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文档简介
2020-2021学年辽宁省沈阳市铁西区七年级第一学期期末数学试
一、选择题(共8小题).
1.计算5了2-3尤2的结果是(
B.2ND.4N
2.如图,直线AB,C。相交于点O,射线OM平分/BOD若/BOD=42。,则NAOM
等于()
A.138°B.148°C.159°D.169°
3.下列说法中正确的是()
A.最小的整数是0
B.有理数分为正数和负数
C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
D.互为相反数的两个数的绝对值相等
4.如图1是用5个相同的小立方块搭成的几何体,若由图1变化至图2,则从正面、上面、
左面看到的形状图发生变化的是()
图1图2
从正面看
A.从正面看到的形状图
B.从左面看到的形状图
C.从上面看到的形状图
D.从上面、左面看到的形状图
5.定义新运算:-%.例如3X2=32-2=7,已知4Xx=10,则x=()
A.-6D.-4
6.已知线段AB=8c«i,点。是AB的中点,点C是AD的中点,则BC=()
A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm
7.在“生命安全”主题教育活动中为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌
握情况,制定了如下方案,你认为最合理的是()
A.抽取乙校七年级学生进行调查
B.在丙校随机抽取600名学生进行调查
C.在其中两个学校各随机抽取150名老师进行调查
D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查
8.下表中的数字是按一定规律填写的,则“+6=()
1235813a34……
2358132134b……
A.55B.66C.76D.110
二、填空题(每题4分,共20分)
9.研究表明,可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储
存量达150000000000立方米,其中数字150000000000用科学记数法可表示
为.
10.1.45°=.
11.2019年是中华人民共和国成立70周年,天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游
行活动.其中,群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题,包含有“建国创业”、“改
革开放”、“伟大复兴”三个部分.某同学为了统计本班学生最喜欢哪个部分,制作了
扇形统计图,以下是打乱了顺序的统计步骤:①计算三个部分所在扇形的圆心角的度数;
②收集三个部分本班学生喜欢的人数;③计算三个部分占总体的百分比;④绘制扇形统
计图.则正确的统计顺序是.(填序号即可)
12.数轴上点A,B,M表示的数分别是a,2a,9,点M为线段A8的中点,则点8表示的
数为.
13.在直线/上顺次取三点A,O,B,过点。作射线OC,OD,若乙BOC=40°,ZDOC
~ADOB,则/A。。的度数为______.
5
三、(本题10分)
IS
14.先化简,再求值:2a2--(flZ?+a2)-工岫,其中。=2,b--4.
四、(本题10分)
15.解方程:-^-x-(3-2x)=1.
52
五、(本题10分)
16.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比
竿子长一托,折回索子去量竿,却比竿子短一托”其大意为:现有一根竿和一根绳索,
用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.求绳
索长和竿长.
六、(本题12分)
17.为改善民生,提高城市活力,某市有序推行“地摊经济”政策.某社区志愿者随机抽取
该社区部分居民,按四个类别(A表示“非常支持”;B表示“支持”;C表示“不关心”;
D表示“不支持”)调查他们对该政策态度的情况(被调查者必须选择且只能选择一个
类别),将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解
决下列问题:
(1)这次调查共抽取了名居民;
(2)扇形统计图中,。类所对应的扇形圆心角的度数为°;
(3)条形统计图中A类居民有名;
(4)该社区共有2000名居民,估计该社区表示“支持”的8类居民大约有多少名?
七、(本题14分)
18.如图,直线AB,CZ)相交于点O,ZAOC=l20a,OE平分/8OC.
(1)求NBOE的度数;
(2)若。尸把/AOE分成两个角,MZAOF:ZEOF=2:3,判断。4是否平分/。OP?
并说明理由.
参考答案
一、选择题(共8小题).
1.计算5N-3N的结果是()
A.2B.2NC.2xD.4x2
解:5尤2-3x2
=(5-3)X2
=2x2.
故选:B.
2.如图,直线AB,C。相交于点。,射线0M平分若/2。。=42。,贝U/49M
等于()
解::。河平分/?。。,/BOD=42°,
:.ZBOM=—ZBOD=-X42°=21°,
22
/.ZA0M=180°-ZBOM=159°,
故选:C.
3.下列说法中正确的是()
A.最小的整数是0
B.有理数分为正数和负数
C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
D.互为相反数的两个数的绝对值相等
解:4因为整数包括正整数和负整数,0大于负数,所以最小的整数是0错误;
8、因为。既不是正数也不是负数,但是有理数,所以有理数分为正数和负数错误;
C、因为:如+1和-1的绝对值相等,但+1不等于-1,所以如果两个数的绝对值相等,
那么这两个数相等错误;
D、由相反数的意义和数轴,互为相反数的两个数的绝对值相等,如|+1|=|-1|=1,所以
正确;
故选:D.
4.如图1是用5个相同的小立方块搭成的几何体,若由图1变化至图2,则从正面、上面、
左面看到的形状图发生变化的是()
从正面看
A.从正面看到的形状图
B.从左面看到的形状图
C.从上面看到的形状图
D.从上面、左面看到的形状图
解:由分析可知,从正面看到的形状图发生变化,从上面、左面看到的形状图没有发生
变化.
故选:A.
5.定义新运算:a^b—a2-b.例如3X2=3z-2=7,已知4※尤=10,贝ljx=()
A.-6B.6C.4D.-4
解:根据题中的新定义得:16-x=10,
解得:x=6.
故选:B.
6.已知线段48=8%点。是A8的中点,点C是AO的中点,则BC=()
A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm
解:•.•A8=8c机,点。是A8的中点,
BD=AD=-AB=4cm,
2
:点C是A。的中点,
CD=2cm,
:.BC^CD+BD=2+4=6(cm),
故选:D.
I-------------1----------1----------------------1
ACDB
7.在“生命安全”主题教育活动中为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌
握情况,制定了如下方案,你认为最合理的是()
A.抽取乙校七年级学生进行调查
B.在丙校随机抽取600名学生进行调查
C.在其中两个学校各随机抽取150名老师进行调查
D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查
解:A、抽取乙校七年级学生进行调查,样本不具有代表性,故本选项不合题意;
8、在丙校随机抽取600名学生进行调查,样本不具有代表性,故本选项不合题意;
C、在其中两个学校各随机抽取150名老师进行调查,样本不具有代表性,故本选项不合
题意;
。、在四个学校各随机抽取150名学生进行调查最具有代表性,故本选项符合题意.
故选:D.
8.下表中的数字是按一定规律填写的,则。+6=()
1235813a34……
2358132134b
A.55B.66C.76D.110
解:由表格可得,
第一行从第三个数开始,都等于前面两个数的和,第二行从第三个数开始,都等于前面
两个数的和,
。=8+13=21,6=21+34=55,
〃+匕=21+55=76,
故选:C.
二、填空题(每小题4分,共20分)
9.研究表明,可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储
存量达150000000000立方米,其中数字150000000000用科学记数法可表示为1.5
X1011
解:数字150OOOOOOOOO用科学记数法可表示为1.5X10”.
故答案为:1.5X10U.
10.1.45°=87'.
解:1.45°=60,+0.45X60,=87'.
故答案为:87,.
11.2019年是中华人民共和国成立70周年,天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游
行活动.其中,群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题,包含有“建国创业”、“改
革开放”、“伟大复兴”三个部分.某同学为了统计本班学生最喜欢哪个部分,制作了
扇形统计图,以下是打乱了顺序的统计步骤:①计算三个部分所在扇形的圆心角的度数;
②收集三个部分本班学生喜欢的人数;③计算三个部分占总体的百分比;④绘制扇形统
计图.则正确的统计顺序是②③①⑷.(填序号即可)
解:扇形统计图表示各个部分占整体的百分比,
因此在统计各个部分的频数后,计算各个部分所占整体的百分比,
为了便于画出相应的扇形,可以借助计算相应的圆心角的度数,
最后绘制扇形统计图,
故答案为:②③①④.
12.数轴上点A,B,M表示的数分别是a,2a,9,点M为线段AB的中点,则点B表示的
数为12.
解::数轴上点A,B,M表示的数分别是a,2a,9,点M为线段A8的中点,
.*.9-a=2a-9,
解得:a=6,
则2(7=12.
故答案为:12.
13.在直线/上顺次取三点A,O,B,过点。作射线OC,OD,若NBOC=40°,ZDOC
=?NDOB,则NAO。的度数为100°.
解:,:/DOB=NDOC+/COB,
3
又・・・NBOC=40°,ZDOC~ZDOB,
5
3
AZDOB~ZDOB+^°.
5
:.ZDOB=100°.
Z.ZAOD=180°-100°=80°.
故答案为:100°.
三、(本题10分)
15
14.先化简,再求值:2d2--(ab-^-d2-)-~cib,其中a=2,b=-4.
解:原式=2〃-^ab--^a2-^ab
3
=—-3ab,
3
当。=2,。=-4时,原式=,X4-3X2X(-4)=6+24=30.
四、(本题10分)
15.解方程:(3-2x)=1.
52
解:去分母得:2%-5(3-2%)=10,
去括号得:2x-15+10x=10,
移项合并得:12x=25,
解得:X~.
五、(本题10分)
16.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比
竿子长一托,折回索子去量竿,却比竿子短一托”其大意为:现有一根竿和一根绳索,
用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.求绳
索长和竿长.
解:设绳索长x尺,竿长y尺,
x-y=5
依题意,得:<1,
y-^x=5
解得:卜翠.
ly=15
答:绳索长20尺,竿长15尺.
六、(本题12分)
17.为改善民生,提高城市活力,某市有序推行“地摊经济”政策.某社区志愿者随机抽取
该社区部分居民,按四个类别(A表示“非常支持”;B表示“支持”;C表示“不关心”;
D表示“不支持”)调查他们对该政策态度的情况(被调查者必须选择且只能选择一个
类别),将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解
决下列问题:
(2)扇形统计图中,。类所对应的扇形圆心角的度数为;
(3)条形统计图中A类居民有12名;
(4)该社区共有2000名居民,估计该社区表示“支持”的8类居民大约有多少名?
解:(1)这次调查共抽取的居民有:94-15%=60(名).
故答案为:60;
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