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文档简介
两条直线的位置关系第二章相交线与平行线1、用两支笔当做直线,在桌面上摆一摆,看看有几种情况?2、观察下面三对直线的特点第一环节
观察比较引入课题在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行两种
在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。结论第一环节
观察比较引入课题观察下面两组相交直线,它们有不同吗?两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直
通常用“⊥”表示两直线垂直。
新知第一环节
观察比较引入课题记作l⊥m,垂足为点O.记作AB⊥CD垂足为点O.ABDCOmO举一反三问题:观察下面三个图形,你能快速找出垂直位置关系的线段吗?动手实践:工具1:你能借助三角尺之类的工具,在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗?工具2:如果只有直尺,你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗?请说出你的画法和理由.工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗,试试看吧!请说明理由。工具4:参见学案第二页下面。举一反三012345012345678910012345678910工具1:①你能借助三角尺,在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗?②你还能用什么作图工具画出两条互相垂直的直线?举一反三工具2:如果只有直尺,你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗?说说你的画法和理由.工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗,试试看吧!请说明理由。举一反三ABGDEFCD'HmA如图,过直线m外一点A,请作出直线与m相交,共能画出几条?尽可能多画一些。
第二环节
动手实践、探究新知
思考问题1:过直线外一点能画出多少条直线与已知直线相交?问题2:请你任意拿出刚才画出的其中两条,观察看看它们不一样在哪里?由什么决定了他们的区别?问题3:如果要求作出来的直线,使得它与已知直线相交的左右两个角相等,可以做到吗?有几条?你能用数学方法解释吗?
第二环节
动手实践、探究新知
结论:平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
动手画图过直线上一点A,能作出直线和已知直线m垂直吗?有几条?为什么?请画出来。
第二环节
动手实践、探究新知
归纳:点A和直线m的位置关系有两种:点A可能在直线m上,也可能在直线m外。
AAmm平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
重要结论问题4:假设直线m是一条河流,直线外一点P,有一只小马,想要去喝水,它会走哪条路线到达哪个点?每条路线有什么特征?mPOCBA结论:直线外一点与直线上各点所连的所有线段中,垂线段最短问题4:假设直线m是一条河流,直线外一点P,有一只小马,想要去喝水,它会走哪条路线到达哪个点?新知:线段PO的长度叫做点P到直线m的距离一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶,产生一定的噪音影响。N是位于公路AB一侧的学校,如图所示。NBA第三环节
学以致用,步步为营
当汽车行驶到何处时,对学校影响最大?P当汽车行驶到点P时,对N影响最大。一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶,产生一定的噪音影响。
N是位于公路AB一侧的学校,如图所示。NBA第三环节
学以致用,步步为营
当汽车由A向B行驶时,在哪一段上对学校影响越来越大?越来越小?
P在AP这段路上,对学校影响越来越大;在QB这段路上,对学校影响越来越小。
如图:已知∠ACB=90°若BC=4cm,AC=3cm,AB=5cm.计算解答下列问题:
1.点B到直线AC的距离等于
。
2.点A到直线BC的距离等于
。3.A、B两点间的距离等于
。4.你能画出点C到AB的距离吗?你是怎样做的?小组合作交流.CBA4cm3cm5cmD第四环节
综合应用,开阔视野
问题如图:点C在直线AB上,过点C引两条射线CE、CD,∠ACE=32°,∠DCB=58°
那么CE、CD有何位置关系关系?为什么?ACBED因为∠ACE=32°
∠DCB=58°所以∠ACE+
DCB=900
又因为A、C、B共线所以∠ECD=180-90=900所以CE⊥CD第四环节
综合应用,开阔视野
第五环节
学有所思,反馈巩固1.你学到了哪些知识?2.你学会了哪些方法?3.你认为应注意哪些问题?4.你还有哪些困惑?新知:两条直线相交成四个角,如果一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直重要结论1:平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。重要结论2:直线外一点与直线上各点所连的所有线段中,垂线段最短基础题:1.书P45页习题2.2第2,3题提高题:
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