冀教版2020年中考数学模拟题(附答案)

冀教版2020年中考数学模拟题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人得分一、选择题1.如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是()A.7个B.8个C.9个D.10个主视图主视图左视图俯视图2.实数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A、 B、 C、D、3.若一次函数的图像过第一三四象限,则函数（）A.有最大值B..有最大值C.有最小值D.有最小值4.分式方程的解是（）A． B． C． D．5.下列运算正确的是（）A、（x3）4=x7B、（-x）2•x3=x5C、（-x）4÷x=-x3D、x+x2=x36.﹣4的绝对值是A．B．C．4D．7.下列运算正确的是A．（a+b）2=a2+b2B．x3+x3=x6C．（a3）2=aD．（2x2）（﹣3x3）=﹣6x58.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时．已知水流速度为4千米／时，若设该轮船在静水中的速度为x千米／时，则可列方程（）A．B．C．D．9.已知一次函数y=x﹣2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是【】A．B.C．D．10.已知反比例函数的图象如图2，则一元二次方程根的情况是（）A．有两个不等实根 B．有两个相等实根 C．没有实根 D．无法确定。11.小明每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟。设小明步行的平均速度为米每分钟，根据题议，下面列出的方程正确的是（）A、B、C、D、12.函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A.PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B。.下面结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=AP.其中正确结论是DDOCAPByxA．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④评卷人得分二、填空题13.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________14.若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是▲．15.已知反比例函数的图像经过点(m,6)和(-2,3)，则m的值为________16.下面是一道确定点P位置的尺规作图题的作图过程.如图，直线L1与L2相交于点O，A,B是L2上两点，点P是直线L1上的点，且∠APB=30°，请在图中作出符合条件的点P.作法：如图，（1）以AB为边在L2上方作等边△ABC；（2）以C为圆心，AB长为半径作⊙C交直线L1于P1，P2两点.则P1、P2就是所作出的符合条件的点P.请回答:该作图的依据是______________________________________________________.17.在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线的图象如图所示，小明说：“满足的x的取值范围是．”你同意他的观点吗？答：______．理由是______________．18.若，则__________．19.一个扇形的半径长为5，且圆心角为60°，则此扇形的弧长为___________．20.阅读下面材料：如图，AB是半圆的直径，点C在半圆外，老师要求小明用无刻度的直尺画出△ABC的三条高.小明的作法如下：（1）连接AD，BE，它们相交于点P；（2）连接CP并延长，交AB于点F.所以，线段AD，BE，CF就是所求的△ABC的三条高.请回答，小明的作图依据是________.评卷人得分三、解答题21.在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示：抛物线y=2ax2+ax-32经过点B．（1）写出点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向平移，求点A落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积；（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．22.直线AB交⊙O于C、D两点，CE是⊙O的直径，CF平分∠ACE交⊙O于点F，连接EF，过点F作FG∥ED交AB于点G．（1）求证：直线FG是⊙O的切线；（2）若FG＝4，⊙O的半径为5，求四边形FGDE的面积．23.先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．24.已知正方形ABCD，点E，F分别在射线AB，射线BC上，AE=BF，DE与AF交于点O.（1）如图1，当点E，F分别在线段AB，BC上时，则线段DE与AF的数量关系是，位置关系是.（2）如图2，当点E在线段AB延长线上时，将线段AE沿AF进行平移至FG，连接DG.①依题意将图2补全；②小亮通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有.小亮把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：连接EG，要证明，只需证四边形FAEG是平行四边形及△DGE是等腰直角三角形.想法2：延长AD，GF交于点H，要证明，只需证△DGH是直角三角形.图1图2请你参考上面的想法，帮助小亮证明.（一种方法即可）答案1.C2.C3.B4.A5.B．6.C7.D8.D9.B10.C11.A12.C13.14.k≥，且k≠015.-116.一条弧所对圆周角的度数是圆心角度数的一半.17.不同意x的取值范围是或18.519.20.∵AB是直角，∴∠AEB＝90°，∠ADB=90°，∴AD,BE是△ABC的高.∵三角形三条高线相较于一点，∴CF是△ABC的高21.（1）过B作BD⊥x轴于D；∵∠BCA=90°，∴∠BCD=∠CAO=90°-∠ACO；又∵BC=AC，∠BDC=∠AOC=90°，∴△BDC≌△COA；∴AO=DC=2，BD=OC=1，∴B（-3，1）．（2）由于抛物线过B点，则有：2a×9+（-3）•a-32=1，解得a=1∴y=13x2+16x-（3）设平移后的三角形为△A′B′C′；当y=2时，13x2+16x-解得x=3（负值舍去）；∴A′（3，2），C′（2，0）；∴平移过程所用去的时间为3÷1=3秒；S扫=S△ABC+S四边形AA′C′C=12×（5）2（4）①若以AC为直角边，C为直角顶点；设直线BC交抛物线y=13x2+16x-32易求得直线BC的解析式为y=-12x-12；不难求得P1（1，-1），此时CP∴△ACP1为等腰直角三角形；②若以AC为直角边，点A为直角顶点；过A作AF∥BC，交抛物线y=13x2+16x-32于P2因为以AC为直角边，点A为直角顶点的等腰Rt△ACP的顶点P有两种情况，即AC=AP2，AC⊥AP2，∵CO=1，AO=2，只有P到y轴距离为2，到x轴距离为1，且在第一象限符合题意，此时P2（2，1），或者P点在第三象限P3（-2，3）符合题意，经检验点P2（2，1）与P3（-2，3）不在抛物线上，所以，符合条件的点P有1个：（1，-1）．22.（1）连接FO，∵OF＝OC，∴∠OFC＝∠OCF．∵CF平分∠ACE，∴∠FCG＝∠FCE．∴∠OFC＝∠FCG．∵CE是⊙O的直径，∴∠EDG＝90°，又∵FG∥ED，∴∠FGC＝180°－∠EDG＝90°，∴∠GFC＋∠FCG＝90°∴∠GFC＋∠OFC＝90°，即∠GFO＝90°，∴OF⊥GF，

又∵OF是⊙O半径，∴FG与⊙O相切．（2）延长FO，与ED交于点H，由(1)可知∠HFG＝∠FGD＝∠GDH＝90°，∴四边形FGDH是矩形．∴FH⊥ED，∴HE＝HD．又∵四边形FGDH是矩形，FG＝HD，∴HE＝FG＝4.∴ED＝8.

∵在Rt△OHE中，∠OHE＝90°，∴OH＝OE2－HE2＝52－42＝3．∴FH＝FO＋OH＝5＋3＝8．

S四边形FGDH＝12(FG＋ED)•FH＝12×(4＋8)×8＝48．23.解：原式=。当x=1时，原式=。24.24.解：（1）相等，垂直．.（2）①依题意补全图形．.②法1：证明：连接GE.由平移可得AE=FG，AE∥FG，∴四边形AEGF是平行四边形.∴AF=EG，AF∥EG，∴∠1=∠2.∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠DAE=∠ABC=90°.∵AE=BF，∴△AED≌△BFA.∴∠3=∠4，AF=DE.∴EG=DE.∵∠2+∠4=90°，∴∠1+∠3