【期末满分突破】满分预测押题卷（轻松拿满分）（原卷版）

【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（浙教版）【期末满分突破】满分预测押题卷（轻松拿满分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（

）A．或4 B．或 C．或4 D．或42．二次函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（

）A．B．C．D．3．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=2，∠CBA=30°，点D到线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE，DF交EC的延长线于点F，当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是（）A． B． C． D．4．班长邀请，，，四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则，两位同学座位相邻的概率是（

）A． B． C． D．5．如图，在正方形中，和交于点，过点的直线交于点（不与，重合），交于点．以点为圆心，为半径的圆交直线于点，．若，则图中阴影部分的面积为（

）A． B． C． D．6．如图，将两个等腰直角三角形如图摆放，D为AB边的中点，E、F分别在腰AC、BC上（异于端点），当△MND绕着D点旋转时，设DE+DF=x，AB=10，△CEF的面积为y，则y与x之间的函数的图象大致为（

）A．B．C．D．7．如图，在中，，，将沿着点到点的方向平移到的位置，图中阴影部分面积为，则平移的距离为（

）A． B． C． D．8．在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，点N是线段BC的中点，点E、G分别为射线DA，线段AB上的动点，CE交以DE为直径的圆于点M，则GM+GN的最小值为（

）.A． B． C．5 D．69．如图，在中，，，，，点B，C，D，E在同一直线上（点C和点D重合），从点C出发沿射线方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点E运动到点C处时，停止运动．设运动时间为x秒，和重叠部分的面积为y，下列图象能反映y与x之间函数关系的是（

）A．B．C．D．10．几千年来，在勾股定理的多种证明方法中，等面积法是典型的一种证法，清代数学家李锐运用这一方法借助三个正方形也证明了勾股定理．如图，四边形，四边形，四边形均为正方形，交于点，交于点，点，，，在同条直线上，若，，记四边形的面积为，四边形的面积为，则的值为（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）11．点是二次函数图像上一点，则的值为__________12．如图，是的内接三角形．若，，则的半径是______．13．一个小球从水平面开始竖直向上发射，小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为，其图象如图所示．若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等，则小球从发射到回到水平面共需时间________（s）．14．在线段上取点，分别以、为边在的同一侧构造正方形和正方形，点、分别是、的中点，连接，若，则线段的最小值为______．15．如图是小方制作的1个圆形飞镖盘，该镖盘被平均分成了四个区域，每个区域上分别画有线段、等边三角形、平行四边形、矩形．小方随机投掷两次飞镖（若飞镖落在分界线上或飞镖盘外，则重新投掷），则两次所投区域上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是______．16．如图，从一个边长是的正五边形纸片上剪出一个扇形，这个扇形的面积为_______（用含的代数式表示）；如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆直径为_______．17．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转α角，得到矩形A′B′CD′，B′C与AD交于点E，AD的延长线与A′D′交于点F．当矩形A'B'CD'的顶点A'落在CD的延长线上时，则EF＝_____．18．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M＜y＜M，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．（1）判断函数y＝（x＞0）是否为有界函数___（填“是”或“否”）；（2）将函数y＝x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，若≤t≤1则m的取值范围是___．三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26每小题8分）19．已知二次函数和，其中k≠0且k≠1．(1)若k＝1，求二次函数的图象与坐标轴的交点坐标；(2)若的图象顶点为E，的图象顶点为F，且点E与点F关于x轴对称，求k的值；(3)若的图象与的图象相交于点M，N，当k的值发生变化时，判断线段MN的长度是否发生变化，并说明理由．20．如图，△ABC中，CA＝CB，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D点作⊙O的切线DE，交AC于点E．(1)证明：DE⊥AC；(2)连接OE，当，S△OCE＝6时，求⊙O的半径．21．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点，，现将矩形OABC绕原点O顺时针旋转90°，得到矩形．直线与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线的图像经过点C、M、N．(1)请直接写出点B与点的坐标；(2)求出抛物线的解析式；(3)点P是抛物线上的一个动点，且在直线的上方，求当面积最大时点P的坐标及面积的最大值．22．小红随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（分钟），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根据图中信息，解答下列问题．(1)这项调查被调查的总人数是多少人？(2)试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数，并补全条形统计图．(3)如果小红想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表法或画树状图的方法求出恰好选中甲、乙两人的概率．23．已知内接于，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）．(1)如图1，是边的中点；(2)如图2，直线与相切于点，且．24．图1是某种型号圆形车载手机支架，由圆形钢轨、滑动杆、支撑杆组成．图2是它的正面示意图，滑动杆的两端都在圆O上，A、B两端可沿圆形钢轨滑动，支撑杆的底端C固定在圆O上，另一端D是滑动杆的中点，（即当支架水平放置时直线平行于水平线，支撑杆垂直于水平线），通过滑动A、B可以调节的高度．当经过圆心O时，它的宽度达到最大值，在支架水平放置的状态下：(1)当滑动杆的宽度从10厘米向上升高调整到6厘米时，求此时支撑杆的高度．(2)如图3，当某手机被支架锁住时，锁住高度与手机宽度恰好相等（），求该手机的宽度．25．图形的探究中，常用三角形通过一些图形变换，将图形拼在一起，以探究其线段，角之间的关系，小李用两个三角形，，，．开展如下的探究活动：[探究1]如图1，两个三角形如图1摆放，点B在CD上时，求证：；[探究2]如图2，将绕点C逆时针旋转旋转，过点D作交AB于点F．线段DF与AF有何数量关系？并说明理由；[探究3]在探究2的条件下，若AB分别交CD于M，AB的延长线CE于点P（如图3），线段PM，PF，PA有何数量关系，并加以证明．26．如图，反比例函数与一次函数相交于点A（1，4）和点B（4，1），直线的图象与y轴和x轴分别相交于点C和点D；(1)请直接写出当时自变量x的取值范围；(2)将一次函数向下平移