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文档简介
2019—2020学年度第二学期阶段检测高一数学试题2020.03本试卷共3页,22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名.考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上,并将条形码粘贴在答题卡指定位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,请将答题卡上交。一.单项选择题:本大题共8小题.每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知向量a=2,4,b=A.B.C.D.2.设a与b是两个不共线向量,且向量a+λb与-(bA.0 B.-12 C.2 D.3.已知e1,e2是夹角为a与b的夹角为()A.30o B.60o C.120o D4.已知∆ABC的角A,B,C所对的边为,c=7,b=1,C=2π3A.B.C.D.5.在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为CE的中点,则AF=()A.34AB+1C.12AB+AD6.若a=4,b=2,a与b的夹角为30o,则A.23B.3C.2D.7.一船向正北方向航行,看见正西方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西方向上,另一灯塔在船的南偏西方向上,则这艘船的速度是(
)A.5海里/时B.53C.10海里/时D.1038.ΔABC的三个内角A,B,C所对的边分别为asinAsinB+bcos2则baA.23B.22C.3D.二.多项选择题:本大题共4小题.每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.9.在下列向量组中,不能把向量a=A.e1=(0,0),e2=(1,2)B.e1=(-1,2),10.下列说法正确的是(
)A.在ΔABC中,a:b:c=sinA:sinB:sinC
B.在ΔABC中,若sin2A=sin2B,则A=B
C.在ΔABC中,若11.在△ABC中,a=52A.105°B.15∘C.45∘12.关于平面向量有下列四个命题,其中正确的命题为()A.若a⋅b=B.已知a=(k,3),b=(-2,6),若aC.非零向量a和b,满足a=b=a-b,则D.a三.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.设14.点O是三角形所在平面内的一点,满足OA⋅OBO是ΔABC的__________心.15.已知∆ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则∆ABC的形状是三角形.16.有一解三角形的题目因纸张破损有一个条件不清,具体如下:在ΔABC中,已知a=3,2cos2A+CA=60°,请将条件补充完整.四.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)已知a=4,,.
(1)求a与b的夹角θ;
(2)求a-b18.(本题满分12分)如图,在ΔABC中,AB=36,∠B=π4,D(1)求AD的长(2)若CD=10,求AC的长及ΔACD的面积19.(本题满分12分)在锐角ΔABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且3a=2c(1)确定角C的大小;(2)若c=7,且ΔABC的面积为33220.(本题满分12分)已知长方形AOCD中,OA=3,OC=2,E为OC中点,P为AO上一点,利用向量AOCDEPAOCDEP21.(本题满分12分)已知a=cos(1)求a⋅b及(2)若f(x)=a⋅b22.(本题满分12分)在∆ABC中,a2+c2=
2019—2020学年度第二学期阶段检测高一数学答案及评分标准单项选择题:本大题共8小题.每小题5分,共40分.1—8ABCBDACD二.多项选择题:本大题共4小题.每小题5分,共20分.9.ACD;10.ACD;11.AB;12.BCD.三.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.10;14.垂;15.直角;16.四.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.........................................2分.................................4分 ...............................................5分.............................................7分................9分..............................................10分................2分.............................4分........................................................7分...............................................8分.................12分19.解:(1)由及正弦定理得:2分3分又是锐角三角形4分(2)6分7分由余弦定理得9分11分12分20.解:如图,以为坐标原点,分别以所在的直线为轴建立平面直角坐标系,则,设2分则6分
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