《数的运算(三)-解决问题》教学课件

数的运算〔三〕

——解决问题【知识点一】简单应用题的类型【知识点二】复合应用题【知识点一】简单的乘法应用题〔1〕求几个相同加数的和。〔2〕求一个数的几倍〔或几分之几〕是多少。简单的除法应用题〔1〕两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。〔2〕把一个数平均分成假设干份，求每份是多少。〔3〕求一个数里包含几个另一个数。〔4〕求一个数是另一个数的几倍〔或几分之几〕。〔5〕一个数的几倍〔或几分之几〕是多少，求这个数。简单应用题用一步计算解答的应用题。简单的加法应用题〔1〕根据加法的意义，求两个数的和。〔2〕求比一个数多几的数。简单的减法应用题〔1〕根据减法的意义，求剩余。〔2〕求两数的相差数。〔3〕求比一个数少几的数。常见的数量关系〔1〕单价×数量=总价〔2〕速度×时间=路程〔3〕单产量×数量=总产量〔4〕工作效率×工作时间=工作总量〔5〕收入-支出=结余【知识点二】复合应用题用两步或两步以上计算来解答的应用题，解答此类问题，一般采用分析法或综合法。用算术方法解应用题的一般步骤〔1〕审清题意，并找出条件和所求问题；〔2〕分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；〔3〕列式计算；〔4〕检验并写出答语。复合应用题的类型及解法“归一问题”：此类应用题中暗含着单一量不变，文字表达中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从的两个对应量中求出单一量〔即归一〕再以它为标准，根据题目要求算出所求量。复合应用题的类型及解法“归总”问题：此类题中暗含着总量不变，即乘积不变。其解题的关键是先求出总数〔即归总〕，再根据总数算出所求量。复合应用题的类型及解法行程问题：根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、背向、或同向运动的问题，称为行程问题。其根本的数量关系式为：速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。①相遇问题，即同时相向而行〔或同时背向而行〕并相遇：速度和×相遇时间=总路程。②追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度差×追及时间=路程差甲、乙两地相距270千米，一辆汽车从甲地开往乙地，又从乙地返回到甲地，去时每小时行45千米，返回时每小时行54千米，求这辆汽车往返的平均速度。270×2÷〔270÷45+270÷54〕=540÷11=49〔千米〕111答：这辆汽车往返的平均速度是每小时49千米。111复合应用题的类型及解法工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中任意两个量可以求出第三个量。数量关系式为：工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率复合应用题的类型及解法分数〔或百分数〕应用题：关键找准标准量，即单位“1”。假设单位“1”，用乘法计算；假设单位“1”未知，用除法计算。①求甲比乙多〔或少〕几分之几〔或百分之几〕的解题规律：甲乙的差÷乙②甲比乙多〔或少〕几分之几〔或百分之几〕，求甲的解题规律：乙×〔1±几/几〕。③甲比乙多〔或少〕几分之几〔或百分之几〕，求乙的解题规律：甲÷〔1±几/几〕或根据“乙×〔1±几/几〕=甲”列方程解答。五年级二班有女生20人，比男生人数少20%，女生比男生少多少人？20÷〔1-20%〕-20=20÷0.8-20=5〔人〕答：女生比男生少5人。或20÷〔1-20%〕×20%=20÷0.8×0.2=5〔人〕复合应用题的类型及解法④利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×〔1－利息税税率〕⑤应纳税额=应纳税所得额×税率和差问题：两个数的和与差，计算公式如下：大数=〔和+差〕÷2小数=〔和-差〕÷2复合应用题的类型及解法和倍问题：两个数的和与这两个数之间的倍数关系，求这两个数。解法：把小数看作1倍数，那么大数就是几倍数。两数和÷〔倍数+1〕=小数〔1倍数〕小数×倍数=大数〔几倍数〕或两数和-小数=大数差倍问题：两