汽车半悬挂系统建模与分析现代控制理论大作业

现代控制理论——汽车半主动悬架系统的建模与分析姓名：XXX学号：XXXX专业：XXXX一．课题背景汽车的振动控制是汽车设计的一个重要研究内容，涉及到汽车的平顺性和操纵稳定性。悬架系统是汽车振动系统的一个重要子系统，其振动传递特性对汽车性能有很大影响。因此设计性能良好的悬架系统以减少路面激励的振动传递，从而提高汽车的平顺性和操纵稳定性是汽车振动控制研究的重要课题。悬架系统是汽车车身与轮胎间的弹簧和避震器组成整个支撑系统，用于支撑车身，改善乘坐舒适度。而半主动悬架是悬架弹性元件的刚度和减振器的阻尼系数之一可以根据需要进行调节控制的悬架。目前，半主动悬架研究主要集中在调节减振器的阻尼系数方面，即将阻尼可调减振器作为执行机构，通过传感器检测到汽车行驶状况和道路条件的变化以及车身的加速度，由ECU根据控制策略发出脉冲控制信号实现对减振器阻尼系数的有级可调和无级可调。二．系统建模与分析1.1半主动悬架系统的力学模型以二自由度1/4半主动悬架模型为例，并对系统作如下假设：(1)悬挂质量与非悬挂质量均为刚体；(2)悬架系统具有线性刚度和阻尼；(3)悬架在工作过程中不与缓冲块碰撞；(4)轮胎具有线性刚度，且在汽车行驶过程中始终与地面接触。综上，我们将该系统等效为两个质量块M，m；两个弹簧系统Ks，Kt；一个可调阻尼器（包含一个常规阻尼器Cs和一个变化阻尼力F），如图1所示。1.2半主动悬架系统的数学模型图1系统力学模型由减振器的简化模型得:FN=-CSV+F对m进行分析：m=Kt(z0-z1)-Ks(z1-z2)-Cs--F=Kt(z0-z1)-Ks(z1-z2)-Cs(z1-z2)-F对M进行分析：M=Ks(z1-z2)+Cs-+Fu状态空间表达式变为：x=2输入变量：u=F32-z14-x3综上可得，系统状态空间表达式为：x3=-x1+x2-x3+x4-F-x40000||K tm0整理得：x=|-|K tm000K mKs-M0000三．数值化分析0]选取系统参数为：M=391kg，m=50.7kg，Ks=60KN/m，Kt=362KN/m，Cs取1KN·s/m。0-7140001-1-0-7140001-1-19.722.56||||0000000]四．能控性与能观性分析0-7140001183.4310-7140001183.431-1-19.722.56||||0]004.1能控性分析通过matlab计算得：Rank(M)=4，满秩，故系统可控。4.2能观性分析TT「「-1.940578.3873]通过matlab计算得：Rank(N)=4，满秩，故系统可观。五．稳定性分析存在唯一平衡点x=0，对矩阵A进行特征值计算：通过MATLAB计算，我们得到特征值为：-10.2018+90.5683i，-10.2018-90.5683i，-0.9382+11.4463i，-0.9382-11.4463i。由于矩阵A的特征值均有负实部，所以系统是大范围渐近稳定的。六．状态观测器设计因为系统完全能观，所以可以设计状态观测器。6.1全维观测器将系统极点配置为：-1，-2，-3，-4.MATLAB程序：>>A=[0,0,1,0;0,0,-1,1;-7140,1183.43,-19.72,19.72;0,-153.45,2.56,-2.56]；b=[0;0;-0.02;0.0026]；c=[1,0,0,0;0,1,0,0]；opt=[-1,-2,-3,-4];G=(place(A,c',opt))’;L0.01310.7877」所以，全维观测器方程为：(y-)(y-)19.72||-0.02||0.9822-0.81400-7140001183.431-0-7140001183.431-1-19.722.56||||||||6.2降维观测器由于rank（c）=2，n=4,所以将系统极点配置为-1，-2.构造变换阵作线性变换，设T-1||||,构造变换阵作线性变换，设T-1||||,0]||||||||2.6|-2.601-7140000||0]0]0。MATLAB程序：>>opt2=[-1,-2];T=[0,0,1,0;0,0,0,1;1,0,0,0;0,1,0,0;];Tni=inv(T);A_2=Tni*A*T;B_2=Tni*B;C_2=C*T;A_11=A_2(1:2,1:2);A_21=A_2(3:4,1:2);G2=(place(A_11',A_21',opt2))';「-7140「-71401183.4]「-0.02]所以，降维观测器方程为：19.72]七．最优控制对于半主动悬架系统，最优控制器的设计目的就是寻找最优控制F，使实现控制所需的能量为最小：J=(q1x+q2x+px)dt，其中，q1，q2分别为轮胎动变形加权系数，悬架动挠度加权系数，p为车身加速度加权系数。将目标性能泛函改写成二次型性能指标形式：J=(xTQx+uTRu)dt，0]0q20]0q20000001M2,1M2,为半正定常数矩阵；R=,为正定常数矩阵。所以，最优控制存在，且唯一：u*(t)=-R-1BTPx(t)式中，P为4根4维正定常数矩阵，满足黎卡提矩阵代数方程：-PA-ATP+PBR-1BTP-Q=0采用试探法取三组不同权系数q1、q2，运用MATLAB进行计算分析：（1）q1=3.35e5，q2=40.5e52）q1=3.35e8，q2=40.5e83）q1=3.35e9，q2=40.5e9；Matlab程序：%最优控制clc;clear;M=391;A=[0,0,1,0;0,0,-1,1;-7140,1183.43,-19.72,19.72;0,-153.45,2.56,-2.56];B=[0;0;-0.02;0.0026];C=[1,0,0,0;0,1,0,0];D=0;R=1/M^2;%求不同Q、R下的状态反馈阵KQ1=3.35e5;Q2=40.5e5;Q=[Q1,0,0,0;0,Q2,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0];[KPe]=lqr(A,B,Q,R)Ac=(A-B*K);Bc=B;Cc=C;Dc=D;U=0.2*ones(size(T));[Y,X1]=lsim(Ac,Bc,Cc,Dc,U,T);Q1=3.35e8;Q2=40.5e8;Q=[Q1,0,0,0;0,Q2,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0];[KPe]=lqr(A,B,Q,R)Ac=(A-B*K);Bc=B;Cc=C;Dc=D;U=0.2*ones(size(T));[Y,X2]=lsim(Ac,Bc,Cc,Dc,U,T);Q1=3.35e9;Q2=40.5e9;Q=[Q1,0,0,0;0,Q2,0,0;0,0,0,0;0,0,0,0];[KPe]=lqr(A,B,Q,R)Ac=(A-B*K);Bc=B;Cc=C;Dc=D;U=0.2*ones(size(T));[Y,X3]=lsim(Ac,Bc,Cc,Dc,U,T);figure;holdon;ylabel('轮胎动变形（m）');holdoff;figure;holdon;ylabel('悬架动挠度（m）');holdoff;figure;holdon;holdoff;figure;holdon;2.5210.505ylabel('车身加速度（m/s2）');holdoff;matlab仿真结果如下：x1042-2-4-6q1=3.35e5，q2=40.5e5q1=3.35e8，q2=40.5e8q1=3.35e9，q2=40.5e900.511.522.533.544.55图2轮胎动变形变化趋势x103q1=q1=3.35e5，q2=40.5e5q1=3.35e8，q2=40.5e8q1=3.35e9，q2=40.5e900.511.522.533.544.55图3悬架动挠度的变化趋势x10q1=q1=3.35e5，q2=40.5e5q1=3.35e8，q2=40.5e8q1=3.35e9，q2=40.5e93210-1-2-300.511.522.533.544.5545图4悬架动载荷的变化趋势x10q1=q1=3.35e5，q2=40.5e5q1=3.35e8，q2=40.5e8q1=3.35e9，q2=40.5e93210-1-2-300.511.522.533.544.554图5车身加速度的变化趋势通过MATLAB仿真得到，加权系数对悬架性能有较大的影响，当q1、q2取得较大值时，车身加速度，悬架动挠度及轮胎动变形的波动很小。当q1=3.35e9，q2=40.5e9时，由图1,2可以看出，悬架动挠度和轮胎动变形几乎为0，可视为最优状态。八．总结本次大作业主要完成了对汽车半主动悬架系统的建模与分析。在这次过程中，首先，建立系统状态空间表达式，然后对系统进行能观能控性及稳定性分析；其次，通过学习也对系统观测器进行设计，了解全维观测器和降维观测器的应用和区别；最后，对最优控制有了一定的了解，通过设置Q矩阵的参数，可以使系统最后的误差和过程中的能量损耗达到一个设计者预想的一个结果，即使汽车平顺性和操纵稳定性达到最优状态，此外由于加权系数的选取存在随机性，仿真结果仍存有误差，希望在今后的理论和实践学习中进一步完善和改进该模型。参考文献朱明.汽车半主动悬架系统的研究.重庆大学硕士学位论文.2004附录资料：不需要的可以自行删除预应力锚索桩板墙施工工法一、前言在山岭陡峭、地形复杂、山高谷深的地区，高等级公路通过的地段造成大量的高填深挖，高桥及隧道处处可见。在山谷深、地面横坡陡峭的地段，路基难于填筑，旱桥跨越在经济和技术上造成较大的浪费，同时也给路基稳定及桥梁的桥桩、墩柱带来隐患。采用新型高挡墙跨越不仅开挖面小，也可消耗废方，起到安全、经济和环保的作用。个旧至冷墩二级公路预应力锚索桩板墙工程是采用40米高预应力锚索桩板墙进行边坡治理的项目，稳定了高填方路基，减少了陡坡旱桥，预应力锚索结构由于其合理的受力机理以及在软弱岩体中能更有效的发挥土体承载力而提供了较大锚固力，通过施工经总结形成本工法。二、工法特点1.采用MG-50A型潜孔冲击钻跟套管无水干钻，能有效的预防塌孔，保证水泥浆与孔壁岩体的粘结强度。2.锚索材料选用低松弛环氧喷涂无粘结钢绞线（ASTMT416-88a标准270级，强度Rby=1860Kpa，松弛率为3.5%，Φj=15.24mm配套OVM15型锚具，钢绞线强度高，性能好，可以在张拉结束后有效的进行放张或补偿张拉且弥补了钢绞线在特殊环境下中长久防腐的问题。3.该体系能主动提供抗滑力，有效的控制岩体的位移，在锚索的锚固范围内产生亚应力带，从而从根本上改善岩体的力学性能。4.根据现场实际地质情况，大吨位锚索主要锚于碎石土、亚粘土中，鉴于土体破碎，抗剪强度低，在锚索结构上，通过对拉力型锚索与分散压缩型锚索工作性能的比较，采用分散压缩型锚索结构有突出优点。拉力型锚索与分散压缩型锚索工作性能的比较见表1。表1拉力型锚索与分散压缩型锚索工作性能的比较拉力型锚索分散压缩型锚索岩体—水泥浆体间的粘结摩阻应力分布状况沿锚固体长度分布极不均匀，应力集中严重，易发生渐进性破坏沿锚固长度分布较均匀岩体—水泥浆体间的粘结摩阻应力值总拉力大，粘结摩阻应力值大总拉力可分散成几个较小的压力，粘结摩阻应力值显著减小粘结摩阻强度灌浆体受拉不会引起水泥浆体横向扩张而增大粘结摩阻强度灌浆体受压产生横向扩张而使粘结摩阻强度增大锚索承载力锚固长度超过一定值后，承载力增长极其微弱锚索承载力随锚固段长度增加而增加耐久性灌浆体受拉，易开裂，防腐性差灌浆体受压，不易开裂，预应力筋外有油脂、PVC涂层及水泥浆体多层防腐，耐久性好三、适用范围本工法适用于公路、铁路、水利、城市建设等相关领域的浅、中、深层土石混合滑坡、土滑坡、岩石滑坡的防治工程。四、工艺原理穿过边坡滑动面的预应力锚索，外端固定于抗滑桩上，另一端锚固在稳定整体岩体土石混合体中。锚索的预应力使不稳定岩体处于较高围压的三向应力状态，岩体强度和变形比在单轴压力及低围压条件下好的多，结构面处于压紧状态，使结构面对岩体变形消极影响减弱，显著提高了岩体的整体性，锚索的锚固力直接改变了滑动面上的应力状态和滑动稳定条件。五、施工工艺（一）施工工艺流程（见图1）坡面整修桩位定位放样工作平台搭设挖孔、浇桩、放板（二）施工要点（1）桩基施工时，应准确核对平面位置，结合地形做好桩区地面截、排水及防渗工作。（2）桩基采用挖孔桩施工，施工方法主要有：碎石土开挖用洋镐和钢钎；软、风化岩石用风镐灰岩、板岩人工用钢钎硬凿；有地下水用7.5KW，20—40米扬程的浅水泵抽水人工凿后，整体板岩和弧石用静态爆破进行凿除。提升采用人工辘轳和电动葫芦。挖孔及支撑护壁连续作业，护壁1米为一节，采用孔内现浇，一天后拆模，严格按隔桩开挖的方法进行。（3）挖孔到位后，清理孔底，重新进行桩位放样，复查准确后开始绑轧钢筋。在绑扎过程中若发现钢筋笼位置偏差，应及时将其调整准确。（4）钢筋的焊接和绑扎应严格按照技术规范要求进行。绑扎成型经检验合格后，转入下道工序——模板安装。（5）由于桩板墙结构的特殊性，采用标准化的组合钢模。模板支架与脚手架分离，避免引起模板变形。在混凝土浇筑之前，用同一种脱模剂涂刷模板，且不得污染钢筋。安装完毕后，对其平面位置、顶部标高、节点联系及纵横向稳定性进行检查。浇筑时发现模板有超过允许变形值的可能时，及时纠正。（6）桩板墙桩长均大于10米，为防止离析，利用串桶倾卸，且在中途设置一至两道减速装置。由于钢筋密度大，用4台插入式振动器同时进行捣固，浇筑层厚度15cm左右。浇筑混凝土，必须一次性全桩浇成，否则视为断桩。当浇筑至预留锚孔处时，仔细振捣，以保证锚孔处的强度。在混凝土浇筑期间，设专人检查支架、模板、钢筋和预埋件等稳固情况，发现松动、变形、移位时及时处理。专人填写混凝土浇筑记录。（7）挡土板为钢筋混凝土矩形板，预制时两侧留有吊装孔，同时作为泄水孔。挡土板采用直接搭接桩身的形式，桩、板连接的缝隙不用处理，若缝隙过大可采用沥青麻絮填塞。挡土板采用平面堆放，受力面朝上（受力面按设计图纸标识），其堆积高度不宜超过5块，板块间用木块等支垫，并置于设计支点位置，运输过程要轻搬轻放。安装时，应竖向起吊，用手牵引，防止与桩相撞，将挡土板正确就位，同时应做好防排水设施及填筑墙被填料，挡土板顶面不齐时，可用砂浆或现浇混凝土调整。桩板墙段路基填土严格按照公路工程技术规范和设计标准施工，在填料选材和路基填筑工程中加强了试验工作，从长远考虑，在填土与桩板之间填一层50cm厚的碎石深水层，从而使渗入填土路基中的雨水从挡板泄水孔排出，以保证锚索长久不受雨水的侵蚀，从而保证路基的工程质量。将预应力的造孔设备、注浆设备、张拉设备调至工作面附近，待工作面完成后，马上吊运至工作面，所有施工材料均应由出厂证明、合格证，钢绞线应检测合格，做好施工场地的排水工作，材料、机械的防雨、防水工作，水、电等在前期施工中已接到位，稍做处理即可满足施工要求。（2）回填土、压密至一定高度。填土高度按锚索张拉控制程序施工。随时进行桩位监测。钻孔是预应力锚索施工中控制工期的关键工序，为提高钻孔效率和保证钻孔质量，采用MG-50A潜孔冲击钻机。该钻机所配钻杆是统一规格，按锚索设计长度将钻机所需钻杆摆放整齐，钻杆用完孔深也恰好到位，由于钻杆长度均有±5mm的误差，要求实际钻孔深度超出设计孔深0.5m左右。为防止恶化边坡岩体的工程地质条件和降低孔壁的粘结性，严禁开水钻进。钻进过程中应对每个孔的地层变化，钻进状态（钻进、钻压）地下水及一些特殊情况做好现场记录，如遇地层松散、破碎时应用跟套管钻进技术，以使钻孔完整不坍。如遇坍孔或地下水丰富时，应立即停钻，进行固壁灌浆处理（灌浆压力0.2～0.4Mpa待水泥浆凝固后，再重新扫孔钻进。钻孔到位后，用高压风（风压大于0.4Mpa）将孔内的岩粉清干净，然后，用预先做好的探孔装置，进行深孔，若探孔时轻松将探孔器送入孔底，钻孔深度符合设计要求，经验收同意后即可转入下道工序——锚索安装。锚索制作工艺流程编束通知单下料、清洗安装承载体、挤压P在预先平整好的下料场地上（场地要求宽4m、长40m左右）按下料长度进行下料，每根绞线长度误差控制在10cm左右。下料长度计算L下=∑Li+Lf+Lw式中L下——下料长度Li——各分段锚固长度Lf——锚索自由段长度Lw——锚索工作段长度下料要求用砂轮切割机切割好以后，钢绞线一端剥除PE15cm，对剥除部分绞线除污洗净，下好料以后，按要求设置承压板、支撑环，支撑环每1m放1个，用GYJ60A型挤压机对剥除部分挤压上P锚。索体要求绑扎牢固，绞线应平行顺直。对不同位置处的承载体相应的绞线外露端做出临时和永久性标记。灌浆管绑扎在锚索体上，灌浆管头部距孔底5～10cm，灌浆管使用前，要检查有无破裂、堵赛。绑扎好的锚索顶部要安装导向帽，以方便穿索。锚索制好后应将承压板、P锚外部涂上防腐油漆。检查合格后的锚索标识好以后分区存放，同时做好防雨、防晒工作。向锚索孔安索前，要核对锚索编号是否与孔号一致，确认无误后，即可将锚索用人工抬至工作面，用人工将锚索平顺穿入锚孔，当外露部分满足工作长度时即到位，停止穿索。锚索往孔内穿时，索体必须平顺，不得扭绞，同时应避免损伤PE管及支撑环脱落。锚索安装工作结束后即可进行灌浆工作。注浆采用3SNS系列注浆泵，搅拌采用灰浆搅拌机进行。浆液要搅拌均匀，随绞随用，并在初凝前用完。严防石块等杂物混入浆液。注浆材料为纯水泥浆，水泥选用普通硅酸盐525＃，水灰比为0.38，外加10%UEA-Z型复合膨胀剂和0.6%的高效早强减水剂。浆体强度不小于40MPa，注浆压力大于0.3MPa。边注浆边缓慢抽拔注浆管，保证注浆管口处于浆液面一下。并保证浆体密实、饱和，达到设计浆体强度。待孔口溢出清晰的浆体即可停止注浆。注浆过程中要做好相关记录，并做好试验块。（7）锚索的张拉待锚孔注浆体强度达到设计要求后按上述配合比施工一般七天就可达到40MPa以上）根据回填土的高程（一般高于相应锚孔4米）和监理工程师书面通知即可进行张拉。张拉前须对张拉机具进行配套标定，计算出千斤顶受力与油压的线性方程，用于张拉油压与张拉力的控制。安装锚板前，要用棉纱擦净锚板内的泥沙油污。钢绞线穿入锚板的顺序，力求与钢绞线束绑扎的顺序一致，防止交叉缠绕。张拉前，钢绞线外包的PE护管用锯条割掉（注意不要伤着钢绞线），不得用火烧钢绞线，剥除PE后要清除防腐油脂。锚索张拉应根据填土情况、锚孔数分次分级进行。张拉方式用小千斤顶对每个承载体按由内向外的顺序对称进行张拉，第一级观测时间需稳定10分钟外，其余每一级需稳定2—5分钟，分别记录每一级钢绞线的预应力施作情况。张拉过程中必须进行桩位监测和锚索应力的测试工作。张拉结束后，将锚板外的钢绞线处理好，不能松散，以备再进行张拉。为防止外锚头的长期暴露，每次结束后应作相应的防护。每级张拉的稳定时间必须保证，张拉时以张拉油压为主，伸长值进行校核。当出现异常情况时，必须停止作业进行检查，查明原因后方可继续进行作业。预应力施作时，对每一次控制应力Nji应进行如下施作方式：①对每一孔锚索的每一次Nji的施作均应按承载体由内向外的顺序进行。且每一次的施作Nji针对每一个承载体上的钢绞线又须按两步来完成：（设控制应测量、记录持续2min─i（测量记录后不顶压锁定）每根锚索的每一个承载体上的钢绞线采用小千斤顶按第一步的步骤对称张拉结束后进行第二步的操作。测量、记录─1.0Nji不顶压锁定稳压3min②当填土到位时，预应力最终控制应力的施作按①中第一步、第二步完成后对每根钢绞线进行顶压锁定。（8）再回填、压密、造孔预应力施作后再进行回填、压密工作（同时要进行桩位的监测），至一定的高度后，再造桩上上部锚索孔，如此循环5、6、7的工作。（9）张拉锁定、封锚按以上工序循环进行到回填土填满到位后，对桩上所有锚索进行张拉锁定，每次张拉需对桩位进行监测。预应力张拉完成后，用手提砂轮机切除多余钢绞线，外留长度20cm。最后桩上保护罩，填充好油脂进行封锚，封锚后保持桩面整洁美观。桩、锚支挡体系的受力涉及到两个方面，一是桩自身提供的抗力，一是锚索提供的抗力。两者应有一个合适的力度，锚索受力过大则设计安全性降低，桩身受力过大同样对桩的安全性也构成影响。我国《土层锚杆设计与施工规范》中规定，对预应力锚索轴力的永久观测数量应不少于5%，同时规定对应力损失超过10%最终控制应力时应进行补偿，而大于最终控制应力15%时应进行应力放松。要确切知道预应力施加后锚索轴力的实际大小以便进行相应的处理，就须对锚索轴力进行监测。锚索轴力的监测方法：锚索轴力施加之前选择具有代表性的锚孔，在选定的锚孔处装上特殊的传感器元件，然后装上锚具，通过预应力的施作和观测，即可测出不同时期锚索轴力的变化情况，从而进行有关的处理，轴力读数时应与填土的情况以及桩身位移情况相对应进行观测。由于桩上锚具采用特殊OVM产品，故传感器元件应与之相配套，个冷公路预应力锚索桩板墙选用的是辽宁丹东市三达测试仪器厂生产的GW型钢弦式岩土锚测力计和GPC—1型袖珍式钢弦频率测定仪组成的测量系统（见图2）。岩土锚测力计信号输出插头测定仪的信测定仪号输入插座图2GW型钢弦式岩土锚测力计和GPC-1型袖珍式钢频率测定仪组成的测量系统六、机具设备（见表2）表2机具设备序号机具名称规格台1钻机MG-50A台52压风机台53注浆泵SNS200/100台14灰浆搅拌机台25ZB4/500台46千斤顶YCW250A台17千斤顶YCW150A台18千斤顶YDC240Q台4个9沉浆桶只2潜水泵台2千分表只2挤压机台1砂轮切割机台1对讲机台4手提砂轮机切台2氧割设备套1配电盘个5个6小型电焊机台1单根测力传感器台6精密液压油压表块挤压模套2单孔工作锚套作夹片七、劳力组织（见表3）序号1桩板墙工程现场指挥12技术兼质检13板合司机3415振捣工46