强化四 物理运动学《匀变速直线运动》高考重难点训练-2022-2023学年高一物理精讲与精练高分突破考点系列（人教版2019必修第一册）

专题强化训练四：物理运动学《匀变速直线运动》高考重难点训练

一、单选题

1.（2022•贵州・凯里一中高一期末）将一物体竖直向上抛出，经过2s回到抛出点，重力加速度为g=10m/s2,不计

空气阻力，则该物体抛出时的速度大小为（）

A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s

2.（2022•云南.昆明二十三中高一期末）一辆汽车从静止开始沿平直公路匀加速前进，启动的时候刚好有一人骑自

行车匀速从汽车旁经过。它们的位移x随时间/变化的图像如图所示。下列说法正确的是（）

A.7=10s时，两车相距最远

B.汽车的加速度大小为Sm/s?

C.f=20s时，汽车刚好追上自行车

D.t=10s时，汽车的速度大于自行车的速度

3.（2022•山西•长治市第四中学校高一期末）如图所示是初速度为%沿直线运动物体的速度-时间图像，其末速度为

匕，在时间f内物体的平均速度和加速度是（）

B.v=%,。随时间增大

2

C.x宥’.随时间减小D.3＞风土乜，a随时间减小

2

4.（2022・湖北.黄冈市黄州区第一中学高一期末）汽车自A点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，车的加

速度是2m/s2,途中分别经过尸、。两根电线杆，已知尸、。电线杆相距50m,车经过电线杆。时的速度是15m/s,

则下列结论中正确的是（）

A.汽车经过尸点的速度是5m/sB.经过7.5s汽车运动到尸点

C.汽车经过尸、。电线杆的时间是2.5sD.汽车经过产、。电线杆的平均速度是12m/s

5.（2022・湖北•高一期中）如图，直线a、6分别为沿同一方向做直线运动的A、B两物体的v-f图像。已知仁0时物

体A在B物体的前方25m处，则下列说法中错误的是（）

A.在0~10s内两物体逐渐远离B.在10s末两物体相遇

C.在10~20s内两物体逐渐远离D.在0~20s内两物体的位移相同

6.（2021•内蒙古・满洲里远方中学高一期中）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在仁0到六〃的时间内，它们的

v-r图象如图所示，在这段时间内（）

B.汽车乙的平均速度等于乜养

C.甲乙两汽车的位移相同

D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

7.（2022•云南・昌宁县第二中学高一期末）不久前，万众瞩目的北京冬奥会已圆满落幕。如图，在高山滑雪训练中,

运动员从斜坡上A点由静止匀加速下滑，到最底端B后，在水平面做匀减速最后停止在C点。已知

AB=100m.3c=20m。忽略运动员在2点的速度损失，则运动员在A3段和BC段的加速度大小之比为（）

8.（2022・贵州黔西•高一期末）甲、乙两物体从同一位置同时开始做匀变速直线运动的速度--时间图像如图所示,

由此可知（）

A.甲和乙的初速度方向相反，大小之比为3：1

B.在U2s时，两者的瞬时速度相等，甲、乙相距2m

C.甲和乙的加速度方向相反，大小之比为3：1

D.甲和乙的加速度方向相同，大小之比为1：1

9.（2022•湖南衡阳•高一期末）如图所示，物体自。点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、。为其运动轨迹

上的四点，测得AB=2m,BC=3m,且物体通过A3、BC、CO所用的时间均为0.2s,则下列说法不正确的是（）

6A~~BCD~

A.物体的加速度为20m/s2B.CD=4m

C.物体在2点时的速度为12.5m/sD.之间的距离为LI25m

10.（2022•陕西汉中•高一期末）甲乙两车在平直公路上行驶，其VT图像如图所示。已知两车在r=3s时恰好并排

行驶，则下列说法正确的是（）

A.0s时刻，两车相距52.5m

B.Is时甲车追上乙车

C.0~3s内，甲乙两车运动方向相反

D.第2s时甲、乙两车的加速度相等

11.（2022•安徽阜阳•高一期末）图为某质点自A点开始做匀减速直线运动的破损频闪照片，A、B、C为其运动轨迹

上的三个点，质点最终停在。点。测得XaB=5.00m,xBC=4.00mo下列说法正确的是（）

A.可以求出质点的加速度大小B.可以求得8点的速度大小

C.可求得C、。之间的距离约为3.00mD.可求得C、。之间的距离约为6.13m

12.（2022・云南・昆明市第三中学高一期中）昆明三中教育集团第65届田径运动会200米决赛中，为了研究运动员

起跑阶段的运动情况，用频率为2Hz频闪照相机记录运动员起跑阶段不同时刻的位置，如图所示，用厘米刻度尺测

量照片上运动员不同位置间的距离，己知照片与实物的尺寸比例为1：50,运动员起跑阶段的运动可视为匀加速直

线运动。下列说法正确的是（）

012345678

A.运动员起跑阶段的加速度为2m/s2

B.运动员通过照片中3cm位置时速度为lm/s

C.照片中0cm位置为运动员的起跑位置

D.运动员在照片前6cm内的平均速度为4m/s

13.（2022•云南.高一期中）图甲为高速公路上长陡下坡路段行车道外侧增设的避险车道。速度失控的车辆可驶人避

险车道安全减速。图乙为一辆重型卡车刹车失灵、关闭发动机后冲上该车道做匀减速直线运动的示意图，卡车从。

点上斜坡，经过M、N最终停在尸点，MOM=MN=NP,卡车经过。、M、N三点的速度大小分别为v。、%、5，

从。到M所用时间为1,M到N所用时间为马，则以下关系正确的是（）

tl'.t2=^-72—:^\/3—A/2jB.VM：VN=C

D.vo-vM=vM-vN

14.（2022.黑龙江•呼玛县高级中学高一期末）一物体以初速度"做匀减速运动，第1s内通过的位移为3m,第2s

内通过的位移为2m,又经过位移尤3物体的速度减小为0,则下列说法中错误的是（）

A.初速度vo的大小为2.5m/s

B.加速度。的大小为lm/s?

C.位移无3的大小为l」25m

D.位移X3内的平均速度大小为0.75m/s

15.（2022•浙江•杭州市富阳区第二中学高一期末）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释

放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过

程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为小根据图中的信

息，下列判断不正确的是（）

A.位置“1”是小球释放的初始位置

B.小球做匀加速直线运动

C.小球下落的加速度为*

D.小球在位置“3”的速度为

16.（2018・安徽六安•高一期中）甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x=6m,

从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的一/图象如图所示.则在。~12s内关于两车位置关系的判断，下列

B.r=4s时两车间的距离最大

C.0~12s内两车有两次相遇

D.0~12s内两车有三次相遇

17.（2022・浙江・杭州市富阳区第二中学高一期末）随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重。雾和霾相

同之处都是视程障碍物，会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速

度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹

车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线“6分别为小汽车和大卡车的V，图像（忽略刹车反应时间），以下说

法正确的是（）

012345〃s

A.因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故

B.在z=3s时发生追尾事故

C.在Z=5s时发生追尾事故

D.若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米

18.（2021•福建・莆田第二十四中学高一期中）距地面高5m的水平直轨道上A、8两点相距2m,在8点用细线悬挂

一小球，离地高度为〃，如图所示.小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道

高度自由卸下，小车运动至2点时细线被轧断，最后两球同时落地.不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2.

可求得/z等于（）

A.1.25mB.2.25mC.3.75mD.4.75m

19.（2021•河北保定•高一期中）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和

关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s.关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s,

然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（）

关卡1关卡2关卡3关卡4关卡5

8m8m8m8m

A.关卡2B.关卡3C.关卡4D.关卡5

20.（2022.湖南•高一期中）一辆汽车以速度vo在平直的路面上行驶，某时刻司机突然发现前方有一警示牌，于是他

立即刹车。汽车刹车后第1s内的位移大小为24m,第4s内的位移大小为1m,若将汽车刹车后的运动看作加速度大

小为。的匀变速直线运动，忽略司机的反应时间和制动系统的响应时间，则（）

23288

A.a=一m/s2B.a=--m/s2C.v=24m/sD.v=28m/s

32500

21.（2021•福建省福州第一中学高一期中）甲乙两质点在同一直线上运动，从U0时刻起同时出发，甲做匀加速直

线运动，XY图像如图甲所示。乙做匀减速直线运动，整个运动过程的苫~庐图像如图乙所示。则下列说法正确的是

A.仁0时刻，甲的速度为2m/s,乙的速度为10m/s

B.甲质点的加速度大小2m/s2为，乙的加速度大小为4m/s2

C.经过叵s,甲追上乙

2

D.经过2.5s,甲追上乙

二、多选题

22.（2019・湖南・长沙市雅礼书院中学高一期中）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、

。为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m,BC=3m,且物体通过A3、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的

是（）

•••••

OABCD

A.可以求出物体加速度的大小

B.可以求得C£）=4m

C.可以求得之间的距离为1.125m

D.可以求得OA之间的距离为1.5m

23.（2019•北京一七一中高一期中）在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s,

由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前。则关于汽车的运动情况,

下列说法正确的是（）

A.加速、减速中的加速度大小之比㈤：.2等于2：1

B.加速、减速中的平均速度大小之比其名等于1：1

C.加速、减速中的位移之比打：X2等于2：1

D.加速、减速中的平均速度大小之比同值等于1：2

24.（2020・安徽•肥东县综合高中高一期中）如图所示，在一平直公路上，一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线

运动，已知在3s内经过相距30m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15m/s,则（）

OAB

A.汽车经过A点的速度大小为5m/s

B.A点与。点间的距离为20m

C.汽车从O点到A点需要的时间为5s

D.汽车从O点到B点的平均速度大小为7.5m/s

25.（2020•黑龙江•绥滨县第一中学高一期末）如图1=0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的VT

图象如图所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是（）

〃h

A.在第1小时末，乙车改变运动方向

B.在第2小时末,甲乙两车相距10km

C.在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大

D.在第4小时末，甲乙两车相遇

26.（2019•江西•进贤县第一中学高一期中）如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过6、c、d点到达最高点e,

已知4=%=6m,%=lm,小球从。到c和从c到4所用的时间都是2s.设小球经&c时的速度分别为口，匕，则

下列结论正确的是（）

d

b

A.vb=\/10m/sB.vr=3m/s

C.%=5mD.小球从d至!Je所用时间为4s

27.（2019•吉林・辽源市第五中学校高一期中）一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处

有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，若g取10面一,不计空气阻力，则以下说法正确的是（）

A.石子一定能追上气球

B.石子一定追不上气球

C.若气球上升速度等于9m/s,其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球

D.若气球上升速度等于7m/s,其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球

28.（2020・四川・成都新津为明学校高一期中）如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移-时间图像，A质点

的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图，下列说法正确的是（）

A.A、B相遇两次

B.4~4时间段内B质点的平均速度小于A质点匀速运动的速度

C.两物体速度相等的时刻一定在。~芍时间内的中间时刻

D.A在B前面且离B最远时，B的位移为之三

2

29.（2022•浙江・杭州市富阳区第二中学高一期末）矿井中的升降机从井底开始以5m/s的速度竖直向上匀速运行，

某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力,

取重力加速度大小g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.螺钉松脱后做自由落体运动

B.矿井的深度为45m

C.螺钉落到井底时的速度大小为25m/s

D.螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6s

30.（2021.四川自贡.高一期中）如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车

距离停车线18m.该车加速时最大加速度大小为2m/s2,减速时最大加速度大小为Sm/sz.此路段允许行驶的最大

速度为12.5m/s,下列说法中正确的有

g：f

车!（

线-

I*—18m—*；

A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D.如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处

31.（2021・贵州•六盘水红桥学校高一期中）一质点在连续的6s内做匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m,

最后一个2s内位移为36m,下面说法正确的是（）

A.质点的加速度大小是3m/s2B.质点在第2个2s内的平均速度大小是12m/s

C.质点第2s末的速度大小是12m/sD.质点在第Is内的位移大小是6m

32.（2017•湖北•葛洲坝中学高一期中）如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即48=87=8=。区

一物体从A点静止释放沿斜面做匀加速直线运动，下列结论中正确的是（）

A.物体到达各点的速率vB--vC-vD--vE=l：母

B.物体从A运动到E全过程的平均速度

C.物体从A点到达各点所经历的时间之比：出:心Q"E=1：（0-1）：（6-及）：（2-6）

D.物体通过每一部分时，其速度增量i，8-vA=vC-vB=vi9-vC=ve-v。

33.（2021・四川省内江市第一中学高一期中）如图，长度之比为1:2的A、B两本块并排固定在水平地面上，一颗子

弹以速度为水平射入。若子弹在木块中做匀减速运动且穿过B木块后速度恰好为零，则（）

AB

77777777777777777

A.穿过A、B木块所用时间之比为（血一1）：1

B.穿过A、B木块所用时间之比为（石-点）：应

C.射入A、B木块时的速度之比为3:2

D.射入A、B木块时的速度之比为6：后

34.（2021•重庆市万州第二高级中学高一期中）某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然

发现前方50m处停着一辆乙车，甲车司机立即刹车，甲车刹车后做匀减速直线运动。已知甲车刹车后第1个2s内

的位移是24m,第4个2s内的位移是1m。则下列说法正确的是（）

A.汽车甲刹车后第3个2s内的位移为8m

12

B.汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为五m/s2

C.汽车甲刹车后第4s末的速度大小为6m/s

D.汽车甲可能与乙车相撞

三、实验题

35.（2021•内蒙古.喀喇沁旗锦山蒙古族中学高一期中）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴

水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（。）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下

小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（6）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。（已

知滴水计时器每30s内共滴下91个小水滴）

左右

图(a)

-1~

左R-4*-------卡-------/一”1----------------4右

I83।100।117।133T150H011T

图(b)

（1）由图（b）可知，小车在桌面上是（填“从右向左”或“从左向右”）运动的；

（2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为

m/s,加速度大小为______m/s2o（结果均保留2位有效数字）

36.（2021・辽宁大连•高一期中）某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。

接电源

（1）电磁打点计时器是一种使用（选填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是4~6V,当

电源的频率为50Hz时，它每隔s打一次点。

（2）某同学实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz,

则打A点时小车运动的速度大小L=m/s,小车运动的加速度大小。=m/s2。（结果要求保留两

位有效数字）

♦'*（单位：cm）

<—6.74—>1

<-------10.69----------►

k----------......1505--------------►

（3）如果当时电网中交变电流的频率是/=49Hz,而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的

测量值比实际值偏o（选填“大”或“小”）

37.（2020•天津市第二南开中学高一期中）某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为相=50g

的重锤下落时的加速度值，该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图甲所示。

（1）以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分:

①实验操作：，释放纸带，让重锤自由落下，

②取下纸带，取其中的一段标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为玉=2.60cm,x2=4.14cm,

A

x3=5.69cm,x4=7.22cm,x5=8.75cm,：6=10.29cm,已知打点计时器的打点间隔T=0.02s,则重锤运动的加速

度表达式为。=m/s2,代入数据，可得加速度。=m/s2(计算结果保留3位有效数字)。

(2)该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，为了有效地缩小这个实验测得的加速

度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法：。

四、解答题

38.(2022・西藏・林芝市第二高级中学高一期末)一列火车以60m/s的速度匀速行驶，由于遇到突发事故而关闭发动

机作匀减速直线运动，从关闭发动机开始到速度减为20m/s时前进3200m.求：

(1)火车减速时的加速度大小；

(2)火车匀减速前进3200m过程中的平均速度的大小；

(3)火车匀减速行驶的总时间.

39.(2020•天津市实验中学滨海学校高一期中)如图所示，一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落途中

用AtR.2s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m,g取10m/s2,问：

(1)雨滴落地的速度大小；

(2)雨滴落地前最后1s内的位移大小；

(3)屋檐离窗的上边框有多高？

40.(2020・四川・阖中中学高一期中)一汽车在出厂前做刹车实验，假设刹车过程汽车做匀减速直线运动，其中对汽

车经过A点时开始计时一段时间内的刹车数据作了记录：第1s内位移为24m,第3s末速度为4m/s.求：

(1)汽车经过A点时速度大小和汽车刹车过程的加速度大小;

(2)4s内的位移大小.

41.(2021.云南・罗平县第五中学高一期中)春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，

但要求小轿车通过收费站窗口前xo=9m区间的速度不超过vo=6m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分

另IJ以v甲=20m/s和v乙=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后.甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a

甲=2m/s2的加速度匀减速刹车.

(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；

⑵若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s并以这一速度开始匀速通过收费站窗口，乙车

司机在发现甲车刹车时经to=O.5s的反应时间后开始以大小为a乙=4m/s2的加速度匀减速刹车.为避免两车相撞，且

乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？

42.(2021•吉林・长春博硕学校高一期中)一辆汽车和一辆自行车在同一条公路不同车道上作同方向的直线运动，已

知自行车以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度匀速前进，某一时刻汽车与自行车相遇，此时汽车立即刹

车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2,求：

(1)汽车经过多长时间停止运动？

(2)两车从第一次相遇到再次相遇的过程中，它们之间距离的最大值为多少？

(3)两车经过多长时间再次相遇？

43.(2021・广西・玉林市第十中学高一期中)近几年衢州推出了“礼让斑马线”的倡议。有一天，小王开车上班，以

72km/h的速度在一条平直公路上行驶，快要到一个有斑马线路口的时候，小王看到一位行人以1.5m/s的速度正要

从A点走斑马线过马路，如图所示。经过0.5s的思考，小王立即刹车(不计小王做出决定到用脚踩制动器所需的反

应时间)，礼让行人。汽车匀减速4s刚好在停车线前停下。设每个车道宽度为3m。求：

(1)汽车刹车时的加速度；

(2)小王看到行人时汽车离斑马线的距离；

(3)若小王看到行人时不加思考立即刹车1s,之后做匀速运动，请通过运算判断小王是否违章驾驶。(刹车加速度与

之前相同，不违章是指当行人到达B点时汽车车头没有越过停车线)

44.(2020.山西.高一期末)如图所示，一辆汽车(视为质点)在一水平直路面A8C运动，AB的长度为刘=25%,BC

的长度为%=97，”.汽车从A点由静止启动，在A8段做加速度大小为的匀加速直线运动.在BC段，先做

加速度大小为0=1。〃/『的匀加速直线运动.当运动到离C点适当距离处，再以大小为a=2加//的加速度做匀减速

直线运动，汽车恰好停在C点.求：

ABC

(1)汽车达到的最大速度V”和开始减速时离C点的距离d；

(2)汽车从A点运动到C点所用的时间t.

45.（2021•吉林・梅河口市第五中学高一期中）一辆长途客车正在以为=20〃z/5的速度匀速行驶，突然，司机看见车

的正前方x=34m处有一只小狗，如图甲所示，司机立即采取制动措施.若从司机看见小狗开始计时0=0）,客车的

速度一时间图象如图乙所示，求：

（1）客车从司机发现小狗到停止运动的这段时间内前进的距离；

（2）客车制动时的加速度；

（3）若小狗正以匕=4,〃/s的速度与长途客车同向奔跑，问小狗能否摆脱被撞的噩运？

甲

46.（2019・四川•攀枝花市第十五中学校高一期中）货车A正在公路上以20m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机

注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75m。

（1）若此时B车立即以2m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上8车；若不相

撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间。

（2）若A车司机发现B车,立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2（两车均视为质点），

为避免碰撞，在A车刹车的同时，2车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：B车加速度至少多大才能避免

相撞。（这段公路很窄，无法靠边让道）

47.（2021•浙江•海亮高级中学高一期中）ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以15m/s

的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0,经过20s缴费后，再加速至15m/s行驶；如

果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s,匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。设汽车加速和

减速的加速度大小均为lm/s2,求汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间。（即：相等的位移少用的

时间）

收费站中心线

k-10m―

15m/s——►沏速行驶区间：ETC通道

15m/s——»■人工收费通道

48.（2021•黑龙江・哈尔滨工业大学附属中学校高一期末）如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中AB

两车相距L=5.5m时，B车正以vB=54km/h速度匀速行驶，A车正以vA=68.4km/h的速度借道超越同向行驶的B车,

此时A车司机发前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，A车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的

正常行驶车道。不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，车辆加速、减速均视为匀变速运动（本大题结果

均保留2位有效数字）

（DA车至少以多大的加速度刹车，才能避免与B车相撞；

⑵若A车驶回原车道时，司机估计会与B车相碰的危险，立即以大小为aA=0.50m/s2的加速度刹车，同时鸣笛发出

信号提醒B车司机加速，B车司机经过fo=1.0s的反应时间后，立即以oB=2.0m/s2的加速度匀加速行驶。（不计A车

司机的反应时间）。请通过计算分析A会不会追尾B车。若不追尾，求两车间最近距离：若追尾，B车司机做出反

应后至少以多大加速度匀加速行驶才能避免事故发生。

：

L

参考答案：

1.B【详解】根据对称性可知，上升和下落过程的时间都是1s,设该物体抛出时的速度大小为”,则有

0=%-g"

解得

%==10xlm/s=10m/s

B正确，ACD错误。

故选B。

2.D【详解】A.根据图像可知，10s时刻，两者的位置坐标均为50m,即此时两者相遇，A错误；

B.根据位移公式

12

x——at

2

10s内，汽车的位移为50m,代入解得

a=lm/s2

B错误；

C.由图像分析可知，10s时刻，汽车刚好追上自行车，之后汽车逐渐远离自行车，C错误；

D.位移时间图像中，图线的斜率表示速度，在10s时刻，图中，汽车图线的斜率大于自行车图线的斜率，则此时

汽车的速度大于自行车的速度，D正确。

故选D。

3.D【详解】如果物体做匀变速直线运动，速度由vo加到电的过程中的平均速度为^此时的v-f图像应为一

条直线；由图可知，在时间才内的位移比匀变速的大，则平均速度满足

2

图像的斜率表加速度，斜率的绝对值不断减小，则。随时间减小。

故选D。

4.A【详解】A.由匀变速直线运动的速度与位移关系可得

v^-Vp=2axPQ

解得

vp=5m/s

A正确；

B.汽车自A点到F点所用时间为

t=—=2.5s

pa

B错误;

C.汽车经过P、Q电线杆的时间为

^^=0s=5s

a2

C错误；

D.汽车经过尸、0电线杆的平均速度为

v=—m/s=10m/s

t5

D错误；

故选A„

5.A【详解】A.A做匀速运动，B做匀减速运动，在0-10s内，A的速度小于B的速度，且初始A在B前方，则

两车的距离一直变小，故A错误，符合题意；

B.V4图象与时间轴围成的面积表示位移，由图可知在。~10s内B比A多运动的位移为

Ar=—x5xlOm=25m

2

己知?=0时物体A在B物体的前方25m处，则在10s末两物体相遇，故B正确，不符合题意；

C.10s末两物体相遇，在10〜20s内，A的速度大于B的速度，则两物体逐渐远离，故C正确，不符合题意；

D.v-f图象与时间轴围成的面积表示位移，由图知0-20s内两物体的位移相同，故D正确，不符合题意。

故选Ao

6.A【详解】试题分析：因为图线与坐标轴所夹的面积是物体的位移，故在0-ti时间内，甲车的位移大于乙车，故

根据U=E可知，甲车的平均速度大于乙车，选项A正确，C错误；因为乙车做变减速运动故平均速度不等于乜署，

选项B错误；因为图线的切线的斜率等于物体的加速度，故甲乙两车的加速度均逐渐减小，选项D错误.

考点：v-t图象及其物理意义

7.B【详解】设运动员在2点的速度大小为v,运动员从A到B和从2到C都做匀变速直线运动，且运动员在A、

C的速度均为零，根据运动学规律有

V

A3=-tAB

v

BC=,BC

解得

，AB,tBC=5.1

根据

v=at

则加速度

“Sc=1：5

故选B。

8.B【详解】A.速度的正负代表了方向，甲、乙的初速度为正，方向相同，A错误；

B.在U2s时，甲、乙的瞬时速度为2m/s,瞬时速度相等。甲、乙均为匀变速直线运动，前2s位移为

-3+2-1+2八c

峰=历=—―x2m=5m,工乙=vt=2x2m=3m

因两物体从同一位置出发，则甲、乙相距

Ax=漏一尤乙=2m

B正确；

CD.VT图像的斜率代表了加速度，则

_Av_0—3_/2

cim=—=-----m/s2=-0.5m/s

t6

Av3—1

a乙=——=—^―m/s02=0.5m/s92

故甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1：1;C、D错误；

故选B。

9.A【详解】A.根据匀变速直线运动的推论

Ax=aT2

可得

BC—AJB3—22/2

a=-----z----=------m/s=25m/s

T20.22

故A错误;

B.由于

Ax=CD-BC=BC-AB

可知CD=4m,故B正确;

c.2点为AC的中间时亥U，因此8点的速度等于AC间的平均速度，则

AB+BC2+3/…/

v=------------=-------m/s=12.5m/s

BR2T0.4

故C正确;

D.根据

v2=2ax

可得

An12.52c

x=-—AB=------m-2m=1.125m

anA2a2x25

故D正确。

故选Ao

10.B【详解】A.1s内甲的位移

50+40,相

与=-----xlm=45m

乙的位移

x=—xlxl5m=7.5m

乙72

Ax=福-x乙=37.5m

Os时刻，两车相距37.5m,A错误;

B.v-t图像与坐标轴围成的面积表示位移，由图像可以看出，1~3s时间内两者所围面积相等，由于3s时并排，所

以1S时两者也是并排行驶，1s前甲速度大于乙，1s后乙速度大于甲，说明1s时是甲车追上乙车，B正确；

C.0-3s内甲乙两车速度都为正值，说明都沿正方向运动，方向相同，C错误；

D.v-f图像的斜率表示加速度，由图像可知两车都是匀变速直线运动，2s时加速度是过程平均加速度，由图像可以

算得

Av30—50/2

a^=——=--------m/s2=-10m/s

岬Nt2-0

Au30—0]«/2

a=——=-------m/s2=15m/s

乙72-0

D错误。

故选B。

11.D【详解】设质点的加速度大小为。，照片频闪周期为T,则质点经过3点时的速度大小

XX

v-_AB+BC

2T

=XAB-XBC

则

解得

xCD=6.125m

由于不知道照片频闪周期，加速度大小，B点速度大小无法求出，选项D正确，ABC错误。

故选D。

12.A【详解】A.频率为2Hz频闪照相机，时间为

T=—=0.5s

f

根据匀变速直线运动的判别式有

(2-1)x10-2x50="=勿

解得

a=2m/s2

故A正确;

B.匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则运动员通过照片中3cm位置时速度为

(6-1)x10-2x50

v.=---------------------m/s=2.5m/s

12x0.5

故B错误；

C.根据0位置到3的速度公式，有

匕=%+ax2T

解得

%=0.5m/s

即照片中0cm位置的速度为0.5m/s,故不是起跑位置，故C错误;

D.运动员在照片前6cm内的平均速度为

故D错误；

故选A„

13.C【详解】AB.卡车匀减速到停止的逆运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，尸点为初位置，有

vM:vN^yf2:l

j:t2=—^/2j:

故AB错误；

D.又

VVat

O-M=l

VM-VN=at2

故D错误；

C.根据运动学公式

Vl-VM=2aXOM

心■=2%

则

故C正确。

故选Co

14.A【详解】AB.根据

Ax=at2

解得

a=-lm/s2

根据

12

x\=+^at\=3m

解得

v0=3.5m/s

B错误A