数学-浙江省稽阳联谊学校2024届高三下学期4月联考试题（二模）试题和答案

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题2(x)7中的常数项为C(2)6=448.,即,即yxM(-1,0)ON(1,0)xM(-1,0)n342=(xix)3取y=x，则f(x)=4f(x).f2(x)，则f(x).f(x)=，选项B正确.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小SnD1C1YRXB1A1E'ECDMSN2D1C1YRXB1A1E'ECDMSN2a2AFAF若a1nn若a1nn22n242n故D正确.11．【解析】对选项A，取AD,BC,B1C1,A1D1中点分别为M,N,X,Y，再取MN,XY中点为S,R，则MN=2,XY=4,球O内切于棱台，则O点即为梯形MNXY内切圆心，易知O为SR中点，且MO,YO作OE」XN，垂足为E，则E为XN设E,N=h，由勾股定理即得E,N2+BN2=E,X2+B1X2，则h=2，△B1B对选项C，若直线DP」面PB1C1，作DH」B1C1，垂足为H，则P的轨迹为以DH为直径的圆，圆所在的平面与B1C1垂直，又点P为侧面A1ADD1上一点（含边界取C1X,D1Y中点Z1,Z2，作OOBAB12．【解析】由(+k)」(一k)，几何意义为平行四边形的两条对角线互相垂直，即菱形，故---- 2 2PF2QF1QF21PF2QF1QF212PF21212aacosθ=AF2=a+osθ,BF2=aosθ,代入9a2a2 9a2a2 322x2cx()，解得AF44【解析】(I)选①：4S=(a2+b2-c2),即4会absinC=abcosC,-----------------------------------)sin30。=CD=,----------------------【解析】(I)取DE中点M，连接AM，因为AD=AE，所以AM」DE.所以AM」面CDEF．-------------------------------------------------------3分又因为CD」AD，且AMnAD=A，如图，以M为原点建立直角坐标系M(0,0,0),A(0,0,3),F(,2,0),B(0,4,3),D(-,0,0)----------------------------------------------------------9分因为P是AF中点，所以点P坐标为(所以BP=(,-3,-BF=(,BF=(,-2,-3),DF=(设面BDF的法向量为n=(x,y,z),所以sinθ=cos,=|【解析】(I)若k=0，设抽取n次中抽中黑球的次数为X，nn------【解析】(I)因为AF=FB，线段AB是抛物线的通径，AB=2p=2抛物线方程为y2=2x． =4p2.AB方程为y=x+y2，直线AB过定点(2p,0)；-------------------------------------------------8分 x0=0，整理得y1(y222px0)+y2(y122px0)=0；因为y1y2=4p2，解得x0=2p；-----------------------------------------------------k2直线EA的方程为y=(x+2p)，2,-------------------------------S△OPQk22)12)1k1k21k12k1k1k1(2k14=2p2=2p2t当且仅当t=2，取到最大值p2．---------------------------【解析】则f(x)的最小值为f(1)=1．----------------------------------------------------------------------------------------5分(Ⅱ)若f(x)在定义域内单调递增，则f,(x)之0