贵州省贵阳市烂泥沟中学高二数学文知识点试题含解析

贵州省贵阳市烂泥沟中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在与之间插入个数，使这十个数成等比数列，则插入的这个数之积为（

）A.

B.

C. D.参考答案：D略2.设（1+x+x2+x3）4=a0+a1x+a2x2+…+a12x12，则a0=（）A．256 B．0 C．﹣1 D．1参考答案：D【考点】二项式定理的应用．【专题】二项式定理．【分析】利用赋值法，令x=0即可得到结论．【解答】解：∵（1+x+x2+x3）4=a0+a1x+a2x2+…+a12x12，∴令x=0得1=a0，即a0=1，故选：D【点评】本题主要考查二项式定理的应用，利用赋值法是解决本题的关键．3.设，则S等于

A．x4

B．x4+1

C．(x-2)4

D．x4+4

参考答案：A4.直线与抛物线所围成的图像面积是（

）A．15

B．16

C.17

D．18参考答案：D5.给出下列说法：①命题“若，则”的否命题是假命题；②命题，使＞1，则，≤1；③“”是“函数为偶函数”的充要条件；④命题“，使”，命题“在△ABC中，若＞，则A＞B”，那么命题为真命题。其中正确的个数是（

）A．4 B．3 C．2 D．1参考答案：B6.△ABC三边分别为a、b、c，且a︰b︰c=2︰3︰4，则△ABC的形状为A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法判定参考答案：C7.已知函数，则函数的大致图像为(

)参考答案：B略8.某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表：零件个数x（个）112029加工时间y（分钟）203139现已求得上表数据的回归方程=x+中的的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为（）A．93分钟 B．94分钟 C．95分钟 D．96分钟参考答案：A【考点】BP：回归分析．【分析】根据表中所给的数据，做出数量x与加工时间y的平均数，得到样本中心点，代入样本中心点求出的值，写出线性回归方程．将x=90代入回归直线方程，得y，可以预测加工90个零件的时间数．【解答】解：由表中数据得：=20，==30，又回归方程=x+中的的值为0.9，故=30﹣0.9×20=12，∴=0.9x+12．将x=90代入回归直线方程，得y=0.9×90+12=93（分钟）．∴预测加工90个零件需要93分钟．故选A．9.．如图，ABCD是边长为l的正方形，O为AD的中点，抛物线的顶点为O且通过点C，则阴影部分的面积为(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：C以O为原点建系，抛物线方程为，，故选C．10.（x+2）8的展开式中x6的系数是（

）A.112

B.56

C.28

D.224参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的图像与轴相交于点P，则曲线在点P处的切线的方程为

；命题意图：基础题。考核导数的应用参考答案：12.如图为函数轴和直线分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为

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．参考答案：13.在下列四个命题中，正确的序号有________．（填序号）①命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定②“”是“一元二次不等式的解集为的充要条件③存在④参考答案：①②③14.设全集U=R，若，，则______.参考答案：{1,2}【分析】求出集合B中函数的定义域，再求的集合B的补集，然后和集合A取交集.【详解】，,故填.【点睛】本小题主要考查集合的研究对象，考查集合交集和补集的混合运算，还考查了对数函数的定义域.属于基础题.15.不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3），则不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集是

．参考答案：（﹣，﹣）【考点】一元二次不等式的应用．【专题】计算题．【分析】根据不等式x2﹣ax﹣b＜0的解为2＜x＜3，得到一元二次方程x2﹣ax﹣b=0的根为x1=2，x2=3，利用根据根与系数的关系可得a=5，b=﹣6，因此不等式bx2﹣ax﹣1＞0即不等式﹣6x2﹣5x﹣1＞0，解之即得﹣＜x＜﹣，所示解集为（﹣，﹣）．【解答】解：∵不等式x2﹣ax﹣b＜0的解为2＜x＜3，∴一元二次方程x2﹣ax﹣b=0的根为x1=2，x2=3，根据根与系数的关系可得：，所以a=5，b=﹣6；不等式bx2﹣ax﹣1＞0即不等式﹣6x2﹣5x﹣1＞0，整理，得6x2+5x+1＜0，即（2x+1）（3x+1）＜0，解之得﹣＜x＜﹣∴不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集是（﹣，﹣）故答案为：（﹣，﹣）【点评】本题给出含有字母参数的一元二次不等式的解集，求参数的值并解另一个一元二次不等式的解集，着重考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程根与系数的关系等知识点，属于基础题．16.

.参考答案：17.如下图，在直角梯形ABCD中，沿BD将△ABD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，则CD与平面ABC所成的角的大小为

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．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）已知下列表格所示的数据的回归直线方程为23456251254257262266（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）预测当时的值.参考答案：解：（Ⅰ）由题可得，由．可得………５分（Ⅱ）当时，

………１０分略19.设锐角的内角的对边分别为，.

（I）求角的大小；

（II）若，求.参考答案：解：（I）由正弦定理得： （II）略20.如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，E，F分别为PB，PC的中点．（1）求证：EF∥平面ABC；（2）求证：平面AEF⊥平面PAB．参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【专题】空间位置关系与距离．【分析】（1）根据三角形中位线定理可得EF∥BC，进而根据线面平行的判定定理可得EF∥平面ABC；（2）根据PA⊥平面ABC，可得PA⊥BC，结合∠ABC=90°，及线面垂直的判定定理可得BC⊥平面PAB，进而由线面垂直的第二判定定理可得EF平面PAB，最后由面面垂直的判定定理可得平面AEF⊥平面PAB．【解答】证明：（1）∵E，F分别为PB，PC的中点．∴EF∥BC，又∵BC?平面ABC，EF?平面ABC，∴EF∥平面ABC；（2）∵PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，∴PA⊥BC，又∵∠ABC=90°，∴AB⊥BC，又∵PA∩AB=A，PA，AB?平面PAB，∴BC⊥平面PAB，由（1）中EF∥BC，∴EF⊥平面PAB，又∵EF?平面AEF，∴平面AEF⊥平面PAB．【点评】本题考查的知识点是线面平行的判定定理，线面垂直的判定定理，面面垂直的判定定理，是空间线面关系