第3章函数的概念与性质+章末小结+高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

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第3章

函数的概念与性质第3章章末小结知识导图&1&

求函数定义域

题型探究

&2&

求函数解析式

小结

换元法、消元法以及待定系数法是求函数解析式的常用方法，利用换元法求函数解析式时应注意自变量取值范围的变化.&3&

函数的性质

方法指导（1）根据偶函数的性质进行求解；（2）根据单调性的定义进行判断证明；（3）根据偶函数的性质，结合单调性进行求解.

小结

解决有关函数性质的问题的通法就是根据函数的奇偶性解答或作出图象辅助解答，先证明函数的单调性，再由单调性求最值.&4&

函数图象及应用

&5&

抽象函数一、抽象函数的求值问题

CA.2

B.3

C.6

D.9

小结

与抽象函数值有关的问题通常用特殊值的方法来解决，此类问题主要考查抽象函数的有关运算和性质.二、抽象函数的奇偶性、单调性问题

三、抽象函数的对称性问题

方法指导

根据函数奇偶性，对称性，周期性解决即可.

函数图象的变换（探究型）

拓展延伸

由此得到如下规律：

函数图象的对称变换包括

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