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文档简介
第五章生活中的轴对称
3简单的轴对称图形(第1课时)课前展示观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗?认识等腰三角形:创境激趣有两条边相等的三角形叫等腰三角形((顶角底角底角腰腰底边)生活中的等腰三角形自主探究合作交流展示汇报1.等腰三角形是轴对称图形吗?找出对称轴。2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在直线呢?4.沿对称轴对折,你能发现等腰三角形的哪些特征?说说你的理由。思考拿出你的等腰三角形纸片,折折看,你能发现什么现象?等腰三角形是一种特殊的三角形,它除具有一般三角形的性质外,还有一些特殊的性质吗?看看你本组其他同学的情况,共同交流,能得出什么结论?小组合作交流(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B=∠C
(3)∠BAD=∠CAD,AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5)BD=CD,AD为底边上的中线。ABCD现象:ABCD现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗?现象(2)能用一句话归纳出来吗?等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合(简称“三线合一”)归纳:ABCD在ΔABC中∵AD是角平分线,∴∠BAD=∠CAD。在ΔABD和ΔACD中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD∴ΔABD≌ΔACD∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90˚∴AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。三线合一吗?等腰三角形的特征
1.等腰三角形是轴对称图形3.等腰三角形的两个底角相等。2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。强化训练三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形(1)等边三角形是轴对称图形吗?找出对称轴(2)你能发现它的哪些特征?折叠一下试试!想一想等边三角形的性质:1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合(“三线合一”),它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等,都等于60°议一议你有哪些办法可以得到一个等腰三角形?与同伴交流。1.按下面的步骤做一做:(1)将长方形纸片对折(2)然后沿对角线折叠,在沿折痕剪开。2.你能尝试用圆规吗?
如图,是由大小不等的等边三角形组成的图案,请找出它的对称轴。随堂练习1如图,在等腰ΔABC中,AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C=_______.
40°40°2.在△ABC中,AB=AC,∠B=72°,那么∠A=______3.在等腰三角形△ABC中,有一个角为50°,那么另外两个角分别是多少?BCA36°随堂练习2如图,在△ABC中,AB=AC时,(1)因为AD⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因为AD是中线所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因为AD是角平分线所以____⊥____;_____=____BADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCDABCD小组竞赛
每一幅图画后面都有一道习题,选择一幅你喜欢的图画吧!如果ΔABC是轴对称图形,则它的对称轴一定是(
)A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。C1、若等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为__________________2、若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______70°,70°或40°,100°30°,30°一等腰三角形的两边长为2和4,则该等腰三角形的周长为________一等腰三角形的两边长为3和4,则该等腰三角形的周长为________1010或11已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。解:设三角形的底边长为xcm,则其腰长为(x+2)cm,根据题意得:2(x+2)+x=16解得x=4∴等腰三角形三边长为4cm,6cm,6cm
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