拓展资料2：圆边界磁聚焦摆线问题（高中物理教学课件）完整版3

拓展资料2：圆边界磁聚焦摆线问题图片区二.常见模型5.圆边界问题①对着圆心入射的粒子离开磁场时必定背离圆心，粒子偏角等于圆心角，若磁场半径为R，轨道半径为r有：②进入磁场和离开磁场时，粒子速度与半径夹角相同③若求磁场中运动最长时间，则入射点和出射点在直径两端。二.常见模型应用，电视机显像管思考：若U增大或者B增大，屏上图像是大了还是小了？小\大二.常见模型6.磁聚焦问题当磁场区域半径与带电粒子在磁场中运动的转道半径相同时，可以把同一点向各个方向射出的粒子发散成一束平行粒子，也可以把一束平行粒子会聚于一点，这种现象叫磁聚焦例1.如图所示,一扇形电场半径R=1m,圆心角为150°,且圆心在坐标原点处,电场方向由O点向外指向圆弧,O点与圆弧上各点的电势差为U=4.5V,一质量为m=1.6×10-19kg,电荷量为q=1.6×10-19C的带正电的离子由O点无初速释放,离子将被加速并通过圆弧。紧挨着圆弧外的部分区域存在场强B=

T的垂直于纸面向里的匀强磁场,所有离子经过磁场后都水平向左飞出,不计离子的重力。(1)离子运动到圆弧处的速率为多少?(2)离子在磁场中的运动半径是多少?(3)圆弧外磁场区域的最小面积为多少?二.常见模型7.摆线摆线，又称旋轮线、圆滚线，在数学中，摆线被定义为，一个圆沿一条直线运动时，圆边界上一定点所形成的轨迹。①最大速度：②最多下降：③到最低点时间：二.常见模型应用.磁场中的摆线问题（配速法）二.常见模型应用.磁场中的摆线问题（微元法）vyvxFyFx1.求O到最底点的高度差h和整个运动过程中的最大速度vm。二.常见模型应用.磁场中的摆线问题（微元法）vyvxFyFx2.若O到最底点的时间为πm/qB，这个过程中对应的水平位移x0是多少例1.现代科学仪器中常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图所示，在x轴上方的平面内，有范围足够大的垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场和方向沿x轴正方向、电场强度为E的匀强电场。一质量为m，电荷量为q的带正电荷的粒子在O点由静止释放，则粒子运动的轨迹为一曲线，且曲线上离y轴最远的点的曲率半径为该点到y轴距离的两倍；当该粒子在O点以初速度υ0沿x轴正方向射入，则粒子在xOy平面内做周期性运动，且任一时刻粒子速度的y分量与其到y轴的距离成正比，比例系数与电场强度E大小无关。粒子重力不计。求粒子在O点：（1）由静止释放，运动到坐标为（x0，y0）时的动量大小p；（2）由静止释放，在运动过程中第一次离开y轴最大的距离xm；（3）以初速度υ0沿x轴正方向射入时，粒子运动过程中的最小速度υmin。例2.霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型.Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射.入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用.(1)求电场强度的大小E；(2)若电子入射速度为

，求运动到速度为

时