人教版高中数学必修三同步练习第一章算法初步范围1

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1.计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是（）

①S=-l+2—3+…+28-29+30；

②S=l+2+3H-F30+-；

③S=l—2—3n（n6N+）.

A.①@B.①③C.②③D.①②③

【答案】B

【解析】

由算法的有限性知②不正确，而①③都可通过有限的步骤操作，输出确定结果.

2.用辗转相除法求72与120的最大公约数时，需要做除法次数为（）

A.4B.3C.5D.6

【答案】B

【解析】

【分析】

利用辗转相除法即可得出.

【详解】120=72+48,72=48+24,48=2X24.

.•.需要做的除法的次数是3.

故选:B.

【点睛】辗转相除法和更相减损术是求两个正整数的最大公约数的方法，辗转相除法是当大

数被小数除尽时，结束除法运算，较小的数就是最大公约数；更相减损术是当大数减去小数

的差等于小数时停止减法运算.较小的数就是最大公约数.一般情况下，用辗转相除法得到最

大公约数的步骤较少，而用更相减相术步骤较多.但运算简易.解题时要灵活运用.

3.下列赋值语句错误的是（）

A.i=i—1B.m=m"2+l

C.k=—1/kD.x*y=a

【答案】D

【解析】

不能同时给两个变量赋值，D选项错误.故选D.

4.下列给出的输入、输出语句正确的是（）

①输入语句：INPUTa；b；c；

②输入语句：INPUTx=3；

③输出语句：PRINTA=4；

④输出语句：PRINT20,3*2.

A.①②B.②③

C.③④D.④

【答案】D

【解析】

①错，变量之间应用“，”隔开；②错，不能输入赋值语句；③错，不能输出赚值语句；④

对.

5.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（）

A.15B.105

C.245D.945

【答案】B

【解析】

分析：依次运行框图中的程序后可得输出结果.

详解：运行程序框图中的程序，可得:

第一次：T=2x1+1=3,S=1x3=3,i=2,不满足条件，继续运行；

第二次：T=2x2+l=5,S=3x5=15,i=3,不满足条件，继续运行；

第三次：T=2、3+l=7,S=15*5=105,i=4.满足条件，停止运行，输出105.

故选B.

点睛：判断序框图的输出结果时，首先要做的就是弄清程序框图想要实现的功能.对于条件

结构，要根据条件进行判断，弄清程序的流向；对于循环结构，要弄清楚循环体是什么、变

量的初始条件是什么和循环的终止条件是什么，要特别注意循环终止时各变量的当前值.

6.运行如图所示的程序框图，若输入a,b的值分别为log,3和log34,则输出M的值是（）

/输出M/

（束］

A.0B.1C.3D.-1

【答案】D

【解析】

【分析】

由a=log“3,b-log34,.-.b>l,0<a〈L...b>a可知,程序框图延着“是”的箭头计算即可。

【详解】•••a=log,3,b=log34,0<a<l,.*.b>a,因此根据程序框图，M=a•b-2=

log.|3Xlog:14—2=-1,故选D.

【点睛】根据程序框图，转化为分段函数求解。

7.运行如图所示的程序框图，如果输入的n的值为6,那么输出的n的值为（）

【答案】B

【解析】

【分析】

根据程序框图依次写出每个循环，输入n=6时，1、n=Q=3,i=O+l=l；

2

2^n=3X3+l=10,i=l+l=2；3、n=—=5,i=2+l=3；推出循环得解。

2

【详解】输入n=6时，第一次循环，有n=9=3,i=O+l=l；第二次循环，有n=3X3+l

2

=10,i=l+l=2；第三次循环，有n=W=5,i=2+l=3,退出循环，此时n=5,故选B.

2

【点睛】根据程序框图依次写出每个循环，利用前面循环的规律得出步数n与结果的关系式。

8,类似于十进制中的逢10进1,十二进制的进位原则是逢12进1,采用数字0,1,2,…，9

和字母M,N作为计数符号，这些符号与十进制的数字对应关系如下表:

十二进制0123456789MN

十进制01234567891011

例如，因为563=3X122+10X12+11,所以十进制中的563在十二进制中被表示为3MNM那

么十进制中的2008在十二进制中被表示为（）

A.UN4（i2）B.1N25O2）C.12N4（12）D.1N24（I2）

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意，十二进制的运算规则为个位为12°，十位为121，百位为122，千位为123，以此计算。

所以2008=1X123+1X122+11X12+4

【详解】2008=lX123+lX122+llX12+4,即20解=11N4（⑵.

【点睛】本题考查学生推理计算的能力，十二进制的运算规则为个位为12°，十位为121，百位

为12?，千位为123,以此计算。

二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

9.表示已知程序运算功能的算术表达式（不计算，只写式子）为丁=.T=N*T

N=N+I

WEND

PRINTT

-I

【答案】1X2X3X4X5

【解析】

该程序中由T=N*T知表示乘积运算，又由N=N+1知表示连续的整数的运算

10.阅读下面的程序：

INPUT“x="；x

IFx<0THEN

y=x+3

ELSE

IFx>0THEN

y=x+5

EISE

y=0

ENDIF

ENDIE

PRINTy

END

如果输入x=-2,则输出的结果y为—

【答案】1

【解析】

【分析】

/x+3,x<0

根据程序可知为分段函数y=0,x=0的计算，代入x=-2即可。

(x+5,x>0

/x+3,x<0

【详解】本程序的功能是求分段函数y=0,x=0的值.输入x=-2,输出y=—2+3=1.

(x+5,x>0

【点睛】本题考查学生转化问题的能力，根据程序框图，转化为分段函数求解。

11.执行如图的程序框图，若输出的5=31二，则输入的整数P的值为.

【答案】5

【解析】

1111131

试题分析：,.・S=0+1+-^+々+二+7=-此时n=5,必须使n〈p?否时，输出S,所以p=5.

考点：1.程序框图；2.等比数列的前n项和公式.

三、解答题(本大题共3小题，共45分)

12.如图是计算1+2+3+4+…+100的值的程序框图，请写出对应的程序.

/输出/

CW)

【答案】见解析

【解析】

【分析】

利用while语句写出当iW100时,sum=sum+i,再赋值i=i+l即可。

【详解】程序如图所示：

sum=0

i=l

WHILEi<=100

sum=vum+i【点睛】根据程序框图写算法，学生要熟练掌握while语

i=i+1

WEND

PRINTsum

END

句，if,else语句的基本功能。

13.某市对排污水进行综合治理，征收污水处理费，系统对各厂一个月内排出的污水量m吨收

取的污水处理费y元，运行程序如下所示：请写出y与m的函数关系，并求排放污水150吨的

污水处理费用.

INPUTm

IFm<=50THEN

y=13*m

ELSE

IF泄<=100THEN

F=50+15*5-50)

ELSE

>=150+25*(m-100)

ENDIF

ENDIF

PRINT

END

/13m(m<50)

【答案】函数关系为y=50+15(m-50)(56<mW100)该厂应缴纳污水处理费1400元.

(150+25(m-100)(m>100)

【解析】

试题分析：由算法知识知道该算法是一个分段函数，分3段写出即可；然后把150代入适合

的段求解.

试题解析：这个程序反映的是一个分段函数

/13m(m<50)

y=［50+15(m-50)(56<mwl00)9分(每写对一个得3分)

(150+25(m-1