2023-2024学年天津市红桥区八年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年天津市红桥区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.化简8的结果是(

)A.2 B.22 C.32.二次根式3−xx中xA.x>3 B.x≤3且x≠0 C.3.由下列长度组成的各组线段中，能组成直角三角形的是(

)A.1cm，2cm，2cm B.3cm，4cm，4cm

C.4.下列计算正确的是(

)A.2+3=5 B.5.下列说法错误的是

(

)A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形6.若有点A(1,0)，点B(A.22 B.10 C.27.在平行四边形ABCD中，∠A+∠CA.70°

B.110°

C.125°8.如图，在▱ABCD中，∠B=40°，AB=AC，将△ADC沿对角线AC翻折，AA.80°

B.90°

C.100°9.如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(−2,3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A.−4和−3之间

B.3和4之间

C.−5和−4之间

D.10.如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点M，交CD于点N，再分别以点M，点N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧相交于点

A.1 B.2 C.2 D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.16的算术平方根是______．12.在Rt△ABC中，AC=9，13.计算(10+1)14.如果实数x、y满足y=x−3+15.如图，在平行四边形ABCD中，BC=10，DE=4，∠ABC的平分线B

16.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，且CD⊥AB于点D，DE/​/BC

三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算：

(1)(8+18.(本小题6分)

已知x=2+3，y19.(本小题8分)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，A20.(本小题8分)

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：B21.(本小题8分)

如图，已知E为▱ABCD中DC边上的延长线上一点，且CE=DC，连接AE交BC于点F，连接AC22.(本小题8分)

如图，在▱ABCD中，点E是CD中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F.(1)求证：AD=CF；23.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=45cm，其中BD是AC边上的高.点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为4cm/s；同时点P由B点出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，过点P的直线PQ//AC，交BC于点Q，连接PM，设运动时间为t(s)(0答案和解析1.【答案】B

【解析】解：8=4×2=22.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件等知识点，能根据题意得出3−x≥0且x≠0是解此题的关键．

根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得出3−x≥0且x≠0，求出即可．

【解答】

解：要使3−x3.【答案】C

【解析】解：A选项：∵12+22≠22，∴这三条线段不能组成直角三角形，不符合题意；

B选项：∵32+42≠42，∴这三条线段不能组成直角三角形，不符合题意；

C选项：∵624.【答案】D

【解析】解：A、2与3不是同类二次根式，不能合并，故选项错误；

B、2与3不能合并，故选项错误；

C、原式=22，故选项错误；

D、82=5.【答案】D

【解析】解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项说法正确；

B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项说法正确；

C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项说法正确；

D、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，例如：等腰梯形，故本选项说法错误；

故选：D．

根据平行四边形的判定定理进行分析即可．

此题主要考查了平行四边形的判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．6.【答案】B

【解析】解：由图可得，AB=OA2+OB2=17.【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，∠A+∠D=180°，

∵8.【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD//BC，

∴∠DAC=∠ACB，

∵∠B=40°，AB=AC，且AD//BC9.【答案】A

【解析】解：因为点P坐标为(−2,3)，

所以OP=(−2)2+32=13，

因为点A、P均在以点O为圆心，以OP为半径的圆上，

所以OA=OP=13，

因为9<13<16，

所以3<13<10.【答案】A

【解析】解：由作法得CE平分∠BCD，

∴∠BCE=∠DCE，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB/​/CD，

∴∠E=∠DCE，

∴∠E=∠BCE，

∴B11.【答案】2

【解析】解：16=4，4的算术平方根是2，

故答案为：2．

12.【答案】15或3【解析】解：①当BC边为斜边时，利用勾股定理可得：AB=BC2−AC2=122−92=37；

②当AB边为斜边时，利用勾股定理可得：AB=13.【答案】9

【解析】解：原式=(10)2−1

=10−1

14.【答案】±3【解析】解：∵实数x、y满足y=x−3+3−x+2，

∴x−3≥0，3−x≥0，

∴x=15.【答案】6

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，AD=BC=10．

∴∠AEB=∠EBC，

∵BE平分∠16.【答案】4

【解析】解：∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD，

∵CD⊥AB于D，

∴∠ADC=∠BDC=90°，

∴∠A=∠B，

∴AC=BC=3cm，

∵CD⊥AB，

∴AD17.【答案】解：(1)(8+18)+(3−2)【解析】(1)根据二次根式的性质化简，然后根据二次根式的加减进行计算即可求解；

(218.【答案】解：∵x=2+3，y=2−【解析】直接利用平方差公式计算进而得出答案．

此题主要考查了二次根式的化简求值，正确应用平方差公式是解题关键．19.【答案】解：∵∠C=90°，AC=6，AB=10，

∴BC=AB2−AC2=8，

∵ED是AB的垂直平分线，

∴AE=BE【解析】连接AE，由垂直平分线的性质可得AE=BE，设AE=BE=x20.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD//BC，

∵E、F分别是AD、BC的中点，

【解析】要证明BE=DF，可以证明它们所在的两个三角形全等，也可以通过证明四边形21.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，AB=CD，AB/​/CD，

∴∠FAB=∠E，∠ABF=∠ECF，

【解析】根据平行四边形的性质得OA=OC，AB=CD，AB/​/CD，根据22.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，

∴∠D=∠ECF，

∵点E是CD中点，

∴ED=EC，

在△AED和△FEC中，

∠D=∠ECFED=EC∠AED=∠【解析】(1)由平行四边形的性质得AD//BC，则∠D=∠ECF，而∠AED=∠FEC，ED=EC，即可根据“ASA”证明△A23.【答案】t

4t【解析】解：(1)由题意，得：BP=t cm，AM=4t cm；

故答案为：t，4t；

(2)设AD=x cm，