2022届高一年级上册期末数学试卷

高一（上）数学试题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。时间120分钟，满分150分

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。请把所选答案填涂在答题卡上。

1.已知集合A={x|—2<1<1},3={1|4*<1},贝I（）

A.AB=0B.AnB=-2<x<0}C.A5={x|x>—2}D.AB=R

2.函数/（x）=log3（x-l）+T^=的定义域为（）

Q2-x

A.[1,2]B.(1,2]C.[1,2)D.(1,2)

3.若1000"=5,100"=2,则3a+26=(

A.0B.1C.-1D.2

4.如图，在平行四边形A3CD中,。是对角线的交点，下列结论正确的是（）

A.AB=CD,BC=ADB.AD+OD=DA

C.AO+OD=AC+CDD.AB+BC+CD=DA

5.三个数a=0.82,b=J5°」,c=log20.8之间的大小关系是（）

A.a<c<bB.a<b<cC.b<a<cD.c<a<b

jr27T

6.已知sin(a-])=3,则cos(]+tz)的值等于()

A.B.--73C.-D.--

3333

2+log,(2-x)(x<l)

7.设函数/(x)=，贝1/(—6)+/(log38)=()

235

A.2B.—C.13D.—

33

8.把函数/(x)=sin(gx-看)图像上所有点的横坐标缩为原来的1倍(纵坐标不变)，再把

7T

所得图像向左平移I个单位长度，得到函数y=g（x），则函g（x）=（)

A7、7%、

A.g(x)=X~~Y2^B.g(x)=sin(2x+§)

7%D.g(x)=sin(|x+y)

c.g(x)=sin(2x--)

9.函数y=/(x)是定义在R上的增函数，则函数/(卜―2|)的单调减区间是()

A.(—oo,—2)B.(—oo,2)C.(2,+oo)D.R

10.已知函数/(%)=(1+8S2%)(1-COS2%),X£H,则/(%)是()

A.最小正周期为〃的奇函数B.最小正周期为71的偶函数

7777

C.最小正周期为上的奇函数D.最小正周期为々的偶函数

22

11.已知函数y=/(x)的定义域为R,y=/(x+l)为偶函数，对任意芯,々，当

时，/(九)单调递增，则关于。的不等式/(9"+1)</(3°—5)的解集为()

A.(-oo,l)B.(-oo,log32)C.(l,log32)D.(l,+oo)

x>0一

12.已知函数/(%)=丘+左(左>0),g(x)=<，其中[%]表水不超过x的最大

J(x+1),x<0

整数，如[—1.2]=—2,[1.2]=1,[1]=1,若函数y=/(%)—g(x)恰有5个零点，则上的取值

范围是(

A.(03crl1)

O*：)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡中的相应位置。

13.函数y=cos^/2%的值域为.

14.函数/(幻=炉-3+2(。>0且。片1)的图像恒过定点

2

15.在AABC中，已知。是A3边上一点，若。5=24。,。。=—。4+；1。6,则；1=

3

16.函数y=/(x)是定义在R上的奇函数，y=g(x)是R上的偶函数，且g(x)=/(x-1)，

则/(2022)=

三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤请将解

答过程书写在答题卡中对应的位置上。

17.(本小题满分10分)已知集合4=„<%<1｝,集合5=｛印083%<1｝。

(1)当a=—2,求(QA)B；

(2)若AB=A,求实数a的取值范围。

兀

sin(〃-a)+sin(-a+—)

18.(本小题满分12分)已知/'(0)=--------------------------

小、/3兀、

cos(2万一。)+cos(-a+-)

(1)已知tana=g,求/(a)的值;

⑵若。的终边在直线y=2x上，求/®+亍)的值。

19.(本小题满分12分)

已知函数/(%)是定义在［—1,1］上的奇函数，当0<%<1时，/(无)=—无2—尤.

(1)求：—lVx<0时，函数〃尤)的解析式；

(2)^/(2«-l)+/(4a-3)>0,求实数a的取值范围。

20.(本小题满分12分)

。37r

2cos——tanx

已知函数/(%)=-----^―：----+sin-•(cos2x-sin2x)

1+tanx5

求：(1)/(X)的最小正周期和对称轴方程;

(2)/(x)在［0,万］上的最小值；

(3)/(%)的单调增区间。

21.(本小题满分12分)

已知函数/(x)=x—工

X

()判断函数/(九)的奇偶性；

(2)若关于x的方程可'0与二平+小工在区间［；,2］上恒有解，求实数相的取值范围。

22.(本小题满分12分)

2-3x,x>0

已