目标：1.沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题2.运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。教学难点：进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯。课时安排：1课时一、基本练习(1)出示，在小组里说说数量之间的关系。①男生的人数是女生的②一桶油，用去了(2)汇报交流，师板书数量关系式。①男生的人数×=女生的人数讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数?如果知道女生的人数，怎么求男生的人数?1.做练习八第6题。根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么,怎么解答?各自解答，并指名板2.做练习八第7题。3.分析练习八第8题。(1)这两题的关键句分别是什么,在书上画出来。(2)在小组中说出数量关系式。(3)比较，这两题有什么不一样?练习八第5、9题。第6课时：分数连除和乘除混合教学内容：P50例6、“试一试”和“练一练”,练习八第10—13題。1.结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合2.能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的式课时安排：1课时教学过程二、教学例61.出示例6中的条件，引导理解题意。(1)读題，理解题意。(2)从題目中我们可以知道哪些信息?这些信息之间有什么关系?通过信息的组合，我门又可以获得什么新的信息?(1)出示要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯?(2)怎么解决这个问题呢?自己先想一想，看能不能把结果算出来。(3)交流：你是怎么想的?先算的是什么?①如果先求3盒一共有多少升，怎么想?怎么算?②如果先求一盒能装幾杯呢?板书：÷=(杯)×3=8(杯)(1)各自尝试列式。(2)指名汇报，根据学生的汇报板书：(1)出示：÷÷,这题是分数连除，怎么算?(2)学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。(1)在小组中说一说。(2)全班交流。1.做“练一练”:计算。2.讨论练习八第11、12题中的数量关系。(1)画出各题中的关键句。(2)说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。(3)完成练习八第13题。交流：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的?这节课学习了什么?你有什么收获?练习八第10题。第7课时：比的意义教学内容：P53—54例7、例8和“练一练”,练习九第1-4题。1.使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。2.掌握求比值的方法，会正确求比值。3.弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。教学重点：比的意义和求比的方法。教学难点：理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。课前准备：课件课时安排：1课时教学过程出示例7实物图提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?相差关系倍数关系今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比1.教学比的意义。(1)师：2÷3是哪个量和哪个量比较?师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。(2)3÷2求得又是什么,又可以怎样说?(3)小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。(4)出示试一试。提问：图中的四个比分别表示什么含义?讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份?2.教学例8出示例题后，让学生填表。提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的?900:15表示什么?900:20又表示什么?明确：900:15是小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900:20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。3.学习比的写法和各部分称及求比值的方法(1)师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。(2)师说明：中间的“:”叫做比号，读的时候直接读比。(3)师：比的各部分名称是什么呢?请大家看书p53的中间内容。(4)提问：比各部分的名称，并板书。4.除法、分数之间的关系项目相互关系区别比前项:(比号)后项比值两个数的关系除法被除数÷(除号)除数商一种运算提问：比的后项可以是“0”吗?为什么?说说你的相法。1.完成“练一练”第1-3题。2.练习九1、2、4题。五、作业练习九第3题。第8课时：比的基本性质例9、例10和“练一练”,练习九第5-8题。教学目标：1.使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最2.通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使课前准备：多媒体课件课时安排：1课时教学过程师：除法、分数和比之间有什么联系?2.做复习题师：第一题你这样做根据的是什么?(商不变的性质)它的内容是什么?第二题呢?1.教学例9比的基本性质。(1)学生填表(2)提问：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循?(3)师生共同总结比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变.(4)师：你觉得哪些词语比较重要?0除外你怎样理解?2.教学例10应用比的基本性质化简比。我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数?最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9:8就是最简单的整数比。出示：把下面各比化成最简单的整数比(1)让学生试做第(1)题师：你是怎么做的?6和12、18有着怎样的关系?引导学生小结出整数比化简的方法：(演示课件出示)用比的前后项分别除以它(2)化简(2)师：这个比的前、后项是什么数?(分数)我们已经会化简整数比了，那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢?(3)引导学生小结出分数比化简的方法：(演示课件出示)比的前、后项同时师：想一想如何化简小数比呢?让学生独立在书上化简，指名板演法是什么?三、巩固反馈1.把“练一练”第1题填完整。2.“练一练”第2题。指名板演，其余练习，完成后集体核对。3.做练习九第7、8题。4.出示选择(1)1千米：20米=()(2)做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?练习九第5、6题。第9课时：比的意义和性质练习教学内容：P57练习九第9-13题。2.使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区课时安排：1课时除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值3.做练习九第9、10题。1.做练习九第11、12题。(1)男生人数和女生人数的比是5:6(2)公鸡只数和母鸡的比是2:5(3)汽车速度和火车的比是8:9(4)杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5第10课时：按比例分配的实际问题(1)例11,“试一试”和“练一练”,完成练习十第1-3题。课前准备：课件课时安排：1课时教学过程一、创设情境引入新知(1)男生有31人，女生有21人，男生人数是女生人数的。(2)红花的朵数与黄花朵数的比是3:2。你能联想到什么?二、探究新知(1)让学生阅读题目后说说你知道哪些信息?(2)让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话?(先同桌相互说一说)①红色与黄色方格数的比是3:2,就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色；②红色与黄色方格数的比是3:2,红色方格占总格数的，黄色方格占。③红色与黄色方格数的比是3:2,也就是红色方格数是黄色方格数的，或是黄都一样多，而是在平均的基础上，按一定的比进行分配，这一题就是把30按3:2进行分配。学生尝试解答，用你学过的知识来解答例2,并在学生小组内说说你是怎样想的?说说你是怎样做的?方法一：3+2=530÷5×330÷5×2说说这种方法的思路?(红色与黄色方格数的比是3:2,就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占)如何进行检验?自己检验请你检验一下同组同学做得对不对?(可以把求得的红格数写成比的形式，看比简后是不是等于3:2)3.完成练一练第1题出示试一试5.归纳(讨论)(1)比较例题与试一试题目在解答方法上有什么共同特点?(2)怎么解答?求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量。(3)教师指出：用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”问题(板书课题)三、应用比的知识解决实际问题1.练一练第2题独立完成后进行交流指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是按怎样的比进行分配?2.练一练第3题。3.练习十第1题。这节课学过以后，你有什么收获?教学反思第11课时：按比例分配的实际问题(2)2、使学生通过运用比的意义和基本性质解课时安排：1课时1、练习十第4题(1)公鸡、母鸡各占总只数的几分之几?(2)男生、女生各占总人数的几分之几?2、练习十第5题。提问：三角形的内角和是多少度?直角三角形中两个锐角的度数和呢?1、练习十第6题先解答410克药水中，药粉和水各有多少克?再解答书上两个问题说说与补充问题条件有什么不同，怎么解答?2、练习十第7题1、练习十第8题提示：分成的两部分的面积比是1:1,说明这两部分的面积相等。P62下面的“动手做”。第12课时：整理与练习(1)“回顾与整理”,“练习与应用”第1-8题。1.帮助学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。2.帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法与乘法的关系，形成响相应的计算技能。3.通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的能力。教学重点：进一步掌握分数除法的计算方法。教学难点：提高列方程解答简单实际问题的能力。课前准备：小黑板课时安排：1课时教学过程1.回顾：这个单元我们学习了哪些知识?(1)怎样计算分数除法?(2)列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的?举例(3)什么叫做比?比和除法有什么关系?什么叫比值?怎样求比值?怎样按比例分配?1.练习与应用第1题，直接写得数。(1)各自在书上完成，完成后校对。(2)将做错的展示在黑板上，讨论做错的原因。(3)让学生说一说，做分数除法要注意些什么?2.练习与应用第2题。看谁算得又对又快。(1)各自练习，并指名板演。(2)注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。三、提高练习(1)出示第8题，让学生独立完成。(2)比一比，这三道题目有什么不同的地方?分别怎样解答?2.完成第3题。提问：根据条件，你能写出哪些比?3.完成第4题。直接填写在书上，完成后集体核对。并指名说一说思考过程。4.完成第5题。学生先独立写，写完指名口答，交流核对。这节课学习了什么?你有什么收获?五、作业练习与应用第6、7题。第13课时：整理与练习(2)教学内容：P64—65“练习与应用”第9-13题，“探索与实践”第14—17题。2.引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。3.引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。课时安排：1课时教学过程1.完成第9题。2.第10、11题。1.提问：甲数除以乙数(0除外),等于什么?你能举个这样的例子吗?2.探索：你还能用什么方法证明甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数?(1)联系分数的意义。(2)画图理解。(3)运用商不变的规律。…3.实践：分析讨论第15题。(1)出示第15题，读题，理解题目意思。(2)讨论：怎么判断他们各买的是什么水果呢?①能算出各人各买了多少千克水果吗?②每人买水果都用的多少元钱?能算出所买水果的单价吗?③根据算出的单价，能判断出各人买的是什么水果吗?4.操作：第16题。做前提问，怎样才能画出所要求的图形?二、评价与反思1.在学习分数除法这个单元的知识时，你——(1)能积极探索计算方法，并和同学交流吗?(2)能正确计算吗?(3)能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗?(4)能正确、有条理地说明解题的思考过程吗?2.你认为自己在上面的这几个方面中，哪些方面比较好，哪些地方还需要努力?练习与应用第12、13题。第14课时：树叶中的比1.通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，初步发现虽然树叶的大小各不相同，但长和宽的比值比较接近。2.初步感受自然现象中蕴含的简单规律，培养用数学眼光观察生活的意识和能力，增强对数学学习的兴趣。课前准备：每个小组采集一种树叶(10片)课时安排：1课时教学过程出示准备好的几片树叶，问：观察这几片树叶，你有什么想法?引导学生先说说树叶的名称，并观察树叶的形状。讨论：还可以怎样比较这些树叶的形状?小组活动。拿出准备好的树叶，量出每片树叶的长和宽，算出长与宽的比值(得数保留一位小数),完成表格。比较，说说自己的发现。讨论：通过这次活动，你有什么收获?第四单元解决问题的策略2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决3、是学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问3课时第1课时：用“假设”法解决问题(1)教学内容：P68-69例1和“练一练”,练习十一第1-3题。1.让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。教学难点：弄清在有差数关系的问题中假设后总量发生的变化。课前准备：小黑板课时安排：1课时教学过程一、游戏导入一种易拉罐饮料搞促销活动，4个有奖拉环换一个杯子。老师收集了8个有奖拉环，可以换几个杯子?要想换5个杯子，需要几个有奖拉环?二、探究新知，初步理解假设的策略1.谈话：下面，咱们再来做一个抢答游戏。开始：(1)小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升?(2)小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升?谈话：下一题，看谁反应快。(3)出示例题2.谈话：能用720÷7吗?为什么?(题目中出现了两种不同的杯子了)出示例题图这两种杯子有关系吗?(小杯的容量是大杯的)这什么意思呢?“正好都倒满”又怎么理解?要解决什么问题?“各多少毫升”意思是……谈话：这道题中有两种不同的杯子了，同学们，能解决吗?请拿出作业纸，先在(1)提问：你怎样想的?(把大杯换成小杯)怎么想到的?明白他的意思吗?(找学生再说一遍)方法和他一样的同学请举手。这些同学都是把1个大杯换成……(3个小杯)。(2)提问：你又是怎样想的?(把小杯换成大杯)为什么要换?在图上怎么表示?这儿的“3”是什么意思?这样做的同学请举手，这些同学都是怎样想的呢?提问：这两种方法有什么共同的地方?指出：这两种方法都是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子。谈话：我们解答的对不对呢?同桌相互说说检验过程。如果学生只说出满足一个条件，教师就引导：这才满足题目中的一个条件……,还要满足另一个……还要用……提问：解题时我们运用了什么方法?或把椅子假设成桌子。这就是我们今天学习的解决问题的一种策略——假设。练习十一第1-3题。第2课时：用“假设”法解决问题(2)例2和“练一练”,练习十一第4-7题。对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。课时安排：1课时教学过程昨天，我们学习了哪种解决问题的策略?二、例题教学，探索新知1.出示例2在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比小盒多装8个。大盒里装了多少个球：每个小盒呢?提问：这道题和我们昨天学习的问题有什么不同?“每个大盒比每个小盒多装8个”这是什么意思?你能想到什么?(1)出示相应的假设过程图。提问：你怎么想的?(假设都是小盒)那还能装80个球吗?为什么?(2)出示相应的假设过程图。提问：还可以怎么想?(假设都是大盒)假设以后就全是什么盒子了?现在一共能装多少个球?为什么?(3)解决问題。追问：①这儿的“8”什么意思?为什么要-8?②这兒的“40”什么意思?为什么还要+40?提问：在解决这道题时，我们用到了什么方法?(假设)通过假设，就可以把两但要注意的是，假设以后什么发生了變化?(装球的总数发生了變化)所以计算时要用80-8或80+40。1.做“练一练”第1、2題。2.练习十一第1、2題。3.练习十一第5題：4.练习十一第7題：先完成下面的填空，再列式解答。完成后交流解法有什么不这两节课我们学了什么本领?你有什么想法或还不懂的地方可以提出来?练习十一第3、4、6題。第3课时：用“假设”法解决问题(3)教学内容：P73—74练习十一第8-14题。解题思路，并有效地解决问题。教学重点：掌握用“假设”的策略解决一些简教学难点：掌握用“假设”的策略解决一些简课时安排：1课时1.王大妈买了3只鸡和1只鹅，已知1只鸡的价钱是一只鹅的1/3。如果把鸡都替换成鹅，那王大妈的钱可以买()只鹅。如果把鹅都替换成鸡，共可以买()2.张师傅和王师傅合作加工一批零件，王师傅做3小时，张师傅做4小时，张师傅每小时比王师傅多做5个，如果按王师傅的效率算，总个数就减少()个；如果按张师傅的效率算，总个数就增加()个。1.王强家买来3大瓶果汁和5小瓶果汁，一共有3000毫升。每个大瓶中的果汁比每个小瓶中的果汁多200毫升，每个小瓶中装有多少毫升?一只羊各重多少千克?3.做练习十一第9-12题。三、创新练习1.一次数学竞赛共20道题，规定做对一题得5分，做错一题倒扣3分，不做的题不得分。小华在这次竞赛中全部题都做了，总分84分，她做错了几题?2.甲数比乙数多8,甲数的5倍与乙数的7倍一共是772,甲数和乙数各是多少?以上创新练习让学有余力的学生尝试练习，不作为统一要求。练习十一第8、13、14题。第五单元分数四则混合运算1、使学生联系已有的整数、小数四则混合运算的知识，理解并掌握分数四则混2、使学生学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累3、使学生在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会6课时第1课时：分数四则混合运算(1)和“练一练”,练习十二第1-5题。1.让学生结合解决问题的实际过程，理解并掌握四则混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。2.让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。教学重点：四则混合运算的运算顺序。教学难点：能按顺序正确进行计算。课前准备：课件课时安排：1课时教学过程一、复习1.出示场景图：小的中国结每个用4分米的彩绳，大的中国结每个用6分米的彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少分米?2.学生列式计算后教师小结。二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序1.出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。学生交流，教师根据交流情况板书，并问学生是怎样想的。指出：这两道算式都属于四则混合运算。板书课题。想想该怎么算?让学生尝试计算。学生计算后，问：你是按怎样的顺序进行计算的?教师指出：分数四则混合运算顺序和整数、小数的四则混合运算顺序一样。三、算中体验，把整数的运算律推广到分数1.讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个?为什么?使学生明确地二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。在此基础上进一步引导指出：整数的运算律在分数中同样适1.做练一练第1题。让学生先说说运算顺序，再计算。反馈时让学生说说自己的想法。问：第1题的除法和乘法连在一起，你是怎么处理的?2.做练一练第2题算?3.做练习十二第5题4.做练习十二第1题5.做练习十二第2题的第1竖排6.做练习十二第3题的第1竖排。六、布置作业做练习十二第2题第2竖排。第3题第2竖排，第4题学生自主完成第2课时：分数四则混合运算(2)课前准备：小黑板课时安排：1课时教学过程二、完成练习十二第6-11题1.完成第6题2.完成第7题左边竖排。让学生先划出运算顺序，然后独立完成，集体评讲。4.完成第8题5.完成第9题6.完成第11题学生弄清题意，找出所需条件，列出算式，解答，师生共同评讲。三、强化训练1.在()里填上适当的分数。2.小明是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数5/6看作5/8来计算，算出的结果是120,这道算式的正确结果是多少?学生先思考，尝试解答，教师适当点评。完成第7题第2竖排，第10题。第3课时：稍复杂的分数乘法实际问题(1)例2和“练一练”,练习十三第1、2题。1.让学生用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题(不超过两步),进一步积累解决问题的策略，增强数学应用的意识。2.发展思维、提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在教学重点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。教学难点：用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。课前准备：课件课时安排：1课时教学过程谈话，并出示例题。学生自由读题，了解题意。二、探索新知1.出示例2,问：从题中你知道了什么?要我们解决什么问题?说出题目的已知条件和所求问题。谈话：为了使已知条件之间、条件和问题之间的关系更清楚，可以先画线段图。教师一边讲解一边示范画线段图的过程，学生和教师一起操作，完善线段图。2.问：要求女运动员有多少人，可以先算什么?在图上指出来。各自列式解答，指名板演，期于学生同时列式解答。集体评讲。探讨其他算法设问：想一想还可以怎样算?学生思考后交流。教师适当评讲。三、巩固深化1.完成“练一练”第1题让学生先说出自己的想法，然后再列式解答。2.完成“练一练”第2、3题学生弄清题意后独立解答。(要求学生画出线段图)五.布置作业练习十三第1、2题。第4课时：稍复杂的分数乘法实际问题(2)例3和“练一练”,练习十三第3—5题。1.让学生