陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

～2024学年度第二学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）．A． B． C． D．2．在，，，，，中，分式有（）．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）．A． B．C． D．4．已知，则下列不等式一定成立的是（）．A． B．C． D．5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）．A． B．C． D．6．若分式的值为0，则x的值为（）．A．1 B．0 C． D．7．已知a，b，c分别是的三边长，若，则是（）．A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定8．如图，在中，分别以点A，B为圆心，以大于的线段长为半径画弧，两弧分别相交于两侧的M，N两点，直线交于点D，交于点E，连接，平分．若，，则的面积为（）．A．7 B．8 C．14 D．289．如图，直线与直线（k，b为常数，）相交于点，则关于x的不等式的解集为（）．A． B． C． D．10．如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点A，B，C的对应点分别是点，，），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为（）．A． B． C． D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．若多项式能因武分解为的形式，则m的值为__________．12．如图，小明用电脑制作了正方形的“丰”字卡片，正方形卡片的边长为10厘米，“丰”字每一笔的宽度都是1厘米，则卡片上剩余部分（空白区域）的面积是__________厘米2．13．已知实数a，b满足，，则的值为__________．14．如图，将沿方向平移得到对应的，若，，则平移距离为__________cm．15．如图，中，，，，将绕点B逆时针旋转得，若点在上，则的长为__________．16．如图，点P是矩形内部一点，若点P到A，B，C三点的距离之和的最小值为，，则这个矩形面积的最小值是__________．三、解答题（共7小题，共52分．解答应写出过程）17．（每小题4分，共8分）因式分解：（1）； （2）18．（5分）解不等式，并把它的解集表示在数轴上：．19．（6分）先化简：，再从不等式组中选择一个适当的整数，代入求值．20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上，每个小正方形的边长均为1个单位长度．（1）画出关于原点O对称的图形，并写出，的坐标；（2）求出的面积．21．（8分）阅读理解学习：将多项式分解因式得，说明多项式有一个因式为，还可知，当时．请你学习上述阅读材料解答以下问题：（1）若多项式有一个因式为，求k的值；（2）若，是多项式的两个因式，求a，b的值．22．（8分）某文具商店购买了两种类型文具A和文具B销售，若购A文具3个，B文具4个，需要211元；若购进A文具5个，B文具2个，需要165元．（1）求文具A，文具B的进价分别是多少元？（2）若每个文具A的售价为25元，每个文具B的售价为45元．结合市场需求，该商店决定购进文具A和文具B共70个，且购进文具B的数量不少于文具A的数量的，若文具A和文具B全部销售完，求销售的最大利润及相应的进货方案．23．（10分）问题探究：（1）在中，，，点D在边上，点E是射线上一动点，将线段绕点D逆时针旋转，旋转角为，得到线段，连接，交于点G．图1 图2 图3①如图1，当时，点D为线段的中点，则线段与的数量关系是__________．②如图2，当时，点D为线段的中点，，当AF的长度最小时