同角三角函数的基本关系高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

同角三角函数的基本关系1.理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用.（逻辑推理）2.会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明.（数学运算）

2.上一问的结论能拓展到任意角吗？

3.同角三角函数的基本关系式有哪两种？

4.两种同角三角函数的基本关系式适合任意角吗？

[答案]

成立.1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

√

×

×

1

探究

同角三角函数的基本关系

问题1：

求下列各式的值.[答案]

取角终边上的点的坐标，代入定义可得：

[答案]

1；

[答案]

1；

问题2：

你能发现哪些三角函数有平方关系？哪些三角函数与其他三角函数有商数关系？

问题3：

同角三角函数的两个关系式，在什么情况下成立？

新知生成1.同角三角函数的关系

新知运用一、直接利用同角三角函数关系求值

&1&

利用同角三角函数的基本关系解决给值求值问题的方法

二、灵活应用同角三角函数关系式求值

方法指导

（1）法一：&2&

&3&

.

法二：&4&

&5&

（2）&6&

三、利用同角三角关系化简证明

方法指导

结合题目特点，利用平方关系、商数关系求解.

&8&

（1）利用同角三角函数关系化简的常用方法：①化切为弦，减少函数名称，便于约分化简；②对含根号的，应先把被开方式化为完全平方，去掉根号.为防止出错，去掉根号后首先用绝对值符号表示，然后判断正负；③对含有高次的三角函数式，可借助于因式分解，或构造平方关系，以便于降幂化简.

（2）简单的三角恒等式的证明思路：①从一边开始，证明它等于另一边；②证明左、右两边等于同一个式子；③逐步寻找等式成立的条件，达到由

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