苏教版六年级第二学期数学期中真题模拟试卷（含答案解析）

六年级第二学期期中真题模拟测试数学试卷姓名：_________班级：_________学号：_________总分∶100分时间∶100分钟一、填空题。（共24分）1．一个圆柱的底面直径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。2．等底等高的圆柱与圆锥的体积之和是28立方米，圆柱的体积是（）立方米。3．600千米比（）千米多20%4．（）∶20＝0.6＝15÷（）＝（）%5．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。6．地图上2000米的距离在平面图上只画10厘米，这幅地图的比例尺是_____________。7．在作文大赛中，参加比赛的人数在177～190人之间，参赛男生人数是女生的．男生有（）人，女生有（）人．8．春游时，全班46人到盐渎公园划船，一共租了10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，小船租了（）条。9．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，则鸡有（）只，兔有（）只。10．把一个体积为18.84dm3的圆柱形木料，削成一个和它等底等高的圆锥形，圆锥的体积是（）dm3，削去的体积是（）dm3。11．小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，这样刚好围成一个圆锥体模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r∶R＝（）。二、判断。12．两个正方体的棱长比是1∶3，那么他们的表面积比是1∶3。（）13．1既不是正数也不是负数。（）14．求圆柱木桶内盛多少升水，就是求木桶的容积。（）15．负数都比正数小。（）16．圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（）三、选择题。（共10分）17．某地统计近期新型冠状病毒肺炎疫情，既要能反映每天患病的人数，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（）。A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都对18．公鸡与母鸡的只数比是3∶2，下列说法错误的是（）。A．母鸡只数是公鸡只数 B．母鸡只数比公鸡只数少50%C．公鸡只数比母鸡只数多50% D．公鸡只数占总数的60%19．把一个边长是4厘米的正方形按2∶1的比放大，放大后的正方形的面积是（）平方厘米。A．8 B．16 C．6420．下面的比中，不能和1.2∶4组成比例的是（）。A．4∶1.2 B．3∶10 C．6∶2021．把一个直径4毫米手表零件，画在图纸上的直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（

）。A．1∶2 B．2∶1 C．1∶20 D．20∶1四、计算题。22．直接写得数。0.33＝15÷1%＝125×1.6＝5﹣0.25＋0.75＝10%×45＝1.9－0.3＝1＋2＝7.2÷40%＝75×10%＝4.9×8.1≈23．解方程。80－4x＝56＝∶2.85x－5×＝0.83（x＋2）＝4（x＋1）五、解决问题。（共30分）24．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到脚底的长度之比约是0.618∶1，称之为黄金分割比。若某同学满足上述黄金分割比，且她肚脐到脚底的长度为105厘米，则她身高是多少厘米？25．2019年12月16日，徐盐高铁正式开通，给人们的生活带来了很大的便利。小华在比例尺1∶1000000的地图上量得盐城、徐州两地相距32厘米，若在比例尺1∶800000的地图上，盐徐两地的距离为多少厘米？26．一个圆柱形蓄水池，从里面量得底面直径是20米，深1.5米。（1）它容积是多少？（2）在它的四周和底面抹水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克）27．制作一种蛋糕，每200克面粉里需要加5克奶油，按这样的比例计算，如果有500克面粉需要准备多少奶油？（列比例解答）28．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？29．学校会议室用方砖铺地，用面积16平方分米的方砖，需要150块，如果改用边长是5分米的方砖要用多少块？（用比例解）参考答案一、填空题。（共24分）1、①.157②.196.25③.196.25【解析】【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，表面积＝侧面积＋底面积×2，体积＝底面积×高，据此解答。【详解】底面周长：3.14×5＝15.7（厘米）底面积：3.14×（5÷2）2＝3.14×6.25＝19.625（平方厘米）侧面积：15.7×10＝157（平方厘米）表面积：157＋19.625×2＝157＋39.25＝196.25（平方厘米）体积：19.625×10＝196.25（立方厘米）【点睛】掌握圆柱的侧面积、表面积和体积的计算公式是解题关键。2、21【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说如果圆柱的体积有3份，那么圆锥的体积就是1份，它们的体积和就有（3＋1）份，据此利用28除以4求出一份的体积，再乘以3即可求出圆柱的体积。【详解】28÷（3＋1）×3＝7×3＝21（立方米）【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积公式倍数关系的灵活应用。3、500【解析】【分析】把要求的数看作单位“1”，它的（1＋20%）对应的是600千米，求单位“1”，用600÷（1＋20%），即可解答。【详解】600÷（1＋20%）＝600÷1.2＝500（千米）600千米比500千米多20%。【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，熟练掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。4、①.12②.25③.60【解析】【分析】（1）根据比和除法的关系，比值×比的后项＝比的前项，比的后项＝比的前项÷比值，据此可以求出第一个空和第二个空的值。（2）把0.6转化成百分数时，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可。【详解】20×0.6＝1215÷0.6＝25所以12∶20＝0.6＝15∶250.6＝60%所以12∶20＝0.6＝15∶25＝60%【点睛】掌握比和除法的关系以及小数转化为百分数的方法是解题的关键。5、①.24②.8【解析】【分析】我们知道，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，也就是说，圆柱的体积是3份，圆锥的体积是1份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差16立方米，由此可求出圆柱和圆锥的体积各是多少。【详解】圆锥的体积：16÷（3﹣1）＝16÷2＝8（立方米）圆柱的体积：8×3＝24（立方米）【点评】此题考查体积的计算，可利用“等底等高的圆柱和圆锥体积有3倍或的关系”来解答。6、1∶20000【解析】【详解】考查比例尺的理解与运用7、①.69②.115【解析】略8、7【解析】【分析】设大船租了x条，则小船租了（10－x）条；大船每条可坐6人，x条可坐6x人，小船每条可坐4人，（10－x）条可坐4（10－x）人，一共全班46人，大船坐的人数＋小船坐的人数＝全班人数，列方程：6x＋4（10－x）＝46，解方程，即可解答。【详解】解：设大船租了x条，则小船租了（10－x）条6x＋4（10－x）＝466x＋4×10－4x＝462x＋40＝462x＝46－402x＝6x＝6÷2x＝3小船租了：10－3＝7（条）春游时，全班46人到盐渎公园划船，一共租了10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，小船租了7条。【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，根据方程的实际应用，利用租大船数量与租小船数量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。9、①.23②.12【解析】【分析】假设全是兔，则有35×4＝140足，比实际多140－94＝46足，多出的足数是将每只鸡的足数看成4足来计算，每只鸡多计算4－2＝2足，所以鸡有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；据此解答。【详解】（35×4－94）÷（4－2）＝（140－94）÷2＝46÷2＝23（只）兔：35－23＝12（只）【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解决此类问题通常采用假设法。10、①.6.28②.12.56【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积÷3，即可求出圆锥的体积，再用圆柱的体积－圆锥的体积，即可求出削去的体积。【详解】18.84÷3＝6.28（dm3）18.84－6.28＝12.56（dm3）把一个体积为18.84dm3的圆柱形木料，削成一个和它等底等高的圆锥形，圆锥的体积是6.28dm3，削去的体积是12.56dm3。【点睛】熟练掌握底等高的圆柱体的体积与圆锥体的体积之间是解答本题的关键。11、1∶4【解析】【分析】由题意知：圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，求得各自的周长后再进行比较，即可得两个图形的半径比。据此解答。【详解】＝所以∶＝∶1＝1∶4【点睛】本题考查的知识点是圆的周长的计算。掌握圆的周长计算方法是解答本题的关键。二、判断。12、×【解析】【分析】两个正方体的棱长比是1∶3，可把小正方体的棱长看作是1份，大正方体的棱长看作是3份，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，即可求出它们的表面积比。【详解】（1×1×6）∶（3×3×6）＝（1×6）∶（9×6）＝6∶54＝（6÷6）∶（54÷6）＝1∶9两个正方体的棱长比是1∶3，那么他们的表面积比是1∶9。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。13、×【解析】【分析】0即不是正数也不是负数。【详解】1是正数。故答案为：×【点睛】此题考查了正负数的认识。14、√【解析】【分析】一个圆柱形木桶能盛水多少升，是指这个圆柱形木桶所能容纳水的体积，根据容积的意义：物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，据此解答。【详解】根据分析可知，求圆柱木桶内盛多少升水，就是求木桶的容积。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】解答本题的关键是弄清物体体积、容积的意义。15、√【解析】【分析】以0为分界点，大于的数叫做正数，用“﹢”表示，小于0的数叫做负数，用“﹣”表示，0既不是正数也不是负数，据此解答。【详解】分析可知，负数小于0，正数大于0，如：﹣2＜2，所以负数都比正数小。所以原题说法正确。【点睛】掌握正负数与0的大小关系是解答题目的关键。16、×【解析】【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，因为圆柱的体积与圆锥的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关系，所以只知道圆锥的高是圆柱的高的3倍，不知道它们的底面积的关系，是不可以判断出它们的体积的关系的。【详解】一个圆锥的高是圆柱的3倍，那么它们的体积不一定相同。圆锥和圆柱的底面积要相同，此题说法才能正确。故答案为：×【点睛】本题考查圆柱与圆锥体积之间的关系，关键是掌握当底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍时，圆柱的体积和圆锥的体积相等。三、选择题。（共10分）17、B【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】根据统计图的特点可知：某地统计近期新型冠状病毒肺炎疫情，既要能反映每天患者的人数，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用折线统计图。故答案选：B【点睛】本题是根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的各自特点进行解答。18、B【解析】【分析】公鸡只数有3份、母鸡只数有2份。A．用母鸡的份数除以公鸡的份数，即可得解。B．用公鸡份数减母鸡份数再除以公鸡份数即可解答。C．用公鸡份数减母鸡份数再除以母鸡份数即可解答。D．用公鸡份数除以公鸡和母鸡的份数之和即可求解。【详解】A．公鸡只数有3份、母鸡只数有2份，母鸡只数是公鸡只数的，说法正确。B．以公鸡只数为单位“1”，（3－2）÷3＝≈33.3%，可以判定原题说法错误。C．以母鸡只数为单位“1”，（3－2）÷2＝＝50%，说法正确。D．3÷（3＋2）＝＝60%，说法正确。综合以上解答，得本题的答案为：B【点睛】本题主要考查了比的意义，解答的关键是找准单位“1”。19、C【解析】【分析】根据比例将正方形的边长扩大，再根据正方形面积＝边长×边长，即可解答。【详解】4×2＝8（厘米）8×8＝64（平方厘米）故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对图形按比例扩大的理解与正方形面积的应用。20、A【解析】【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子，分别算出各项比的比值，相等就可以组成比例，即可解答。【详解】1.2∶4＝A选项：4∶1.2＝≠B选项：3∶10＝＝C选项：6∶20＝＝故答案为：A【点睛】此题主要考查学生对比例的意义的理解与实际应用。21、D【解析】【分析】把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并把比化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。【详解】8厘米＝80毫米，比例尺是80∶4＝20∶1。故答案为：D四、计算题。22、0027；1500；200；5.5；4.51.6；；18；7.5；40【解析】略23、x＝6；x＝；x＝；x＝2【解析】【分析】80－4x＝56，根据等式的性质1，方程两边同时加上4x’，再减去56，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；＝∶2.8，解比例，原式化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可；5x－5×＝0.8，先计算出5×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；3（x＋2）＝4（x＋1），先化简方程左右两边的算式，原式化为：3x＋6＝4x＋4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3x，再减去4即可。【详解】80－4x＝56解：4x＝80－564x＝24x＝24÷4x＝6＝∶2.8解：2.8x＝12×2.8x＝21x＝21÷2.8x＝5x－5×＝0.8解：5x－＝0.85x＝0.8＋5x＝＋5x＝＋5x＝x＝÷5x＝×x＝3（x＋2）＝4（x＋1）解：3x＋3×2＝4x＋43x＋6＝4x＋44x－3x＝6－4x＝2五、解决问题。（共30分）24、169.89厘米【解析】【分析】根据题目可知头顶到肚脐的长度∶肚脐到脚底的长度＝0.618∶1，由于某位同学满足黄金分割比，已知她肚脐到脚底的长度是105厘米，头顶到肚脐的长度不知道，可以设为x，把x和105代入式子，即x∶105＝0.618∶1，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，列出方程并解答即可；之后再根据身高＝头顶到肚脐的长度＋肚脐到脚底的长度【详解】解：设头顶到肚脐的长度为x厘米x∶105＝0.618∶1x＝0.618×105x＝64.89105＋64.89＝169.89（厘米）答：她的身高是169.89厘米。【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质的公式并灵活运用。25、40厘米【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出在比例尺1∶800000的地图上两地的距离即可。【详解】32÷＝32000000（厘米）32000000×＝40（厘米）答：盐徐两地的距离为40厘米。【点睛】本题主要考查比例尺的应用，解题时要抓住实际距离不变进行转化。26、（1）471立方米（2）4082千克【解析】【分析】（1）根据圆柱的体积公式：即可解答；（2）根据题意可知，求蓄水池四周和底面的表面积＝侧面积＋底面积，利用侧面积公式：和底面积公式：即可解答。【详解】（1）3.14×（20÷2）×1.5＝3.14×100×1.5＝471（立方米）答：它的容积是471立方米。（2）3.14×20×1.5＝62.8×1.5＝94.2（平方米）3.14×（20÷2）＝3.14×100＝314（平方米）94.2＋31