福建省部分学校2023-2024学年高一下学期半期考试数学试卷(无答案)

福建省部分学校2023-2024学年高一下学期半期考试数学试卷注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第二册第六章至第八章8.5.2直线与平面平行。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题給出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.A. B. C. D.2.复数的实部和虚部分别是A.1,1 B. C. D.3.下列结论正确的是A.底面是正方形的棱锥是正四棱锥B.绕直角三角形的一条边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥C.有两个面是四边形且相互平行,其余四个面都是等腰梯形的几何体是四棱台D.棱台的所有侧棱所在直线必交于一点4.如图,是在斜二测画法下的直观图,其中4,则的面积是A. B.4 C.8 D.5.在中,若,则的形状是A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定的6.设m,n是不同的直线,是不同的平面,则下列命题正确的是A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则7.如图,某数学兴趣小组的成员为了测量某直线型河流的宽度,在该河流的一侧岸边选定A,B两处,在该河流的另一侧岸边选定处,测得米,,则该河流的宽度是A.米 B.米 C.米 D.米8.在正四棱台中,,点为棱上的动点(含端点),则的最小值是A.6 B. C.8 D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知复数,则A. B. C. D.10.用一个平面去截一个几何体,截面是四边形,则这个几何体可能是A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.三棱锥11.对任意两个非零的平面向量和,定义;.若平面向量a,b满足,且和都在集合中,则的值可能是A.1 B. C. D.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.一个棱台最少有_________________个面.13.在中,D,E分别在边BC,AC上,且,若,则____________,线段AD与BE交于点,则____________.14.如图,在扇形OAB中,半径在半径OB上,在半径OA上,是扇形弧上的动点(不包含端点),则平行四边形BCDE的周长的取值范围是___________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)已知复数.(1)若是纯虚数,求的值;(2)若在复平面内对应的点位于第二象限,求的取值范围.16.(15分).如图,这是某建筑大楼的直观图,它是由一个半球和一个圆柱组合而成的.已知该几何体的下半部分圆柱的轴截面(过圆柱上、下底面圆的圆心连线的平面)ABCD是边长为6的正方形.(1)求该几何体的表面积;(2)求该几何体的体积.17.(15分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且.(1)求的值;(2)若,求的面积.18.(17分)如图.在正四棱台中,分别在棱上,且.(1)证明:平面.(2)证明,直线交于同一点.19.(17分)在平面直角坐标系中,已知