甘肃省武威市凉州区武威二十中联片教研2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题（含答案）

-2024学年第二学期甘肃省武威二十中教研联片七年级数学期中考试试卷一、选择题(共30分)1．（3分）下列图案可以由一个图形经过平移变换得到的是（）A． B． C． D．2．（3分）如图，直线a∥b，直线c与a，b分别交于A，B两点，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A．50° B．130° C．140° D．150°3．（3分）在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b与c的关系为（）A．平行或重合 B．平行或垂直 C．垂直 D．相交4．（3分）如图，由AB∥CD，可以得到（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2＝∠4 D．∠A＝∠C5．（3分）下列各式中，正确的是（）A．±16=±4 B．9=±3 C．36．（3分）下列算式正确的是（）A．364=8 C．(−3)2=−3 7．（3分）下列选项中，最接近6的整数是（）A．0 B．1 C．2 D．38．（3分）在平面直角坐标系中A(−3，−2)，B(3，4A．(3，−4) B．(3，9．（3分）点A的坐标为(1，2)，直线AB//y轴，且AB＝4，则点A．(5，2) B．(1C．(1，6) D．(510．（3分）如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（）A．（-2018，3） B．（-2018，-3）C．（-2016，3） D．（-2016，-3）二、填空题(共24分)11．（3分）直线AB与CD相交于点O，∠AOC=3∠BOC，则∠AOD的度数为．12．（3分）如图，一共有对同旁内角．13．（3分）如图所示，在下列条件中，不能判断l1//l①．∠1=∠3②．∠2=∠3③．∠4+∠5=180°④．∠2+∠4=180°14．（3分）命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式，如果，那么．15．（3分）64的平方根是．16．（3分）已知2x−1的平方根是±7，则2x−23的立方根是17．（3分）若13的整数部分为a，5的整数部分为b，则a2+18．（3分）在平面直角坐标系中，点A(−5，3)、B(3，3)，C(4，1)，若在平面直角坐标中存在一点D，使得AB⊥CD，且三、计算题(共8分)19．（8分）计算：（1）（4分）−（2）（4分）4四、作图题(共4分)20．（4分）如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，点C，D分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点E时，离村庄C最近，行驶到点F时，离村庄D最近．（1）（2分）请你在AB上分别画出E，F两点的位置；（2）（2分）如果在公路上有一个点P到村庄C和村庄D的距离之和最短，请在公路AB上画出点P．五、解答题(共54分)21．（6分）如图，点M、N、T和点P、Q、R分别在同一直线上，且∠1＝∠3，∠P＝∠T．求证：∠M＝∠R．请把下列证明过程补充完整：证明：∵∠1＝∠3，又∵∠1＝∠2（对顶角相等），∴∠＝∠（等量代换）．∴∥（）．∴∠PNM＝∠T（）．又∵∠P＝∠T，∴∠PNM＝∠P（等量代换）．∴∥（）．∴∠M＝∠R（）．22．（6分）如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠DOF的度数．23．（6分）如图所示，EF⊥BC于点F，DM⊥BC于点M，∠1=∠2，∠3=∠C．求证：AB∥MN．24．（6分）已知3a+1的算术平方根是4，a+3b−1的平方根是±5，c是10的整数部分，求a225．（6分）已知5+1的整数部分为a，5﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．26．（6分）已知在平面直角坐标系中，点P(3m−6，（1）（3分）若点P在y轴上，求出点P的坐标．（2）（3分）点A的坐标(1，−2)，若27．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A(0，2)，点B(3，0)，C点在第四象限，线段BC∥y轴，且（1）（2分）点C的坐标为；（2）（3分）求四边形ABOP的面积（用含有m的式子表示）；（3）（3分）当四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等时，直接写出m的值．28．（10分）已知，AB∥CD，点O为AB上方一点，E、F为CD上两点，连接OE、OF，分别交AB于M、N两点，OE⊥OF。图1图2图3（1）（3分）如图1，求证：∠OFD−∠OMN=90°；（2）（3分）如图2，点G为EF上一点，连接MG，作NH⊥MG垂足为H，∠NMH=∠NFG，求证：OM∥NH；（3）（4分）如图3，在（2）的条件下，连接GN并延长GN到点P，连接EP，若∠NGF:∠MGF=3:5，答案1-5ABACA6-10DCBBD11．45°12．413．②③14．两个角是对顶角；这两个角相等15．±816．317．1318．(4，5)19．（1）−2（2）220．略21．∵∠1＝∠3，又∵∠1＝∠2（对顶角相等），∴∠2＝∠3（等量代换），∴PN∥QT（同位角相等，两直线平行），∴∠PNM＝∠T（两直线平行，同位角相等），又∵∠P＝∠T，∴∠PNM＝∠P（等量代换），∴PR∥MT（内错角相等，两直线平行），∴∠M＝∠R（两直线平行，内错角相等）．22．∵CD∥AB∴∠AOD+∠D=180°∵∠D=50°∴∠AOD=130°∵OE平分∠AOD∴∠DOE=∵OE⊥OF∴∠EOF=90°∴∠DOF=∠EOF−∠DOE=90°−65°=25°23．∵EF⊥BC，DM⊥BC（已知）∴∠EFC=∠DMC=90°（垂直定义）∴EF∥DM（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠CDM（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠CDM（等量代换）∴CD∥MN（内错角相等，两直线平行）∵∠3=∠C（已知）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴AB∥MN（平行于同一直线的两直线互相平行）．24．∵3a+1的算术平方根为4∴3a+1=16∴a=5，∵a+3b−1的平方根是±5∴a+3b−1=25∴b=7，∵3＜10＜4，是10的整数部分∴c=3∴a2+2b−c=52+2×7−3=36，∵36的平方根为±625．∵2<5∴3<5+1＜4，1<∴a=3，b=5﹣2，∴2a+3b=2×3+3×（5﹣2）=35．26．（1）点P(3m−6，m+1)，点∴3m−6=0，解得m=2，∴m+1=3，∴点P的坐标为(0，（2）点P(3m−6，m+1)，点A的坐标(1，∴m+1=−2，解得m=−3，∴3m−6=−15，∴点P的坐标为(−15，27．（1）(3（2）由图可知，OA=2，OB=3，四边形ABOP的面积为S△AOP（3）m=−328．（1）过点O作OQ∥AB∴∠QOM=∠OMN∵AB∥CD∴OQ∥CD∴∠QOF=∠OFD∴∠OFD-∠OMN=∠QOF-∠QOM=∠EOF∵OE⊥OF∴∠EOF=90°∴∠OFD-∠OMN=90°（2）∵NH⊥MG∴∠NHM=90°∵AB∥CD∴∠NMH=∠MGE∵∠NMH=∠NFG∴∠MGE=∠NFG∴MG∥NF∴∠EMG=∠EOF=90°∴∠EMG=∠NHM