数学（选修2-3）课件8.18.28.2.1随机对照试验；概率；概率的加法公式

第8章统计与概率8.1随机对照试验8.2概率8.2.1概率的加法公式学习目标重点难点1．了解随机对照实验．2．理解互斥事件、对立事件的概念．3．会用概率的加法公式求某些事件的概率.1．重点是理解概率的加法公式的适用条件．2．难点是利用概率的加法公式求复杂事件的概率.阅读教材：P45～P51的有关内容，完成下列问题．1．随机对照试验随机选取试验组和对照组是安排试验的基本原则，随机对照试验是指随机选取_________和_________的试验．我们把对照组中的处理方法称为使用_________．试验组对照组安慰剂不可能同时发生A∩B＝∅必有一个发生A∩B＝∅且A∪B＝Ω1．互斥事件与对立事件有什么异同？3．概率的加法公式如果Ω的事件A1，A2，…，Am两两_________，则P(A1∪A2∪…∪Am)＝_________________________________．我们把概率的加法公式称为概率的可加性，可加的前提是事件___________．互斥P(A1)＋P(A2)＋…＋P(Am)两两互斥2．必修5古典概型中我们就接触过概率的加法公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，与本节的概率加法公式有什么区别和联系？提示：本节的概率加法公式是必修5概率加法公式的一个推广，它们有共同的前提是事件两两互斥，但必修5的概率加法公式中每个基本事件发生的可能相同，本节所述的事件发生的概率可以不相同，但事件间必须互斥．有面值为1元、2元、5元的邮票各2张，从中任取2张，求面值之和至多为4元的概率．互斥事件的概率

一袋中装有各色球10个，其中4红，3黑，2白，1绿，从中任取1球．求：(1)取出球的颜色是红或黑的概率；(2)取出球的颜色是黑或白或绿的概率．[互动探究]

本例第(2)问是否能用对立事件求解？若能，如何求解？【点评】运用互斥事件的概率加法公式解题时，首先要弄清事件间是否互斥，然后要学会把一个事件拆分为几个互斥事件．应注意考虑全面，做到不重不漏．本题也可用对立事件求解．对立事件的概率

一名射手在某次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28.计算这个射手在这次射击中：(1)射中10环或7环的概率；(2)射中的环数低于7环的概率．解：(1)设“射中10环”为事件A，“射中7环”为事件B.由于在这次射击中，事件A与事件B不可能同时发生，故事件A与事件B是互斥事件，“射中10环或7环”的事件为A∪B.∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.21＋0.28＝0.49.∴射中10环或7环的概率为0.49.2．同时抛掷两个均匀的正方体玩具(各个面上分别标以数1,2,3,4,5,6)，则向上的一面数之积为偶数的概率为________．

(1)袋中有9个编号分别为1,2,3，…，9的小球，从中任意随机取出2个，求至少有一个编号为奇数的概率．(2)同时掷三个骰子时，求出现的点数的和是5的倍数的概率．概率的加法公式的综合应用【点评】解决此类问题的规律：(1)①必须分清事件A，B是否互斥，只有互斥事件才能用概率的加法公式；②所求事件必须是几个互斥事件的和．满足以上两点才能用P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．(2)当直接求某一事件的概率较为复杂或根本无法求时，可先转化为求其对立事件的概率．3．某单位36人的血型类别如下：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人．现从这36人中任选2人，求此2人血型不同的概率．解：这2人血型不同的情况有：1人A型1人B型；1人A型1人AB型；1人A型1人O型；1人B型1人AB型；1人B型1人O型；1人AB型1人O型．共6种情况，而其反面是血型相同，只有4种情况．2．当一个事件包含多个结果且各个结果彼此互斥时，要用到概率加法公式，即P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．3．“互斥事件”与“对立事件”的区别：对立事件是互斥事