平面直角坐标系点的坐标的特征

关于平面直角坐标系点的坐标的特征1.由点找坐标：如何表示点Ａ的位置？11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-50Ａ（４，３）如何表示点Ａ的位置：过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是４，就是点Ａ的横坐标．过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是３，就是点Ａ的纵坐标．有序数对（４，３）就是点Ａ的坐标．xyx轴上的坐标（横坐标）写在前面第2页,共25页，2024年2月25日，星期天x横轴坐标是有序的实数对。写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)(2，3)012345-4-3-2-1·B31425-2-4-1-3y纵轴·C·A·E·D·第3页,共25页，2024年2月25日，星期天xO123-1-2-312-1-2-3y在平面直角坐标系中找到表示B(3,-2)的点.2.由坐标找点由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。B第4页,共25页，2024年2月25日，星期天·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴（3，2）·CC（-4，1）方法：先横后纵B（2，3）2由坐标找点：一个点的坐标是一个有序实数对DE（－3，－3）（5，－4）3叫做点A的横坐标2叫做点A的纵坐标A点在平面内的坐标为(3,2)记作：A（3，2）·

平面直角坐标系上的点和有序实数对一一对应第5页,共25页，2024年2月25日，星期天口诀：

横在前，纵在后，

两边括，中间逗。第6页,共25页，2024年2月25日，星期天根据点所在位置，用“+”“-”或“0”添表点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限

+

+在第二象限

在第三象限在第四象限在正半轴上在x轴上在负半轴上在正半轴上在y轴上在负半轴上原点----+++00--00+001、象限及坐标轴上点第7页,共25页，2024年2月25日，星期天选一选下列点中位于第四象限的是（）

A、（2，-3）B、（-2，-3）C、（2，3）D、（-2，3）如果xy＞0，且x＋y＜0，那么p（x,y）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限若点A（x,y）的坐标满足xy＜0,x＜0，则点A在（）上

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限在点M（-1，0）、N（0，-1）、P（-2，-1）、O（5，0）、R（0，-5）、S（-3，2）中，在x轴上的点的个数是（）

A、1B、2C、3D、41、2、3、4、ABCB第8页,共25页，2024年2月25日，星期天巩固练习：1、点A（0，-1）的位置在平面直角坐标系的

。2、若点Ｎ（ａ+５，ａ-２）在ｘ轴上，则点Ｎ的坐标为

。3、若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点p在（）

A原点Bx轴上Cy轴上Dx轴上或y轴上y轴负半轴(7,2)D4、如果点（2m,m-4）在第四象限，且m为偶数，则m=

.2第9页,共25页，2024年2月25日，星期天XyPP1P2P3（a，b）（a，－b）（－a，－b）（－a，b）知识一：关于坐标轴、原点对称的点的坐标第10页,共25页，2024年2月25日，星期天想一想分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数ABCD第11页,共25页，2024年2月25日，星期天1关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数口诀：关于x轴对称的点的坐标，纵变、横不变。2关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数口诀：关于y轴对称的点的坐标，横变、纵不变。3关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数口诀：关于原点对称的点的坐标，横、纵都变。口诀:关于哪轴对称那不变，关于原点对称全部变

第12页,共25页，2024年2月25日，星期天知识点二：点到坐标轴的距离过点作x轴的垂线段的长度叫做点到x轴的距离.过点作y轴的垂线段的长度叫做点到y轴的距离.点P（x,y）到x轴的距离等于∣y∣点P（x,y）到y轴的距离等于∣x∣直角坐标平面内,点p(x,y)到x轴的距离是_____,到y轴的距离是_____.21xx-

x轴上两点M1(x1,0),M2(x2,0)的距离M1M2=

,

Y轴上两点N1(0,y1),N2(0,y2)的距离N1N2=

.

第13页,共25页，2024年2月25日，星期天1、已知点M（2，-3），则M到x轴的距离为

，到ｙ轴的距离为

。2、已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，求P点的坐标。32P(5,2)或P(5,-2)或P(-5,2)或P(-5,-2)3、点P的坐标为(3，2)，你知道点P到X轴的距离吗？到Y轴的距离又是多少呢？在第二象限，到X轴的距离为3，到Y轴的距离为2的点的坐标是多少呢？0134-1-2-3134-1-2yxP（3，2）第14页,共25页，2024年2月25日，星期天

动一动，方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？-4–3–2–1012345

-1-2-3-4xyA(2，3)B(2，-1)C(2，4)D(2，0)E(2，-5)F(2，-4)ABDEFC●●●●●●第15页,共25页，2024年2月25日，星期天三、平行于坐标轴点的特征1.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；2.平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。练习1:已知点A(m,-2),点B(3,m-1),(1)若直线AB∥x轴,则m=_____(2)若直线AB∥y轴,则m=_______2.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为

。-13（8，2）或（-2，2）第16页,共25页，2024年2月25日，星期天巩固练习：1.点Ａ（２，３）到x轴的距离为

；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为

；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是

。３42.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则C点坐标是

。(3,1)或(-3,1)或(-3,-1)或(3,-1)(-3,-1)第17页,共25页，2024年2月25日，星期天填一填1、在平面直角坐标系中，若点A（1，3）与B（x，3）点之间的距离为4，则x的值是___。2、在平面直角坐标系中，若点A（2，y）与B（2，1）点之间的距离为4，则x的值是___。第18页,共25页，2024年2月25日，星期天3.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于±2。解：因为P到X轴的距离是2，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。第19页,共25页，2024年2月25日，星期天巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。3.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是

_______________。

5.点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a=___,b=____。

四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）45第20页,共25页，2024年2月25日，星期天7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）

（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。9.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在【】.

（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置6.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab<0,则点P的位置在____________。第二或四象限Ba<0b>1B第21页,共25页，2024年2月25日，星期天7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）

（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。9.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在【】.

（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置6.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab<0,则点P的位置在____________。第二或四象限Ba<0b>1B第22页,共25页，2024年2月25日，星期天拓展归纳一：特殊位置点的坐标（1）平行于坐标轴的点的坐标1.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；2.平行于纵轴的直线