宽带阵列信号处理

宽带阵列信号处理及展望2012—6陶海红西安电子科技大学hhtao达信号处理国防科技重点实验室提取阵列所接收的信号及其特征信息同时抑制干扰和噪声或不感兴趣的信息。目的主要研究方向优点传感器阵列具有灵活的波束控制、高的信号增益、极强的干扰抑制能力以及高的空间分辨能力。

阵列信号处理自适应空域滤波：包括自适应波束形成技术和零点技术。空间谱估计：主要研究方向是空间信号的超分辨方向估计。应用涉及雷达、声纳、通信、地震勘探、射电天文以及医学诊断等多种国民经济和军事领域。研究背景及意义西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室宽带信号普遍存在语音信号地震信号声纳信号形式多样跳频信号扩频信号线性调频信号优点分辨率高抗干扰能力强与背景噪声相关性弱军事应用超宽带高距离分辨率雷达宽带阵列信号处理更加受到人们的关注，成为阵列信号处理的主要发展方向。研究背景及意义西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室宽带信号空间谱估计技术

展望宽带阵列信号基础宽带阵列信号的通道均衡技术宽带数字波束形成技术

主要内容西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室窄带信号三种定义

一般取其中B为带宽，为中心频率

其中是M阵元数目

d是阵元间距。相对带宽定义速度定义阵列定义

v是阵列与目标的相对径向运动速度，c是信号的传播速度。TB是信号的时宽带宽积。该定义适用于目标是运动的场合。宽带阵列信号基础

不满足窄带信号定义的信号为宽带信号西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室

不同阵元接收到的信号是各信号源经不同延时后的叠加。宽带信号的相对带宽较大，信号入射到各阵元上，不仅存在相位差异，其幅度也会有所变化。在宽带信号情况下，导向矢量不再具有理想的秩1模型。宽带阵列信号基础宽带信号特点：西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室信号可用如下的复包络形式表示：窄带阵列信号模型宽带阵列信号基础第i个阵接收信号为西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室

理想情况下，式中的增益可以写成1，在此假设下式子可化为M个阵元接收信号为宽带阵列信号基础西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室写成矢量形式为：导向矢量阵为：宽带阵列信号基础空间阵元几何位置图

坐标为(x,y,z)的阵元接收到的信号相对于参考阵元的时延为：西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室

先将信号变换到频域，然后对带宽内的每一离散频点按照窄带方法进行建模。由于FFT运算速度快且易于计算机实现，因此实际中常用频域方法对宽带信号进行建模。宽带阵列信号模型基本思想：将宽带信号看成若干相邻频率窄带信号之和。时域频域宽带阵列信号基础

对每个频点可以按照窄带方法进行建模处理，并且将各频点的信号通过中心频率不同的窄带的带通滤波或信号的功率谱密度等先验信息来获得；西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室对于宽带信号，假设信号的带宽为B，第l个阵元的接收数据：（2-1）等式两边做DFT得到（2-2）将观察时间T分为K段，然后对每个子段的观察数据进行J点的DFT，则宽带阵列信号基础西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室式中，分别为对应时间段内某频率的接收数据、信号及噪声的DFT变换，宽带模型的计算方法与窄带信号中的计算方法一样。宽带阵列信号基础西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室阵列接收信号在频率处的协方差矩阵式中为信号的协方差矩阵。

在计算中用来估计其中宽带阵列信号基础西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室

宽带信号空间谱估计技术

展望宽带阵列信号基础宽带阵列信号的通道均衡技术宽带数字波束形成技术

主要内容西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室

空间谱估计技术的主要目标是研究提高处理带宽内空间信号的（包括独立、部分相关和相干）角度估计精度、角度分辨率和运算速度的各种算法。它主要研究的问题是处理带宽内空间信号到达方向（DOA）的问题。宽带阵列信号的空间谱估计西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室子空间分解类算法信号子空间类算法(以ESPRIT为代表)TAMLS-ESPRITTLS-ESPRIT等噪声子空间类算法(以MUSIC为代表)特征矢量法MUSIC求根MUSICMNM等空间谱估计算法西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室基本思想：利用信号子空间和噪声子空间的正交性来估计信号的参数。窄带远场的信号模型：则数据的协方差矩阵可以分解为与信号和噪声相关的两部分，大特征值对应的特征矢量张成的空间称为信号子空间。

理想条件下，信号子空间和噪声子空间是相互正交的。MUSIC----多重信号分类法西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室Music方法步骤：由阵列数据估计相关矩阵对

作特征分解。用

个大特征值对应的特征矢量构成或用个小特征值对应的特征矢量构成用搜索矢量向作投影计算谱峰：谱峰与信号强度无关，只反映与的正交性。MUSIC----多重信号分类法西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室基本思想：ESPRIT算法利用子阵间的旋转不变特性实现阵列的DOA估计。

将两组接收数据合并得ESPRIT----旋转不变子空间算法分别为两个子阵的阵列流形

ESPRIT最基本的假设是存在两个完全相同的子阵。对于同一个信号而言，两个子阵的输出只有一个相位差从而有。西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室

对X的协方差矩阵进行特征分解

大特征值矢量张成的信号子空间与阵列流型张成的信号子空间相同

此时，存在唯一的非奇异矩阵T，使得显然上述的结构对两个子阵都成立，即ESPRIT----旋转不变子空间算法为信号子空间，为噪声子空间。西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室所以有若A为满秩矩阵，则一旦找到旋转不变关系矩阵，就可利用式得到信号的入射角度。常规的旋转不变子空间算法就是利用的旋转不变性求解信号的入射角度信息。ESPRIT----旋转不变子空间算法解这个等式的三种常用方法最小二乘(LS)法总体最小二乘(TLS)法结构最小二乘(SLS)法.西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室宽带阵列信号的空间谱估计MUSIC与ESPRIT比较

MUSIC算法利用信号和噪声子空间的正交特性分辨力高估计精度高总体性能优于ESPRIT算法利用信号子空间的旋转不变特性计算量小不需要进行谱峰搜索实时性好ESPRIT算法西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室宽带超分辨估计算法宽带阵列信号的空间谱估计最大似然估计方法(MLM)非线性最优化算法，难以具体实现。信号子空间非相干处理方法

(ISM)信号子空间相干处理方法

(CSM)信号子空间方法（SSM）

基于对空间协方差矩阵的特征值分解，具有相对较小的计算量和较高的分辨率等优越性。西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室将宽带信号的阵列输出看作是一系列窄带信号的和。对每一个窄带部分独立地应用DOA估计。

宽带阵列输出的信号可以被写作P个窄带信号的和，

考虑x(t)的第m个窄带组成部分:

于是第m个窄带组成部分的M×M维协方差矩阵:

ISM算法基本思想算法分析西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室其中为第m个窄带信号的协方差矩阵。通常情况下用来估计数据的协方差矩阵。

对直接应用窄带的DOA估计算法就可以得到该窄带信号所对应的波达角的估计值。分别对K段数据分别进行处理，然后对这K个DOA估计采取某种平均，就可以得到宽带信号的DOA估计。

是以为中心频率的第k段数据的FFT

ISM算法西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室

把观测时间内采集的N个信号分成K段，则每段信号时间长度为N/K;

对每段信号作DFT得到K组互不相关的窄带频域分量；求每个频率点数据的自相关矩阵；对每个频率点上数据特征分解，求得各个频率点的信号与噪声子空间；构造频率点上的空间谱函数；利用算术平均意义下的MUSIC空间谱进行估计。123456ISM算法步骤

ISM算法西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室仿真条件：天线阵元数：8信号中心频率：100MHz带宽：40MHz采样率：240MHz观测时间：0.06827ms离散频率数：44信号方向：，SNR：5dB频域快拍数：64ISM算法仿真

ISM算法

ISM算法仿真图西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室引入聚焦的思想，将频带内不重叠的频率点上的数据通过聚焦矩阵，聚焦到参考频率点上，再运用窄带信号处理方法就可以得到波达方向的估计。对持续时间上的阵列输出数据向量X(t)经过FFT分解为J个互不重叠的窄带部分。观察K个持续时间，得到在频带上的数据向量为：

CSM算法的基本思想CSM算法分析

CSM算法选定一个聚焦频率后构造聚焦矩阵使得各个频率下的方向矢量都只跟选定的聚焦频率和波达方向有关。各个频率点处的方向矩阵不相同。西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室信号在频率处阵列协方差矩阵的表达式为：

聚焦后的协方差矩阵为：

CSM算法只出现了与中心频率有关的方向矩阵，对聚焦后的协方差矩阵可以直接使用窄带信号DOA方法处理。西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室聚焦前阵列输出协方差矩阵为：

聚焦前的阵列输出信噪比为:

式中表示矩阵的迹。聚焦矩阵的构造聚焦矩阵引起的聚焦增益定义为聚焦前后阵列输出信噪比的比值。

CSM算法西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室聚焦后阵列输出协方差矩阵为聚焦后的的阵列输出信噪比为聚焦增益g为如果聚焦矩阵为酉矩阵，聚焦增益可取最大值1，不会改变阵列输出的信噪比

CSM算法西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室

TCT算法是利用各频率点间无噪声数据之间的关系来选取聚焦矩阵，则有上式两边各取其协方差矩阵得:

考虑误差的影响，上式可以写成拟合形式得到

TCT算法分析

TCT算法为输出数据去噪后的协方差矩阵。约束条件和分别是和的特征矢量西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室对于TCT算法而言每个聚焦过程都和有关，所以和对应的聚焦相关矩阵的选择对TCT算法很重要。理想情况下。所有数据的聚焦误差为

时，可以使聚焦误差最小。理想聚焦性能不可能达到。改写上式

表示矩阵的奇异值。考虑非理想情况，聚焦误差最小的准则

用搜索的方法可以很容易获得最优参考频率。TCT算法西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室

把阵列接收到的时间长度为T的时域采样数据分成K个子段，对每子段数据进行离散傅立叶变换得到。

由得到参考频率点和其他频率点上的数据协方差矩阵并对其去噪得到。

对去噪后的数据协方差矩阵进行特征分解，构造各频率点的聚焦矩阵；由聚焦变换得到单一频点的数据协方差矩阵。利用常规的空间谱估计方法估计信号的入射方向。TCT算法步骤

123456用搜索的方法选择参考频率；TCT算法西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室仿真条件：天线阵元数：8信号中心频率：100MHz带宽：40MHz采样率：240MHz观测时间：0.06827ms离散频率数：44信号方向：，SNR：5dB频域快拍数：64

TCT算法仿真结果

TCT算法TCT算法仿真西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室RSS算法RSS算法分析

RSS算法是寻找使聚焦后的阵列流型与参考频率点阵列流型间误差最小，即。约束条件

为预处理得到的信号方向，可以通过常规波束形成等方法得到。可以解得

和分别为的左奇异矢量和右奇异矢量。西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室利用CBF算法估计信号的初始值，并选定参考频率点；

RSS算法步骤

1234利用初始值构造各频率点的阵列流型，再计算各对应频率点的聚焦矩阵；利用一系列聚焦矩阵对阵列接收数据进行聚焦变换，得到单一频点的数据协方差阵；利用常规的空间谱估计方法估计信号的入射方向。RSS算法西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室仿真条件：天线阵元数：8信号中心频率：100MHz带宽：40MHz采样率：240MHz观测时间：0.06827ms离散频率数：44信号方向：，初始预估角：,,SNR：5dB频域快拍数：64

RSS算法仿真结果RSS算法仿真RSS算法西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室理想条件下：假设聚焦矩阵满足式：所以定义则式可以化为定义代价函数LS类算法分析

LS类算法对聚焦矩阵进行奇异值分解得由RSS算法知和分别为矩阵的左右奇异矢量。西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室利用CBF算法估计信号的初始值，并选定参考频率点；利用初始值，构造各频率点的阵列流型；构造各频率点的聚焦矩阵。利用一系列聚焦矩阵对阵列接收数据进行聚焦变换，得到单一频率点的数据协方差阵；利用常规的空间谱估计方法估计信号入射方向。LS类算法步骤

12345LS类算法西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室与TCT算法和RSS算法不同，信号子空间(SST)算法的聚焦变换矩阵是基于各频率点信号子空间与参考频率点信号子空间之间的关系导出的。其聚焦变换矩阵为：SST算法SST算法分析

和为的方阵，其前P列为和的正交基。西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室SST算法步骤

12345SST算法预估信号的初始值，选定中心频率为参考频率点；

根据预估角度构造各频率点的阵列流形，并对各阵列流形矩阵进行奇异值分解；通过聚焦矩阵对接收数据进行聚焦处理，得到参考频率点的数据协方差矩阵；计算各频率点的聚焦矩阵；

利用常规的窄带测向方法对信号的入射方向进行估计。

西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室SST算法仿真条件：天线阵元数：8信号中心频率：100MHz带宽：40MHz采样率：240MHz观测时间：0.06827ms离散频率数：44信号方向：，初始预估角：,,SNR：5dB频域快拍数：64SST算法仿真图

西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室CSM类典型算法的统一框架结构

CSM算法西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室阵列输出作DFT；利用周期图法初步估计信号到达角度；产生聚焦矩阵；得到互谱密度矩阵和；对进行特征分解，得到噪声子空间和信号子空间；确定空间谱的峰值，得到DOA估计结果(如采用MUSIC方法)。CSM方法步骤234516

CSM算法西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室宽带阵列信号的空间谱估计

ISM与CSM的比较ISM算法对每个频率点的数据构造空间谱。计算量比较大。方法简单。将各个频点数据聚焦到参考频点下的同一个信号子空间。计算量小可以处理相干信号。CSM算法西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室宽带信号空间谱估计技术

展望宽带阵列信号基础宽带阵列信号的通道均衡技术宽带数字波束形成技术

主要内容西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室宽带数字波束形成技术

波束形成器是滤波器的空间形式，它用来接收沿空间某一方向传播的期望信号，同时抑制来自其它方向的干扰和随机噪声。自适应波束形成将维纳滤波理论应用于空域滤波中，它的权矢量依赖于信号环境。西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室

自适应波束形成算法采样协方差矩阵直接求逆SMI算法LMS算法RLS算法基于信号和噪声的协方差矩阵MVDR算法MSE算法恒模算法共轭梯度算法神经网络算法等宽带数字波束形成技术西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室

一等间距排列的均匀窄带线性阵列由M个阵元组成，阵列单元间距

，

表示第i个阵元的接收信号，

表示对应的加权值，窄带MVDR波束形成器的输出可写为:

阵元的输出功率为:

R为数据的协方差矩阵。窄带波束形成原理框图窄带波束形成西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室

MVDR波束形成方法，实际上是一个约束最佳化问题的解:

式中a(θ)是期望方向的方向矢量。建立代价函数将求导，并令导数为零得

在来波方向信号源能量不变的条件下，使信号源能量对波束宽度内其它方向的贡献最小。理想情况下，MVDR的波束指向性函数近似为δ函数。窄带波束形成西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室基于MVDR方法的宽带波束形成，可分为相干处理和非相干处理两类。基于MVDR方法的宽带波束形成基于子带分解的非相干方法，方法简单、易于实现。将阵列接收到的宽带信号通过FFT分解为窄带信号。对每一个子频带内的窄带信号进行MVDR波束形成结合每个子频带的MVDR输出信号在观察方向形成波束。相干处理整体思路西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室宽带数字波束形成技术基于子带分解的宽带MVDR算法的工作流程图西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室将聚焦方法用于宽带自适应波束形成中，该方法只需要信号到达角的大致信息。传统宽带波束形成器利用宽带聚焦的自适应波束形成在频域上通过离散傅立叶变换（DFT）分解为若干个子频带。在各个子频带内进行波束形成。通过反离散傅立叶变换（IDFT）得到输出信号。西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室聚焦波束形成器包括特殊的预处理和进行窄带波束形成的后处理。

聚焦宽带波束形成器聚焦频域预处理后处理是任意一个常用窄带波束形成器如LCMV方法。利用宽带聚焦的自适应波束形成西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室

基于LCMV算法求解最优权向量，即在线性约束下最小化波束形成器的输出功率

R(.)为相关矩阵C(.)表示约束矩阵g(.)表示响应向量LCMV波束形成器当在观察方向上的增益为1时，LCMV算法可以简化为MVDR波束形成方法。西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室宽带信号空间谱估计技术

展望宽带阵列信号基础宽带阵列信号的通道均衡技术宽带数字波束形成技术

主要内容西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室宽带误差信号宽带阵列信号的通道均衡技术实际中，阵列流形存在误差时，会导致传统阵列算法的性能急剧下降宽带信号大量存在，并具有极强的抗干扰能力和较高的空间超分辨能力

宽带幅相误差因此在宽带数字阵雷达的接收通道中，在完成DDC之后，需要做宽带均衡处理。西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室宽带误差信号模型1234阵元幅相误差阵元位置误差存在幅相误差和位置误差阵元幅相误差、位置误差及阵元间的相互耦合宽带阵列信号的通道均衡技术西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室

仿真条件：设天线阵列是由8个全向阵元组成的均匀线阵，阵元间距为信号中心频率对应波长的一半。信号中心频率为1GHz，信号带宽为200MHz，相对带宽为，采样频率为带宽的2倍，即400MHz，工作周期为20ms，脉冲宽度为10ms，FFT变化后分为512个窄带分量，噪声为加性零均值高斯白噪声。宽带阵列信号的通道均衡技术理想情况下的宽带信号频谱图存在幅相误差的宽带信号频谱图

西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室目标方向为20°，校正前测向为21.8°，校正后测向为20°宽带阵列信号的通道均衡技术理想情况与存在幅相误差时的波束形成对比图西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室宽带幅相误差校正算法频域算法宽带幅相误差校正算法

时域算法宽带阵列信号的通道均衡技术西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室通道均衡的时域算法宽带阵列信号的通道均衡技术时域算法原理图均衡器的输出:误差信号：以估计的均方误差最小为准则得到：其中,西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室

仿真条件：信号中心频率为1.1GHz，信号带宽为200MHz，采样频率为带宽的2倍，即400MHz，时宽为10us。通道均衡的时域算法仿真宽带阵列信号的通道均衡技术待校准通道幅频响应图

标准通道幅频响应图

校准后通道幅频响应图

西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室宽带阵列信号的通道均衡技术标准通道数据脉压

校准前后通道数据脉压对比图西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室宽带阵列信号的通道均衡技术标准通道数据脉压

校准前后通道数据脉压对比图西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室校准前后幅度失配对比图校准后幅度失配图宽带阵列信号的通道均衡技术西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室频域算法宽带阵列信号的通道均衡技术西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室

频域算法原理图宽带阵列信号的通道均衡技术校正前，测量各待校准通道的幅频响应向每个通道中分别注入多个不同频率的点频信号。注入同一个线性扫频信号，通过每个通道对线性调频信号的响应来分析通道的频率响应特性。西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室期望校正器采用长度为L的FIR滤波器来拟合。采用最小二乘优化准则求解均衡校正器权系数矢量。其中：

求解均衡滤波器权系数矢量，是经典的最小二乘问题，求解方法通常有数据域算法和均方域算法。宽带阵列信号的通道均衡技术西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室数据域算法：在的两边同时左乘矩阵A的伪逆就可以求得数字滤波器的系数。均方域算法：左乘得到利用cholesky分解，Q—R分解都可以实现分解。

为了获得更好的均衡效果，通常会对基本算法进行修正，可以选择所需要的频段进行均衡；也可以采用加权的最小二乘拟合法，比如将参考通道幅度响应作为加权矩阵的对角元素。加权的最小二乘拟合法将均方误差修正为：

宽带阵列信号的通道均衡技术西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室频域算法仿真

宽带阵列信号的通道均衡技术仿真条件：与前面的时域算法仿真条件相同。仿真结果：待校准通道幅频响应图

标准通道幅频响应图

校准后通道幅频响应图

西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室宽带阵列信号的通道均衡技术标准通道数据脉压

校准前后数据脉压对比图

西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室宽带阵列信号的通道均衡技术标准通道数据脉压

校准前后数据脉压对比图

西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室校准前后幅度失配对比图校准后幅度失配图宽带阵列信号的通道均衡技术西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室宽带信号空间谱估计技术

展望宽带阵列信号基础宽带阵列信号的通道均衡技术宽带数字波束形成技术

主要内容西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室自适应波束形成技术的发展趋势

阵列规模增加:大型阵列，超大型阵列阵列带宽增加:宽带，超宽带阵列共形:全空域覆盖极化敏感阵列:全极化天线西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室阵形优化总体设计大型阵列信号处理西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室大型阵列信号处理西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室大型阵列信号处理西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室共形阵的波束控制1、锥台共形阵天线阵面设计为锥台共形阵，阵面如图1所示，整个锥台沿母线方向分布有8个半径依次递增的环形阵列，每个圆环上均匀分布由48个阵元。因此整个阵面由8*48=384个阵元组成。详细尺寸如图2所示。锥台上底面的半径为50mm，下底面为79.75mm，锥台母线与底面的夹角为40。。天线阵面的俯视图如图3所示。将所有阵元投影到底面后，相邻阵元沿半径方向距离为4.25mm。图2天线阵面详细尺寸

西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室共形阵的波束控制图1中平面0、平面1、平面2、平面3、平面4、平面5、平面6、平面7和水平面的夹角分别为0度、10.9206度、21.8469度、32.7675度、43.6880度、54.6143度、65.5349度、76.4555度。单元总数为5040个。2、车载共形覆盖范围：（±60°）×（±75°）。西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室85极化敏感阵列电磁波是矢量场振幅频率相位极化特性目标检测、增强、滤波及识别西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室极化敏感阵列阵列误差校正滤波参数估计分集合并阵列流形向量：

图1天线阵列排布图西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室87

1.时域抗干扰

时域抗干扰措施有距离选通、前沿跟踪、重频捷变等。

2.空域抗干扰

空域抗干扰措施主要包括超低旁瓣天线、旁瓣对消、旁瓣匿隐、ADBF等。3.频域抗干扰

频域抗干扰措施有频率捷变、窄带滤波和频谱扩展等。

4.极化域抗干扰

极化域抗干扰措施主要有极化滤波和极化鉴别等。时域、频域、空域和极化域抗干扰方法，联合域的抗干扰方法极化敏感阵列西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室88雷达抗干扰的趋势：综合化（综合时、频、空、极四域信息)网络化(综合利用各种平台)极化信息和时域、频域、空域信息的联合域抗干扰目标回波与干扰信号在极化域的特征差异，灵巧干扰：难以完全模拟目标回波的极化特性，通过设计雷达发射和接收变极化以及相应的极化处理方式，就有可能将目标与干扰在极化域区分开来，进而进行干扰抑制或鉴别。极化敏感阵列西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室图1频率2.8GHz,HH极化情况下的RCS随角度的起伏曲线

图2频率2.8GHz,VV极化情况下的RCS随角度的起伏曲线

极化敏感阵列西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室图3频率100MHz和50MHz,HH极化情况下的RCS随角度的起伏曲线图4频率100MHz和50MHz,VV极化情况下的RCS随角度的起伏曲线极化敏感阵列西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室极化敏感阵列1.标量传感器阵列：能估计信号的功率、频率、时延和DOA2.极化敏感阵列：获取电磁信号极化、空、时域信息的新型阵列，抗干扰能力、更高的分辨力、对阵列误差具有更强的鲁棒性常见的极化敏感阵列：正交偶极子、3极子、3磁环和完备的电磁矢量阵列。

(a)正交偶极子（b）3极子(c)3磁环(d)电磁矢量YZ西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室92当偶极子天线的长度比入射信号的最小波长短时，它的输出电压与沿偶极子方向的电场成正比。当小磁环的线度小于入射信号的最小波长时，小磁环的接收电压与沿磁环轴线的磁场成正比。电磁矢量传感器电磁矢量传感器可以测量入射电磁场的3个电场分量和3个磁场分量。极化敏感阵列西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室极化部分工作—阵列误差校正电磁矢量传感器阵列误差校正的理论和方法还很不成熟，还需要进一步的完善和发展。

根据天线间的互耦原理，从电磁学的角度结合电磁计算给出了耦合误差的数学模型。但该模型不具有特殊的矩阵结构（Toeplitz矩阵结构或循环矩阵结构）通过矩阵运算给出了互耦误差的估计。已经申请发明专利。取向误差和幅相误差的估计与校正方面发表多篇论文。西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室耦合误差矩阵模型：

利用子空间方法通过矩阵运算得到耦合误差参数的估计，根据估计的结果进行误差补偿，误差补偿前后的参数估计结果如下图所示。极化部分工作—阵列误差校正西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室图5校正前方位角估计值与真实值的关系图6校正后俯仰角估计值与真实值的关系将电磁矢量传感器按装在可旋转的转台上，让转台旋转90度角，根据转台旋转前和旋转后同一信号源参数的变化，得到幅相误差的估计。极化部分工作—阵列误差校正西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室图7校正前后方位角和俯仰角的估计极化部分工作—阵列误差校正西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室天线阵列为：2*2正交偶极子平面阵

图1天线阵列排布图阵列流形向量：

极化部分工作—极化空域滤波西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室LCMV准则下的最优滤波器权矢量可以表示：阵列接收数据：且极化部分工作—极化空域滤波西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室采样频率62MHz，带宽：20.46MHz，中频46.52MHz，进行带通采样，信噪比损失随输入干噪比变化，并进行了50次蒙特卡洛实验结果仿真实验1、

单个卫星信号和单个窄带干扰信号的抗干扰实验信噪比SNR=-23dB,干噪比INR=57dB,干信比ISR=80dB干扰带宽：10KHz，为窄带干扰，干扰中频53.52MHz1）卫星信号角度(0°0°)，干扰角度(10°10°),干扰和信号的夹角为10°a)卫星信号和干扰信号极化方式均为左旋圆极化方式，极化参数为极化部分工作—极化空域滤波西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室图2抗干扰前(左)和抗干扰后(右)数据频谱

当卫星信号和干扰信号极化参数相同时，极化域-空域联合抗干扰方法可以将单个窄带干扰抑制，但信噪比损失比较大——此时为空域抗干扰。

极化部分工作—极化空域滤波西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室仿真实验2

卫星信号和干扰信号极化方式不同，信号极化参数为干扰极化参数为图3

抗干扰前(左)和抗干扰后(右)数据频谱极化部分工作—极化空域滤波西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室结论：利用卫星信号和干扰信号的极化参数不同，极化域-空域联合抗干扰方法可以很好的抑制干扰，且信噪比损失较小比极化参数相同时信噪比提高了9dB左右。联合利用极化信息可以提高抗干扰的性能。

极化部分工作—极化空域滤波西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室

LCMV准则下的空频极化域（SFP）联合滤波新方法充分利用信号和干扰的空域、频域和极化域信息.LCMV准则下的最优滤波器权矢量可以表示且极化部分工作—空频极化域联合滤波西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室与文献的结果比较可以看出式(6-11)的第二项乘了一个频率因子这个频率因子等于1,