位移与速度关系

关于位移与速度关系

一个物体做匀加速直线运动，加速度为4

m/s2，某时刻的速度是8m/s,经过一段位移，速度为20m/s，求这段位移是多大？分析下面一个例子：42m第2页,共17页，2024年2月25日，星期天分析与思考：在此问题中，并不知道时间t，因此要分步解决，能不能用一个不含时间的公式直接解决呢？既然不涉及t，怎样将时间消去?第3页,共17页，2024年2月25日，星期天消去t得：第四节匀变速直线运动

的位移与速度的关系第4页,共17页，2024年2月25日，星期天

一个物体做匀加速直线运动，加速度为4

m/s2，某时刻的速度是8m/s,经过一段位移，速度为20m/s，求这段位移是多大？再来看看这个例子：解：取初速方向为正，由题知则由匀变速的速度位移关系则可得第5页,共17页，2024年2月25日，星期天匀变速直线运动位移与速度的关系

小试牛刀！P42例题：某飞机着陆的速度是216km/h随后匀减速滑行，加速度的大小为2m/s2.机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？第6页,共17页，2024年2月25日，星期天对比匀变速直线运动的公式：不涉及位移；不涉及末速度；不涉及加速度；不涉及时间；五个量知道了三个量，就能求出其余两个量。第7页,共17页，2024年2月25日，星期天例3：汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长140m的桥，过桥后汽车的速度是16m/s。求：（1）它刚开上桥头时的速度是多大?

（2）桥头与出发点之间的距离是多少？第8页,共17页，2024年2月25日，星期天

试求初速为v0末速为v的匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度解：因为B为中间时刻，由匀变速直线运动的特点知ABC故第9页,共17页，2024年2月25日，星期天结论：匀变速直线运动某段时间的中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。也等于初、末速度之和的一半。ABC第10页,共17页，2024年2月25日，星期天ABC

一匀变速直线运动的初速度为v0、末速度为v，求中点位置处的瞬时速度。解：设AC的位移为x，由速度位移公式知解得挑战自我第11页,共17页，2024年2月25日，星期天1.在匀变速直线运动中，某段位移中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度有什么样的关系？2.在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度与全程的平均速度有什么样的关系？你能比较的大小吗？匀变速直线运动的推论第12页,共17页，2024年2月25日，星期天第13页,共17页，2024年2月25日，星期天匀变速直线运动的三个基本规律小结速度与时间关系位移与时间关系速度与位移关系速度公式位移公式速度位移公式第14页,共17页，2024年2月25日，星期天在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h.在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6m(如下图)，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s2.请判断该车是否超速．第15页,共17页，2024年2月25日，星期天答案：该车超速解析：已知刹车距离x＝7.6m刹车时加速度a＝7m/s2，客车的末速度v＝0由匀变速直线运动位移与速度的关系v2－v02＝2ax得0－v＝2×(－7)×7.6＝－106.4得v0＝10.3m/s≈37.1km/h＞30k