2023年国民经济统计概论自考笔记

第一章总论

第一节统计的意义

1.（识记）统计的涵义

统计具有三种涵义:一是指统计活动.二是统计资料.三是指统计科学即统计学

2.统计活动，统计资料和统计科学三者的关系（领会）

三者之间的关系:统计资料是统计活动提供的,是统计活动的成果;统计学是从统计活动中提炼出来的关于正确

进行统计活动，更好地发挥统计作用的科学原理和方法，从而对统计活动起着指导作用.由此可见，统计活动以及统计

资料以及统计学三者之中，统计活动是基础，是源.没有统计活动，统计资料就无从提出;没有统计活动，缺少这个实践基

础,统计科学也就不可能形成和发展.

3.统计的特点：（识记）

①统计是从数量方面入手认识现象的工具，因而数量性是它的基本特点

②总体性是统计的另一重要特点

4.统计的作用：（识记）

第一，从宏观上看，统计是国家宏观调控和管理的重要工具

第二，从微观上看，统计是企业管理与决策的依据

第三，日常生活中，统计可以宣传群众以及教育群众

第四，统计是进行科学研究的重要方法

第二节统计学的产生和发展（领会）

1.统计学产生和发展的过程（领会）

其发展过程是沿着两条主线展开的:一是以政治算术学派为开端形成和发展起来的以社会经济问题为主要研究

对象的社会经济统计;二是以概率论的研究为开端并以概率论为基础形成和发展起来的以方法和应用研究为主的数

理统计

（1）政治算术--社会经济统计（主要代表人物是威廉.配第和约翰.格朗特）

①威廉.配第在其代表作<<政治算术>>一书中，运用大量数量资料对英国，法国，荷兰三国的经济实力进行比较.

②1790年美国进行了第一次人口普查.

③威廉.配第为以后经济统计发展开拓了道路.

④约翰・格朗特为人口统计的发展开拓了道路.

（2）概率论--数理统计

第三节社会经济统计学与其他学科的关系（领会）

1.社会经济统计学与哲学的关系.哲学对统计具有极为重要的指导意义

2.社会经济统计学与经济学等实质性科学的关系

实质性科学，是指这类科学的内容及任务在于提示客观事物发展变化的规律,以指导人们按照客观规律的要求去

改造世界.如经济学以及人口学以及财政学以及市场营销学等.都属实质性科学.社会经济统计学是一种方法科学.它

只是提供人们如何从数量方面入手去认识事物的科学方法.因此，社会经济统计学的形成和运用不能脱离实质性科学

的理论指导，否则会走入为统计而统计以及搞数字游戏的歧途.

3.社会经济统计学与数学以及数理统计的关系

社会经济统计学是从数量方面入手认识社会的武器.离开数量就不成其为统计.统计在搜集数据以及整理和分析

数据时，需要运用数学原理和数理统计方法，这是不言而喻的.

第四节国民经济统计学的研究范围

1.国民经济概念（识记）是由各行各业构成的，是各部门的总和

2.国民经济统计学的研究范围（领会）

国民经济统计学是社会经济统计学的一个分支.国民经济统计学的研究范围是全部国民经济活动，它包括了生

产统计以及流通统计以及分配统计以及使用统计以及劳动力资源统计以及国民财富统计和国民经济综合分析统计

等.

3.国民经济统计学的特点（领会）

可见.和社会经济统计学的其他分支相比,范围的广泛性是国民经济统计学研究的一大特点.另外,国民经济统计

学探讨问题.着重从宏观角度出发,这是它的一个特点.

第五节社会经济统计学的几个基本概念

1.统计总体：是指根据统计任务的要求,由客观存在的以及在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的集合.（识

记）

2.统计总体的概念，可以看出它有以下几个特点：

①统计总体是根据统计任务的要求确定的

②统计总体是客观存在的

③统计总体中的所有个别事物具有某种同一性质

3.总体单位：构成统计总体的个别事物叫总体单位.（识记）

4.标志：是指总体单位的特征或属性的名称（识记）

（1）标志按其表现形式不同,有数量标志和品质标志之分

5.变量是可变的数量标志（识记）变量的数值叫变量值.

（1）数量值按其数值是否连续，有离散变量和连续变量之分，其中离散变量是指变量的值只能是整数而不会出

现小数。连续变量是指其数值在整数之间可以有无限的数值。

6.统计指标：表明总体特征的概念及其数量表现（识记）

7.统计指标的分类（识记）

（1）指标按其反映的时间特点不同，分为时点指标和时期指标两类

①时点指标反映总体特征在某一时点上的数量表现，常用的是期末数字

②时期指标是反映总体特征在某一时期的数量表现

（2）指标按其反映总体特征的性质不同.分为数量指标和质量指标两类

①数量指标反映总体某一特征的绝对数量.这类指标主要说明总体的规模以及工作总量和水平,一般用绝对数

表示,如人口总数以及工业企业总数等.

②质量指标反映总体的强度以及密度以及效果以及工作质量等，如人口密度以及劳动生产率以及资金利润率

等.这类指标一般用相对数和平均数来表示.

（3）指标按其数据的依据不同，可分为客观指标和主观指标两类

①客观指标是指其取值依据，是对统计对象的实际度量或计数，它具有具体性和客观性如产品产量职工人数

②主观指标是指不可能或难以用直接度量或计数取值而只能凭人们的感受以及评价确定其量的指标，如民

意测验以及对事物综合评价等指标就属主观指标

（4）指标按其计量单位的特点,主要有实物指标和价值指标

①实物指标是以实物单位计量的指标.如米以及公斤以及台以及千瓦时等

②价值指标是以货币单位计量.

8.统计指标体系：是根据统计任务的需要，能够全面反映统计对象数量特征和数量关系,互相联系的一套指标（识记）

9.统计指标体系的分类（识记）

（1）按指标体系反映内容的范围不同,可分为宏观指标体系和微观指标体系两类

（2）按指标体系内容不同，可分为国民经济指标体系以及社会指标体系及科学技术指标体系三类

（3）按指标体系作用的不同,可分为基本指标体系和专题指标体系两类

10.流量：是指某一时期内发生的量，是按一定时期核算出来的数量.例如:反映社会产品和劳务的生产以及分配情

况的国内生产总值以及劳动者收入总额以及投资总额以及流动资金增加额等都是流量（识记）

11.存量是指某一时点的量，是按一定时点核算出来的.（识记）

12.流量与存量的关系（领会）

（1）有些经济现象流量与存量是相对应而并存的，有流量必然有存量

（2）有些经济现象只有流量,而没有相对应的存量

（3）在流量与存量并存的经济现象中，流量与存量相互影响的.

一方面，流量来自存量，存量越多,流量也越多;另一方面，流量又在一定程度上决定着存量的大小

（4）两个存量或两个流量的对比，或者一个流量与一个存量的对比，计算得到的相对指标与平均指标，则既不是流

量，也不是存量

第二章统计数据资料的搜集与整理

第一节统计数据资料的来源

1.统计数据资料的来源渠道（领会）一种是统计数据的直接来源;另i种是第二手或间接的统计数据

2.统计数据资料的间接来源（领会）

统计数据资料的间接来源主要来自于国内外公开出版的或公开报道的各种出版物;社会经济统计数据主要是由

国家和地方的统计部门以及各种报刊媒介加以报道.

第二节统计数据资料的搜集-―-统计调查

1.统计调查：是根据调查的目的与要求,运用科学的调查方法，有计划以及有组织地搜集统计数据资料的过程.（识

记）

2.统计调查的意义（领会）

统计调查是取得社会经济统计数据的主要来源，统计数据的整理，计算汇总与分析研究都必须在调查搜集来的

数据基础上进行。

3.统计调查的种类及各统计调查的特点（识记与领会）

（1）普查,普查是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或一定时期内的社会现象总量.适用范

围:适于搜集某些不能或不适宜于定期的全面统计报表搜集的统计资料，以摸清重大的国情以及国力.

①特点:它是一种全面调查，具有资料包括的范围全面以及详尽以及系统的优点;它是一次性的专门调查，因为

普查的工作量大，耗资也多,时间周期较长，一般不宜经常举行

（2）抽样调查.抽样调查是一种非全面调查,它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究,

以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查.

①适用范围:是一种非全面的以及一次性的或经常性的专门调查，这种调查方法在市场经济条件下使用非常广

泛.②特点:同其他调查比较，既能节省人力以及物力以及财力，又可以提高资料的时效性，而且能取得比较正确

的全面统计资料,具有许多优点

（3）统计报表.统计报表是按照国家统一规定的调查要求与文件（指标以及表格形式以及计算方法等）自下而上地

提供统计资料的一种调查方式.

①适用范围:在官方统计的经常调查中依然发挥站一定的作用

②.特点:对于大型以及国有企业来说，利用统计报表搜集数据，具有时间快以及成本低的优点;但对于大量的小型

以及非国有经济单位，则难以全面采用统计报表调查

③统计报表的内容包括以下两个方面:表式和填表说明

（4）重点调查.重点调查是在调查对象中选择一部分重点单位进行的一种非全面调查.

①适用范围:当调查的任务只要求掌握事物的基本状况与基本的发展趋势，而不要求掌握全面的准确资料，而且

在总体中确实存着重点单位时，进行重点调查是比较适宜的.

②特点:同全面调查比较，重点调查可以节省人力以及财力，而且及时,所以当调查任务只要求掌握事物的基本情

况时，采用重点调查为好

（5）典型调查.典型调查是一种非全面的专门调查,它是根据调查的目的与要求，在对被调查对象进行全面分析的

基础上，有意识地选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行的调查.

①主要作用是:第一，补充全面调查的不足第二，在一定的条件下可以验证全面调查数据的真实性同其他调查方

法比较，

②特点:具有灵活机动以及通过少数典型即可深入以及详实的统计资料的优点.

4.数据资料的搜集方法（考试大纲没有该内容，作了解）

（1）询问法（访问调查;邮寄调查;电话调查;座谈会）

（2）报告法

（3）观察与实验（直接观察法;空间遥感统计调查法;实验法）

第三节统计调查方案设计

1.统计调查方案设计的主要内容（识记）（一个完整的统计调查方案,大体上应包括以下主要内容:）

（1）确定调查的任务与目的

（2）确定调查对象以及调查单位与报告单位

（3）确定调查项目与调查表

①调查表有两种形式:一种是单一表，另一种是一览表

②调查表一般由表头以及表身以及表脚三部分构成

（4）确定调查时间

2.制定调查组织实施计划的内容（识记）

（1）调查工作完成的期限及工作的进度

（2）确定调查的方式与汇总的方法

（3）组织领导

（4）调查前的其他准备工作

3.:制定统计调查方案和调查组织实施计划的必要性及重要意义（领会）

第四节统计数据资料整理

1.统计数据资料整理的必要性（领会）

（1）统计调查取得的原始数据是分散，杂乱的，不系统的，只能表明各个被调查单位的具体情况，反映事物

表面现象或某个侧面，不能说明事物的全貌，总体情况。

（2）只有对这些数据进行加工整理，才能认识事物的总体及其内部联系。

（3）统计数据资料整理，是统计调查的继续，也是统计分析的前提。

2.统计数据资料整理的内容（识记）

（1）对原始数据资料进行审核检查与整理

①对原始数据资料进行审核检查,应主要从完整性和准确性两个方面去进行.其中准确性审核可包括几个方面

逻辑性：比较审查法；设置疑问框审查

②对各项原始资料进行综合汇总③将汇总的结果编制成统计表与分析表,以备分析之用

④对统计资料的系统积累

（2）对次级资料的检查与整理

①首先要对现有资料进行甄别②对现有资料作出评价③选用适当的再加工方法

第五节统计分组

1.为什么要进行统计分组（即统计分组的目的是什么?）（领会）

（1）将零星分散的统计数据，经过统计分组整理后,可发现其特点与规律，同时也可以分析总体中各个组成部分的

结构情况

（2）可以提示现象之间的依存关系

2.统计分组标志的选择的原则（领会）

（1）应根据研究的目的与任务选择分组标志

（2）要选择能够反映事物本质或主要特征的标志

（3）要根据现象的历史条件及经济条件来选择分组标志

3.统计分组方法（领会）

（1）依据分组标志反映的事物特征不同，可按品质标志分组和按数量标志分组

①品质标志:以反映事物属性差异的标志作为分组标志.

②数量标志:以反映事物数量差异的标志划分各组.

（2）按标志的多少分组.根据选择分组的标志的多少及复杂程度的不同，对研究总体可进行简单分组和复合分组

4.次数分布数列：将总体按某一标准进行分组，并按一定顺序排列与列出每个组的总体单位数，这种数列称为次数

分布数列,又称分配数列.（识记）

5.分布在各个组的总体单位数叫次数，又称频数.因此，分布数列有两个组成要素:一个是分组，另一个是次数.

6.分布数列根据标志的特征不同.可以分为品质数列（属性数列）与变量数列

7.品质数列与变量数量的编制方法（领会）

（1）品质数列与编制方法：品质数列是按品质标志分组的数列，用来观察总体单位中不同属性的单位分布情况.

（2）变量数更与编制方法

①单项式数列的编制.以每一个变量值为一组所形成的次数分布数列称为单项数列

②组距式变量数列的编制.以变量值的一定变动范围为一组所形成的次数分布数列称为组距数列.

编制组距式变量数列时需要明确以下几个要素：

i组距与组数组距=上限（最大值）-下限（最小值）组数是指某个变量数列划分多少组.

ii等距数列（即各组组距相等数列）与异距数列（即组距不相等的数列）

iii组限与组中值

胭是指每个组的两端标志值，其中每个组的起点值为下限（或最小值），每个组的终点值为上限（或最大值）

上限与下限的中点值称为组中值

项目内容

组距

组中值

频数

频率

iv频数与频率将各组的单位数（频数）与总体单位数对比,求得用百分比表示的相对数称为维，也称比重.

8.正态分布（即呈钟型，特点为两头小，中间大C1）

9.统计标准化：是指在统计实践中,对重复性事物和概念，通过制定以及发布和实施标准，达到统一，以实现统计的最

佳效益（识记）

10.国民经济中常用的几种分组（类）标准

（1）经济类型分类.分为公有经济和非公有经济两大类.即

r国有经济r私有经济

公有经济1非公有经济4港澳台经济

I集体经济I外商经济

（2）三次产业分类即第一产业（农，林，畜枚，渔业）；第二产业｛工业（采矿业;制造业;电力以及燃气及水的生产和供

应业）建筑业；第三产业

（3）.行业分类

（4）基本单位分类

（5）机构部门分类

11.产业活动单位应同时具备以下三个条件：

（1）地点的惟一性（2）生产活动的单一性（3）具有收入和支出会计核算资料。

第六节统计表

1.统计表的构成（识记）

统计表的构成一般包括四个部分:总标题；横行标题（主栏）：纵栏标题（宾栏）；数字资料

2.统计表的设计应注意的问题（领会）

（1）设计表之前，要对列入表中的统计资料进行全面的分析研究

（2）统计表的形式应长宽比例适中,一般为长方形，既不要太细长,也不能太粗短，也不能为正方形

（3）统计表的左右两端习惯上均不画线，采用开口式

（4）表中的横行“合计”一般列在最后一行（或最前一行），表中纵栏的“合计”一般列在最前一栏

（5）表的纵栏较多时，为便于阅读与核对指标之间的关系,可以按栏的顺序编号

（6）表中的总标题要简明扼要，并能确切说明表中的内容

（7）表中的指标数字应有计算单位

（8）表内上下各栏数字的位数要对整齐，同类数字要保持有效的统一位数

（9）表内各主词之间以及各宾词之间的排列顺序,应按时间先后以及数量的大小以及空间的位置等自然顺序合理

编排.

（10）对某些资料必须进行说明时，应在表的下面注明

第三章综合指标

第一节总量指标

1.综合指标按其反映现象总体数量特征的不同分为总量指标以及相对指标和平均指标三种不同形式

2.总量指标：是指说明社会经济现象总规模以及总水平的统计指标，是将总体单位数相加或总体单位标志值相加

而得到的.总量指标是用绝对数形式表示的，因此也称为绝对数指标.（识记）

3.总量指标是人们认识现象总体数量特征的基础指标.略（是考试内容）

4.总量指标的种类（识记）

（1）总量指标按反映时间状态不同，分为时期指标和时点指标

①时期指标的特点:表明社会经济现象总体在一段时期内的总结果.（领会）

i不同时期的时期指标数值具有可加性，相加后表示较长时期现象总的发展水平

ii时期指标数值大小与包含的时期长短有直接关系

iii时期指标数值是连续登记以及累计的结果

②时点指标的特点:表明社会经济现象总体在某一时刻（瞬间）的数量状况.（领会）

i不同时点的指标数值不具有可加性，即相加后不具有实际意义

ii时点指标的数值大小与其时间间隔（两个不同时点的指标之间的时间距离）长短无直接关系

iii时点指标数值是间断计数的，因为不可能对每一时点（瞬间）的数量都进行登记,通常是隔一段时间登记一次

（2）总量指标按表现形态不同.分为实物量指标与价值量指标

第二节相对指标

1.相对指标概念（识记）将两个有联系的统计指标进行对比求得的反映事物内部或事物间数量关系的指标即为相对

指标.相对指标以相对数形式表示，也称作相对数指标

2.相对作用（识记）相对指标可以反映现象之间的联系程度略（是考试范围）P56

3.相对指标的种类及计算方法（识记）

有结构相对指标以及比例相对指标以及比较相对指标以及动态相对指标以及强度相对指标和计划完成程度相

对指标

（一）结构相对指标：将总体按某一标志分组，然后将各组指标数值与总体指标数值对比求得的结果。

各组总量指标数值

结构相对指标=--------------------xlOO%

总体总量指标数值

（二）比例相对指标：是同一总体内不同组成部分的指标数值对比的结果。

总体中某一部分的指标数值

例相对数二总体中另一部分的指标数值

分析总体中若干部分的比例关系时可采用连比形式

（三）比较相对指标：同一时间不同总体的同一项指标对比的结果。

U某总体的某项指标数值

比较相对数二J诉方…二剁至--------

另一总体的该项指标数值

4.比较相对指标与比例相对指标很相似,其主要区别是:比较相对指标中的比较方和被比较方来源于不同总体，而比

例相对数则来源于同一总体（领会）

（四）强度相对指标：两个性质不同而有联系的总量指标对比的结果。

"而届"比L某一总量指标数值

强度相对指标=-另--一--性--质--不--同--而--有--联---系--的--总--量--指--标--数--值------

有些强度相对指标的分子和分母可以互换，形成正指标和逆指标两种计算方法.正指标的数值大小与现象的发展程

度或密度成正比，逆指标的数值大小与现象的发展程度或密度成反比.

5.强度相对指标与平均指标的区别：二者的区别在于对比的分子与分母的口径是否一致，而平均指标分子与分母

的口径应当是一致的。

（五）动态相对指标（也称发展速度）：某一指标不同时间上的数值对比的结果。

报告期指标数值

动态相对指标=

基期指标数值

（六）计划完成程度相对指标：某一时期实际完成指标数值与计划指标数值对比的结果。

7实际完成的指标数值

计划元成程度相对指标=、化,-姐/士

计划指标数值

提高或降低率相对指标的计划完成程度.

1土实际提图

百分比

降低

计划完成程度相对指标=

1土计划震

百分比

降低

6.计算和运用相对指标时应注意的问题

(1)分子指标和分母指标必须具有可比性

(2)要把相对指标与绝对指标结合起来运用

第三节平均指标

1.平均指标：是同质总体各单位某一数量标志值在具体时间以及地点以及条件下达到的一般水平.(识记)

2.平均指标在认识社会经济现象总体数量特征方面有重要作用：

(1)平均指标可以反映现象总体的综合特征

(2)平均指标可以反映分布数列中变量值分布的集中趋势

(3)平均指标经常用来进行同类现象在不同空间以及不同时间条件下的对比分析，从而反映现象在不同地区之间

的差异，提示现象在一定时期内的发展趋势

3.算术平均数的两个重要的数学性质(识记)

(1)各标志值与算术平均数的离差(指标志值减平均数之差)之和等于零.即：

未分组资料:E(x-x)=O

分组资料：E(x-x)f=O

(2)各标志值与算术平均数的离差平方和最小

未分组资料:E(x-x)2为最小

分组资料：E(x-x)2f为最小

4.调和平均数的应用

计算相对指标的平均数的一般方法可概括如下:已知相对指标的分母资料，可将其作为权数,采用加权算术平均法:

已知相对指标的分子资料,可将其作为权数,采用加权调和平均法.

5.算术平均数以及调和平均数和几何平均数是根据总体全部单位的标志计算的，而众数和中位数是根据标志值在

总体中所处的特殊位置确定的.

6.众数：是总体中出现次数最多的标志值,用字母M0表示

7.中位数：将总体各单位的标志值按大小顺序排列，处于数列中点位置的标志值即为中位数，一般用Me表示.

8.应用平均指标应注意的问题：(领会)

(1)计算和应用平均指标必须注意现象总体的同质性

(2)用组平均数补充说明平均数

(3)计算和运用平均数时，要注意极端数值的影

9.算术平均数，调和平均数，几何平均数，众数，中位数的计算及表示

项目简单平均法加权平均法说明

算术平均数表示第i小组标志值出现的次

数,即权数

调和平均数m:表示权数.

n:表示变量值个数

几何平均数

众数确定单项式确定L所在组的下限;U所在组的上

组距数列确定限；△1所在组次数与前一组次

数之差42所在组次数与后一组

次数之差d表示众数所在组的组

距

中位数确未分组确定L:下限;U:上限:fm:中位数所在

定单项式分组组的次数:Sm-1:中位数所在组以

组距分组前（向上）各组累计次数;Sm+1:中

位数所在组以后（向下）各组累计

次数；£f:表示总次数，d中位

数所在组的组距.

第四节标志变异指标

1.标志变异指标又称标志变动指标，它是综合反映社会经济现象总体各单位标志值及其分布差异程度的指标。（识

记）常用的标志变异指标有全距以及平均差以及标准差和标志变异系数

2.全距：也称极差，它是总体单位标志值中最大值与最小值之差

3.平均差是总体各单位的标志值同其算术平均数离差绝对值的算术平均数

4.标准差也称均方差，是总体所有各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术秤均数的正平方根。

5.计算标志差步骤：

（1）计算总体平均数

（2）求出各各单位标志值与算术平均数的离差

（3）求各单位标志值与算术平均数的离差平方和

（4）计算离差平方的算术平均数

（5）将第四步计算结果开平方，得标准差。

6.成数：把具有某种表现或不具有某种表现的单位数点总体单位数的比重称为成数。

7.标志变异系数又称离散系数，是测定变量值离散程度的一类相对数指标，是标志变异的绝对水平与相应平均指

标对比的结果。

8.平均差系数：是平均差与总体算术平均数对比的相对数，一般用百分表示，不便于不同水平的同类现象，特别

是不同类现象进行对比。

9.标准差系数：也是反映总体中各标志值离散程度的相对指标，标准差系数常用于比较不同水平的同类现象或不

同类型现象平均数的代表性大小。

10.总方差以及组内方差和组间方差

（1）组内方差平均数是组内方差的加权算术平均数，首先计算各组内的方差（即各组内的标志值对本组算术平

均数计算的方差），然后再以各组单位数为权数计算这些方差的加权算术平均数

（2）组间方差是将各组的平均数作为变量，对总平均数计算方差，表明组与组之间的离散程度。

11.全距，平均差，标准差，平均差系数，标准差系数，组内方差，组间方差，总方差的以及交替标志计算:

项目简单平均法（对未分组）加权平均法（对分组）说明

平均差

标准差o6:表示标准差

全距

平均差系数

标准差系数

组内方差O2X,j：表示第i组内第j单位的标

志值:m:表示组数；fi:表示第i组

的单位数；Xi：表示第i组的平均

数,X:表示总平均数.

组间方差并

总方差G2G2=O2+82

交替标志成数

交替标志平均数

交替标志标准差

交替标志方差

第四章：时间数列

第一节时间数列的概念以及种类和编制原则

1.时间数列又称动态数列，是指某社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列形

成的数列。（识记）

2.时间数列的构成：一部分是反映时间顺序变化的数列；一部分是反映各个指标值变化的数列。

3.时间数列的种类：（识记与领会））

（1）总量指标时间数列：是将总量指标在不同时间上的数值按时间先后顺序排列形成的数列。

①量指标时间数列又可分为时期数列和时点数列。

i时期数列的特点：数列具有连续统计的特点；数列中各个指标数值可以相加；数列中各个指标值的大小

与所包括的时期长短有直接关系。

ii时点数列的特点：数列指标不具有连续统计的特点；数列中各个指标值不具有可加性；数列中每个指标

值的大小与其时间间隔长短没有直接联系。

（2）相对指标时间数列：是将一系列同类相对指标值按时间先后顺序排列而形成的数列。其特点：相对指标数

值不具有可加性。

（3）平均指标时间数列：是将一系列平均指标值按时间先后顺序排列而形成的数列。其特点：平均指标数值不

具有可加性。

4.编制时间数列的原则（各项指标是否可以相互比较，即是否具有可比性。）（识记）

（1）注意时间单位的选择，时间长短应一致（2）指标的经济内容应统一（3）注意空间范围的变化

（4）计量单位要统一（5）计算方法要相同（6）缺失资料要尽可能弥补

第二节时间数列的水平指标

1.发展水平又称发展量：反映客观现象发展变化在各个不同时间上所达到的状态以及规模或水平。发展水平既

可以表现为总量指标，也可以表现为相对指标或平均指标。（识记）

2.平均发展水平：是对不同时期的发展水平求平均数，故又称序时平均数或动态平均数。（识记）

3.平均发展水平和增长量与平均增长量的计算

项总量指标时间数列相对指标或平

目时期数列时点数列平均发展水平（数列中的间隔越小越好）均指标时间数

平展水平连续时点数列不连续时点数列列

平均资料逐日登记排资料不是逐日登记，只在时点数列间隔相等时间间隔不相等时

发展列形成连续时点数值发生变动时才登记

水平数列

增长增长量=报告期zl（平-基期水平

量逐期增长逐期增长量=报告期水平-前一期水平

累计增长累计增长量=报告期水平-固定期水平

平均平均增长量=逐期增长量之和+逐期增长量个数=累计增长量+（时间数列项数-1）

增长

量

4.逐期增长量与累计增长量的关系：

（1）逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量，用符号表示：（al-aO）+（a2-al）+-+（a,.-a„.I）=a-ao

（2）相邻两期累计增长量之差也等于相应的逐期增长量。用符号表示：

5.增长量：是以绝对数列形式表示的动态分析指标，又称增长水平，它是两个不同时期发展水平相减的差额。

6.平均增长量：是各个逐其增长量的序时平均数，用以说明所研究现象在一定时期内平均每期增长的绝对数量。

第三节时间数列的速度指标

1.发展速度：是以相对数的形式表现的动态分析指标，它是两个不同时期发展水平指标对比的结果。（识记）

2.环比发展速度：是各期水平与前一水平的对比,表明报告期水平对比前一期水平的逐期发展变动的情况。

3.定基发展速度：是报告期水平与某一固定期水平的对比，说明现在一较长时间内的变动程度。

4.定基发展速度和环比发展速度关系：环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度。

5.增长速度也称增长率：是根据增长量与基期水平对比求得，用于说明报告期水平比基期平均增长了若干倍。

6.平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度。

7.平均发展速度：是各时期环比发展速度的序时平均数，用以说明现象在较长时期内发展变化的平均速度。

8.平均增长速度：是增长速度的平均数。计算平均增长速度时，通常先根据资料求出平均发展速度，然后减去1,

最后得到平均增长速度。

平均增长速度=平均发展速度-1

9.发展速度，增长速度，平均发展速度，平均增长速度的计算及关系（领会与应用）

项目发展速度增长速度

增长速度=增长量/基期水平=（报告期水平-基期水平）/基期水平

二报告期水平/基期水平-1

环比环比增长速度=环比发展速度-1

定期定基增长速度=定基发展速度-1

关系增长速度=发展速度-1

平均水平法平均增长速度=平均发展速度-1

（几何法）

累计法

（方程法）

第四节时间数列的变动分析

1.影响时间数列变动趋势的因素：长期趋势以及季节变动以及循环变动以及不规则变动。（识记）

（1）长期趋势是指社会经济现象由于受到某些决定性因素的作用，在一段较长时间内持续向上或向下的态势,

记为T。

（2）季节变动是指客观现象因受自然条件以及社会风谷习惯等原因的影响，在一个日历年度内完成的周期性波

动，记为S

（3）循环变动又叫周期性波动，它是指现象在1年以上时间内出现涨落相间的波动，记为C。

（4）不规则变动是指社会经济现象由于受临时的以及偶尔的因素或不明原因而引的无规则以及无周期变动，记

为I

2.研究现象的长期趋势具有的重要意义：（领会）

（1）长期趋势是现象运动和发展变化的基本趋势，这种趋势不仅存在于过去，而且还可能延伸到未来。

（2）时间数列之所以存在长期趋势，是因为现象受到某些基本的，决定性的因素的影响。

（3）测定长期趋势，把它从时间数列中分离出来，有助于更好研究季节变动，循环变动和不规则变动。

3.几种常用的测定长期趋势的方法：

（1）时距扩大法：是测定时间数列长期趋势的一种简单，原始的方法。它的局限期较大，只适用于时期数列，

不适用于时点数列。

（2）移动平均法：基本做法：先确定一个时间长度，然后以该长度为固定的时间间隔，递次地计算逐期移动平

均数，最后以一系列扩大时距的序时平均数列作为对应期的趋势值。（不适用于曲线型发展趋势数列）

（3）方程法：时间数列如果呈现直线关系，可以直接用直线方程拟合，在完全确定了直线方程模型后，再通过

该方程求出时间数列的各观察值的趋势值。它的数学依据是实际值yt与趋势值yt的离差之和等到于0。

4.季节变动分析：测定和分析季节变动的常用方法是按月（季）平均法。按季平均的各季节比率之和为400%,

按月平均的各月季节比率之和为1200%.若不等于400%或1200%,需要进行调整.

5.方程法和季节平均法的计算：

项目分段平均法最小平方法

方程法

时间序列不能被2整除：①去掉该时间序列首项②去掉时

间序列最中间项③将最中间项重复一次划归前后两部分

季节平季节比率=同季平均数+星季节平均数调整比例=[400%（1200）+各季节比例应和]X原季节比率

均法①同季平均数=不同年份同一季节之和：期数总季节平均数;不同年份总季节和+总期数

第五章：指数

第一节指数的概念和种类

1.指数概念：广义指数：凡是表明社会经济现象总体数量变动的相对数，都是指数。狭义指数：是表明复杂社

会经济现象总体数量综合变动的相对数。本章以狭义指数为主要内容。（识记）

2.指数种类：（领会）

（1）按其反映对象范围不同，分为个体指数和总指数。

①个体指数：表明某单一要素构成现象变动的相对数。总体指数：表明多种要素构成现象综合变动的相对数。

（2）按其表明的经济指标性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数。

（3）按编制指数的时间对比场合不同，统计指数分为动态指数和静态指数。其中动态指数又可分为定期指数和

环比指数。

3.指数在经济分析中的作用：（识记）

（1）分析复杂经济现象总体的变动方向和程度

（2）分析经济发展变化中各种因素影响的大小。

第二节综合指数

1.综合指数：是指总指数的综合形式，反映复杂总体的综合变动情况。（识记）

2.编制综合指数要掌握两个要点：（领会）

（1）是引进同度量因素对复杂总体进行综合。

（2）是将同度量因素固定，消除同度量因素变动的影响。

3.同度量因素的使用量必须是同一时期,其作用：起同度量作用,具有加权作用。

4.数量指标综合指数的编制原则：一般原则是采用基期的质量指标作同度量因素。（识记）

5.质量指标综合指数的编制原则：一般原则是采用报告期的数量指标作同度量因素。（识记）

6.拉氏指数是德国经济学家拉期贝尔于1864年首先提出的，称为拉斯贝尔公式，他主张不论是数量指标不是质

量指标指数都采用基期同度量因素（权数）的指数。

7.派氏指数是德国经济学家派许于1874年首创的，称为派许公式，他主张不论是数量指标指数还是质量指标指

数都采用报告期同度量因素（权数）的指数。

8.拉氏指数与派氏指数的主要区别：

拉氏指数主要是受基期商品（产品）结构的影响：派氏指数主要是受报告期商品（产品）结构影响。

9.个体指数，数量指标综合指数，质量指标综合指数，拉氏指数。派氏指数汇总（应用）

项目数量指标综合指数质量指标综合指数（价格）说明

个体指数

综合指数

拉氏指数

派氏指数

费暄（理想

公式）

第三节平均指数

1.平均指数：是指计算总指数的另一形式，它是先计算个体指数，然后将个体指数加权平均而计算的总指数。（识

记）

2.综合指数变形的平均指数：

（1）加权算术平均指数：不知道ql.qO.pl.pO时就不能直接利用KqKp公式，而需要利用综合指数变形的加权

算术平均指数计算。P142

（2）加权调和平均指数：是加权算术平均指数的倒数

（3）综合指数变形的平均指数应用的一般法则：计算数量指标指数,应采用以基期的总量指标（qOpO）为权数

的加权算术平均指数形式；计算质量指标指数应采用以报告期的总量指标（qlPl）为权数的加权调和平均指数形

式。

3.固定权数：就是用某一时期经过调整后的资料，以比重的形式固定下来作为权数，通常以W表示P145（识记）

4.平均指数与综合指数的区别与联系：（领会）

（1）平均指数与综合指数的区别：

①在解决复杂总体不能直接同度量问题时的思路不同。

②在运用资料的条件上不同

③在经济分析中的具体作用也有区别。

（2）联系：在一定的权数条件下，两类指数间有变形关系。当不能直接用综合指数开式计算时，则可用它的变

形的平均指数形式计算。

5.综合指数变形的平均指数与固定权数的平均指数计算（应用）

加权算术平均指

数

加权调和平均指

数

固定权数的平均

指数

第四节指数体系及因素分析

1.指数体系的概念：广义指数体系：是指由若干个经济上具有一定联系的指数所构成的一个整体。狭义指数：是

指不仅经济上具有一定联系，而且具有一定的数量对等关系的三个或三个以的上指数所构成的一个整体。（识记）

2.指数体系的作用：（识记）

（1）指数体系在指数方法论中占有一定的地位，其基本作用表现在对现象进行因素分析方面。

（2）因素分析是根据指数体系，从数量方面研究现象的综合变动中，各个因素变动对其影响的方向，程度和绝对

效果。

（3）指数体系还应用于指数的推算。

3.指数因素分析法的意义：从数量上分析研究对象的变动中，分别受各因素影响的方向以及程度及绝对数量（识

记）

4.指数因素分析法的种类：（领会）

（1）按分析对象的特点不同，分为简单现象因素分析和复杂现象因素分析。

（2）按分析指标的表现形式不同，分为总量指标变动因素分析和平均指标以及相对指标变动因素分析。

（3）按影响因素的多少不同，分为两素分析和多因素分析。

5.指数因素分析法的步骤与方法：（领会）

（1）在定性分析的基础上，确定要分析的对象及影响因素。

（2）根据指标间数量对等关系的基本要求，确定分析采用的对象指标和因素指标，并列出其关系式。

（3）根据指标关系建立分析指数体系及相应的绝对增减量关系式。

（4）应用实际资料，根据指数体系及绝对量关系式，依次分析每一个因素变动对对象变动影响的相对程度及绝对

数量，每一个因素的影响是根据相应的因素指数公式及对应的绝对量关系式计算的。

6.指数因素分析法的具体计算公式（应用）

反映单项事物变动的指数体系及绝对增减量关系反映多项事物综合变动的指数体系及绝对增减量关系

第五节平均指标变动的因素分析

1.平均指标变动因素分析的意义：（识记）

平均指标变动因素分析，就是利用指数因素分析方法，从数量上分析总体各部分水平与总体结构这两个因素变

动对总体平均指标变动的影响。

2.平均指标变动因素分析的方法：（领会）

首先，平均指标中的各组水平指标与权数比率可互为同度量因素，

其次，各组次数在总体单位总量中所占比重f/Zf,虽然是以相对数表示，其实质不是数量指标，因此以其为同

度量因素时，将其固定在报告期，而各组指标值则是质量指标，因此以它为同度量因素时，应将其固定在基期。平

均指标指数体系公式P155

3.可用可变构成指数以及固定构成指数以及结构影响指数的方法对平均指标变动因素分析。P155。（识记与应用）

第六节几种常用的价格指数（略）

第六章：抽样推断

第一节抽样推断的一般问题

1.抽样推断的概念：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推断总体数

量特征的一种统一方法。（识记）

2.总体的概念：总体是指包括调查对象所有单位的全体。用N代表总体单位数（识记）

3.样本的概念：样本就是按照随机原则从总体中抽取的一部分单位所组成的整体，用n代表样本单位数。（识记）

4.样本按照样本单位数的多少分为大样本和小样本。其中n230为大样本。n<30为小样本

5.总体参数，又称总体指标。它是反映总体特征的统计指标。总体参数主要要四个：总体平均数以及总体成数

以及总体方差和标准差。（识记）

6.统计量，又称为样本指标，它是反映样本特征的统计指标。其也有四个对应指标：样本平均数，样本成数，

样本方差和标准差。（识记）

7.重置抽样的概念：重置抽样是从总体抽取样本时，随机抽取一个样本单位，记录单位有关标志表现以后，把

它放回到总体中去，再从总体中随机抽取第二个样本单位，记录它的有关标志表现以后，也把它放回总体中去，照

此下去直到抽选第N个样本单位。（识记）

8.不重置抽样概念：是从总体中抽取第一个样本单位，记录该单位有关标志表现后，这个样本单位不再放回总

体中参加下一次抽选，然后，从总体n-1个单位中随机抽选第二个样本单位，记录了该单位有关标志表现以后，该

单位也不放回总体中去，从总体n-2个单位中抽选第三个样本单位，照此下去直到抽选出第n个样本单位。（识记）

9.不重置抽样与重置抽样产生三个差别：

（1）抽取的样本数目不同，用重置抽样方法从总体中所能抽取到的样本个数比重比不重置抽取到的样本个数多，

（2）抽样误差的计算公式不同

（3）抽样误差的大小不同，在相同的条件下，重置抽样误差大于不重置抽样误差。

10.抽样推断的特点：（领会）

（1）抽样推断是由部分推断整体的一种研究方法。

（2）抽样推断建立在随机概率抽取样本的基础上。

（3）抽样推断是运用概率估计的方法。

（4）抽样推断的误差可以事先计算，并能加以控制。

11.总体参数与统计量的计算公式

总体参数统计量（样本指标）

项目总体平均数总体成数总体方差总体成数方差样本平均数样本成数样本方差样本成数方差

未分

组

分组

第二节抽样误差

1.抽样误差：就是指样本指标与被它估计的总体相应指标之间数量上的差数。（识记）

2..抽样调查中误差按产生的原因分为登记性误差和代表性误差。代表性误差是抽样调查可能产生的误差.其中

代表性误差又可分为：系统性误差和随机误差。随机误差又可分为抽样实际误差和抽样平均误差（识记）

3.抽样平均误差的概念：是所有可能出现的样本指标（样本平均数和样本成数）的标准差，也可以理解为所有样

本指标和总体指标的平均离差。抽样平均误差用U表示。

4.抽样平均误差的计算：

（1）抽样平均数的抽样平均误差与抽样成数的抽样平均误差公式（应用）

项目抽样平均数平均误差抽样成数平均误差

重置

不重置

5.当总体标准差和方差未知时，的解决方法

（1）用样本方差来代替总体方差，即用代替，用p（l-p）代表P（1-P）。

（2）可用过去全面调查的资料，也可用过去抽样调查的资料代替。

6.影响抽样平均误差的因素：（领会）

（1）总体各单位标志的变异程度（2）样本容量的大小（3）不同抽样方法的影响（4）不同抽样组织方式的影响

7.抽样极限误差：是指样本指标与总体指标之间可能的误差范围。用希腊字母△表示（识记）

8.概率保证程度：抽样极限误差的确定依赖于人们希望控制总傕参数的把握程度的大小，如果希望控制的把握程

度大些，那么就给出较大的极限误差，反之，给出较小的极限误差。我们把这种把握性叫做（领会）

9.抽样极限误差与概率保证程度的成反幽关系。（领会）

10.概率度（领会）：把极限误差△除以H得到相对数t。我们把t称为概率度。

11.抽样极限误差的计算公式

抽样平均数的抽样极限误差抽样成数的抽样极限误差

概率度

重置

不重置

第三节抽样估计

1.抽样估计就是根据样本指标对总体参数进行估计，也称为参数估计。抽样估计有点估计和区间估计两种方法。

（识记）

2.点估计又称定值估计，就是用实际样本指数值作为总体参数的估计值。其方法：方法简单，不考虑抽样误差

和可靠程度。（识记）

3.区间估计就是根据样本指标以及抽样误差和概率保证程度去推断总体参数的可能范围。

4.区间估计的估计方法：（识记）

第一，根据样本指标和抽样平误差估计总体指标的可能范围；

第二，估计推断总体指标真实值在这个范围的可靠程度。

注意：参数区间估计所表示的仅是一个可能的范围,不是一个绝对可靠的范围。

5.如何根据样本指标对总体进行推断？（领会）

其一：通过样本平均数和样本成数推断总体平均数和总体成数；其二：对总体总量指标进行推断。

6.总体总量指标的推算方法（应用）

（1）对总体总量指标的推算常用直接换算法，它是用样本指标值或总体指标（总体平均数和总体成数）的区

间估计值乘以总体单位数来推算体总量指标的方法

（2）样本指标值乘以总体单位数，即是总体总量指标的点估计值。

（3）总体指标的区间估计值乘以总体单位数，即是总体总量指标的区间估计值。

9.区间估计计算方法（应用）

项目抽枸E平均数抽样成数

区间估

计

10.区间估计的范围与推断可靠程度的关系（领会）

在条件相同时，要提高推断的可靠程度即提高概率，必然扩大误差范围，扩大参数估计的区间范围；反之，要

缩小误差范围，缩小参数估计的区间范围，就要降低推断的可靠程度即概率。

第四节抽样的组织形式及抽样方案设计

1.简单随机抽样又称随机抽样，它是从总体全部单位中直接按随机原则抽取样本单位，使每个总体单位都有同

等机会被抽中。（是抽样调查的最基本的形式。）（识记）

2.简单随机抽样的方法：直接抽选法以及抽签法以及随机数字表法。

3.等距抽样又称机械抽样或系统抽样。它是将总体全部单位按某一标志排队，而后按固定的顺序和间隔在总体

中抽取若干个样本单位组成样本的一种抽样方式。（识记）其特点：组织形式简便，易于实施。

4.类型抽样又称分屋抽样。它是先把总体按某一标志分成若干个类型组，使各组组内标志值比较接近，然后分

别在各组内按随机原机抽取样本单位。（识记）其特点：它把分组法和贯彻随机原则结合起来。

5.类型抽样分为等比例类型抽样和不等比例类型抽样。

6.整群抽样的概念：它是先将总体分成若干群，然后以群为抽样单位，按随机原则从总体中抽取若干个群作为

样本，而对中选群内的所有单位进行全面调查。（识记）

7.整群抽样对总体划分群的基本要求是：

（1）群与群之间不重叠，（2）全部总体单位没有遗漏。

8.整群抽样的特点：

（1）整群抽样直接抽取的不是总体单位而是“群”，因此总体和样本是由“群”组成的。一般总体群数用R表

示，样本群数用r表示。

（2）影响抽样误差的总体方差是总体群间方差，群内方差不影响抽样误差。

（3）整群抽样一般采用不重置抽样，

9.抽样方案设计的主要内容包括编制抽样框以及设计参数以及选择抽样方法和确定样本容量。（领会）

10.影响必要样本容量的因素：（领会）

（1）总体各单位标志变异程度：即总体方差或p（l-p）的大小。总体标志变异程度大，要求样本容量要大些。

（2）允许的极限误差的大小。极限误差是指估计值的误差范围。允许的极限误差越大，样本容量越小。

（3）抽样方法。在其他条件相同的情况下，重置抽样比不重置抽样比要抽取多一些的样本单位。

（4）抽样方式。采用类型抽样的样本容量要小于简单随机抽样，采用整群抽样的档本容量就要多一些。

（5）抽样推断的可靠程度即概率F（t）的大小小。推断的可靠程度要求越高即F（t）越大，样本容量越多。

11.计算必要样本容量应注意的问题？（领会）

（1）用上面的公式计算的样本容量是最低的，也是最必要的样本。

（2）用上面公式计算样本容量时，一般总体方差，或P（1-P）是未知的，在实际计算时往往利用有关资料代

替。

（3）如果进行一次抽样调查，同时对总体平均数和成数进行区间估计，运用上面的公式计算两个样本容量m

和n2,一般情况下，为了同时满足两个推断的要求，一般在两个样本容量中选择较大的一个。

（4）上面公式计算的样本容量不一定是整数，如果带小数，一般不采取四舍五入的办法化成整数.而是用比这

个数大的邻近整数代替。

11.类型抽样，整群抽样，必要的样本容量的计算（应用）

项目抽样平均数的平均误差抽样成数的平均误差

类型抽重置

样

不重

置

整群抽重置

样

不用

必要样重置

本容量

不重

置

第七章：）田关分析与回归分析

第一节相关分析的意义和种类

1.相关关系：是指客观现象之间存在的非确定的相互关系。（识记）

2.相关关系的特点：（领会）

（1）现象之间确实存在着数量上的依存关系。

（2）现象之间数量上的关系不是确定的。

3.函数关系是指现象间存在的严格依存的以及确定的关系。

4.相关关系的种类：（领会）

（1）根据相关关系的方向划分：正相关和负相关

（2）根据自变量的多少划分：单相关和复相关

（3）根据相关的形式不同划分：线性相关（直线相关）和非线性相关（曲线相关）

（4）根据相关关系的程度划分：不相关，完全相关和不完全相关

5.相关分析的主要内容：

（1）确定现象之间有无关系（2）确定相关关系的表现形式。（3）测定相关关系的密切程度和方向。

第二节相关关系判断

1.相关关系的判断方法主要有：表格法以及图示法和相关系数法。

（1）表格法根据资料是否分组，相关表有简单相关表和分组相关表，其中分组相关表又分为单变量分组表和双

变量分组表两种。

（2）图示法：