六年级上册数学教学案

六年级上册数学教学进度表

周次时间教学内容备注

1-58.22—9.25一、分数乘法

5-69.26—10.8二、位置与方向

6-910.9—10.29三、分数除法

9-1010.30—11.7四、比

11-1311.10—11.28五、圆

1412.1确定起跑线

14-1712.2—12.17六、百分数

1712.18—12.25七、扇形统计图

1812.26节约用水

1812.26—12.27八、数学广角（数与形

1812.28—12.31九、总复习

第一单元分数乘法

第1课时

教学课题：分数乘整数

教学目标：

知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对

分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应

用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学

生的抽象概括能力。

情感态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使

学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教法与学法：直观演示法。

教学准备及手段：课件

教学内容：

第2页，例1及“做一做”，练习一1-2题。

教学过程：

(-)铺垫孕伏

1.出示复习题。(投影片)

(1)整数乘法的意义是什么？

(2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

(3)计算：

计算汇3+才3+六3时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生

看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2.引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。(板书课题：分数乘整数)

(-)探究新知。

1.教学分数乘整数的意义。

出示例1,指名读题。

(1)分析演示：

师：每人吃1块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形

222

图。问：一个人吃了§块，三个人吃了几个§块？使学生从图中看到三个人吃了3个§块。

让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并

标出？块）订正时教师板书：4+,+]=2+,+2（块），（教师将3个双层扇形

999993

图片拼成一个一块蛋糕的g图片）

（2）观察引导：

这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同

2

分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：-x3o再启发学生说

22

出,X3表示求3个g相加的和。

2

（3）比较^x3和12X5两种算式异同：

提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。

通过讨论使学生得出：

相同点：两个算式表示的意义相同。

2

不同点：xx3是分数乘整数，12X5是整数乘整数。

（4）概括总结：

教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导

学生说出都是表示求几个相同加数的和。）

2.教学分数乘以整数的计算法则。

（1）推导算理：

由分数乘整数的意义导入。

22222

问：8x3表示什么意义？引导学生说出表示求3个个的和。板书：-+-+-»学

y9999

2+2+2

生计算，教师板书：一--o提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书:

-4-=-=-（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省

993

略不写。（边说边加虚线）

2x32

（2）引导观察：一丁的分子部分、分母与算式3两个数有什么关系？（互相讨论）

2x32

观察结果：一丁的分子部分2X3就是算式中了的分子2与整数3相乘，分母没有变。

（3）概括总结：

请根据观察结果总结|x3的计算方法。（互相讨论）

22

汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出gx3是用分数§的分子2与整数3下乘

的积作分子，分母不变。

2

根据3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分

后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将羡x3按简便方法计算。

【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】

3.反馈练习：

⑴教材第2页“做一做”第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

⑴教材第2页“做一做”第2题。

教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。

⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。

学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。

（三）全课小结.

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

第2课时

教学课题：分数乘法（二）

教学目标：

知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多

少”。

过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、

归纳能力。

情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教

育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：推导算理，总结法则。

教法与学法：直观演示法

教学准备及手段：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入

1、计算下列各题并说出计算方法。

2,7”3,2

—X4—X414X—

58产21

2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。(板书课题)

二、探索新知

(-)一个数乘分数的意义

1.投影出示例题2。

(1)问题一：3桶水共多少升？

指名列出算式：12X3。

提问：你是怎么想的？

启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。(2)

问题二：,桶水共多少升？

2

指名列出算式：12X^。

2

提问：根据什么列示的？

启发学生思考：上桶就是半桶，求上桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是

22

求12L的工是多少。

2

(3)问题三：1桶水共多少升？

4

指名列出算式：12X，。

4

提问：你是怎么想的？

启发学生思考：求,桶是多少？就是求12L的工是多少。

44

2.结合上面的几个问题，你知道“12X-”和“12X-”这两个算式表示的意义分别

24

是什么吗？

12X—表ZF12L的一是多少：12X—表不12L的一是多少。

2244

3.总结：一个数乘分数的意义。

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

4.完成教材第3页“做一做”。

3

引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的木是多少千克。

（-）分数乘分数的计算方法。

投影出示例题3。

_113

李伯伯家有一块2公顷的地。种土豆的面积占这块地的上，种玉米的面积占士。

255

1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？

（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？

（实际上就是求上公顷的工是多少公顷，列示是：-x-Lj

2525

（2）探究Lx，的计算方法。

25

①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的工，表示上公顷。

22

②再涂出1公顷的工。

25

引导理解：求上公顷的工是多少公顷，就是把上公顷平均分成5分，取其中的1份。

252

③观察交流。

观察手中的长方形纸，想一想，1公顷的是多少公顷，你是怎么想的？

25

先让学生在小组内交流，在组织全班交流。

通过交流得出：求,公顷的工是多少公顷，就是把工公顷平均分成5分，取其中的1

252

11x11

份。也就是把1公顷平均分成（2X5）份，取其中的1份，即X］二二

2x5^2x5-10

板书：一X一二二----二—（公顷）

252x510

2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？

13

⑴学生独立列出算式：一x±

25

I313

⑵提问：“一义一”等于多少呢？你能用颜色表示一的一吗？

2525

13

2公顷的豆是？公演

⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。

与前面一样，也是把这张纸平均分成（2X5）份，不同的是要取其中的3份，可以得

到：-X-==-^-=—（公顷）

252x510

3.分数乘分数的计算方法。

先小组讨论，再汇报交流.

计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）

三、巩固练习。

L教材第4页“做一做”第1题。

这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。

组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生

说一说是怎么想的。

2.教材第5页“做一做”第2题。

这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数

计算方法的理解。

组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。

3.教材第5页“做一做”第3题。

这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义

理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。

4.教材第6页“练习一”第4、5题。

先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。

四、全课小结。

第3课时

教学课题：分数乘法（三）

教学目标：

知识与技能：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提

高学生的计算能力。

过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思

维的灵活性。

情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养

他们勇于实践的思维品质。

教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。

教法与学法：交流讨论,加深理解；通过练习巩固，促进内化。

教学准备及手段：直尺、卡片

教学过程：

一、复习导入

32

-X30=12X-=

53

2173

—X——X—二

5384

交流时让学生说一说：

⑴分数乘整数的约分方法。

⑵分数乘分数的计算方法。

2.导入新课。

今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。

二、探索新知

1.出示例题。

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是9三千米/分。

2.解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼4的二。李叔叔每分钟游多少千米？

45

⑴阅读理解。

组织学生阅读题目，理解题意，得出:

9

①乌贼的速度是正千米/分。

94

李叔叔的游泳速度是三千米/分的

1045

⑵列式解答。

让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书:

949x4362

----X------(km)

104510x4545025

⑶启迪思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可

以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？

学生独立思考，尝试计算。

⑷交流讨论。

通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因

数和分母的两个因数进行约分，即：

12

94'》x4（千米）

10x45心45=

3.解决问题三_乌贼30分钟可以游多少千米？5

⑴学生逅解答，约分：

⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

4.试一试。

94

—X—还可以怎样进行约分呢？

1045

板书：（计算过程）

强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。

5.小结。

三、巩固练习。

1.教材第5页“做一做”第1题。

先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

2.教材第5页“做一做”第2题。

先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度X时间=路程”的数量关系列出算式，再让

学生独立计算，最后组织交流。

3.教材第5页“做一做”第3题。

阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的士2是多少。

35

学生独立解答，组织交流订正。

4.教材第6页“练习一”第6题。

学生独立解答，组织交流订正。

四、课堂小结。

第4课时

教学课题：分数乘法练习课

教学目标:

知识与技能：通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

过程与方法：通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。情

感态度与价值观：在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习

习惯。

教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。

教学难点：培养学生解决实际问题的能力

教法与学法：自主练习、交流讨论。

教学准备及手段：直尺、卡片

教学过程：

一、复习导入

1.复习旧知。

⑴一个数乘分数的意义是什么？

⑵分数乘法的计算方法是什么？

2.导入新课。

今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）

二、探索新知。

1.教材第7页“练习一”第7题。

这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生

注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）

2.出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。

这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练习

不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展

学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。

练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。

三、全课总结。

你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

第5课时

教学课题：小数乘分数

教学目标：

知识与技能：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

过程与方法：经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提

高计算能力。

情感态度与价值观：培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教法与学法：自主学习、重点讲解

教学准备及手段：常规的学习用品；课件。

教学过程：

一、复习引入

1.计算下面各题。

32

—X1521X—

53

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法.

2.把下面的小数化成分数，分数化成小数。

543

1.20.43.51.25875

让学生说一说怎样将一个小数化成分数。

3.谈话导入新课，并板书。

二、探究新知

1.出示例题5。

⑴学生阅读题目，理解图中的信息。

⑵组织交流。

2.解决问题一。

⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？

3

⑵学生独立思考，列出算式：2.1X?

提问：你是怎么想的？

启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？

学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式

是分数和小数相乘。

⑶探索小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。

汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

3

分数化成小数：2.IX—=2.1X0.75=1.575(dm)

4

3.解决问题二。

⑴出示问题。

⑵学生独立解答。

⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。

❶小数化成分数进行计算。

❷分数化成小数进行计算。

3

-

4X4

63

2.4X

-O.t

-2.

8()

-.1dm

4.观察比较，回顾反思。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？

通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数

化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算;

当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法

中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能

不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。

三、巩固练习

1.教材第8页“做一做”。

先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行

计算。

2.教材第10页“练习二”第1题。

先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。

3.教材第10页“练习二”第2、3、4题。

独立解答，讲评订正。

四、课堂小结

这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

第6课时

教学课题：练习课

教学目标：

知识与技能：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

过程与方法：在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展

学生思维。

情感态度与价值观:在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

教学重点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

教学难点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

教法与学法：自主练习、重点讲解

教学准备及手段：直尺、卡片；课件。

教学过程：

一、铺垫孕伏。

1.出示复习题。

5X6+7X315X(34-27)16X4-7X9

(35+21)X2870-4X636X2+15

不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。

2.引出课题：

刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运

算。(板书课题：分数乘加与乘减混合运算)

二、探究新知。

出示例题6。

一个画框的尺寸如右图，做这个

画框需要多长的木条？

1.学生读题，理解题意。

提问：从题中你能获得哪些数学信息？

41

⑴画框长一m,画框宽一m。

52

⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。

2.学生独立列式。

41.41

(1)X2或一X2HX2

5252

3.启发自学，交流收获。

⑴请学生自学教材第9页的内容。

教师巡视，进行个别辅导。

⑵指名交流汇报。

引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

4.学生独立完成计算，交流汇报。

交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么？

(在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有

两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面

的，再算括号外的运算。)

三、巩固练习

1.出示教材第10页“练习二”第5题。

练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习.

2.出示教材第10页“练习二”第6题。

学生独立完成计算，集体订正。

3.出示教材第11页“练习二”第7题。

本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练习。

4.出示教材第11页“练习二”第8、9题。

先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样列式。

四、全课小结。

这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

第7课时

教学课题：分数混合运算和简便运算

教学目标：

知识与技能：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘

法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思

维的灵活性。

情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养

他们勇于实践的思维品质。

教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便

计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教法与学法：自主探究、合作交流

教学准备及手段：直尺、卡片；课件。

教学过程：

一、复习导入

1.复习整数乘法的运算定律

乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc

2.能举例说明这些运算定律有什么用处吗？

3.用简便方法计算：25X7X40.36X101

4.谈话导入新课。

今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。

二、探索新知

Wo14

(7xt)xT0lx(txt)

/1,1\1Z-X11.11

1.出示算式。

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结

果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

2.知道观察，发现规律。

①第一组运用乘法交换律。

②第二组运用乘法结合律。

③第三组运用乘法分配律。

3.总结规律。

在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定

律在分数乘法中同样适用。

4.运用规律进行简便计算。

⑴出示例题7。

⑵让学生思考怎样计算比较简便,然后独立完成,如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

指名板演：

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、巩固练习

1.出示教材第9页“做一做”第1题。

学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。

2.出示教材第9页“做一做”第2题。

这道题先算“-!xlOO”会使计算更简便。

50

3.出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。

学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计

算简便。

4.出示教材第11-12页"练习二”第13、14、15题。

这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘的问

题，第三题是乘加混合计算的问题。

四、课堂小结

你有哪些收获?

第8课时

教学课题：分数乘法应用题（一）

教学目标：

知识与技能：联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关

系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

过程与方法：在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展

学生思维。

情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养

他们的创新能力。

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教法与学法：课堂讨论法。

教学准备及手段：直尺、卡片；课件。

教学过程：

教学过程：

一、复习

1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

2、列式计算。

13

（1）20的一是多少？（2）6的二是多少？

54

3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。

二、新授

出示例题8

红萝卜地有多少平方米?

【阅读与理解】

⑴学生读题，理解题意。

⑵根据题意，完成以下填空。

整个大棚的面积是0

萝卜地的面积占整个大棚面积的0

红萝卜地的面积占萝卜地面积的0

要求的是的面板

先让学生在教材上填空，再组织交流。

【分析与解答】

⑴用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。

①学生折一折。

②计算萝卜地的面积：480X-=240（平方米）

2

⑵折出红萝卜地的面积。

交流：怎样折出红萝卜地的面积？

红萝卜地占萝卜地的,，也就是占大棚一半的,，先折出整张纸的一半，再折出一半

44

学生动手折一折。

计算出红萝卜地的面积：240义'=60（平方米）

4

⑶列综合算式解答。

480X；X；=60（平方米）

⑷讨论不同的解法。

小组交流。

组织汇报。

先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？

再计算出红萝卜地的面积：480X1=60（平方米）

8

综合算式是：480X（-X-）=60（平方米）

24

【回顾与反思】

⑴大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？

⑵学生尝试检验。

⑶组织全班交流。

可以用以下方法进行检验：60+240=,或240+480=-

42

只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。

三、巩固练习

1.教材第14页“做一做”。

⑴学生独立解答。

⑵组织交流。

指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。

2.教材第16页“练习三”第1、2、3题。

这三道题都是和例8类似的连乘应用题，每道题都有两种不同解法。

练习时，先让学生独立解答，然后小组交流，最后全班讲评订正。

四、课堂小结

解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一

个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多

少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。

第9课时

教学课题：求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题

教学目标：

知识与技能：学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一

步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。

过程与方法：通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培养学生比

较、归纳的能力。

情感态度与价值观：通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性

教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。

教学难点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。

教法与学法：自主探究、讨论交流

教学准备及手段：课件。

教学过程：

一、复习旧知

1.找出单位“1”和比较量。

(1)三峡工程m的发电量用在了东南沿海地区。

(2)一瓶墨水已经用了，。

53

(3)学校图书馆儿童读物占全部图书的亍，儿童读物的豆是科普读物。

学生观察后，独立思考。

汇报时，让学生找到单位“1”的量和比较量，根据关键句说出基本的数量关系。

2.导入新课。

今天我们来继续解决生活中的问题。

二、探索新知

1.出示例9

人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数

4

比青少年多不。婴儿每分钟心跳多少次？

【阅读与理解】

⑴学生独立读题。

⑵交流从题目中获得的信息。

①青少年心跳每分钟约75次。

4

②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多彳。

③求婴儿每分钟心跳的次数。

⑶学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。

【分析与解答】

⑴找到单位“1”

4

提问：题目中)是把谁看作单位“1”？

⑵画线段进行分析。

教师结合学生交流情况板书线段图：

青少年：------------------'4

75次比胃吧”

要L：-----------------------------------------

'-------------------V-------------------'

1次

⑶交流解题思路。

思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。

思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的次

数。

⑷独立解答。

教师巡视，辅导有困难的学生。

⑸学生汇报算式，教师板书。

4

75+75x/

□75x（1+亏

=75+60=75x|-

=135（次）

=135（次）

【回顾与反思】

⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。

⑵检验计算结果的合理性。

先让学生自主检验，再组织交流汇报。

先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：135—75=60（次）；再算多出的次数是青少年

4

的几分之几：60+75=二。

2.教材第15页“做一做二

⑴学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。

⑵介绍有关“噪音”的知识。

⑶运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。

⑷让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位

“1”的量？让后把线段图表示完整。

⑸四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。

解法一：80-80X-=80-10=70（分贝）

O

（6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。

17

解法二：80X（1--）=80X-=70（分贝）

88

（7）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思

路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用

求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。

3.小结。

三、巩固练习

1.教材第16页“练习三”第4、7题。

求这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数是多少”的应用题。

2.教材第14页“练习三”第5题。

求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少”的应用题。

3.教材第14页“练习三”第6题。

这道题是部分和总数之间的关系。

四、课堂小结

今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用

题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。

第二单元位置与方向（二）

第一课时

教学内容：教科书第19页的例1和第20页的做一做。

教学目标：

1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。

2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。

3、发展学生的空间观念。

学情分析：

通过第一学段的学习，学生已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、

南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定

物体的位置初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本单元

在此基础上，让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述

简单的路线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验

周围的事物，发展空间观念。

教学重、难点：

能根据方向和距离确定物体的位置。

教学准备：

教具准备：多媒体、直尺、量角器。

学具准备：直尺、量角器。

教学过程：

一、复习导入：

回忆我们过去学习的确定位置与方向的方法有哪些？

二、教学例1

1、出示：电视台播报台风警报的主题图

教师：从图中你们得到了哪些信息？（指名说一说图中的信息）

今天这节课我们来研究一下A市与台风中心具体的位置。

问:台风中心位于A市东偏南30°,谁是参照点？“东偏南30°”怎么确定？

问：用这一个条件能否准确地定位？

问：要想知道台风中心的具体位置需要哪些条件？

引导学生明确：需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置。

（明确条件后）让学生以小组为单位，探索确定台风中心具体位置的具体方

法。

（学生在小组探索的时候，教师巡视，引导学生发现台风中心所在的位置不

是正好的东南方向，而是往东偏南的方向上，还要量出偏了多少度，最后两

处相距多少米。）

2、台风大约多少小时后到达A市？

3、“做一做”，出示：小明家附近几处建筑物的位置示意图，使学生根据图

示填写并汇报图上物体所在的方向和距离。

三、巩固练习

1、练习五的第1题，是让学生进行确定方向的练习。学生小组合作，重点是

找到参照点，以确定测量角度时角的顶点在哪里。

2、练习五的第2题，学生看图，尝试独立完成，距离只要通过数“段数”就

可计算出来。集体订正时同位交换，互相量一量，看谁填写得更准确。

3、练习五的第3题，让学生在中国地图上练习确定方向，让学生感受位置的

相对性。通过比较，发现两种描述方式的内在联系。

4、练习五的第4题，让学生进一步感受位置的相对性。

四、全课小结

这节课你有什么收获？学到了什么知识？

第二课时

教学内容：教科书第20、21页例2及“做一做”。

教学目标：

1、使学生能根据方向和距离，在示意图中确定物体的位置。

2、使学生在解决问题的过程，培养学生的空间观念和解决问题的能力。

3、在问题情境中感受根据距离和方向确定位置的价值。

教学重、难点；

能根据方向和距离在图上标出物体的位置。

教学准备：

教具准备：多媒体

学生准备：量角器、直尺。

教学过程：

（-）教学例2

1、出示例2题目要求，并出示主体图。

2、教师：从题目中你得到了那些信息？

问：怎样确定B市和C市的位置？

引导学生回答：谁是参照点？需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置。

3、教师：请同学们以小组为单位尝试自己画出B市和C市的所在位置。

学生小组探讨，标出具体位置所在。

展示汇报绘制的方法。

（重点让学生说一说距离多少米是怎么画的。）

4、教师小结画平面示意图的一般画法，并明确指出：在一幅图中图例应该是

统一的，用同一个图例。

5、说一说，A市在B市的什么位置上？A市在C市的什么位置上？初步感

受位置的相对性。

（二）巩固练习

1、练习五的第5题，学生尝试独立完成，完成后在小组内展示、交流。

2、练习五的第6题，将数对表示位置和用方向和距离表示位置结合起来。

学生独立完成，做完后同位交换，互相检查，然后订正。

（三）全课小结

这节课你有什么收获？学会了什么？

第三课时

教学内容：教科书第22页例3,及“做一做”。

教学目标：

1、能用语言描述简单的路线图。

2、在合作交流中能绘制简单的路线图。

3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。

教学重点：体会在运动过程中的观测点是不断变化的。

教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。

教学准备：每人一张白纸（绘图用）

教学过程：

一、描述台风的行走路线。

小组讨论：

1、台风经过了几次方向的改变？

2、我们是怎样确定方向和路程的？

3、分段描述行走路线

描述中要注意的关键点：起点、终点、沿着什么方向？移动了什么距离？

4、整体描述行走路线，注意在语言上要突出“运动性”。

二、完成“做一做。”

根据所给信息画出路线图。自己定出起点，自行设定单位长度标准。

说出具体路线：从起点出发，先向偏度方向走km到路口，再

向偏度方向走km到公园。

三、巩固练习

1、练习五的第7题，学生尝试独立完成，完成后在小组内展示、交流。

2、练习五的第8题，根据示意图，用数学语言描述路线，求全程的平均速度,

让学生利用本单元的内容解决实际问题。

3、练习五的第9题，学生尝试独立完成，交流。

第三单元分数除法

1、倒数的认识

第一课时

教学内容：倒数的认识（教材第28、第29页的内容）

教学目标：

1、引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒

数的方法。

2、通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。

3、通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

教学重难点：

重点；理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

难点：掌握求倒数的方法。

教学准备：口算卡片、课件

教学过程：

一、导入

1、课件出示。找一找下面文字的构成规律。学生分组交流，找出文字的构成规

律。

2、按照上面的规律填数。

5_O2_Oj__O

8O7O2O

3、揭示课题。今天，我们就来研究这样的数一一倒数。

二、教学实施

1、师：关于倒数，你想知道什么？

2、学习倒数的含义。

（1）学生观察教材第28页主题图。

（2）学生根据所举的例子进行思考，还可以与老师共同探讨。

（3）学生反馈，老师板书。

学生可能发现：

①每组中的两个数相乘的积是lo

②每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。

③每组中两个数有相互依存的关系。

（4）举例验证。

（5）学生辩论：看谁说得对。

（6）归纳：乘积是1的两个数会为倒数。

3、特殊数：0和1。板书：0没有倒数，1的倒数是它本身。

4、求倒数的方法。

（1）出示例1.

（2）归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？板书：分子和分母调换位置。

5、反馈练习。

（1）完成教材第28页的“做一做”。学生独立解答，老师巡视。

（2）完成教材第29页练习六的第1-5题。

三、课堂作业设计

1、找一找下列各数中哪两个数互为倒数。

22-1

388

2、填空。

7

（1）g的倒数是（），（）的倒数是

6

（2）10的倒数是（），（）的倒数是1。

（3）1的倒数是（），（）没有倒数。

2

板书设计：

倒数的认识

倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

0没有倒数，I的倒数是I。

2、分数除法

第一课时

教学内容：分数除法的意义和分数除以整数（教材第30页的内容）

教学目标：

1、通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出

分数除法的意义。

2、掌握分数除以整数的计算方法。

3、通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。

4、使学生明确知识间是相互联系的。

教学重难点：

重点：理霖分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

难点：掌握分数除以整数的计算方法。

教学准备：

课件、一张长方形的纸

教学过程：

一、导入

1、出示例1。

2、改编条件和问题，用除法计算。

二、教学实施

1、初步理解分数除法的意义。

师问：如果将一盒重3千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，

8

该怎样计算？

学生试着列出算式。

引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的

意义和整数除法的意义是否相同？

2、归纳概括分数除法的意义。

Q分新除以整和

（1）出示例1.引。导学生分析并用图表示数量关系。

师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？

（2）列式计算。

师问：从图上看，的结果是多少？这个结果是怎样得到的？

学生折一折，算一算。

（3）理清思路。

思路一：把，平均分成2份，就是把4个1平均分成2份，每份是2个，

也就是

思路二：把*4平均分成2份，求每份是多少，就是求4*的1?是多少。

552

（4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。

5、巩固练习。完成教材第30页“做一做”。

三、课堂作业设计

1、填空。

（1）分数除法的意义与整数除法的意义（），都是已知（）与（）,

求（）的运算。

（2）分数除以整数（0除外），等于分数（）这个整数的（）。

QQ

（3）-4-5=-X（）=（)

99

2、计算并验算。

—4-3=—4-10=1=—4-30=

1113畀