第七单元 用方程解决问题（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

北师大版数学五年级下册第七单元测试卷一、选择题(共6题；共12分)1．（2分）把一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数小8.01，原来的小数是（）。A．8.9 B．8.01 C．0.8012．（2分）一个小榨油厂有黄豆600袋，每袋重50千克.100千克黄豆可榨出38千克豆油．照这样计算，榨油厂的黄豆可榨出豆油多少千克？解：设可榨出豆油x千克，列出方程正确的是（）A．x÷(50×600)=38×100 B．x÷50×600=38×100C．x÷(50×600)=38÷100 D．x÷50÷600=38×1003．（2分）小明家离小红家120米，小明每分钟走5米，小红每分钟走7米，请问小明和小红多久可以相遇（）A．6分钟 B．8分钟 C．10分钟4．（2分）一种直升飞机每小时飞行的路程是一辆汽车行驶路程的4倍．直升飞机每小时比汽车多行255千米．直升飞机和汽车每小时的速度各是多少千米？解：设汽车每小时的速度是x千米列出方程正确的是（）A．4x-x=255×4 B．4x=255-x C．4x-x=255 D．4x+255=x5．（2分）聪聪和明明一共有200枚邮票，聪聪的邮票数量是明明的。设明明有x枚邮票，下面方程不符合题意的是（）A．x+x=200 B．（1+）x=200C．200-x= D．200÷x=1+6．（2分）有甲乙两囤大米，乙囤比甲囤少2800千克，甲囤大米重量是乙囤的3倍，甲囤有大米（用方程解）（）A．4200千克 B．420千克 C．4002千克 D．2400千克二、判断题(共2题；共4分)7．（2分）化肥厂计划30天生产12吨化肥，实际每天比计划多生产0.2吨，实际5天完成．（）8．（2分）鸡兔同笼，鸡与兔的只数的比是2：3，共有80条腿，那么鸡有10只。（）三、填空题(共5题；共20分)9．（4分）x、y都是自然数，如果，则x+y=．10．（4分）解方程．（1）（2分）x－208=340x=（2）（2分）3.3x=9.9x=11．（4分）甲、乙两艘轮船同时从相隔654千米的两个码头相向出发，8小时后还相隔390千米．甲船每小时行15千米，乙船每小时行？（用方程解）12．（4分）使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专家的意见，把两种农药混合使用能提高药效。现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需药______千克。13．（4分）一根竹竿，一头伸进水里有12米湿了，再将另一头伸进去发现没湿部分的两倍比全长少0.8米，没湿部分的长度是米。四、计算题(共1题；共10分)14．（10分）看图列方程并解答。五、解答题(共6题；共54分)15．（8分）水果批发市场运来橘子7吨，比运来的苹果的少2吨，运来苹果多少吨？（列方程解答）16．（8分）学校有26位老师周末开轿车下乡扶贫，轿车准载人数有7座和5座两款．如果每辆车都坐满，7座和5座的车各需要几辆？17．（8分）A、B两地间的公路全长600千米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3：2，货车的速度是多少？18．（10分）某校一年级和二年级共有360人，已知一年级人数比二年级人数少20%．这个学校一年级和二年级各有多少人？19．（10分）学校新买来故事书和文艺书，一共有450本，已知故事书比文艺书的2倍还多30本，这两种书各买了多少本？（列方程解答）20．（10分）某书法兴趣班有学生49人，其中练习行书的人数是练习楷书的2.5倍。练习行书和楷书的分别有多少人？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：8.01÷（10-1）

=8.01÷9

=0.89

0.89+8.01=8.9

故答案为：A。【分析】把一个小数的小数点向左移动一位，原数是这个小数的10倍，这个数是1份，原数就是10份。用得到的数比原数小的数除以小的份数即可求出每份数，也就是得到的小数，用这个小数加上8.01即可得到原来的小数。2．【答案】C【解析】【解答】出油率=出油的重量÷黄豆的重量

等量关系：600袋黄豆的出油率=100千克黄豆的出油率，根据这个等量关系列方程是：x÷(50×600)=38÷100.

故答案为：C【分析】“照这样计算”是指出油率相同．出油率就是出油的重量除以黄豆的重量，根据出油率相等列出方程即可.3．【答案】C【解析】【解答】假设他们x分钟后能够相遇

（5＋7）x＝120

12x＝120

x＝10

所以经过10分钟相遇。

【分析】考查了相遇问题的解决能力。4．【答案】C【解析】【分析】题意可知，汽车速度是1倍量，直升飞机速度是几倍量，因此设汽车速度是X千米；“直升飞机每小时比汽车多行255千米”是本题关键句。数量之间存在以下相等关系：直升机每小时飞行路程–汽车每小时行驶路程=多行的路程。5．【答案】C【解析】【解答】聪聪的邮票数量是x，则有x+x=200，计算可得（1+）x=200，进而可得出200÷x=1+。所以选项C错误。

故答案为：C。【分析】根据“聪聪的邮票数量是明明的”可得出聪聪的邮票数量是x，再根据明明的邮票数量+聪聪的邮票数量=总共的邮票数量即可列出方程，并对方程变形，即可得出哪个选项符合题意。6．【答案】A【解析】【解答】解：设乙囤有大米X千克。

3X–X=2800

2X=2800

X=1400

甲囤：3X=1400x3=4200

答：甲囤有大米4200千克。

故答案为：A【分析】题意可知，乙囤大米数量是1倍量，甲囤大米数量是几倍量，因此要设乙囤有大米X千克。“乙囤比甲囤少2800千克”是本题的关键句，数量之间存在以下相等关系：甲囤大米质量–乙囤大米质量=乙囤比甲囤少的大米质量。7．【答案】错误【解析】【解答】解：设实际x天完成，(12÷30+0.2)x=120.6x=12x=12÷0.6x=20实际20天完成，原题计算错误.

故答案为：错误【分析】先设实际x天完成，等量关系：实际每天生产的重量×实际生产的天数=总重量，根据等量关系列方程计算即可求出实际完成的天数.8．【答案】正确【解析】【解答】解：设鸡有2x只，则兔有3x只。

2×2x＋4×3x=80

4x＋12x=80

16x=80

x=80÷16

x=5

2x=2×5=10。

故答案为：正确。

【分析】设鸡有2x只，则兔有3x只，依据等量关系式：平均每只鸡腿的条数×鸡的只数＋平均每只兔腿的条数×兔的只数=腿的总条数，列方程求出x=5，则鸡的只数=2×5=10只。9．【答案】4【解析】【解答】解：因为，所以7x+2y=13，①当x=0时，y=6.5，6.5不是自然数，不符合题意；②当x=1时，y=3，1、3都是自然数，符合题意；③当x=2时，y=﹣0.5，﹣0.5不是自然数，不符合题意．所以x=1，y=3，x+y=1+3=4．故答案为：4．【分析】根据，可得7x+2y=13，然后根据x的值分类讨论，判断出x、y的值是多少；然后把它们求和，求出x+y是多少即可．此题主要考查了含字母的式子的求值问题，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是判断出：7x+2y=13．10．【答案】（1）548（2）3【解析】【解答】(1)、x－208=340

x=340+208

x=548

(2)、3.3x=9.9

x=9.93.3

x=3【分析】（1）方程的两边同时加208来解方程。（2）方程的两边同时除以3来解方程。11．【答案】18千米【解析】【解答】解：设乙船每小时行x千米，

(15+x)×8=654-390

15+x=264÷8

x=33-15

x=18

故答案为：18千米

【分析】等量关系：速度和×时间=总路程-相隔的路程，设出未知数，根据等量关系列方程解答即可。12．【答案】3.25【解析】【解答】解：设甲种农药x千克，则乙种农药（5-x）千克。

（1+20）x+（1+40）（5-x）=140

21x+205-41x=140

20x=65

x=3.25

故答案为：3.25。

【分析】设甲种农药x千克，则乙种农药（5-x）千克。根据两种药水的重量和是140千克列出方程，解方程求出甲种农药的重量，进而求出乙种农药的重量即可。13．【答案】1.6【解析】【解答】解：设全长是x米。

2×（x-1.2-1.2）=x-0.8

2x-4.8=x-0.8

2x-x=4.8-0.8

x=4

4-1.2-1.2=1.6（米）

故答案为：1.6。

【分析】设这跟竹竿长x米，则没湿的部分长度是（x-1.2-1.2）米，没湿部分的2倍=全长-0.8，根据这个等量关系列出方程，解方程求出竹竿的长度，再求出没湿部分的长度即可。14．【答案】解：15x÷2=45

15x=45×2

15x=90

x=90÷15

x=6【解析】【分析】依据等量关系式：三角形的底×高÷2=三角形的面积，列方程，解方程。15．【答案】解：设运来苹果x吨，

x-2=7

x-2+2=7+2

x=9

x÷=9÷

x=12

答：运来苹果12吨。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设运来苹果x吨，用运来的苹果质量×-2=运来的橘子吨数，据此列方程解答。16．【答案】解：设7座的有x辆，5座的有y辆，7x+5y＝26y＝所以分子的末尾数字只能是5或0；x＝3，则y＝＝1答：7座需要3辆；5座的车需要1辆。【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设7座的有x辆，5座的有y辆，题中存在的等量关系是：7×7座有的辆数+5×5座有的辆数=一共有老师的人数，由此可以得出y关于x的式子，即y=，故所以分子的末尾数字只能是5或0，然后据此代入数据作答即可。17．【答案】解：设货车速度为x千米/时，则客车速度为x。

5×（x+x）=600

解得：x=48

答：货车的速度是48千米/时。【解析】【分析】由题意得，本题为两车相遇问题，数量关系为：时间×（客车速度+货车速度）=公路全长，据此解答。18．【答案】解：设二年级有x人，那么一年级有（1-20%）x人。

x+（1-20%）x＝360

180%x＝360

180%x÷180%＝360÷180%

x＝200

360-200＝160（人）

答：这个学校一年级有160人；二年级有200人。【解析】【分析】本题可以设二年级人数有x人，那么级有（1-20%）x人，题中存在的等量关系是：一年级的人数+二年级的人数=一年级和二年级一共有的人数，据此代入数值作答即可。19．【答案】解：设文艺书有x本，则故事书有（2x+30）本。

x+2x+30=450

3x+30-30=450-30

3x=420

x=140

2×140+30=280+30=310（本）

答：故事书买了3