2024年黑龙江省哈尔滨市第四十七中学中考二模数学试题

哈47中2024届毕业班校二模测试——数学试卷一、选择题（每题3分）1.7的相反数是（）A. B.7 C.-7 D.2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.4.反比例函数的图象位于（）A.第一、三象限 B.第二、四象限C.第一、二象限 D.第二、三象限5.方程的解是（）A. B. C. D.6.如图所示，准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A.米 B.米 C.米 D.米7.如图，把绕点C顺时针旋转某个角度得到，，，则旋转角等于（）A.20° B.40° C.70° D.110°8.如图，在中，CD是切线，点D为切点，直线CO交于点B、A，，则的度数为（）A.25° B.50° C.65° D.75°9.如图，点F是平行四边形ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（）A. B.C. D.10.某游客为爬上3千米高的山顶看口出，先用1小时爬了2千米休息0.5小时后，用1小时爬上山顶.游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（）A. B.C. D.二、填空题（每题3分）11.将数字4700000用科学记数法可表示为_________.12.在函数中，自变量x的取值范围是__________.13.计算的结果是_________.14.把多项式分解因式的结果是__________.15.不等式组的解集是___________.16.一个扇形的圆心角是120°.它的半径是3cm.则扇形的弧长为__________cm.17.在一个不透明的口袋里装有除颜色外其它均相同的白球2个，黄球1个，第一次任意摸出一个球不放回，第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是白球的概率为_________.18.二次函数的顶点坐标为_________.19.已知等腰三角形的底边长为8，一个内角的正切值为，此三角形的面积为_________.20.如图，在中，CD为中线，交AC于点E，若，，，则线段EC的长为________.三、解答题21.先化简，再求值：，其中.22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上，（1）在图①中，作以AB为底边的等腰直三角形ABC，点C在小正方形的顶点上；（2）在图②中，作以AB为一边的菱形ABDE（四边形ABDE不是正方形），点D、E在小正方形的顶点上；（3）求菱形ABDE的面积.23.为迎接2024年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学期末模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）这次调查共抽取了多少名同学；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该中学九年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀.24.如图，在中，D为AB的中点，点E在AC上，F在DE的延长线上，，连接CF，.（1）如图1，求证：四边形DBCF是平行四边形；（2）如图2，若，请直接写出图中与线段CF相等的所有线段.25.为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地.现有甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下：信息一工程队每天施工面积（单位：m2）每天施工费用（单位：元）甲3000乙2000信息二甲工程队施工1500m2所需天数与乙工程队施工900m2所需天数相等.（1）求x的值；（2）该工程计划先由乙工程队单独施工若干天，再由甲工程队单独继续施工，两队共施工20天，体育中心需要支付施工费用不超过45000元，则乙工程队至少施工多少天.26.在中，弦弦CD，过O作OH⊥CD于H，延长HO交AB于E，连接AO相OD，.（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接DE，延长DE交于F，过E作交于W，连接FW和WD，若，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BF、BW，若，，求WD的长.27.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交x轴的正半轴于点D，交y轴的正半轴于点C，抛物线交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，.（1）如图1，求m的值；（2）如图2，点P在第四象限的抛物线上，过点P作轴交CD于Q，设PQ为d，点P横坐标为t，求d与t的函数关系（不要求写t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PC交x轴于N，过P作轴于H，延长PH到F，连接EA，延长EA交y轴于F，连接FN并延长至T，使，连接TE，将射线FT绕点F逆时针旋转45°，交直线PQ于点K，交PC于W，若，，求点K的坐标.

2024哈47中九年极下数学校二模0428参考答案1-5.CACBD6-10.BABCD11.12.13.14.15.16.17.18.19.12或4820.21.解：，∵，原式.22.（1）（2）（3）菱形ABCD的面积为823.（1）解：22÷44%=50（名），答：这次调查共抽取了50名学生；（2）解：测试成绩“中”的学生人数为：50×20%=10（名）（3）解：（人），答：估计该校九年级共有200名学生的数学成绩可以达到优秀24.（1）证明：∵，∴，又∵，，∴，∴，∵D为AB的中点，∴，∴BD=CF，且，∴四边形DBCF是平行四边形；（2）解：与线段CF相等的所有线段为